江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.4二次函數(shù)與一元二次方程(2)學(xué)案(無答案)(新版)蘇科版

1、5.4二次函數(shù)與一元二次方程（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 基本目標(biāo)；1.由函數(shù)y ax2 bx c圖象確定系數(shù)a、b、c及b2-4ac的符號(hào)。2.利用數(shù)形結(jié)合思想明確方程、不等式、二次函數(shù)之間的關(guān)系。提升目標(biāo)：明確理解方程、不等式、二次函數(shù)之間的關(guān)系并運(yùn)用其綜合解決問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合思想明確方程、不等式、二次函數(shù)之間的關(guān)系。難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合思想明確方程、不等式、二次函數(shù)之間的關(guān)系，并能綜合解決問題【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】 21.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y ax bx c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程2 -ax bx c 0（ a 0, a, b, c為常數(shù)）的一個(gè)解 x的范圍是（）x6.17

2、6.186.196.20y ax2 bx c0.030.010.020.04A.6 x 6.17B.6.17x6.18c.6.18 x 6.19D.6.19x6.202.右圖是函數(shù)y ax2 bx c的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.（1）圖象與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸交點(diǎn)是(2)當(dāng)x=函數(shù)取得最值是(3)方程ax2 bxc 0的解為_;(4)方程ax2 bxc 0的解為;(5)當(dāng)x時(shí)，y<0.【新知導(dǎo)學(xué)】1、觀察y ax2 bx c的圖象，你能得到關(guān)于 a、b、c的哪些信息?2、歸納：a的符號(hào)由決定：開口方向向 a 0 ；開口方向向 a 0.b的符號(hào)由決定：在y軸的左側(cè)a、b;在y軸的右

3、側(cè)a、b;是y軸b0.c的符號(hào)由決定：點(diǎn)（0,c)在y軸正半軸c0 ;點(diǎn)（0,c)在原點(diǎn)c0;點(diǎn)（0,c)在y軸負(fù)半軸c0.b2 4ac的符號(hào)由決定拋物線與x軸有交占八、b2- 4ac0方程有實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸有交占八、b2- 4ac0方程有實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸有交占八、b2- 4ac0方程實(shí)數(shù)根；特別的，當(dāng)拋物線與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的 點(diǎn)特別的，當(dāng) x=1時(shí)，y=，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)記為： 當(dāng) x =-1 時(shí)，y =，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)記為： .設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，結(jié)合圖象判斷符號(hào) 使學(xué)生體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號(hào)表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法?！镜?/p>

4、型例題】8(1) a0, b_0, c0, (2)a+b+c0, a b+c0,(3)1111a4b c20a4-b 102例1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aM 0）的圖像如圖所示，根據(jù)圖像填空:例2、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a* 0)的圖象如圖所示，則下列24 個(gè)結(jié)論中： abc>0； b<a+c； 4a+2b+c>0； b-4ac>0；b=2a.正確的是 (填序號(hào))設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠融會(huì)貫通，從而突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)?！菊n堂檢測(cè)】21、已知二次函數(shù) yax bx c，若a 0，c 0，那么它的圖象大致()2、拋物線y

5、=ax2 + bx + c (a*0)如圖所示，回答：(1) 一元二次方程 ax2 + bx+c=0的解是。2(2) 已知拋物線y=ax +bx+c的系數(shù)有a b+ c=0,則這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3) 根據(jù)圖象回答：當(dāng) x滿足時(shí)，y>0;當(dāng)x滿足時(shí)，y<0；2(4) 二次函數(shù)y ax bx c a * 0的圖象如圖所示.有下列結(jié)論： b2 4ac 0 : ab 0 : a b c 0 : 4a b 0 ；當(dāng)y 2時(shí)，x只能等于0 其中正確的是3、觀察y ax2 bx c的圖象，202/0 -2a0、 b 0、c 0、 =b -4ac 0a+b+c 0、4a-2b+c0、 2a b 0

6、1 2 24.已知拋物線y _x2x 1。33(1) 求它的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2) 求它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn) A B(A左B右)的坐標(biāo)，并畫出草圖;(3) 觀察草圖指出，當(dāng) x為何值時(shí)，y 0 ? y 0 ? y 0 ?(4) 設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,求四邊形ABM的面積。5.已知拋物線 y (m 1)x2 (m 2)x 1。(1) 當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？(2) 若拋物線與x軸交于A B兩點(diǎn)，與y軸交于C(0，1 )，且Subc=2，求m的值?！菊n后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測(cè)1、根據(jù)圖象填空，并說明理由： a _0_； b _0_c 0； abc0.-2 b -4ac 0 a b c o

7、 ； a b c o ；當(dāng)x 0時(shí)，y的取值范圍是 ；當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍是.2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a工0）的圖像如圖所示，根據(jù)圖像填空：（用 “”、“ =”、“v” 填空）（1） a0, b0, c 0 ；（2） a+b+c0, a 2b0, 9a 3b+c023、已知二次函數(shù) y ax bx c（a 0）的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論:ac 0 ；方程ax2 bxy隨x的增大而增大； aA. 4個(gè)B. 3個(gè)c 0的兩根之和大于 0;b c 0，其中正確的個(gè)數(shù)（）C. 2個(gè) D . 1個(gè)4、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列式子能成立的是（）A、abc>0B、b<a+cC、a+b+c<0D 2c<3b25、若一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax +bx 3的大致 圖像是（）A 、B 、C二、拓展延伸6、已知拋物線力 x2 2x c的部分圖象如圖1所示。（1）求c的取值范圍；2(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0, -1 )，試確定拋物線 y, x 2x c的解析式;k(3) 若反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過(2)中拋物線上點(diǎn)(1, a),試在圖2所示直角坐標(biāo)系中,x畫出該反比例函數(shù)及小。(2)中拋物線的圖象,并利用圖象比較 y與y2的大7.已知二次函數(shù) y=x2(