函數(shù)作圖最新課件

1、上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖一、曲線的漸近線一、曲線的漸近線二、函數(shù)作圖二、函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)一、曲線的漸近線一、曲線的漸近線1. 垂直漸近線垂直漸近線.)()(lim)(lim000的一條垂直漸近線的一條垂直漸近線就是就是那么那么或或如果如果xfyxxxfxfxxxx= = = = = = =- -+ +例如，例如，,)3)(2(1- -+ += =xxy)3)(2(1lim2- -+ +- -xxx)3)(2(1lim3- -+ +xxx = = = =垂直漸近線垂直漸近線: :, 2- -=

2、 =x. 3= =x2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)2. 斜漸近線斜漸近線斜漸近線求法斜漸近線求法:,)(limaxxfx= = .)(limbaxxfx= =- - .)(的一條斜漸近線的一條斜漸近線就是曲線就是曲線那么那么xfybaxy= =+ += =.)(),(0)()(lim0)()(lim的的一一條條斜斜漸漸近近線線就就是是那那么么為為常常數(shù)數(shù)或或如如果果xfybaxybabaxxfbaxxfxx= =+ += = =+ +- -= =+ +- - - + + a(0) 2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返

3、回函數(shù)作圖PPT課件 (2)3. 水平漸近線水平漸近線.)()()(lim)(lim的一條水平漸近線的一條水平漸近線就是就是那么那么為常數(shù)為常數(shù)或或如果如果xfybybbxfbxfxx= = = = =-+例如例如,arctan xy = =水平漸近線：水平漸近線：.2,2 - -= = = =yy= =+ + xxarctanlim= =- - xxarctanlim2 2 - -2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)例例1xxyx2511+= =+ +求求 的漸近線的漸近線.解解xxxx2151lim,1-+= = + +x1= -= -為曲

4、線的垂直漸近線為曲線的垂直漸近線.xxf xxxxx x2( )51limlim(1)+= =+ +1,= =又又xxxxf xxxx251lim( ( )lim1 + +- - -= =- - + + 4,= =yx4=+=+為曲線的斜漸近線為曲線的斜漸近線.2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)例例2求求 的漸近線的漸近線.xyxxe22= =+ + +解解分兩種情形討論分兩種情形討論.xxxf xxxexx2( )2limlim+= =,= = + + xxxf xxxexx2( )2limlim-+= =1,= -= -xxxf xxxx

5、ex2lim( )lim(2)- - - - + += =+ + + +xxxxexxex22lim2- - + += =+ + +- -2.= -= -yx2= = - - -為曲線的斜漸近線為曲線的斜漸近線.2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)二、曲線作圖二、曲線作圖函數(shù)作圖的一般步驟：函數(shù)作圖的一般步驟： (1) 確定函數(shù)的定義域、值域，討論函數(shù)的奇偶性、確定函數(shù)的定義域、值域，討論函數(shù)的奇偶性、周期性周期性;(2) 求出曲線的漸近線；求出曲線的漸近線；(3) 求出函數(shù)求出函數(shù)f (x)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，求出使的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，求

6、出使 一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)為零的全部實(shí)數(shù)根，并求出一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)為零的全部實(shí)數(shù)根，并求出所有一階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)和二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)；所有一階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)和二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)；依此劃分定義區(qū)間；依此劃分定義區(qū)間；2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)(4) 按上述結(jié)果列表，確定函數(shù)的單調(diào)性、凹按上述結(jié)果列表，確定函數(shù)的單調(diào)性、凹 凸性、極值和拐點(diǎn)；凸性、極值和拐點(diǎn)；(5) 求出曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，并求出曲線上求出曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，并求出曲線上 若干其它點(diǎn)；若干其它點(diǎn)；(6) 描點(diǎn)作出函數(shù)圖形描點(diǎn)作出函數(shù)圖形.2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作

7、圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)例例3討論函數(shù)討論函數(shù) 的性質(zhì)并繪制函數(shù)圖形的性質(zhì)并繪制函數(shù)圖形.xyx223(2)- -= =- -解解(1) 函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閤2. 非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù), ,且無對(duì)稱性且無對(duì)稱性. .(2)xxx2223lim,(2)- -= = - -x2= =為曲線的垂直漸近線為曲線的垂直漸近線.xxx223lim0(2)- -= =- -y0= =為曲線的水平漸近線為曲線的水平漸近線.2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)(3)xxfxfxxx342(1)42( ),( )(2)(2

8、)- - - - = = =- - -令令fx( )0, = =得得x1,= =令令fx( )0, = =得得x1.2= =(4) 列表討論列表討論x曲線曲線fx( ) fx( ) f x( )1(, )2-1121( ,1)2(2,)+(1,2)2- - - - -089- -+ + + + + +- -0 1- -凸、降凸、降凹、降凹、降凸、升凸、升凹、降凹、降拐拐 點(diǎn)點(diǎn)極小值極小值2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)xyO(5)x0,= =y3;4= -= -得得令令y0,= =x3.2= =得得令令再補(bǔ)充幾點(diǎn)再補(bǔ)充幾點(diǎn):(6) 描點(diǎn)作圖

9、描點(diǎn)作圖. 57( 1,),(3,3),(5, ).99- - -2上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)2.10 2.10 函數(shù)作圖函數(shù)作圖 1. 利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定 函數(shù)的增減性、凹凸性、拐點(diǎn)以及極值點(diǎn)函數(shù)的增減性、凹凸性、拐點(diǎn)以及極值點(diǎn). 2. 綜合運(yùn)用函數(shù)的性態(tài)、較準(zhǔn)確地作出函綜合運(yùn)用函數(shù)的性態(tài)、較準(zhǔn)確地作出函數(shù)的圖形數(shù)的圖形.上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)返回返回函數(shù)作圖PPT課件 (2)2)(1(|- - -= =xxxxy的漸近線，的漸近線，曲線曲線共有共有)(B)(A選擇題選擇題1條