初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全4

1、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第一冊第一章有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的書叫做負(fù)數(shù)；以前學(xué)過的以外的數(shù)叫做正數(shù)；數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義1.2 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；1.2.2 數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的作用：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)；留意事項(xiàng)：數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不行；同一根數(shù)軸，單位長度不能轉(zhuǎn)變；一般地， 設(shè)是一個(gè)正數(shù)， 就數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，

2、 與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長度；表示數(shù) a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊， 與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長度；1.2.3 相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)； 數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在任意一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)1.2.4 肯定值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的肯定值；一個(gè)正數(shù)的肯定值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0 的肯定值是 0；在數(shù)軸上表示有理數(shù)， 它們從左到右的次序， 就是從小到大的次序， 即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)大于0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小；1

3、.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法就：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加；肯定值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)， 并用較大的肯定值減去較小的肯定值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)；兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法交換律： abba三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；加法結(jié)合律： ab c a bc1.3.2 有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)有理數(shù)減法法就：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；abab1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法 有理數(shù)乘

4、法法就：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；任何數(shù)同 0 相乘，都得 0；乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘， 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)， 積是正數(shù)； 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等；ab ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等；（ab ）ca（bc）一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘， 等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘， 再把積相加；a（bc） ab ac數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：數(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用“”數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1 或 1 時(shí)， 1 要省略不寫；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)；用字母 x

5、 表示任意一個(gè)有理數(shù)， 2 與 x 的乘積記為 2x ，3 與 x 的乘積記為學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3x ，就式子 2x 3x 是 2x 與 3x 的和， 2x 與 3x 叫做這個(gè)式子的項(xiàng)， 2 和 3 分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)；一般地， 合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并， 所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即ax bx（ a b） x上式中 x 是字母因數(shù)， a 與 b 分別是 ax 與 bx 這兩項(xiàng)的系數(shù)；去括號(hào)法就：括號(hào)前是“，”把括號(hào)和括號(hào)前的“”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不轉(zhuǎn)變符號(hào)；括號(hào)前是“，”把括號(hào)和括號(hào)前的“”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)； 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)， 去括號(hào)后式子各項(xiàng)的

6、符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同； 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)， 去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反；1.4.2 有理數(shù)的除法 有理數(shù)除法法就：除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；a÷ba1 b0·b兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除；0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得 0；由于有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算；乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最終求出結(jié)果；1.5 有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)1.5.1 乘方求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；在 an 中， a 叫

7、做底數(shù)， n 叫做指數(shù)，當(dāng) an 看作 a 的 n 次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作 a 的 n 次冪；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0；有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序：先乘方，再乘除，最終加減；同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行1.5.2 科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于 10 的數(shù)表示成 a×10n 的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n 是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n 位整數(shù)，其中 10 的指數(shù)是 n1；1.5.3 近似數(shù)和有效數(shù)字接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目仍有差別的

8、數(shù)叫做近似數(shù)；精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10 n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a 中的有效數(shù)字；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)其次章一元一次方程2.1 從算式到方程2.1.1 一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫做方程；只含有一個(gè)未知數(shù)（元） ，未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程；分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系， 利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法；解方程就是求出訪方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解；2.1.2 等式的性質(zhì)等

9、式的性質(zhì) 1 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì) 2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等；2.2 從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的爭論 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)；2.3 從“買布問題”說起一元一次方程的爭論方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號(hào)類似；解方程就是要求出其中的未知數(shù)（例如x），通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)合并、系數(shù)化為1 等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著xa 的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等；去分母：詳細(xì)做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)依據(jù)：等式性質(zhì)2留意事項(xiàng)：分

10、子打上括號(hào)不含分母的項(xiàng)也要乘2.4 再探實(shí)際問題與一元一次方程第三章圖形熟悉初步3.1 多姿多彩的圖形現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的外形、大小、位置而得到的圖形， 叫做幾何圖形；3.1.1 立體圖形與平面圖形長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形；此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形；長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形；很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_， 就可以綻開成平面圖形；3.1.2 點(diǎn)、線、面、體幾何體也簡稱體；長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)何體；包圍著體的是面；面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線；線和線相交的地

11、方是點(diǎn)；幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素；3.2 直線、射線、線段經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；兩點(diǎn)確定一條直線；點(diǎn) c 線段 ab 分成相等的兩條線段am 與 mb ，點(diǎn) m 叫做線段 ab 的中點(diǎn)；類似的仍有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等；直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線；兩點(diǎn)的全部連線中，線段最短；簡潔說成：兩點(diǎn)之間，線段最短；3.3 角的度量角也是一種基本的幾何圖形；度、分、秒是常用的角的度量單位；把一個(gè)周角 360 等分，每一份就是一度的角， 記作 1；把 1 度的角 60 等分，每份叫做 1 分的角，記作 1；把 1 分的角 60 等分，每份叫做 1

12、秒的角，記作 1；3.4 角的比較與運(yùn)算3.4.1 角的比較從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身， 把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)分線；類似的，仍有叫的三等分線；3.4.2 余角和補(bǔ)角假如兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角； 假如兩個(gè)角的和等于180 （平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；等角的補(bǔ)角相等；等角的余角相等；本章學(xué)問結(jié)構(gòu)圖幾何圖形立體圖形平面圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形綻開立體圖形直線、射線、線段等角的補(bǔ)角相等角角的度量角的大小比較余角和補(bǔ)角角的平分線等角的余角相等學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第四章數(shù)據(jù)的收集與整理收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本

13、過程；4.1 寵愛哪種動(dòng)物的同學(xué)最多全面調(diào)查舉例用劃記法記錄數(shù)據(jù)， “正”字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)；考察全體對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查；4.2 調(diào)查中學(xué)校生的視力情形抽樣調(diào)查舉例抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)樣原來估量總體的一種調(diào)查； 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，實(shí)際中經(jīng)常采納抽樣調(diào)查的方式；調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)；除問卷調(diào)查、拜訪調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和試驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法；利用表格整理數(shù)據(jù)， 可以幫忙我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律；4.3 課題學(xué)習(xí)調(diào)查“你怎樣處理廢電池？”調(diào)查活動(dòng)主要包

14、括以下五項(xiàng)步驟：一、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的步驟學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)確定調(diào)查目的；挑選調(diào)查對(duì)象；設(shè)計(jì)調(diào)查問題設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)要留意：提問不能涉及提問者的個(gè)人觀點(diǎn)；不要提問人們不情愿回答的問題；供應(yīng)的挑選答案要盡可能全面；問題應(yīng)簡明；問卷應(yīng)簡短；二、實(shí)施調(diào)查將調(diào)查問卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對(duì)象；實(shí)施調(diào)查時(shí)要留意：向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以及他為什么成為被調(diào)查者；告知被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的；三、處理數(shù)據(jù)依據(jù)收回的調(diào)查問卷，整理、描述和分析收集到的數(shù)據(jù)；四、溝通依據(jù)調(diào)查結(jié)果，爭論你們小組有哪些發(fā)覺和建議？五、寫一份簡潔的調(diào)查報(bào)告其次冊第五章相交線與平行線學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)5.1 相交

15、線5.1.1 相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn)， 有一條公共的邊， 另外一邊互為反向延長線， 這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角；兩條直線相交有 4 對(duì)鄰補(bǔ)角；有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；兩條直線相交，有2 對(duì)對(duì)頂角；對(duì)頂角相等；5.1.2兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足；留意：垂線是一條直線；具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4 個(gè)角都是 90 ；垂直是相交的特殊情形；垂直的記法： ab，ab cd ；畫已知直線的垂線有很多條；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部

16、線段中，垂線段最短； 簡潔說成： 垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；5.2 平行線學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)5.2.1 平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，就這兩條直線相互平行，記作：ab；在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行；平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；5.2.2 直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方， 截線的同一旁， 這樣的兩個(gè)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間， 截線的兩側(cè)， 這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直

17、線所截，在兩條被截線之間， 截線的同一旁， 這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角；判定兩條直線平行的方法：方法 1兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行；簡潔說成：同位角相等，兩直線平行；方法 2兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；簡潔說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；方法 3兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；簡潔說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；5.3 平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì) 1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；簡潔說成：兩直線平學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)行，同位角相等；性質(zhì) 2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；簡潔說

18、成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì) 3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；簡潔說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同時(shí)垂直于兩條平行線， 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離；判定一件事情的語句叫做命題；5.4 平移把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形， 新圖形與原圖形的外形和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移；第六章平面直角坐標(biāo)系6.1 平面直角坐標(biāo)系6.1.1 有序數(shù)對(duì)有次序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)；6.1.2

19、平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)畫兩條相互垂直、 原點(diǎn)重合的數(shù)軸， 組成平面直角坐標(biāo)系； 水平的數(shù)學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)軸稱為 x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸取2向上方向?yàn)檎较颍粌勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示；建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了、四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限；坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 不屬于任何象限；6.2 坐標(biāo)方法的簡潔應(yīng)用6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情形平面圖的過程如下：建立坐標(biāo)系，挑選一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x 軸、y 軸的

20、正方向；依據(jù)詳細(xì)問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱；6.2.2 用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移 a 個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ xa，y）（或（ xa，y）；將點(diǎn)（ x， y）向上（或下）平移b 個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）（或（ x， y b） ；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 假如把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去） 一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a 個(gè)單位長度；假如把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a 個(gè)單位

21、長度；第七章三角形學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)7.1 與三角形有關(guān)的線段7.1.1 三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角；頂點(diǎn)是 a、b、c 的三角形，記作“abc ”，讀作“三角形abc ”；三角形兩邊的和大于第三邊；7.1.2 三角形的高、中線和角平分線7.1.3 三角形的穩(wěn)固性 三角形具有穩(wěn)固性；7.2 與三角形有關(guān)的角7.2.1 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180 ；7.2.2 三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角

22、大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；7.3 多邊形及其內(nèi)角和7.3.1 多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形；連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線；n 邊形的對(duì)角線公式：nn32各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)7.3.2 多邊形的內(nèi)角和n 邊形的內(nèi)角和公式： 180 （n2） 多邊形的外角和等于360 ；7.4 課題學(xué)習(xí)鑲嵌第八章二元一次方程組8.1 二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組；使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)

23、未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解；8.2 消元由二元一次方程組中的一個(gè)方程， 將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解；這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法；兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)， 將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減， 就能消去這個(gè)未知數(shù)， 得到一個(gè)一元一次方程； 這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法；8.3 再探實(shí)際問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集用“”或“”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；使

24、不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；能使不等式成立的未知數(shù)的取值范疇，叫做不等式解的集合，簡稱解集；含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式，叫做一元一次不等式；9.1.2 不等式的性質(zhì)不等式有以下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì) 2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì) 3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式解一元一次方程，要依據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x a 的形式；而解一元一次不等式，就要依據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa（或 xa）的形式；9.3

25、 一元一次不等式組把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組；幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集；解不等式就是求它的解集；對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決； 解一元一次不等式組時(shí)；一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)以直觀地表示不等式組的解集；9.4 課題學(xué)習(xí)利用不等關(guān)系分析競賽第十章實(shí)數(shù)10.1 平方根假如一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2 a，那么這個(gè)正數(shù)x 叫做 a 的算術(shù)平方根； a 的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”， a 叫做被開方數(shù)；假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二

26、次方根；求一個(gè)數(shù) a 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方；10.2 立方根假如一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的立方根或三次方根；求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方；10.3 實(shí)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；一個(gè)正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0 的肯定值是 0；其次冊第五章相交線與平行線5.1 相交線學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)5.1.1 相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn)， 有一條公共的邊， 另外一邊互為反向延長線， 這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角；兩條直線相交有 4 對(duì)鄰補(bǔ)角；有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；兩條直線相交，有2 對(duì)對(duì)頂角；對(duì)頂

27、角相等；5.1.2兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足；留意：垂線是一條直線；具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4 個(gè)角都是 90 ；垂直是相交的特殊情形；垂直的記法： ab，ab cd ；畫已知直線的垂線有很多條；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短； 簡潔說成： 垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；5.2 平行線5.2.1 平行線學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，就這兩條直線相互平行，記作：ab；在同一平面內(nèi)兩條

28、直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行；平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；5.2.2 直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方， 截線的同一旁， 這樣的兩個(gè)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間， 截線的兩側(cè)， 這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間， 截線的同一旁， 這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角；判定兩條直線平行的方法：方法 1兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行；簡潔說成：同位角相等，兩直線平行；方法 2兩條直線被第三條直線所截，假

29、如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；簡潔說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；方法 3兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；簡潔說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；5.3 平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì) 1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；簡潔說成：兩直線平行，同位角相等；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)性質(zhì) 2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；簡潔說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì) 3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；簡潔說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同時(shí)垂直于兩條平行線， 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離；判定一件事情的語句叫做命題；5.4

30、平移把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形， 新圖形與原圖形的外形和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移；第六章平面直角坐標(biāo)系6.1 平面直角坐標(biāo)系6.1.1 有序數(shù)對(duì)有次序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)；6.1.2 平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)畫兩條相互垂直、 原點(diǎn)重合的數(shù)軸， 組成平面直角坐標(biāo)系； 水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸取2學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

31、平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示；建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了、四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限；坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 不屬于任何象限；6.2 坐標(biāo)方法的簡潔應(yīng)用6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情形平面圖的過程如下：建立坐標(biāo)系，挑選一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x 軸、y 軸的正方向；依據(jù)詳細(xì)問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱；6.2.2 用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移 a 個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ xa

32、，y）（或（ xa，y）；將點(diǎn)（ x， y）向上（或下）平移b 個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）（或（ x， y b） ；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 假如把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去） 一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a 個(gè)單位長度；假如把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a 個(gè)單位長度；第七章三角形7.1 與三角形有關(guān)的線段學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)7.1.1 三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角；頂點(diǎn)是 a、b、c 的三角形，記作

33、“abc ”，讀作“三角形abc ”；三角形兩邊的和大于第三邊；7.1.2 三角形的高、中線和角平分線7.1.3 三角形的穩(wěn)固性 三角形具有穩(wěn)固性；7.2 與三角形有關(guān)的角7.2.1 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180 ；7.2.2 三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；7.3 多邊形及其內(nèi)角和7.3.1 多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形；連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線；n 邊形的對(duì)角線公式：n n32各個(gè)角都相等，各條邊都

34、相等的多邊形叫做正多邊形；7.3.2 多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)n 邊形的內(nèi)角和公式： 180 （n2） 多邊形的外角和等于360 ；7.4 課題學(xué)習(xí)鑲嵌第八章二元一次方程組8.1 二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組；使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解；8.2 消元由二元一次方程組中的一個(gè)方程， 將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的

35、解；這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法；兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)， 將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減， 就能消去這個(gè)未知數(shù)， 得到一個(gè)一元一次方程； 這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法；8.3 再探實(shí)際問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組9.1 不等式學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)9.1.1 不等式及其解集用“”或“”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；能使不等式成立的未知數(shù)的取值范疇，叫做不等式解的集合，簡稱解集；含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式，叫做一元一次不等式；9.1.2 不等式的性質(zhì)不等式有以下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1不等式兩邊

36、加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì) 2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì) 3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式解一元一次方程，要依據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x a 的形式；而解一元一次不等式，就要依據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa（或 xa）的形式；9.3 一元一次不等式組把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組；幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集；解不等式就是求它的解集；對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決； 解一元一次不等式組時(shí)；一般先求

37、出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)9.4 課題學(xué)習(xí)利用不等關(guān)系分析競賽第十章實(shí)數(shù)10.1 平方根假如一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2 a，那么這個(gè)正數(shù)x 叫做 a 的算術(shù)平方根； a 的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”， a 叫做被開方數(shù)；假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根；求一個(gè)數(shù) a 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方；10.2 立方根假如一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的立方根或三次方根；求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方；10.3 實(shí)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；一

38、個(gè)正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0 的肯定值是 0；初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)第一章實(shí)數(shù)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要 一、重要概念1數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：“分類”的原就：1）相稱（不重、不漏） 2）有標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱；（表為： x 0）常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：如干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，就每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0； 3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)： a.a 1/a（a± 1）;b.1/a 中， a0;c.0 a1 時(shí) 1/a 1;a 1 時(shí)，1/a 1;d. 積為 1；4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)： a.a 0 時(shí)， a -a;b.a

39、 與-a 在數(shù)軸上的位置;c.和為 0,商為 -1； 5數(shù)軸：定義（ “三要素”）作用： a. 直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b. 明確表達(dá)肯定值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)） 定義及表示：奇數(shù)： 2n-1偶數(shù)： 2n（n 為自然數(shù)）7肯定值：定義（兩種）： 代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a 的肯定值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離； a 0,符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志; 數(shù) a 的肯定值只有一個(gè); 處理任何類型的題目，只要其中有“”顯現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)；二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 運(yùn)算法就（加、減、乘、除、乘方、開方）2 運(yùn)算定律（五個(gè)加法

40、乘法 交換律、結(jié)合律; 乘法對(duì)加法的 安排律）3 運(yùn)算次序： a. 高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;b. （同級(jí)運(yùn)算）從“左” 到“右”（如 5÷ ×5） ;c. 有括號(hào)時(shí) 由“小”到“中”到“大”；三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1 已知： a、b、x 在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：x-a +x-b=b-a.2.已知： a-b=-2 且 ab<0，（ a0， b 0），判定 a、b 的符號(hào)；其次章代數(shù)式重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算內(nèi)容提要 一、重要概念分類：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式；整式和分式

41、統(tǒng)稱為有理式；2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式；沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式；有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式；3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式；（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式；說明：依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開； 進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象；劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看；如，=x, = x等；4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)分與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看5.同類

42、項(xiàng)及其合并條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法安排律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式；含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式；留意：從外形上判定;區(qū)分：、 是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）；7.算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根（a 0與“平方根”的區(qū)分 ）;算術(shù)平方根與肯定值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，= a區(qū)分： a中， a 為一切實(shí)數(shù) ; 中， a 為非負(fù)數(shù)；8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式；滿意條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化；9.指數(shù)

43、冪，乘方運(yùn)算 a 0 時(shí)， 0; a 0 時(shí)， 0（n 是偶數(shù)）， 0（n 是奇數(shù)）零指數(shù)：=1（ a 0）負(fù)整指數(shù)：=1/ （ a 0,p 是正整數(shù)） 二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法就 1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法就2分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：= （ m0）符號(hào)法就：繁分式：定義;化簡方法（兩種） 3整式運(yùn)算法就（去括號(hào)、添括號(hào)法就）4冪的運(yùn)算性質(zhì)：. = ; ÷ = ; = ; = ;技巧：5乘法法就：單×單;單×多 ; 多×多；6乘法公式： （正、逆用）（a+b）（ a-b） = a ±b =學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)7除法法就：單÷單;多&

44、#247;單；8因式分解：定義;方法： a. 提公因式法 ;b. 公式法 ;c.十字相乘法 ;d. 分組分解法 ;e.求根公式法；9算術(shù)根的性質(zhì)： ; ; a 0,b 0; a 0,b 0 正用、逆用 10根式運(yùn)算法就：加法法就（合并同類二次根式）;乘、除法法就;分母有理化： a. ;b. ;c. .11科學(xué)記數(shù)法：（ 1a 10,n 是整數(shù)三、應(yīng)用舉例（略）四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn) 內(nèi)容提要 一、重要概念1.總體：考察對(duì)象的全體；2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象；3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體；4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目；5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；6.中

45、位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、運(yùn)算方法1.樣本平均數(shù)：;如， ，,就 a常數(shù)， ，接近較整的常數(shù)a;加權(quán) 平均數(shù)：;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特點(diǎn)數(shù)；通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估量越精確；2樣本方差： ;如, , ,就 （ a接近、 、 、 的平均數(shù)的較 “整”的常數(shù)）;如 、 、 、較“小”較“整” ，就;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大小）的特點(diǎn)數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差特別接近總體方差，通常用樣本方差去估量總體方差；3樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、應(yīng)用舉例（略）第四章直線形重點(diǎn)相交線與平行線、三角

46、形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)； 內(nèi)容提要一、直線、相交線、平行線1線段、射線、直線三者的區(qū)分與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)” 、“基本性質(zhì)”等方面加以分析；2線段的中點(diǎn)及表示3直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7角的平分線及其表示8垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)9對(duì)頂角及性質(zhì)10平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)分與聯(lián)系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（

47、傳遞性）;同垂直于一條直線的兩條直線平行；12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、三角形分類：按邊分;按角分1定義（包括內(nèi)、外角）2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和 ;n 邊形內(nèi)角和 ; n 邊形外角和；邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；角與邊：在同一三角形中，3三角形的主要線段爭論：定義××線的交點(diǎn)三角形的×心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（sas

48、、asa 、aas 、sss）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般運(yùn)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等；7重要幫助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;加倍中線 ;添加幫助平行線 8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和： 360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形；推論 1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形；推論 2：順次連結(jié)對(duì)角線相互垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形；外角和： 360°

49、 2特殊四邊形爭論它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對(duì)角線的紐帶作用：3對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)） 4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離到處相等；（如，找下圖中面積相等的三角形）5重要幫助線： 常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;梯形中常 “平移一腰” 、“平移對(duì)角線” 、“作高”、 “連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形；6作圖：任意等分線段；四、應(yīng)用舉例（略） 第五章方程（組）重點(diǎn)一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特殊是行程、工程問題） 內(nèi)容提要 一、基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）2 分類：二、解方程的依據(jù)等式性質(zhì) 1 a=b a+c=b+c 2 a=b ac=bc c 0三、解法1一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化成1解；2 元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法四、一元二次方程1定義及一般形式：2解法：直接開平方法（留意特點(diǎn)）配方法（留意步驟推倒求根公式）公式法：因式分解法（特點(diǎn)：左邊=0） 3根的判別式：4根與系