高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.2.1 平面的基本性質(zhì)課件1 蘇教版必修2

1、平靜的湖面平靜的湖面光滑的桌面、地面光滑的桌面、地面遼闊的草原遼闊的草原平靜的湖面 、廣闊的草原 、光滑的桌面的畫面給你留下怎樣的印象？ 1.平面的基本概念平面的基本概念: 平面是一個只描述而不定義的最基本的概念平面是一個只描述而不定義的最基本的概念, ,它是從日常見到的具體的平面抽象出來的理想化它是從日常見到的具體的平面抽象出來的理想化的模型的模型. .點評點評：幾何里的平面的特征：幾何里的平面的特征:1.1.無限延展無限延展2.2.不計大小不計大小3.3.不計厚薄不計厚薄（沒有邊界）（沒有邊界）（無所謂面積）（無所謂面積）（沒有質(zhì)量）（沒有質(zhì)量）2. 平面的畫法平面的畫法:(1)通常用平行

2、四邊形表示通常用平行四邊形表示鉛直平面鉛直平面水平平面水平平面 (2) 通常畫通常畫平行四邊形平行四邊形表示平面，當平面是水表示平面，當平面是水平放置的時候，通常把平行四邊形的銳角畫成平放置的時候，通常把平行四邊形的銳角畫成45橫邊畫成鄰邊長的橫邊畫成鄰邊長的2倍。倍。 （3）畫直立平面時，要有一組對邊為）畫直立平面時，要有一組對邊為鉛垂線。鉛垂線。（4）在畫圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，）在畫圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫?？梢园颜谧〔糠之嫵商摼€，也可以不畫。mnmn3、平面的表示法、平面的表示法abdc平面平面abcd或平面或平面ac平面平

3、面平面平面 abc平面平面abc練習(xí)練習(xí)1：已知命題：已知命題：（1）10個平面重疊起來，要比個平面重疊起來，要比5個平面重疊起個平面重疊起來厚來厚（2）有一個平面的長是）有一個平面的長是50米，寬是米，寬是20米米（3）黑板面是平面）黑板面是平面（4）平面是絕對的平，沒有大小，沒有厚度，）平面是絕對的平，沒有大小，沒有厚度，可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念其中正確的命題是其中正確的命題是（4）練習(xí)練習(xí)2：（1）一條直線可以將平面分成兩個部分，那）一條直線可以將平面分成兩個部分，那么一個平面可以將空間分成幾個部分呢？么一個平面可以將空間分成幾個部分呢？（2）兩個平面可以

4、將空間分成幾個部分呢？）兩個平面可以將空間分成幾個部分呢？ 從集合的角度來說，直線可以看作是點的集合，那么，平面可以看成什么的集合呢？ 平面可以看作是一系列點或直線的集合。位置關(guān)系位置關(guān)系符號表示符號表示點點p 直線直線ab上上點點c 直線直線ab上上點點m 平面平面ac內(nèi)內(nèi)點點a1 平面平面ac內(nèi)內(nèi)直線直線ab與與bc交于交于 直線直線ab 平面平面ac內(nèi)內(nèi)直線直線aa1 平面平面ac內(nèi)內(nèi)abc平面aca1平面acab 平面acaa1 p m4、空間中點、空間中點、 直線直線 、平面的位置關(guān)系平面的位置關(guān)系在在不在不在在在不在不在點點b在在不在不在pabm 平面平面acbbcab如果把桌面看

5、作一個平面，把你的筆看作如果把桌面看作一個平面，把你的筆看作是一條直線的話，你覺得在什么情況下，是一條直線的話，你覺得在什么情況下，才能使你的筆所代表的直線上所有的點都才能使你的筆所代表的直線上所有的點都能在桌面上？能在桌面上？(二二)平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)公理公理1:如果一條直線上的如果一條直線上的兩個點在平面內(nèi)兩個點在平面內(nèi),那么這條那么這條直線上所有的點都在這個直線上所有的點都在這個平面內(nèi)平面內(nèi).a b 用來證明直用來證明直線在平面內(nèi)線在平面內(nèi)圖形語言圖形語言文文字字語語言言符符號號語語言言abba且練習(xí)練習(xí)3.判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假: 如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條

6、直線與如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線與平面沒有公共點平面沒有公共點 過一條直線的平面有無數(shù)多個過一條直線的平面有無數(shù)多個 與一個平面沒有公共點的直線不存在與一個平面沒有公共點的直線不存在 如果線段如果線段ab在平面在平面 內(nèi)，則直線內(nèi)，則直線ab也在也在平面平面 內(nèi)內(nèi)錯錯對對對對錯錯將矩形硬紙板的一頂點放在講臺面上，能將矩形硬紙板的一頂點放在講臺面上，能否說這兩個平面只有一個公共點？否說這兩個平面只有一個公共點？p（二）平面的基本性質(zhì)（二）平面的基本性質(zhì)公理公理2:如果兩個平面有一個公共點，那如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他的公共點，且所有的這么它們還有其他的公共點，且所有的這些

7、點的集合是一條過這個點的直線些點的集合是一條過這個點的直線在空間確定兩個在空間確定兩個平面的交線平面的交線lplplpp且練習(xí)練習(xí)4.判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假: 有三個公共點的兩個平面重合有三個公共點的兩個平面重合如果平面如果平面 與平面與平面 有公共點，那么公共有公共點，那么公共點就不止一個點就不止一個因為平面型斜屋面不與地面相交，所以屋因為平面型斜屋面不與地面相交，所以屋面所在平面與地面不相交面所在平面與地面不相交錯錯對對錯錯 用手指頭將一本書平衡地擺方在空用手指頭將一本書平衡地擺方在空間某一位置，至少需要幾個手指頭？間某一位置，至少需要幾個手指頭？這些手指需要滿足什么條件？這

8、些手指需要滿足什么條件？公理公理3 3：經(jīng)過經(jīng)過不不在同在同一直線上的三點一直線上的三點有且只有有且只有一個一個平面平面. .。acb再觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論？再觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論？bca.: 確確定定一一個個平平面面、不不共共線線、表表示示為為cbacba存在存在至少有一個至少有一個至多有一個至多有一個一扇門用兩個合頁加一把鎖就固定了，一扇門用兩個合頁加一把鎖就固定了，這是依據(jù)什么原理？這是依據(jù)什么原理？例例1.下列敘述中，正確的是（下列敘述中，正確的是（ ）abababdcdabdabcabcpqqpbpqqpa所以，因為所以，因為所以，因為所以，因為,.,.,.,.d例例2.證明：如果一個三角形的兩邊在一個平面證明：如果一個三角形的兩邊在一個平面內(nèi)，那么第三條邊也在這個平面內(nèi)內(nèi)，那么第三條邊也在這個平面內(nèi)課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：（1）平面的概念、畫法、表示方法；）平面的概念、畫法、表示方法；（2）