初中數(shù)學(xué)《二次根式》教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)二次根式教案中學(xué)數(shù)學(xué)二次根式教案一、教材分析“二次根式”是課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容；本章是在第13章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步爭(zhēng)論二次根式的概念， 性質(zhì)，和運(yùn)算；本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理” 聯(lián)系緊密， 同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)” “一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)；第一節(jié)爭(zhēng)論了二次根式的概念和性質(zhì)；它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)；二、教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)要求：同學(xué)要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，要為同學(xué)終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，依據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，依據(jù)教材內(nèi)容和同學(xué)的特點(diǎn)我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)1 、明白二次根式的概

2、念2 、明白二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)受觀看、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)展同學(xué)的歸納概括才能；3 、通過(guò)對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究才能和歸納表達(dá)才能；4 、同學(xué)經(jīng)受觀看、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)布滿了探干脆與制造性，體驗(yàn)發(fā)覺(jué)的樂(lè)趣，并提高應(yīng)用的意識(shí)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)重點(diǎn) : 二次根式的概念和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn) : 二次根式的基本性質(zhì)的敏捷運(yùn)用三、教法和學(xué)法教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種溝通；同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，本節(jié)課主要采納自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式綻開(kāi)教學(xué)；依據(jù)同學(xué)的年齡特點(diǎn)和已有的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，本節(jié)課留

3、意加強(qiáng)學(xué)問(wèn)間的縱向聯(lián)系，拓展同學(xué)探究的空間，表達(dá)由詳細(xì)到抽象的熟悉過(guò)程；為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會(huì)遇到許多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式 等，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓同學(xué)養(yǎng)成聯(lián)系和進(jìn)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣；四、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：依據(jù)同學(xué)已有學(xué)問(wèn)探究二次根式的概念1. 探究二次根式概念由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題 （三個(gè)幾何問(wèn)題， 一個(gè)物理問(wèn)題） 入手，設(shè)置問(wèn)題情境， 讓同學(xué)感受到爭(zhēng)論二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活；摸索：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（ 1）要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7c和 4c 的三角學(xué)習(xí)必備歡迎下載尺，

4、斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為c（ 2）面積為s 的正方形的邊長(zhǎng)為（ 3）要修建一個(gè)面積為6.282的圓形噴水池，它的半徑為（取3.14 ）（ 4）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位 :s ）與開(kāi)頭落下時(shí)的高度h（單位：）滿意關(guān)系 h=5t2.假如用含有h 的式子表示t ，就 t=同學(xué)發(fā)覺(jué)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，老師引導(dǎo)同學(xué)用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子；同學(xué)表示為， 此時(shí)老師啟示同學(xué)回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓同學(xué)總結(jié)出a 這一條件；在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念；2. 例題評(píng)析例 1：以下式子， ， -2 ， ，哪些為二次根式？ 練習(xí)： x 取何值時(shí)以下各式有意義（ 1）（ 2）（

5、3）（ 4）通過(guò) 4 小題的訓(xùn)練， 讓同學(xué)體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用；加深對(duì)二次根式定義的懂得，并留意新舊學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范疇即轉(zhuǎn)化為被開(kāi)方數(shù)大于等于0 分母不為0 列不等式或不等式組解決問(wèn)題；活動(dòng)二：探究二次根式的性質(zhì)1學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.探究（ a）與 0 的關(guān)系同學(xué)分類(lèi)爭(zhēng)論探究出： （ a）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：雙重非負(fù)性；培育同學(xué)的分類(lèi)爭(zhēng)論 和概括才能；例 2：，就變式：，就活動(dòng)三：探究二次根式的性質(zhì)2探究（） 2=a（ a）由課本詳細(xì)的正數(shù)和零入手來(lái)爭(zhēng)論二次根式的其次個(gè)性質(zhì)，第一讓同學(xué)通過(guò)探究活動(dòng)感受這條結(jié)論，

6、然后再?gòu)乃阈g(shù)平方根的意義動(dòng)身，結(jié)合詳細(xì)例子對(duì)這條結(jié)論進(jìn)行分析，引導(dǎo)同學(xué)由詳細(xì)到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)覺(jué)開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，培育同學(xué)由特別到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的才能；例 3：（ 2）（ 3）前兩題同學(xué)口述老師板書(shū)，后面的兩題由同學(xué)板演引導(dǎo)同學(xué)分析（ 2）（ 4）實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如為后面的化最簡(jiǎn)二次根式（簡(jiǎn)潔的分母有理化）做好鋪墊；例 4：在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)分解因式活動(dòng)四：探究二次根式的性質(zhì)3學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.探究在活動(dòng)三的基礎(chǔ)上出示課本第4 頁(yè)的探究：； =； 并增加；引導(dǎo)同學(xué)比較活動(dòng)三與活動(dòng)四探究中兩組題目的不同之處，活動(dòng)三中的題目是對(duì)非負(fù)數(shù)先進(jìn)行

7、開(kāi)平方運(yùn)算，再進(jìn)行平方運(yùn)算；而活動(dòng)四中的題目正好相反，是先進(jìn)行平方運(yùn)算，再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算；再次由特別到一般的讓同學(xué)歸納出二次根式的又一個(gè)性質(zhì)；培育同學(xué)觀看、 對(duì)比的才能和意識(shí)；此時(shí)引導(dǎo)同學(xué)談一談對(duì)（）2 和的聯(lián)系和區(qū)分相同點(diǎn)：都有平方和開(kāi)平方運(yùn)算運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù)僅當(dāng) a 時(shí)，（） 2=不同點(diǎn)：從形式和運(yùn)算次序看：（） 2 先開(kāi)方后平方，先平方后開(kāi)方從 a 的取值范疇看： （） 2（ a），（ a 為任意數(shù)）從運(yùn)算結(jié)果看： （） 2=a（ a），（ a 為任意數(shù)）可能為a，可能為 -a例 5：化簡(jiǎn)（ 3）練習(xí)：（ 1）如，就的取值范疇為（ 2），就學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動(dòng)五：回憶所學(xué)過(guò)的式子的共同特點(diǎn)，發(fā)覺(jué)它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，這樣的式子為代數(shù)式；讓同學(xué)對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)有一個(gè)整體的熟悉；活動(dòng)六：課堂小結(jié)1. 本節(jié)課你有什么收成和體會(huì)？（從學(xué)問(wèn)、方法、規(guī)律和留意點(diǎn)等方面談）老師相機(jī)引領(lǐng)提升；2. 布置作業(yè)（ 1）閱讀課本第1 頁(yè)至第 5 頁(yè)（ 2）