高中物理 第4章 章末總結(jié)學案 滬科版必修

1、學案6章末總結(jié)一、解共點力平衡問題的一般步驟1選取研究對象2對所選取的研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖3對研究對象所受的力進行處理，一般情況下，需要建立合適的直角坐標系，對各力沿坐標軸進行正交分解4建立平衡方程，若各力作用在同一直線上，可直接用F合0的代數(shù)式列方程，若幾個力不在同一直線上，可用Fx合0與Fy合0，聯(lián)立列出方程組5對方程求解，必要時需對解進行討論例1如圖1所示，小球被輕質(zhì)細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質(zhì)量m kg，斜面傾角30°，懸線與豎直方向夾角30°，求：(g取10 m/s2)圖1(1)懸線對小球拉力的大小；(2)小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮〗馕?/p>

2、對小球進行受力分析，小球受重力、斜面支持力和輕繩拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標系，將拉力和重力正交分解，由平衡條件得mgsin Tcos (60°)mgcos Tsin (60°)N1 / 8聯(lián)立式，解得T10 N，N10 N.答案(1)10 N(2)10 N針對訓練如圖2所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m1.0 kg的物體細繩的一端通過摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連物體靜止在斜面上，彈簧測力計的示數(shù)為6.0 N取g10 m/s2，求物體受到的摩擦力和支持力圖2答案摩擦力大小為1 N，方向沿斜面向下支持力大小為5 N，方向垂直于斜面向上解

3、析物體受力情況如圖所示物體重力沿斜面方向向下的分量Gxmgsin 30°5.0 N彈簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根據(jù)共點力平衡：Fmgsin 30°f，Nmgcos 30°解得：f1 N，方向沿斜面向下N5 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法處理多力平衡問題物體在三個力或多個力作用下的平衡問題，一般會用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，選用的原則和處理方法如下：1力的合成法一般用于受力個數(shù)為三個時(1)確定要合成的兩個力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個力的合力；(3)根據(jù)平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關系(等大反向)；(4)根

4、據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形2力的效果分解法一般用于受力個數(shù)為三個時(1)確定要分解的力；(2)按實際作用效果確定兩分力的方向；(3)沿兩分力方向作平行四邊形；(4)根據(jù)平衡條件確定分力及合力的大小關系；(5)用三角函數(shù)或勾股定理解直角三角形3正交分解法一般用于受力個數(shù)較多時(1)建立坐標系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標軸方向根據(jù)平衡條件列式求解例2如圖3所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O.輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角37°，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)(已知：sin 37°0.6，cos 3

5、7°0.8，tan 37°0.75，g取10 N/kg)求：圖3(1)輕繩OA、OB受到的拉力各多大？(試用三種方法求解)(2)物體乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析(1)方法一：對結(jié)點O進行受力分析(如圖)，把FA與FB合成，則Fm1g所以FAm1gFBm1gtan m1g故輕繩OA、OB受到的拉力大小分別等于FA、FB，即m1g、m1g方法二：把甲對O點的拉力按效果分解為FOA和FOB，如圖所示則FOAm1g，F(xiàn)OBm1gtan m1g.方法三：把OA繩對結(jié)點O的拉力FA進行正交分解，如圖所示則有FAsin FBFAcos m1g解得FAm1g，F(xiàn)Bm1g(2)對乙受力

6、分析有fFBm1g方向水平向左答案(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向左1.(按效果分解法解共點力平衡問題)如圖4所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?)圖4Amgcos Bmgtan C. Dmg答案B解析重力產(chǎn)生兩個效果，即使球壓緊擋板的力F1和使球壓緊斜面的力F2解三角形得F1mgtan .2.(力的合成法解共點力平衡問題)如圖5所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質(zhì)量不計的沙袋，繩AC和BC與天花板的夾角分別為60°和30°.現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子重力加速度g取10 m/s2，1.73.圖5(1)當注入

7、沙袋中沙子的質(zhì)量m10 kg時，求繩AC和BC上的拉力大小TAC和TBC.(2)若AC能承受的最大拉力為150 N，BC能承受的最大拉力為100 N，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質(zhì)量的最大值M.答案(1)86.5 N50 N(2)17.3 kg解析受力圖如圖所示(1)GmgTACGcos 30°86.5 NTBCGcos 60°50 N(2)因為TAC/TBC而TACmax150 NTBCmax100 N所以AC更容易被拉斷TACmaxMg/2150 N所以M10 kg17.3 kg3.(正交分解法解共點力平衡問題)如圖6所示，一質(zhì)量為6 kg的物塊，置于水平地面上，物

8、塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，然后用兩根輕繩分別系在物塊的A點和B點，A繩水平，B繩與水平面成37°，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2圖6(1)逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對地面的壓力恰好為零，則此時A繩和B繩的拉力分別是多大？(2)將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運動，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應為多大？答案(1)80 N100 N(2)27.3 N解析(1)FAmg/tan 80 NFBmg/sin 100 N(2)物塊受力如圖所示，水平方向：fFBcos 豎直方向：FBsin Nmg得NmgFBsin fN得FBcos (mgFBsin )解得FB27.3 N4(解共點力平衡問題的一般步驟)一物體置于粗糙的斜面上，給該物體施加一個平行于斜面的力，當此力為100 N且沿斜面向上時，物體恰能沿斜面向上勻速運動；當此力為20 N且沿斜面向下時，物體恰能沿斜面向下勻速運動求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力答案40 N甲解析物體沿斜面向上勻速運動時，受力分析如圖甲所示由共點力的平衡條件得x軸：F1f1mgsin 0y軸：mgcos N10又f1N1物體沿斜面向下勻速運動時，受力分析如圖乙所示由共點力的平衡條件得乙x軸：f2F2mgsin 0