北京市大興區(qū)中考數(shù)學第一次統(tǒng)一練習

1、大興區(qū)中考數(shù)學第一次統(tǒng)一練習一、挑選題（此題共32 分，每道題4 分）下面各題均有四個選項，其中只有一個 是符合題意的12 的相反數(shù)是a 12b 12c 2d22截止到 20xx 年 4 月 9 日 0 時， 北京小客車指標申請累計收到個人申請491671 個，第四輪搖號中簽率接近28 比 1. 將 491671 用科學記數(shù)法表示應為a 49.1671104b4.91671105c4.9167110 6d 0.4916711073如圖， abc 中， d、e 分別為 ac 、bc 邊上的點， a b de ， 如 ad 5， cd 3，de 4，就 ab 的長為a 32b 16c 10d 83

2、3334某校對1200 名女生的身高進行了測量，身高在1.581.63 （單位： m）這一小組的頻率為 0.25，就該組的人數(shù)為a 150 人b 300 人c 600 人d 900 人5布袋中有紅、黃、藍三個球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機取出一個球后再放回袋中，這樣取出球的次序依次是“紅 黃 藍”的概率是11a b 279cd 12936以下圖形中，陰影部分面積為1 的是y（ 1， 2）y3yx x 0yy1 x0yyx21o2x1xo1xa o1xb o1xc1d da7如圖 3，四邊形 oabc 為菱形，點a 、b 在以點 o 為圓心的弧de 上，如 oa=3 ， 1= 2

3、,就扇形 ode 的面積為23a. 2b. 2c.5 2d. 3oeb1ec8. 如圖，已知點f 的坐標為（ 3， 0），點 a、b 分別是某函數(shù)圖像與x 軸、 y 軸的交點，點p 是此圖像上的一動點，設點p 的橫坐標為x ，pf的長為 d，且 d 與 x 之間yb3滿意關系： d=5x0 x5 ，就結論： af= 2 bf=4oa=5 5ob=3，正確 結論的序號 是oabcd二、填空題 （此題共16 分，每道題4 分）pdf ax9函數(shù) yx1 中，自變量x 的取值范疇是10分解因式：ax2ay 2 =.e11如圖， ab是 o的直徑， c、d、e 都是 o上的點， 就 ace bdeao

4、b cd12 .將一個面積為1 的等邊三角形挖去連接三邊中點所組成的三角形（如第圖）后，繼續(xù)挖去連接剩余各個三角形三邊中點所成的三角形（如第圖、 第圖）如此進行挖下去，第個圖中，剩余圖形的面積為，那么第nn 為正整數(shù) 個圖中，挖去的全部三角形形的面積和為（用含 n 的代數(shù)式表示）.三、解答題 （此題共30 分，每道題5 分）13 運算： 2 13 tan 602021 01 .214解不等式組1 x242，x3 x15.a15 已知，在 abc 中， de ab， fg ac，be=gc.fd求證： de=fb.begc16已知直線yk 1xb 與雙曲線 yk 2相交于點a（ 2， 4），且與

5、xx軸、 y 軸分別交于b 、c 兩點， ad 垂直平分ob，垂足為 d ，求直線和雙曲線的解析式；17 列方程或方程組解應用題：依據(jù)城市規(guī)劃設計，某市工程隊預備為該城市修建一條長4800 米的大路 .鋪設 600 m 后，為了盡量削減施工對城市交通造成的影響，該工程隊增加人力，實際每天修建大路的長度是 原方案的2 倍，結果9 天完成任務，該工程隊原方案每天鋪設大路多少米？18在平面直角坐標系中，點a 的坐標是（ 0， 6），點 b 在一次函數(shù)y x m 的圖象上，且 ab ob 5求一次函數(shù)的解析式四、解答題（此題共20 分，每道題5 分）ad19已知：如圖，在直角梯形abcd中， ad b

6、c, a=90 ° , c=45°，上fb底 ad = 8 ，ab=12,cd邊的垂直平分線交bc 邊于點 g，且交 ab 的延長c線于點 e，求 ae 的長 .ge20如圖，在邊長為1 的正方形網(wǎng)格內(nèi)，點a 、b 、c、d、e 均在格點處 .請你判定 x+ y 的度數(shù)，并加以證明.21 20xx年 5 月 20 日上午 10 時起， 20xx 年廣州亞運會門票全面發(fā)售下表為抄錄廣州亞運會官方網(wǎng)公布的三類競賽的部分門票價格，下圖為某公司購買的門票種類、數(shù)量所繪制成的條形統(tǒng)計圖依據(jù)上面的表和圖，回答以下問題：(1) 其中觀看羽毛球競賽的門票有張；觀看田徑競賽的門票占全部門票的

7、%(2) 公司打算采納隨機抽取的方式把門票安排給部分員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張 假設全部的門票外形、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻 ，問員工小麗抽到藝術體操門票的概率是(3) 如該公司購買全部門票共花了36000 元，試求每張?zhí)飶介T票的價格22一塊矩形紙片， 利用割補的方法可以拼成一塊與它面積相等的平行四邊形（如圖 1 所示）：請你依據(jù)圖1 作法的提示， 利用圖 2 畫出一個平行四邊形，使該平行四邊形的面積等于所給的矩形面積 .要求：（ 1） 畫出的平行四邊形有且只有一個d'adad頂點與 b 點重合；（ 2 ）寫出畫圖步驟；（ 3 ）寫出所畫的平行四邊形的名稱.bcb圖

8、 2c圖1五、解答題 （此題共22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分）23在平面直角坐標系xoy 中，矩形abco的面積為 15，邊 oa比 oc大 2，e 為 bc的 中點，以 oe為直徑的 o交 x 軸于 d點，過點d 作 dfae 于 f.（ 1） 求 oa ，oc 的長；（ 2） 求證： df 為 o的切線；（ 3）由已知可得，aoe 是等腰三角形 .那么在直線bc 上是否存在除點e 以外的點 p，使 aop 也是等腰三角形？假如存 在， 請你證明點p 與 o的位置關系， 假如不存在，請說明理yceb o'fodax由 .24 已知：如圖，在

9、四邊形abcd 中， ad =bc, a、 b 均為銳角dc(1) 當 a= b 時，就 cd 與 a b 的位置關系是cdab ，大小關系是 cdab ；(2) 當 a> b 時，（ 1）中 c d 與 a b 的大小關系是否仍成立，ab證明你的結論25 如圖，在平面直角坐標系中，點a 的坐標為 （ 1，3 ） ，點 b 在 x 軸的負半軸上， abo=30° .（ 1）求過點a、o、b 的拋物線的解析式；（ 2）在（ 1）中拋物線的對稱軸上是否存在點c，使 ac+oc的值最??？如存在，求出點c的坐標；如不存在，請說明理由；（ 3）在（ 1）中 x 軸下方的拋物線上是否存在一

10、點p，過點p 作 x 軸的垂線，交直線ab于點 d，線段 od把 aob分成兩個三角形使其中一個三角形面積與四邊形bpod面積比為 2： 3 ？如存在，求出點p 的坐標；如不存在，請說明理由yabox數(shù)學參考答案及評分標準.三、解答題 （此題共30 分，每道題5 分）13 運算：2 13 tan 60202101 .2解：原式 = 1233114 分2=1.5 分14解：解不等式1 x422 ，得 x0.2 分解不等式x3 x15 ，得 x1 .4 分原不等式組的解集為x15證明： de ab1 .5 分 b= dec1 分又 fg ac fgb= c be=gc2 分 be+eg=gc+eg

11、即 bg=ec3 分在fbg 和dec 中bdec bgecfgbc fbg dec4 分de=fb5 分16解法一：雙曲線yk2x經(jīng)過點 a（ 1， 2） k221 分2雙曲線的解析式為y2 分x由題意，得od= 1， ob=2 b 點坐標為（ 2， 0）3 分直線 yk1xb 經(jīng)過點 a（ 1， 2）， b（ 2，0）k1b22k1b0k124 分b4直線的解析式為y2 x45 分解法二：同解法一，雙曲線的解析式為y2x ad 垂直平分 ob， ad / co點 a 是 bc 的中點， co =2ad=4點 c 的坐標是（ 0， 4）3 分直線 yk 1xb 經(jīng)過點 a（ 1， 2）， c

12、（ 0， 4）k1b2b4k124 分b4直線的解析式為y2 x45 分17【答案】 解：設原方案每天鋪設大路x 米，依據(jù)題意，得1 分600x48002x6009 3 分去分母 ，得1200+4200=18 x（或 18x=5400 ）解得x經(jīng)檢驗，x300 4 分300 是原方程的解且符合題意5 分答： 原方案每天鋪設大路300 米18 解： ab ob，點 b 在線段 oa 的垂直平分線bm 上，如圖，當點b 在第一象限時，om 3，ob 5在 rtobm 中，bmob2om 252324 .1 分b（ 4， 3）2 分點 b 在 y xm 上，m 7一次函數(shù)的解析式為yx7 .3 分當

13、點 b 在其次象限時，依據(jù)對稱性，b'（ 4， 3）4 分點 b'在 y x m 上，m 1一次函數(shù)的解析式為yx1 .5 分綜上所述，一次函數(shù)的解析式為yx7 或 yx1 .四、解答題（此題共20 分，每道題5 分）19. 解：聯(lián)結dg ef 是 cd 的垂直平分線 dg =cg1 分2 分 gdc = c, 且 c =45° dgc=90 ° ad bc, a=90 ° abc=90 °四邊形abgd 是矩形 bg=ad=83 分 fgc = bge = e= 45 ° be=bg=84 分 ae=ab+be=12+8=20

14、5 分20答： x+ y=45 °.1 分證明：如圖，以ag 所在直線為對稱軸，作ac 的軸對稱圖形 af ，連結 bf ，網(wǎng)格中的小正方形邊長為1，且 a、b、f 均在格點處， ab=bf =13 ， af=26 . af 2ab 2bf 2 abf 為等腰直角三角形，且abf =90° .2 分 baf= bfa =45 °. af 與 ac 關于直線ag 軸對稱， fag = cag.又 ag ec， x= cag . x= fag.3 分 db ag， y= bag.4 分 x+ y= fag+ bag =45 ° .5 分21解：130； 20

15、%2 分21 3 分23解：由圖可知，該公司購買羽毛球門票30 張、藝術體操門票50 張、 田徑門票 20 張， 30× 400+50 ×240+20 x=36000.解得， x=600 （元） .答：每張?zhí)飶介T票的價格是600 元.5 分 22解：（ 1）過點 c 作射線 ce（不過 a、d 點）；1 分（ 2）過點 b 作射線 bf ce，且交 da 的延長線于點f；2 分（ 3）在 ce 上任取一點g，連結 bg；3 分（ 4）過點 f 作 fe bg，交射線ce 于點 e.4 分就四邊形bgef 為所畫的平行四邊形.5 分五、解答題 （此題共22 分，第 23 題

16、7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分）23 （ 1）解：在矩形abco 中，設 oc=x ，就 oa=x +2 ，依題意得， xx+ 2=15.解得 x13, x25.（不合題意，舍去） oc= 3 ， oa=5 .1 分（2）證明：連結od，在矩形oabc 中， oc=ab ， ocb= abc， e 為 bc 的中點， oce abe . eo=ea . eoa = eao .又 oo= od， odo = eoa =eao . odea . df ae， df od .又點 d 在 o上， o d 為 o的半徑， df 為 o的切線 .3 分（ 3）答：存在.當 oa=ap

17、 時，以點a 為圓心，以ao 為半徑畫弧，交bc 于點就 ao p1 、 ao p4 均為等腰三角形.p1 和p4 兩點，證明：過p1 點作p1 h oa 于點 h，就p1 h=oc= 3， a p1 =oa= 5， ah=4 ，oh= 1. p1 （ 1,3） . p1 （ 1,3）在 o 的弦 ce 上，且不與c、e 重合， 點 p1 在 o 內(nèi).類似可求明顯，點p4 （ 9,3） .p4 在點 e 的右側，點 p4 在 o外.當 oa=op 時，同可求得，p2 （ 4,3），p3 （ -4,3） .明顯，點p2 在點 e 的右側，點p3 在點 c 的左側因此，在直線bc 上，除了 e 點

18、外，仍存在點p1 ，p2 ， p3 ， p4 ，它們分別使aop 為等腰三角形，且點p1 在 o內(nèi)，點p2 、 p3 、p4 在 o外 .7 分24解：（1）答：如圖1，cd ab ， cd<a b2 分（2）答： cd<a b 仍成立3 分證法 1：如圖 2，分別過點d、b 作 bc、cd 的平行線，兩線交于f 點 四邊形 dcbf 為平行四邊形 fdbc , dcfb. ad =bc， ad =fd4 分作 adf 的平分線交ab 于 g 點，連結gf adg =fdg 在 adg 和 fdg 中adfd ,adgfdg ,dgdg, adg fdg ag=fg5 分在 bfg 中， fgbgbf agbgdc .6 分 dc <a b7 分證法 2：如圖 3，分別過點d、b 作 a b、ad 的平行線，兩線交于f 點 四邊形 dabf 為平行四邊形dfab , adbf . a d=b c， bc=bf作 cbf 的平分線交df 于 g 點，連結cg 以下同證法125.解：（1）過點 a 作 af x 軸于點 f， abo=30 &