彈性力學(xué)期末考試練習(xí)_第1頁
彈性力學(xué)期末考試練習(xí)_第2頁
彈性力學(xué)期末考試練習(xí)_第3頁
彈性力學(xué)期末考試練習(xí)_第4頁
彈性力學(xué)期末考試練習(xí)_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、1、彈性力學(xué)的基本假設(shè)是什么? 彈性力學(xué)的基本假設(shè)是:連續(xù)性、完全彈性、均勻性、各向同性、小變形假定。2、簡(jiǎn)述什么是彈性力學(xué)?彈性力學(xué)與材料力學(xué)的主要區(qū)別?彈性力學(xué)又稱為彈性理論,事固體力學(xué)的一個(gè)分支,其中研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變何位移。彈性力學(xué)與材料力學(xué)的區(qū)別:從研究對(duì)象看;材料力學(xué)主要研究桿件,在拉壓、剪、彎、扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變何位移。彈性力學(xué)研究各種形狀的彈性體,出桿件外,還研究平面體、空間體、平板和殼體等。從研究方法看;彈性力學(xué)的研究方法是;在彈性體區(qū)域內(nèi)必須嚴(yán)格地考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué);而材料力學(xué)中雖然也考慮這幾方面的條件,但不是

2、十分嚴(yán)密。3、如圖所示懸臂梁,試寫出其邊界條件。解:(1),由得(2)則(3)得(4)4、已知下列位移,試求在坐標(biāo)為(2,6,8)的P點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài),解:根據(jù) 得到100MPa50MPa5、圖示平面薄板,彈性模量E=200GPa,泊松比v=0.3,求各應(yīng)變分量解:利用廣義胡克定律 得到, , ,6、下面給出平面應(yīng)力問題(單連通域)的應(yīng)力場(chǎng),試分別判斷它們是否為可能的應(yīng)力場(chǎng)(不計(jì)體力)。(10分)解:(1)將上式代入平衡微分方程:得滿足。(2)將上式代入相容方程:上式不是一組可能的應(yīng)力場(chǎng)。7、圖示薄板,在y方向受均勻拉力作用,證明在板中間突出部分的尖點(diǎn)A處無應(yīng)力存在。(15分)解:在 AC、AB

3、邊界上無面力作用。即 AB 邊界: 由應(yīng)力邊界條件公式,有 (1)AC 邊界: 代入應(yīng)力邊界條件公式,有 (2)A 點(diǎn)同處于 AB 和 AC 的邊界,滿足式(1)和(2),解得 A 點(diǎn)處無應(yīng)力作用8、 已知某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),求主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。解: 9 設(shè)懸臂梁右端受向下的大小為P的荷載作用,如取撓度曲線為,試用最小勢(shì)能原理求、的值。解:由 得 , 由最小勢(shì)能原理得,即得 解之得:10、已知應(yīng)力分量,體力不計(jì),Q為常數(shù)。試?yán)闷胶馕⒎址匠糖笙禂?shù)C1,C2,C3。解:將所給應(yīng)力分量代入平衡微分方程得即由x,y的任意性,得由此解得,11、證明應(yīng)力函數(shù)能滿足相容方程,并考察在如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系

4、中能解決什么問題(體力不計(jì),)。l/2l/2h/2h/2yxO解:將應(yīng)力函數(shù)代入相容方程可知,所給應(yīng)力函數(shù)能滿足相容方程。由于不計(jì)體力,對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分量為,對(duì)于圖示的矩形板和坐標(biāo)系,當(dāng)板內(nèi)發(fā)生上述應(yīng)力時(shí),根據(jù)邊界條件,上下左右四個(gè)邊上的面力分別為:上邊,;下邊,;左邊,;右邊,。可見,上下兩邊沒有面力,而左右兩邊分別受有向左和向右的均布面力2b。因此,應(yīng)力函數(shù)能解決矩形板在x方向受均布拉力(b>0)和均布?jí)毫Γ╞<0)的問題。12、如圖所示的矩形截面的長(zhǎng)堅(jiān)柱,密度為,在一邊側(cè)面上受均布剪力,試求應(yīng)力分量。Oxybqrg 解:根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和受力情況,可以假定縱向纖維互不擠壓,即設(shè)。由

5、此可知 將上式對(duì)y積分兩次,可得如下應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式 將上式代入應(yīng)力函數(shù)所應(yīng)滿足的相容方程則可得這是y的線性方程,但相容方程要求它有無數(shù)多的解(全柱內(nèi)的y值都應(yīng)該滿足它),可見它的系數(shù)和自由項(xiàng)都應(yīng)該等于零,即, 這兩個(gè)方程要求, 代入應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式,并略去對(duì)應(yīng)力分量無影響的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)后,便得對(duì)應(yīng)應(yīng)力分量為 以上常數(shù)可以根據(jù)邊界條件確定。左邊,沿y方向無面力,所以有右邊,沿y方向的面力為q,所以有上邊,沒有水平面力,這就要求在這部分邊界上合成的主矢量和主矩均為零,即將的表達(dá)式代入,并考慮到C=0,則有而自然滿足。又由于在這部分邊界上沒有垂直面力,這就要求在這部分邊界上合成的主矢量和主矩均為零,即, 將

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論