量子場論課程教學大綱

1、量子場論課程教學大綱、課程說明（一）課程名稱、所屬專業(yè)、 課程性質(zhì)、學分;課程名稱：量子場論所屬專業(yè)：理論物理課程性質(zhì)：專業(yè)課學 時：72學 分：4（二）課程簡介、目標與任務(wù)；近一個世紀以來，量子場論一直是了解微觀世界的重要工具，是粒子物理的重要理論基礎(chǔ)，并已廣泛應用于微觀物理其他領(lǐng)域。 場的量子化解釋了場與粒子之間的 內(nèi)在聯(lián)系，而量子場論合理地描述了粒子的產(chǎn)生、湮滅，及其相互轉(zhuǎn)化現(xiàn)象。上世紀五 十年代初建立的體系完整的量子電動力學 （QED,是關(guān)于帶電粒子、光子及其相互作用 的量子場論，是U（1）的阿貝爾規(guī)范場理論。光子的輻射與吸收、光電效應、Compton散射，特別是氫原子的Lamb移動、

2、電子磁矩的計算與實驗的精確符合等，足以說明量子 電動力學的正確性。止匕外，量子電動力學中建立的重整化理論也是成功的。弱電統(tǒng)一理 論克服了過去四個費米子直接相互作用理論不能重整化的困難；預言了中性流并得到嚴格的實驗支持；中微子、反中微子與核子和電子碰撞等過程與實驗符合得很好。在強相 互作用領(lǐng)域，上世紀七十年代發(fā)展和建立的量子色動力學（ QCD是SU（3）非阿貝爾規(guī) 范理論，它是1954年楊振寧建立的SU（2）非阿貝爾規(guī)范理論的推廣。由量子色動力學 探討核子之間相互作用的嚴格理論目前尚未解決?；玖Ｗ又g的電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用都是由規(guī)范理論建立起來的，三種相互作用是由三類規(guī)范玻色子

3、傳遞的。量子場論就是研究以三代輕子和三代夸克作為基本粒子，以強子夸克模型和弱電統(tǒng)一理論與量子色動力學為基礎(chǔ)的標準模型。量子場論 （一）主要研究量子電動力學。（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關(guān)課程之間的邏輯關(guān)系和內(nèi)容銜接；分析力學、電動力學、量子力學（四）教材與主要參考書。量子場論，段一士，高等教育出版社，2015年二、課程內(nèi)容與安排第一章緒論（4學時）1.1 組成物質(zhì)的基本粒子，輕子和夸克1.2 量子場論、規(guī)范場論和規(guī)范玻色子1.3 自然單位經(jīng)典場論（ 20 學時）2.1 廣義洛倫茲變換2.2 張量2.3 標量場方程2.4 矢量場方程2.5 丫矩陣2.6 旋量 （ 四元旋量 ）2.7 旋量

4、場方程2.8 二分量中微子理論2.9 單位旋量的一些性質(zhì)和正反粒子投影算符2.10 場論中的 Lagrange 原理2.11 經(jīng)典場論中的廣義守恒定理、 Noether 定理2.12 能量動量張量和能量動量守恒2.13 角動量張量與角動量守恒2.14 電流密度矢量和電荷守恒定律第三章 自由場量子化（ 24 學時）3.1 二次量子化的基礎(chǔ)和量子場論的基本假設(shè)3.2 Schrodinger 表象和 Heisenberg 表象3.4 實標量場量子化3.5 復標量場量子化3.6 矢量場量子化3.8 場方程的Green函數(shù)和Feynman函數(shù)3.9 N 乘積 , P 乘積和 T 乘積第四章 場的相互作用

5、與S 矩陣 （ 24 學時）4.1 場的相互作用拉格朗日函數(shù)4.2 場在相互作用情況下的運動方程與相互作用哈密頓4.3 相互作用表象4.4 U（t, t_0） 矩陣和它的4.5 S 矩陣的定義和它在量子電動力學中的形式4.6 T乘積展開的 Wick定理和S矩陣的展開式4.7 S矩陣的Feynman圖解4.8 Furry 關(guān)于電子封閉內(nèi)線的定理4.9 S 矩陣的矩陣元4.10 S 矩陣元的動量表象4.11 基本粒子反應幾率和截面4.12 光子或電子的自旋狀態(tài)的求和與平均的公式4.13 在非相對論情況下的 Rutherford 散射問題4.14 光子和電子的散射（Compton效應）4.15 正負

6、電子對湮滅為兩個光子4.16 高能電子對撞反應4.17 小粒子衰變（一）教學方法與學時分配教學方法以講授為主。本課程的總學時是72 個學時，具體分配為：第一章4 個學時，第二章20 個學時，第三章24 個學時，第四章24 個學時。（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容 ：通過本課程的課堂教學、輔導答疑、批改作業(yè)等教學環(huán)節(jié)的實施，使學生在以下方面得到培養(yǎng)：基本粒子的基礎(chǔ)內(nèi)容，經(jīng)典場論，廣義守恒定律，自由場二次量子化、 場的相互作用和S 矩陣及其微擾理論、 費曼圖和粒子反應等， 使他們受到物理學量子場論科學方法和科學思維的訓練。【重點掌握】 ： 重點掌握經(jīng)典場論、自由場二次量子化、場的相互作用和 S 矩陣及其微擾等理論， 掌握費曼圖和粒子反應的計算， 能夠運用所掌握的知識就某些粒子物理的具體過程進行分析?！菊莆铡浚?通過本課程的學習，能夠掌握場的相關(guān)物理概念?！玖私狻浚?能夠了解量子電動力學是如何一步一步建立起來的過程，及其背后的深刻的物理內(nèi)涵。【一般了解】 ： 能夠?qū)?Furry 關(guān)于電子封閉內(nèi)線的定理、非相對論情況下的Rutherford散射問題、粒子衰變等的相關(guān)粒子物理研究有一般的了解?！倦y點】 ： 通過所學習和掌握量子場論的物理概念和方法來