自動控制理論重點

1、一、選擇題1、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5S(S+1)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程（ D ） A、 SS+1=0 B、SS+1+5=0 C、 SS+1+1=0 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)2、開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段的斜率（ B ）。A、由開環(huán)增益決定 B、由開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定C、由和共同決定 D、與和無關(guān)3、梅遜公式主要用來（ C ）。A、判斷穩(wěn)定性 B、計算輸入誤差 C、求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) D、求系統(tǒng)的根軌跡4、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ( B )。 A、傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B、傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C、傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s

2、的真分式；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5、一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（ C ）。 A、當(dāng)時間常數(shù)較大時有超調(diào) B、有超調(diào) C、無超調(diào) D、當(dāng)時間常數(shù)較小時有超調(diào) 6、如果輸入信號為單位斜坡函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大，則此系統(tǒng)為（ A ）A、 0型系統(tǒng) B、 I型系統(tǒng) C、 II型系統(tǒng) D、 III型系統(tǒng)7、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，在單位階躍信號作用下你，調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)輸出分別為（ C ）。 A、2秒，1 B、6秒，1 C、3秒，0.5 D、3秒，18、以下哪種信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差不能用終值定理求出（ D ）。 A、階躍信號 B、斜坡信號 C、加速度信號 D、正弦信號9、關(guān)于系

3、統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是( A )A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。10、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，則系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線的初始斜率為（ B ）。A、 B、 C、 D、二、填空題1、一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：_ 、快速性、_ _。2、在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。3、

4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 ，與外作用及初始條件無關(guān)。4、開環(huán)傳遞函數(shù)為，其根軌跡的起點為 。5、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。1、穩(wěn)定性 準(zhǔn)確性2、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)； 奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)3、結(jié)構(gòu) 參數(shù)4、5、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))； 閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數(shù)。三、計算題1、(10分) 系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，求利用結(jié)構(gòu)圖化簡和梅森增益公式求閉環(huán)傳遞函數(shù)梅森增益公式圖中

5、有1條前向通路，3個回路 （4分） （6分）結(jié)構(gòu)圖的等效化簡 所以： 2、分別用結(jié)構(gòu)圖等效變換和梅遜公式求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解： 用梅遜公式求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。由圖知，系統(tǒng)有1個回路，有2條前向通路。因此有根據(jù)梅遜公式，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為3、單位反饋的二階系統(tǒng)，其單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)如下圖所示。要求：(1)、確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(2)、求出系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解：（1）. 由圖3-4所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，知系統(tǒng)的超調(diào)量及峰值時間分別為，。由超調(diào)量及峰值時間的計算公式，有解得，rad/s。故系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（2）. 單位斜坡輸入信號，即。因二階系統(tǒng)穩(wěn)定，故

6、有系統(tǒng)的速度靜態(tài)誤差系數(shù)為4、已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為試求系統(tǒng)的超調(diào)量、峰值時間和調(diào)節(jié)時間。解:為便于計算，先求出正弦函數(shù)的拉氏變換，有對單位階躍響應(yīng)進(jìn)行拉氏變換，得單位階躍輸入，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為比較以上二式，有，。則有超調(diào)量 峰值時間 調(diào)節(jié)時間 5、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1). 繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。(2). 為使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)呈現(xiàn)衰減振蕩形式，試確定的取值范圍。解:（1）. 繪制系統(tǒng)的根軌跡。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為其中。 系統(tǒng)有三個開環(huán)極點：，沒有開環(huán)零點。將開環(huán)零、極點標(biāo)在平面上。 根軌跡的分支數(shù)。特征方程為三階，故有三條根軌跡分支。3條根軌跡分支分別起始于開

7、環(huán)極點，終止于開環(huán)無限零點。 實軸上的根軌跡。實軸上的根軌跡區(qū)段為,和 漸近線的位置與方向。漸近線與實軸的交點漸近線與正實軸的夾角 分離點和分離角。根據(jù)分離點公式解得，（舍去）。不在時的根軌跡上，故應(yīng)舍去。分離角 。 與虛軸的交點。將代入系統(tǒng)閉環(huán)特征方程實部、虛部為零解得，即。根據(jù)以上所計算根軌跡參數(shù)，繪制根軌跡如圖4-1所示。（2）. 確定的取值范圍。與分離點相應(yīng)的可由模值條件求得由如圖可知，使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)呈現(xiàn)衰減振蕩形式的的取值范圍為。6、已知某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，其對數(shù)幅相曲線如下圖所示，(1)試判斷系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性；(2)系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度解：（1）由圖可知系統(tǒng)開環(huán)

8、對數(shù)幅相曲線在區(qū)間穿越線的次數(shù)，而系統(tǒng)位于s右半平面的開環(huán)極點數(shù)為，所以系統(tǒng)位于s右半平面的閉環(huán)極點數(shù)為，故而系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 （2）由圖可知， 因為及， 所以相角裕度為: 因為，所以幅值裕度為：7、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示求：(1)、為使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，確定的取值范圍。(2)、當(dāng)為何值時，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，并確定等幅振蕩的頻率。(3)、為使系統(tǒng)的閉環(huán)極點全部位于平面的虛軸左移一個單位后的左側(cè)，試確定的取值范圍。【分析】本題是考核勞斯判據(jù)的應(yīng)用。當(dāng)勞斯表第一列各元均大于零時，系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)勞斯表出現(xiàn)某一行各元全部為零時，可能出現(xiàn)等幅振蕩；而系統(tǒng)所有特征根均位于的左側(cè)，稱為穩(wěn)定度為1，可先進(jìn)行坐標(biāo)軸的平移，然后再用勞斯判據(jù)判穩(wěn)?！窘獯稹浚?）. 系統(tǒng)特征方程為列寫勞斯表根據(jù)勞斯判據(jù)，令勞斯表第一列各元均大于零，解得使系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍為（2）. 求為何值時，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，利用勞斯表求解。令勞斯表中行各元均為