相交線與平行線測試題

1、相交線與平行線與/ AGE相等的角有（）、選擇題1. 下列正確說法的個數(shù)是（ 同位角相等等角的補角相等A .1，B. 2，2. 下列說法正確的是（A. 兩點之間，直線最短；）對頂角相等兩直線平行，同旁內角相等C. 3，D. 4）B. 過一點有一條直線平行于已知直線;C. 和已知直線垂直的直線有且只有一條；D. 在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線3.下列圖中/ 1和/ 2是同位角的是（）4. 如果一個角的補角是150°那么這個角的余角的度數(shù)是（）A. 30 °B.60 °C.90 °D.120 °5. 下列語句中，是對頂角的語句為（）A

2、. 有公共頂點并且相等的兩個角B. 兩條直線相交，有公共頂點的兩個角C. 頂點相對的兩個角D. 兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角6. 下列命題正確的是 （）A. 內錯角相等B. 相等的角是對頂角C. 三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內錯角、同旁內角D. 同位角相等，兩直線平行7. 兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定這樣的圖形運動稱為旋轉。8. 在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,yABCD9.三條直線相交于-點，構成的對頂角共有（)A、3對B、4對C、5對D、6對10.如圖，已知 AB / CD / EF ,

3、 BC / AD，AC平分/ BAD ,那么圖中F列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是（）2A)£)度.度.度.E2EC圖圖國¥cD團GCBF圖9A、30C、42B、36D、18D. / A+ / E+ / D=270°、填空題20.如圖，正方形 ABCD中，M在DC上，且BM = 10 , N是AC上一動點，貝U DN + MN 的最小值為.21.如圖所示，當半徑為30cm的轉動輪轉過的角度為120時，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。A. / A+ / E+ / D=18013. 一個角的余角是 300,則這個角的補角是 .14. 一個角與它的補角之差

4、是 200,則這個角的大小是 15. 時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是16. 如圖，/ 1 = 82o，/ 2 = 980，/ 3 = 800，則/ 4 =17.如圖，直線 AB , CD , EF相交于點 O, AB丄CD , OG平分/ AOE，/ FOD = 28o ,19.把一張長方形紙條按圖中,/ C互余，將AB , CD分別平移到圖中 EF和EG的位置，則23.如圖9，如果/ 1=40° , / 2=100° ,那么/ 3的同位角等于 于，/ 3的同旁內角等于.，/ 3的內錯角等A.5個B.4個C.3個D.2個B. / A-Z E + Z D=1

5、80°C. Z A+ Z E-Z D=180°則Z BOE =度，Z AOG=18.如圖，AB / CD , Z BAE = 120o , Z DCE = 30o，則 Z AEC =那樣折疊后，若得到Z AOB22.如圖所示，在四邊形 ABCD中,AD / BC ,BC > AD , Z B 與 EFG 為三角形，若 AD=2cm , BC=8cm，貝U FG11.如圖6,BO平分ZABC , CO 平分Z ACB，且 MN / BC ,設AB = 12 , BC = 24 , AC = 18，則 AMN 的周長為(12.如圖，若AB / CD ,則Z A、Z E、Z

6、 D之間的關系是 (=70o,則 Z OGC =24.如圖 10,在厶 ABC 中，已知/ C=90 ° AC= 60 cm , AB=100 cm, a、b、c是在 ABC閤102.6求這個角的度數(shù)等于多少?已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90° ,內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在 AC上或與AC平 行，另一組對邊分別在 BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等,矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形 a、b、c的個數(shù)是 .三、計算題25.如圖，直線a、b被直線c所截，且a/b，若/仁118°求/ 2為多少度？四、證明題27

7、已知：如圖，DA丄AB,DE 平分/ ADC,CE 平分/ BCD, 且/ 1+ / 2=90° .試猜想BC與AB有怎樣的位置關系， 并說明其理由28. 已知：如圖所示,CD / EF, /仁/ 2,.試猜想/3與/ ACB有怎樣的大小關系, 并說明其理由29. 如圖,已知/ 1+ / 2+180°，/DEF= / A, 試判斷/ ACB與/ DEB的大小關系， 并對結論進行說明.五、應用題31.如圖（a）示,五邊形ABEABCDE是張大爺十年前承包的 多年開墾荒地，現(xiàn)已變成圖（b）EBCM30. 如圖,/ 1= / 2, / D= / A,那么/ B= / C嗎？為什么

8、？一塊土地示意圖，經(jīng)過所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（ b）中折線CDE ）還保留著張大 爺想過E點修一條直路,直路修好后，？要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多 請你用有關知識，按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案 .（不計分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設計方案，并在圖中畫出相應的圖形；（2）說明方案設計理由(b)12: BDDBDDCCDAAC13 24120°100°75°80°62° 59°90°125°1020 n直角，6cm80, 80, 100

9、9 三、25解：T / 1+ / 3=180° （平角的定義）又/ 1=118° （已知）/ 3= 180 ° -Z 1 = 180 °- 118° = 62 °/ a / b （已知）/ 2= / 3=62° （兩直線平行，內錯角相等）答：/ 2為62°26解：設這個角的余角為x，那么這個角的度數(shù)為（90 °-x），這個角的補角為（90 °+x）,這個角的余角的補角為（180 ° - x）依題意，列方程為：180° x= 2（x+90° ）+90 °解之

10、得：x=30°這時，90° - x=90° - 30° =60° .答：所求這個的角的度數(shù)為60°另解：設這個角為 x,則：1180° -（ 90° -X） 1 （180 °-x） =90°2解之得：x=60°答：所求這個的角的度數(shù)為60°四、27解：BC與AB位置關系是 BC丄AB。其理由如下：/ DE平分/ ADC, CE 平分/ DCB （已知），/ ADC=2 / 1, / DCB=2 / 2 （角平分線定義）./ 1+ / 2=90° （已知）/ ADC+

11、 / DCB = 2 / 1+2 / 2=2（ / 1+ / 2）=2 >90° = 180° . AD / BC（同旁內角互補，?兩直線平行）. / A+ / B=180° （兩直線平行，同旁內角互補）./ DA丄AB （已知） / A=90° （垂直定義）./ B=180° -Z A = 180 °-90 °= 90° BC丄AB （垂直定義）.（28解：/ 3與/ ACB的大小關系是/ 3 =Z ACB，其理由如下：CD / EF （已知），/ 2= / DCB（兩直線直行，同位角相等）.又/ 1=2 （已知）， / 1= / DCB （等量代換）. GD / CB （內錯角相等，兩直線平行）. / 3= / ACB （兩直線平行，同位角相等）.（29解：/ ACB與/ DEB的大小關系是/ ACB= / DEB.其理由如下: / 1+ / 2=180 °,/ BDC+ / 2=180 °, / 1 = / BDC BD / EF / DEF= / BDE / DEF= / A / BDE= / A DE / AC / ACB= / DEB。30 解:1= / 2 AE / DF / AEC= / D / A