銷售中的盈虧問題教學設計模板

1、教學設計模板課題摘要學科數學學段初中 年級 初一單元第二單元教材版本新人教版課程名稱銷售中的盈虧問題一、學習內容分析1. 教材分析 教材安排的實際問題與一元一次方程的第二部分內容， 比前面的實際問題復雜些， 問題 情境與實際情況更接近，呈現(xiàn)形式更加開放性.乍看這個問題時因為兩件衣服的售出價格相同 ,其中一件盈利 25%,另一件虧損 25%,所以容易感覺 ”總的結果是不盈不虧 ”但是經過用一 元一次方程進一步探究 ,可知總的結果是虧損 .這說明 :直覺有時并不可靠 ,正確運用數學知識 分析問題可以減少錯誤判斷 .通過這個問題讓學生經歷一個從定性考慮（估算 ）到定量考慮 （計算）的過程 ,除了培養(yǎng)

2、學生運用方程解決實際問題的能力外, 也有助于提高他們對數學的應用價值的認識 .2. 學情分析 學生在小學階段對進價、標價、漲價、降價、售價、打折等商品銷售中的一些概念的含 義已有了一定的知識積累 . 利潤率的含義小學教材中并無涉及，通過幾個填空回顧舊知識， 并引入新概念，引導學生分析歸納商品銷售中所涉及的各個基本量之間的關系 .3. 教學目標（含重難點）重點 把握盈虧問題中的等量關系，培養(yǎng)學生運用方程解決實際問題的能力難點根據問題背景，分析數量關系，找出可以作為列方程依據的相等關系，正確列方程 .二、教學環(huán)境選擇簡易多媒體教室 交互式電子白板 網絡教室 移動學習環(huán) 境三、教學過程設計教學環(huán)節(jié)活

3、動設計信息技術使 用說明活動一：創(chuàng)設 情境，引入新 課前面我們結合實際問題， 討論了如何分析數量關系， 利 用相等關系列方程以及如何解方程， 可以看出方程是分析和 解決問題的一種很有用的數學工具， （PPT 投影“用一元一 次方程解決實際問題的基本過程” ）本節(jié)我們將進一步探究 如何用一元一次方程解決實際問題 . （PPT投影： 節(jié)假日期 間，各大商場的多種多樣的促銷活動圖片， 引出本節(jié)Ppt課主題銷售中的盈虧問題）投影展示如下問題：1. 標價（ 商家在出售時，標注的價格 ）為 100 元的足球，現(xiàn) 在降價 10%出售， 降價后的售價 （消費者購買時真正花的錢 數 ）是元 .2. 標價為 10

4、0 元的衣服，現(xiàn)在 9 折出售，打折后的售價是 元.（總結公式1 ：售價 =標價 折扣）3. 某商品按標價的 8 折出售，售價是 16 元，則標價是 元.售價（總結公式1 的變式：標價 = ）折扣4. 某商品標價 a元，現(xiàn)在每件打 x 折出售，打折后每件售價 是 元 .X（歸納公式2 ： 打X折的售價 標價 X ）105. 一件衣服進價 （有時也稱成本價，是商家進貨時的價） 是 200 元，商家以高出進價的 50% 進行標價出售， 那么售價 是 元，利潤（ 商品出售后，商家所賺的部分 ）是 元，此商場進價為 2000 元的一臺洗衣機， “五一大酬賓活 動”期間售價為 2100 元，則利潤是元

5、.（總結公式3 ：利潤=售價 -進價變式： 售價 =進價利潤、 進價 =售價 - 利潤）師提問：在第 5、第 6 個問題中，商家在出售一件衣服 和一臺洗衣機時， 同樣都獲得了 100 元的利潤， 如果商場打 算用 6000 元補貨，如果你是商場老板，你如何考慮？引入新概念： 成本利潤率： 一定時期的銷售利潤總額與 銷售成本 總額之比 .它表明單位銷售成本獲得的利潤，反映 成本與利潤的關系 .利潤（引入公式4 ：利潤率100% 變式：利潤 = 進進價價×利潤率、進價利潤利潤率6. 請分別計算第五題中兩件商品的利潤率 .7. 某商品進價是 100 元，若想獲得 20%的利潤率，則售價 應

6、該為元 .學生思維 1：利潤 = 進價×利潤率 =100× 20%=20 元，售 價=進價利潤 =100+20=120 元.學生思維 2：要想賺 20 元，只需按進價提高 20%出售即可 .售價 =100+100× 20% 或售價 =100×（ 1+20%）=120 元.（總結公式5 ：售價 =進價進價×利潤率 或 售價 =進價 ×（ 1+利潤率）師生活動：學生獨立思考，老師通過提問，從學生的回 答中了解學情 . 問題層層遞進，引導學生理解進價、標價、 售價、 利潤及利潤率這些基本量之間的關系， 滲透從特殊到 一般的數學思想方法 .活

7、動二：探究 新知出示教材探究 1：銷售中的盈虧 某商店的某一時間以每件 60 元的價格賣出兩件衣服， 其 中一件盈利 25%，?另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈 利還是虧損，或是不盈不虧？問題 1: 你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況 嗎？如果能，請說明理由。師生活動 : 教師提問學生 , 學生分享看法 .問題 2: 銷售的盈虧決定于什么？教師引導 : 兩件衣服共賣了 120 元 , 若總售價 120 元 總成本 ,則盈利 ; 若總售價 120 元 總成本 ,則虧損 ; 若總售價 120 元 = 總成本 ,則不盈不虧 .由此可知 :關鍵就是要求兩件衣服的進價。問題 3：請同學們先思

8、考如何求出盈利的那件衣服的進價?師生活動 : 學生先獨立思考 , 再進行交流討論 . 教師提問學生 ,根據學生的回答 , 教師板書示范 : 設盈利 25%的那件衣服的進價是 x 元，它的商品利潤就是 0.25x 元，根據進價 +利潤 =售價，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48問題 4：怎樣計算虧損的那件衣服的進價呢 ?師生活動 : 學生先獨立思考 , 再進行交流討論 . 請學生上臺 板演 .設另一件衣服的進價為 y 元，它的利潤是 -0.25y 元； 根據相等關系可列方程是 y-0.25y=60 解得 y=80教師總結 : 兩件衣服共進價 128 元，而兩件衣服的售價和 為 12

9、0 元，進價大于售價， ?由此可知賣這兩件衣服總的盈 虧情況是虧損 8 元解方程后得出的結論與你先前的估算一致嗎？ 教師總結點撥： 盈利 25%的一件進價為 x 元，那么這一件利 潤 25%x?，?虧損 25%的一件進價為 y 元，那么這一件利潤為 -25%y，這就是說， 總利潤 =25%x-25%y,這時我們只要判斷這 兩件衣服哪一件進價高。一件是盈利 25%后，才賣 60 元，那么這件衣服進價 x 一定比 60 元低另一件虧損 25%后，還賣 60 元，說明這件衣服進價 y 一定比 60? 元高，Ppt,、實物投 影儀由此可知 ?當 x<y 時, 總利潤 =25%x-25%y 的結果為負 數，所有，總的來說是虧損?；顒尤?、鞏固應用設計意圖：通過練習，進一步鞏固本節(jié)課所學知識，進一 步體驗數學的應用價值。問題 1：一種商品的進價是 400 元，標價為 600 元，打折 銷售時的利潤率為 5%，那么，此商品是按幾折銷售的？問題 2：某商店的老板銷售一種商品，他要有不低于20%的利潤率才能出售， 但為了獲得更多的利潤， 他以高出進價 的 80% 的價標價， 若你想買標價為 360 元的這種商品，