專練三第三課函數(shù)的概念與性質(zhì)含解析新人教A版必修第一

1、新題型專練新題型專練( (三三) )(25(25 分鐘分鐘5050 分分) )一、多選題(每小題 5 分，共 25 分，全部選對(duì)的得 5 分，選對(duì)但不全的得 3 分，有選錯(cuò)的得 0分)1有以下判斷，其中是正確判斷的有()Af(x)|x|x與 g(x)1，x01，x01，x0的定義域是x|x0，g(x)1，x01，xb，若 f(x)2x2，g(x)x22，下列關(guān)于函數(shù) F(x)minf(x)，g(x)的說法正確的是()A函數(shù) F(x)是偶函數(shù)B方程 F(x)0 有一個(gè)解C函數(shù) F(x)有 4 個(gè)單調(diào)區(qū)間D函數(shù) F(x)有最大值為 0，無最小值【解析】選 ACD.由題意可得，F(xiàn)(x)2x2，x（，

2、 2 2，）x22，x（ 2， 2），作出函數(shù)圖象可得所以該函數(shù)為偶函數(shù)，有兩個(gè)零點(diǎn) 2 ，2 ，四個(gè)單調(diào)區(qū)間，當(dāng) x 2 時(shí)，函數(shù) F(x)取得最大值為 0，無最小值二、雙空題(每小題 5 分，共 15 分，其中第一空 3 分，第二空 2 分)6已知 f(x)2x1，x12f（x1） ，x12，則：(1)f(1)_；(2)f(2 020)_【解析】因?yàn)?f(x)2x1，x12f（x1） ，x12，則 f(1)2(1)13.f(2 020)f(2 019)f(2 018)f(2)f(1)f(0)1.答案：(1)3(2)17設(shè) f(x)(xa)2，x0 x1x，x0.(1)當(dāng) a12時(shí)，f(x)

3、的最小值是_；(2)若 f(0)是 f(x)的最小值，則 a 的取值范圍是_【解析】(1)當(dāng) a12，x0 時(shí)，f(x)x12212214，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)x1x2x1x2，當(dāng)且僅當(dāng) x1x，即 x1 時(shí)取等號(hào)，則函數(shù)的最小值為14.(2)由(1)知，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) f(x)2，此時(shí)的最小值為 2，若 a0，則當(dāng) xa 時(shí)，函數(shù) f(x)的最小值為 f(a)0，此時(shí) f(0)不是最小值，不滿足條件若 a0，則當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) f(x)(xa)2為減函數(shù)，則當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) f(x)的最小值為 f(0)a2，要使 f(0)是 f(x)的最小值，則 f(0)a22，即 0a 2 ，即

4、實(shí)數(shù) a 的取值范圍是0， 2 .答案：(1)14(2)0， 2 8小李在網(wǎng)上開了一家水果店，銷售的水果中有火龍果、白蘭瓜、葡萄柚，價(jià)格分別為 60元/盒、70 元/盒、80 元/盒為了增加銷量，小李進(jìn)行了一次促銷活動(dòng)：若一次購買水果總價(jià)不低于 100 元， 顧客就少付 x 元 每筆訂單顧客在網(wǎng)上支付成功后， 小李會(huì)得到支付款的 80%.(1)當(dāng) x15 元時(shí)，顧客一次購買火龍果和葡萄柚各一盒，小李會(huì)得到支付款_元(2)在促銷活動(dòng)中，為保證小李每筆訂單得到的支付款均不低于促銷前水果總價(jià)的六折，則 x的最大值為_元【解析】(1)當(dāng) x15 時(shí)，顧客一次購買火龍果和葡萄柚各 1 盒，價(jià)格為 608

5、0140(元)，顧客需要支付 14015125(元)，小李會(huì)得到支付款 12580%100(元).(2)在促銷活動(dòng)中，設(shè)訂單總金額為 m 元，可得(mx)80%m60%，即有 xm4恒成立，由題意 m100，可得 x100425，則 x 的最大值為 25 元答案：(1)100(2)25三、結(jié)構(gòu)不良性試題9(10 分)在f(x1)f(x)2x1；f(x1)f(1x)，且 f(0)3；f(x)2 恒成立，且 f(0)3 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并作答問題：已知二次函數(shù) f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，_(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)在1，4上的值域【解析】若選擇：

6、(1)設(shè) f(x)ax2bxc(a0)，則 f(x1)a(x1)2b(x1)cax2(2ab)xabc，因?yàn)?f(x1)f(x)2x1，即 ax2(2ab)xabcax2(b2)xc1，所以2abb2abcc1，解得 a1，b2；又因?yàn)槎魏瘮?shù) f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，可得 abc2，所以 c3，故 f(x)的解析式為 f(x)x22x3.若選擇：(1)設(shè) f(x)ax2bxc(a0)，由 f(0)3，可得 c3.因?yàn)?f(x1)f(1x)，所以二次函數(shù) f(x)的對(duì)稱軸為 x1，即b2a1，二次函數(shù) f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，可得 abc2，解得 a1，b2，故 f(x)的解析式為 f(x)x22x3.選擇：(1)設(shè) f(x)ax2bxc(a0)，由 f(0)3，可得 c3，因?yàn)槎魏瘮?shù) f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，可得 abc2，即 f(1)2，又 f(x)2 恒成立，可知對(duì)稱軸 x1，即b2a1，解得 a1，b2，故 f(x)的解析式為 f(x)x22x3.(2)根據(jù)