完全平方公式說課稿1

1、?完全平方公式?說課稿各位評(píng)委、各位老師：大家好！我今天說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 ?數(shù)學(xué)?七年級(jí)下冊(cè) 第五章第四節(jié)?完全平方公式?。下面，我將從教學(xué)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)等方面來匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。第一、教材分析一、教材的地位及其作用：?完全平方公式?是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成局部,是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘 法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式根底上的拓展，本節(jié)課通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，利用計(jì) 算圖形面積導(dǎo)出完全平方公式，并利用多項(xiàng)式相乘法那么進(jìn)行推導(dǎo)， 進(jìn)而理解和運(yùn) 用完全公式，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形 面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。此外本

2、節(jié)課在教學(xué)過程中力圖向?qū)W生參透數(shù)形結(jié) 合以及換元思想，為今后數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)奠定了根底。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到初一學(xué)生已有的認(rèn) 知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利 用公式進(jìn)行計(jì)算。2、過程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)以及換元法 的巧妙，進(jìn)一步開展符號(hào)感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，并獲得成 功的體驗(yàn)與喜悅，樹立自信心，進(jìn)而激發(fā)求知欲。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材根底上，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是完

3、全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的直接運(yùn)用。而難點(diǎn)那么為完全平方公式的應(yīng)用以及對(duì)公式中字母 a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。我覺得教學(xué)的 關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生克服難點(diǎn)，方法是讓學(xué)生回憶與思考，復(fù)習(xí)平方差公式及如何 運(yùn)用；從代數(shù)、幾何兩個(gè)方面探索和論證公式，了解公式的產(chǎn)生過程，加深印象和公式的可信度，并對(duì)公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。第二、教法與學(xué)法：下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能到達(dá)本節(jié)設(shè)定的教 學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊阂唤谭ǎ簲?shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和開展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不 僅要使學(xué)生 知其然而且要使學(xué)生 知其所以然為了表達(dá)以學(xué)生開展為本，遵 循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教

4、學(xué)原那么，我進(jìn)行了這樣的教法設(shè) 計(jì)：1采用自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式展開教學(xué), 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、 猜想、驗(yàn)證和交流。2多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。3教學(xué)中逐步設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)全過程。4由易到難安排例題、練習(xí)，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。5課堂中，對(duì)學(xué)生鼓勵(lì)為主，表揚(yáng)為輔，樹立其學(xué)習(xí)的自信心。6采用課堂小測(cè)驗(yàn)，大組競(jìng)賽等形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、學(xué)法：由本節(jié)課實(shí)際出發(fā)，考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí) 能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的 開展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)

5、活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué) 生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自主歸 納出公式運(yùn)算法那么，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程：第三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為到達(dá)本節(jié)課既定的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì) 了如下教學(xué)程序：一、回憶與思考：這一環(huán)節(jié)，我會(huì)提問學(xué)生：同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了平 方差公式，有誰可以告訴老師如何表示這一公式呢？請(qǐng)學(xué)生代表答復(fù)并板書公 式：a2 -b2a b a-b，并說明如何運(yùn)用。通過復(fù)習(xí)平方差公式及如何運(yùn)用，溫故而知新，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系。二八 合作學(xué)習(xí)，探求新知：1、合作學(xué)習(xí)，幾何探究：由一道應(yīng)用題引出試 驗(yàn)田

6、的圖形：一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種，如圖。讓學(xué)生用多種形式表示圖的面積； 要求：1分別寫出每一塊的面積；2用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積， 并進(jìn)行比擬。填空形式引導(dǎo)： 四塊面積分別為：一丘_、丑=、亠ab _、兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積 整體看：邊長(zhǎng)為a+ b_的大正方形,S= a+ b 2 局部看：四塊面積的和，S=_a2 + 2ab+ b2。和表示的是同一個(gè)圖形的面積，由此導(dǎo)出完全平方公式：a+ b 2 = a2+ 2ab+ b2,即兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。通過合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)

7、的能力。2、代數(shù)探究：在學(xué)生探究出a b2 a2 2ab b2的根底上，提問：你能用多項(xiàng)式乘法法那么說明理由嗎？讓學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么推導(dǎo)完 全平方公式：ab2a ba ba2ab abb2a22abb2 由此論證完全平方公式。從代數(shù)、幾何兩個(gè)方面探索和論證公式，了解公式的產(chǎn)生過程，加深印象 和公式的可信度，并對(duì)公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。3、形成公式，穩(wěn)固練習(xí)：綜上所述，我們有以下兩數(shù)和的完全平方公式：a+ b 2= a2+ 2ab+ b2 即兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù) 積的2倍。形成公式，穩(wěn)固練習(xí)綜上所述，我們有以下兩數(shù)和的完全平方公式：a+ b 2 = a +

8、2ab+ b2即兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。模仿練習(xí)：a+ 1 2=®3 + x 2=3 2a+ 3b 2 =4、換元拓展：提問學(xué)生a b 2等于什么？在提問后，假設(shè)學(xué)生直接用多項(xiàng)式 乘法來推導(dǎo)，亦應(yīng)予以鼓勵(lì)，這里滲透換元法這種重要的思想方法。提示：a b a b減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)你能繼續(xù)做下去嗎？通 過討論，嘗試得到a b 2= a2+2a -b + b2 = a2 2ab+ b2;即兩數(shù)差的平方， 等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的2倍。再通過模仿練習(xí)穩(wěn)固完全平方差公 式。模仿練習(xí)：y7 2 =S 7 y 2 =三八探求規(guī)律，穩(wěn)固練習(xí)得到法

9、那么后，進(jìn)行了簡(jiǎn)單的公式模仿，有了初步的感性認(rèn)識(shí)，然后進(jìn)一步啟發(fā) 學(xué)生分析法那么特征，誘導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律，才能更好地掌握公式，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)。1、探求規(guī)律：在模仿運(yùn)用公式的根底上，結(jié)合兩個(gè)公式的特征，可用一句順口溜來強(qiáng)化記憶：“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。這里的“口決和抓住 中間項(xiàng)正是總結(jié)完全平方公式的實(shí)質(zhì)。2、運(yùn)用規(guī)律：式子首項(xiàng)尾項(xiàng)結(jié)果的中間 項(xiàng)結(jié)果完全平方式符號(hào)系數(shù)(x+2y)2(2a-5)2(-2s+t)2(-3x-4y)2通過填表的形式表格放在 ppt上面，組織學(xué)生展開討論，由表格得出：首 尾平方總得正，中間符合看首尾項(xiàng)的積，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，中間的兩倍記牢, 進(jìn)而總結(jié)步驟為：一確定首

10、尾，分別平方；二確定中間項(xiàng)的系數(shù)和符號(hào)， 得出結(jié)論。3、穩(wěn)固練習(xí)：(2)(6)(b 3) 2(31/3t) 2(1 3x) (3x-1)12a+ 3 23 -2x - 3y 25 0.5m 0.2n四八 運(yùn)用法那么，解決問題例:花農(nóng)老萬有4塊正方形菜花苗圃，邊長(zhǎng)分別為30.1m, 29.5m，30m，27m。 現(xiàn)老萬將這4塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少卅？ 解：略。此例為了解決從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教學(xué)和能力培 養(yǎng)結(jié)合起來，從而進(jìn)一步加深對(duì)法那么的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)。五、發(fā)散練習(xí)，勇于創(chuàng)新編排發(fā)散練習(xí)，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，有效地開發(fā)學(xué)生的思

11、維潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)一步理解并消化知識(shí)。1以下計(jì)算是否正確？如何改正 a+ b 2 = a2+ b2 購a b 2= ai2 b2 3 a+ 2b 2 = a2+ 2ab+ b2設(shè)計(jì)幾道判斷題，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤作及時(shí)預(yù)防；2填空a2+ b2 += a+ b 2 a2+ b2=( a b) 2 x2+ 4+=( x + 2y) 2 x2+ 4y2= x 2y設(shè)計(jì)填空使學(xué)生對(duì)完全平方式有初步的了解。3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，992=1002=。設(shè)計(jì)此題是讓學(xué)生學(xué)會(huì)巧妙運(yùn)用法那么。4請(qǐng)你編13個(gè)完全平方式，并說出首尾項(xiàng)。在時(shí)間允許的情況下，請(qǐng)同學(xué)編 13個(gè)完全平方式，并說出首尾項(xiàng)。開闊學(xué) 生的思維，給學(xué)有余力的同學(xué)提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間， 學(xué)生對(duì)公式的理解也獲得 了升華。六八歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)1、今天你學(xué)到了什么？ 2、完全平方公式：a± b 2二a2±2ab+ b2 3、 口訣通過小結(jié)，梳理知識(shí)；構(gòu)建新知識(shí)。七、作業(yè)布置，延伸新知分根底題和拓展題，分層要求。必做題是根底訓(xùn)練題，全體同學(xué)必須完成； 選做題是拓展訓(xùn)練題，可根據(jù)自己的能力，選擇完成。針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使