第四次課——第03章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析(1)——靜定梁

1、第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析1 / 51學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 結(jié)構(gòu)的反力計算和截面內(nèi)力計算的截面法和直接法；內(nèi)力結(jié)構(gòu)的反力計算和截面內(nèi)力計算的截面法和直接法；內(nèi)力圖的形狀特征；疊加法，多跨靜定梁的幾何組成特點和受力特圖的形狀特征；疊加法，多跨靜定梁的幾何組成特點和受力特點；靜定梁的彎矩圖和剪力圖繪制。點；靜定梁的彎矩圖和剪力圖繪制。 學(xué)習(xí)目的和要求學(xué)習(xí)目的和要求 目的目的：不少靜定結(jié)構(gòu)直接用于工程實際，另外，它還是：不少靜定結(jié)構(gòu)直接用于工程實際，另外，它還是靜不定結(jié)構(gòu)的計算基礎(chǔ)。所以靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算是十分重靜不定結(jié)構(gòu)的計算基礎(chǔ)。所以靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算是十分重要的，是結(jié)構(gòu)力學(xué)的重點內(nèi)容之一。要的，是結(jié)

2、構(gòu)力學(xué)的重點內(nèi)容之一。 要求要求：熟練掌握截面內(nèi)力計算和內(nèi)力圖的形狀特征。熟：熟練掌握截面內(nèi)力計算和內(nèi)力圖的形狀特征。熟練掌握彎矩圖的疊加法。熟練掌握靜定梁內(nèi)力圖的繪制和多練掌握彎矩圖的疊加法。熟練掌握靜定梁內(nèi)力圖的繪制和多跨靜定梁幾何組成特點和受力特點?？珈o定梁幾何組成特點和受力特點。第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析2 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力 軸力軸力= = 橫截面上應(yīng)力沿軸切線方向投影的代數(shù)和。橫截面上應(yīng)力沿軸切線方向投影的代數(shù)和。 剪力剪力= = 橫截面上應(yīng)力沿軸法線方向投影的代數(shù)和。橫截面上應(yīng)力沿軸法線方向投影的代數(shù)和。 彎矩彎矩= = 橫截面上應(yīng)力對軸心力矩的代數(shù)和。

3、橫截面上應(yīng)力對軸心力矩的代數(shù)和。MMMMFNFNFNFNFQFQFQFQ第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析3 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力截面法截面法 截截取隔離體；取隔離體；代代之相應(yīng)截斷力；之相應(yīng)截斷力；平平衡方程求解衡方程求解1 斬斷隔離體與周圍的所有聯(lián)系，代之以約束力斬斷隔離體與周圍的所有聯(lián)系，代之以約束力2 2 約束力要符合約束性質(zhì)約束力要符合約束性質(zhì)3 3 受力圖中只畫隔離體本身所受的力受力圖中只畫隔離體本身所受的力4 4 不多力亦不漏力不多力亦不漏力5 5 未知力一般假設(shè)為正方向未知力一般假設(shè)為正方向第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的

4、計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析4 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力a. 單跨梁基本形式單跨梁基本形式簡支梁簡支梁(Simply-supported beam)伸臂梁伸臂梁(Overhanging beam)懸臂梁懸臂梁(Cantilever)單跨梁在工程中應(yīng)用很廣，是組成結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之單跨梁在工程中應(yīng)用很廣，是組成結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，是受力分析的基礎(chǔ)。一，是受力分析的基礎(chǔ)。單跨梁的受力分析單跨梁的受力分析靜定單跨梁是按兩剛片規(guī)則與基礎(chǔ)相連組成靜定結(jié)構(gòu)靜定單跨梁是按兩剛片規(guī)則與基礎(chǔ)相連組成靜定結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析

5、5 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力a. 單跨梁基本形式單跨梁基本形式b. 單跨梁計算單跨梁計算支座約束反力計算支座約束反力計算：根據(jù)支座類型，確定反力性質(zhì)和個：根據(jù)支座類型，確定反力性質(zhì)和個數(shù)，斬斷梁與基礎(chǔ)的聯(lián)系，代之以約束反力，由平面一數(shù)，斬斷梁與基礎(chǔ)的聯(lián)系，代之以約束反力，由平面一般力系的三個平衡方程確定反力般力系的三個平衡方程確定反力。FPFByFAyFAxX = 0FAx=0mA = 0FBy=3FP/2FPll/2ABCmB = 0FAy= -FP/2第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析6 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)

6、力指定截面內(nèi)力計算指定截面內(nèi)力計算：沿欲求截面內(nèi)力處假想截開暴露內(nèi)力，：沿欲求截面內(nèi)力處假想截開暴露內(nèi)力，選外力較少部分為隔離體，隔離體上已知力按實際方向示選外力較少部分為隔離體，隔離體上已知力按實際方向示出，未知力設(shè)為正號方向，由平衡方程確定內(nèi)力出，未知力設(shè)為正號方向，由平衡方程確定內(nèi)力。FAyFAxX = 0FNx=0Y = 0FQk=FP/2FPll/2ABCmk = 0Mk= -FPl/4FQkFNkMkk第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析7 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力xdxd)(xq隔離體隔離體)(ddQxqxFQddFxM )

7、(dd22xqxM )(xqPF)(QxFQQd)(FxF )(xMMxMd)( 2、內(nèi)力與荷載之關(guān)系、內(nèi)力與荷載之關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析8 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力)(ddQxqxF QddFxM 2、內(nèi)力與荷載之關(guān)系、內(nèi)力與荷載之關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析9 / 51梁上荷載梁上荷載剪剪 力力 圖圖彎彎 矩矩 圖圖無荷載段無荷載段均布荷載段均布荷載段 集中力點集中力點集中力偶集中力偶1、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力平軸直線平軸直線斜直線斜直線斜直線斜直線拋物線拋物

8、線有突變有突變有突變有突變無變化無變化有折點有折點2、內(nèi)力與荷載之關(guān)系、內(nèi)力與荷載之關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析10 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力iBAFdxxqFFPBAQABQ)(iABBAmdxxFMM)(BAQB 端剪力等于端剪力等于A 端端剪力減去該段荷載剪力減去該段荷載q 圖的面積，再減圖的面積，再減去集中力的和。去集中力的和。B 端彎矩等于端彎矩等于A 端端彎矩加上該段剪力彎矩加上該段剪力圖的面積，再加上圖的面積，再加上集中力偶的和。集中力偶的和。ABPFmqFQABFQBAMABMBA2、內(nèi)力與荷載之關(guān)系、內(nèi)力與荷

9、載之關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析11 / 511、截面法求截面內(nèi)力、截面法求截面內(nèi)力2、內(nèi)力與荷載之關(guān)系、內(nèi)力與荷載之關(guān)系3、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖分段疊加法的理論依據(jù)：構(gòu)件滿足線彈性、小變形分段疊加法的理論依據(jù)：構(gòu)件滿足線彈性、小變形簡支梁熟記彎矩圖簡支梁熟記彎矩圖2M2MM82qlq4lFPFP第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析12 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖4PlAMBMBMBM做法：做法：先在梁端繪彎矩豎標(biāo)先在梁端繪彎矩豎標(biāo)過豎標(biāo)頂點連直虛線過豎標(biāo)頂點連直虛線以虛線

10、為基礎(chǔ)疊加相應(yīng)以虛線為基礎(chǔ)疊加相應(yīng)簡支梁彎矩圖簡支梁彎矩圖FPMBMAa. a. 簡支梁彎矩疊加法簡支梁彎矩疊加法復(fù)雜的彎矩圖是由幾復(fù)雜的彎矩圖是由幾個簡單的圖形合成的個簡單的圖形合成的第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析13 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖a. a. 簡支梁彎矩疊加法簡支梁彎矩疊加法注意注意： 彎矩圖疊加是豎標(biāo)代數(shù)相加，不是圖形的拼合；彎矩圖疊加是豎標(biāo)代數(shù)相加，不是圖形的拼合； 要熟練地掌握簡支梁在跨中荷載作用下的彎矩圖；要熟練地掌握簡支梁在跨中荷載作用下的彎矩圖； 利用疊加法可以少求或不求反力，就可繪制彎矩圖；利用疊加法

11、可以少求或不求反力，就可繪制彎矩圖； 利用疊加法可以少求控制截面的彎矩；利用疊加法可以少求控制截面的彎矩； 問題越復(fù)雜外力越多，疊加法的優(yōu)越性越突出。問題越復(fù)雜外力越多，疊加法的優(yōu)越性越突出。 第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析14 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖a. a. 簡支梁彎矩疊加法簡支梁彎矩疊加法FPFPl/4FPl/4l/2l/2MMMl/2l/2練習(xí)：練習(xí)：繪制簡支梁彎矩圖繪制簡支梁彎矩圖第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析15 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖a. a.

12、簡支梁彎矩疊加法簡支梁彎矩疊加法練習(xí)：練習(xí)：繪制簡支梁彎矩圖繪制簡支梁彎矩圖ql2/8ql2/8qlql2/8ql2/8ql第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析16 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖a. a. 簡支梁彎矩疊加法簡支梁彎矩疊加法PF)(xqABABFPABFQBAFQABMBAMABPFABMBAMAyFByF兩者內(nèi)力兩者內(nèi)力相同？相同？b. b. 分段疊加法作彎矩圖分段疊加法作彎矩圖第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析17 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖ql/2l/2qM0

13、FAyFByFAyM0FOy 例題：例題：繪制圖示梁的彎矩圖繪制圖示梁的彎矩圖第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算qlFAy83 qlFBy81 20161qlM 22183qxqlxM 0dd xMlx83 21289qlM max第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析18 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖分析步驟 確定控制點確定控制點 分析各段內(nèi)力圖走勢分析各段內(nèi)力圖走勢 求控制截面內(nèi)力求控制截面內(nèi)力繪控制截面間內(nèi)力圖繪控制截面間內(nèi)力圖 確定彎矩最大點位置及確定彎矩最大點位置及最大值最大值ql/2l/2qM0FAyFByFAyM0FOy 例題：例題：繪制圖示梁的彎矩圖繪制圖示

14、梁的彎矩圖第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析19 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖 例題例題：繪制圖示梁的彎矩圖：繪制圖示梁的彎矩圖 分析分析 該簡支梁彎矩控制截面為：該簡支梁彎矩控制截面為：D、FmkN8 kN/m4m6kN1 2m2m1m 1m1m 1mABCDEFG疊加法求作彎矩圖的關(guān)鍵是疊加法求作彎矩圖的關(guān)鍵是計算控制截面位置的彎矩值計算控制截面位置的彎矩值第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析20 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖 解解 （1 1）先計算支座反力）先計算支座反力（2

15、 2）求控制截面彎矩值）求控制截面彎矩值mkN8 kN/m4m6kN1 17kN7 kNMD = 26kNmMF = 30kNm第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析21 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖 解解 （1 1）先計算支座反力）先計算支座反力（2 2）求控制截面彎矩值）求控制截面彎矩值（3 3）繪內(nèi)力圖）繪內(nèi)力圖第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析22 / 51263023717彎矩圖彎矩圖1797剪力圖剪力圖 mkN8 kN/m4m6kN1 17kN7 kNMD = 26kNmMF = 30kNm第

16、三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析23 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖練習(xí)：練習(xí)：繪制圖示梁內(nèi)力圖繪制圖示梁內(nèi)力圖ql/2l/2l/2l/2l/2l/2221qlq第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析24 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖練習(xí)：練習(xí)：繪制圖示梁內(nèi)力圖繪制圖示梁內(nèi)力圖221qlql/2l/2l/2l/2l/2l/2qFP第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析25 / 51 例題例題：繪制圖示梁的彎矩圖：繪制圖示梁的彎矩圖力偶不影響剪力1m1m4m1m 1m2m不不可可簡簡稱稱K截截面面剪剪

17、力力斜率相等斜率相等剪力等于零處彎矩為極值點剪力等于零處彎矩為極值點相切相切x=17/846.062529171510Q圖圖(kN)181128321720M圖圖(kNm)25kN29kN10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/mK第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析26 / 51 例題例題：繪制圖示梁的彎矩圖：繪制圖示梁的彎矩圖1m1m2m2m4m40kN160kN80kN.m40kN/m斜率相等不相圖圖(kN)340130210280160M圖圖(kNm)310kN130kN第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析27 / 513、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖 MM圖圖FQ

18、圖圖 M圖圖FQ圖圖第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析28 / 51第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算3、分段疊加法作彎矩圖、分段疊加法作彎矩圖M圖圖Q圖圖M圖圖Q圖圖 第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析29 / 51上次課小結(jié)：上次課小結(jié)：)(ddQxqxF QddFxM 1、內(nèi)力與荷載之關(guān)系、內(nèi)力與荷載之關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析30 / 51梁上荷載梁上荷載剪剪 力力 圖圖彎彎 矩矩 圖圖無荷載段無荷載段均布荷載段均布荷載段 集中力點集中力點集中力偶集中力偶平軸直線平軸直線斜直線斜直線斜直線斜直線拋物線

19、拋物線有突變有突變有突變有突變無變化無變化有折點有折點2、微分關(guān)系的圖形特征、微分關(guān)系的圖形特征第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析31 / 513、簡支梁熟記的三個彎矩圖、簡支梁熟記的三個彎矩圖2M2MM82qlq4PlFP第一節(jié)第一節(jié) 單跨靜定梁的計算單跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析32 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算1. 多跨靜定梁的組成多跨靜定梁的組成第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析33 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算1. 多跨靜定梁的組成多跨靜定梁的組成由若干單跨梁通過鉸連接而成，并由若干支座與基由若干

20、單跨梁通過鉸連接而成，并由若干支座與基礎(chǔ)連接而組成的靜定梁，是橋梁和屋蓋系統(tǒng)中常用礎(chǔ)連接而組成的靜定梁，是橋梁和屋蓋系統(tǒng)中常用的一種結(jié)構(gòu)形式。的一種結(jié)構(gòu)形式。2. 構(gòu)造特點構(gòu)造特點3. 組成順序組成順序基本部分基本部分 附屬部分附屬部分層次圖層次圖第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析34 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算1. 多跨靜定梁的組成多跨靜定梁的組成2. 構(gòu)造特點構(gòu)造特點3. 組成順序組成順序4. 傳力關(guān)系傳力關(guān)系力作用在基本部分上時，僅在自身上產(chǎn)生內(nèi)力和彈性力作用在基本部分上時，僅在自身上產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形，附屬部分不受力，但可以有剛體位移變形，附屬部分不受力，但可以有剛體

21、位移力作用在附屬部分上時，可使自身和基本部分上均產(chǎn)力作用在附屬部分上時，可使自身和基本部分上均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形生內(nèi)力和彈性變形力的傳力順序與組成順序相反。力的傳力順序與組成順序相反。第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析35 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算1. 多跨靜定梁的組成多跨靜定梁的組成2. 構(gòu)造特點構(gòu)造特點3. 組成順序組成順序4. 傳力關(guān)系傳力關(guān)系由平衡條件可以求出全部反力和內(nèi)力，但為了避免解由平衡條件可以求出全部反力和內(nèi)力，但為了避免解聯(lián)立方程，計算順序應(yīng)與傳力順序相同，即先計算附聯(lián)立方程，計算順序應(yīng)與傳力順序相同，即先計算附屬部分后計算基本部分。屬部分后計算基本部分。

22、5. 計算原則計算原則第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析36 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算1. 多跨靜定梁的組成多跨靜定梁的組成2. 構(gòu)造特點構(gòu)造特點3. 組成順序組成順序4. 傳力關(guān)系傳力關(guān)系5. 計算原則計算原則6. 計算步驟計算步驟 把多跨靜定梁拆成一系列單跨靜定梁，先計算附屬部分；把多跨靜定梁拆成一系列單跨靜定梁，先計算附屬部分； 將附屬部分的反力反向地加在基本部分上，作為基本部分將附屬部分的反力反向地加在基本部分上，作為基本部分上的外載，再計算基本部分；上的外載，再計算基本部分； 最后把各單跨靜定梁的內(nèi)力圖連在一起即多跨靜定梁的內(nèi)最后把各單跨靜定梁的內(nèi)力圖連在一起即多

23、跨靜定梁的內(nèi)力圖。力圖。計算關(guān)鍵計算關(guān)鍵正確區(qū)分基本結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)，正確區(qū)分基本結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)，計算按先附后基次序；熟練掌計算按先附后基次序；熟練掌握單跨靜定梁的繪制方法握單跨靜定梁的繪制方法第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析37 / 51 例題例題：繪制圖示梁的內(nèi)力圖：繪制圖示梁的內(nèi)力圖120kN40kN/m60kN60kN235kN145kN8m2m3m3m120kN40kN/mKABCD第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析38 / 51120kN40kN/mKABCDM圖圖(kNm)263120180FQ圖圖(kN)1751456060 第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析3

24、9 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算多跨度梁形式多跨度梁形式并列簡支梁并列簡支梁多跨靜定梁多跨靜定梁超靜定連續(xù)梁超靜定連續(xù)梁為何采用多跨為何采用多跨靜定梁這靜定梁這種結(jié)構(gòu)型式種結(jié)構(gòu)型式?第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析40 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算考察靜定多跨梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩，并確定鉸考察靜定多跨梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩，并確定鉸 D 處于什么處于什么位置時跨間的最大正彎矩與支座位置時跨間的最大正彎矩與支座 B 截面的負(fù)彎矩的絕對值相等。截面的負(fù)彎矩的絕對值相等。)(21xlq )(21xlq ABCDqll - xxABCD第三章 靜定結(jié)構(gòu)

25、受力分析41 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算考察靜定多跨梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩，并確定鉸考察靜定多跨梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩，并確定鉸 D 處于什么處于什么位置時跨間的最大正彎矩與支座位置時跨間的最大正彎矩與支座 B 截面的負(fù)彎矩的絕對值相等。截面的負(fù)彎矩的絕對值相等。qll - xxABCD2)(81xlq 221)(21qxxxlq 2281212)(xlqqxxxlq max2max0.086正正負(fù)負(fù)MqlM lx0.172 令令第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析42 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算考察靜定多跨梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩，并確定鉸考察

26、靜定多跨梁最大正彎矩和最大負(fù)彎矩，并確定鉸 D 處于什么處于什么位置時跨間的最大正彎矩與支座位置時跨間的最大正彎矩與支座 B 截面的負(fù)彎矩的絕對值相等。截面的負(fù)彎矩的絕對值相等。qll - xxABCDqABC2max0.086qlM 2max1250.qlM M2M1686012500860. 伸臂梁產(chǎn)生的負(fù)伸臂梁產(chǎn)生的負(fù)彎矩削減了彎矩彎矩削減了彎矩峰值，使梁內(nèi)彎峰值，使梁內(nèi)彎矩分布更均勻，矩分布更均勻，從而節(jié)省材料。從而節(jié)省材料。 但構(gòu)造相對復(fù)雜，但構(gòu)造相對復(fù)雜，且當(dāng)基本部分破且當(dāng)基本部分破壞時附屬部分隨壞時附屬部分隨之失效之失效第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析43 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定

27、梁的計算多跨靜定梁的計算可利用疊加法直接作彎矩圖可利用疊加法直接作彎矩圖（計算由附屬部分開始）計算由附屬部分開始）由彎矩圖直接作剪力圖由彎矩圖直接作剪力圖（但由剪力圖無法唯一確定彎矩圖。（但由剪力圖無法唯一確定彎矩圖。除非有額外補充條件）除非有額外補充條件）討論討論：在已知在已知結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和和荷載荷載的情況下的情況下1、彎矩圖直線段通過微分關(guān)系計算該段剪力、彎矩圖直線段通過微分關(guān)系計算該段剪力2、彎矩圖曲線段通過平衡關(guān)系疊加計算控制點剪力，再、彎矩圖曲線段通過平衡關(guān)系疊加計算控制點剪力，再連直線即可。連直線即可。由剪力圖確定支座反力由剪力圖確定支座反力第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析44 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算ll/2l/2FPABC梁間鉸的彎矩梁間鉸的彎矩必為零，應(yīng)保必為零，應(yīng)保證滿足，并充證滿足，并充分利用之，以分利用之，以方便求解。方便求解。 練習(xí)：練習(xí)：快速繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖快速繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析45 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：快速繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖快速繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖aFPABC2aa2aaFPaFPa/2FPa/4FPFP/2FP/4 M圖圖FQ圖圖第三章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析46 / 51第二節(jié)第二節(jié) 多跨靜定梁的計算多跨靜定梁的計算課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：快速繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力