2020-2021學(xué)年蘇教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷1及答案解析_第1頁
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1、&知識(shí)就是力量&(新課標(biāo))最新蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第一學(xué)期期末模擬考試(1)高一數(shù)學(xué)試卷一、填空題(本大題共 14小題,每小題5分,計(jì)70分,請(qǐng)將答案寫在答題紙上 相應(yīng)題號(hào)后的橫線上)1 .已知數(shù)集M= x2, 1 ,則實(shí)數(shù)X的取值范圍為.°y2 .設(shè)點(diǎn)A (x, v)是300o角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn),則 2的值為.x3 .募函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3, J3),則f(x)的解析式是學(xué)無止境! 4.方程 Igx 4 2x 的根 x (k, k 1),6.已知向量 a ( 1,1),b (1,2),且(2a14,25、5.求值:sin cos()=.34rrk e Z

2、,則 k =.r r r b)/(a b),則=17 .函數(shù)y In 的圖像先作關(guān)于x軸對(duì)稱得到圖像 C1, x再將C1向右平移一個(gè)單位得到圖像C2 ,則C2的解析式為.8 .已知扇形的周長(zhǎng)為 8cm,則該扇形的面積 S的最大值為cm2.9 .函數(shù)y= ,Iog1(2 x)的定義域?yàn)?r r 廠 r r rr r10 .若a 1, b J2,若(a b) a ,則向量a與b的夾角為.11 .設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽,最小正周期為3的函數(shù),2若f (x尸cosx,( 一 2x 0)皿,則f(sin x,(0 x )17)12 .如圖,過原點(diǎn) O的直線與函數(shù)y=2x的圖像交與A、B兩點(diǎn),過B作y軸的

3、垂線交函數(shù) y=4x的圖像于點(diǎn)C,若AC平行于y軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.(第12題圖)13 .定義在區(qū)間2, 2上的偶函數(shù)g(x),當(dāng)x 0時(shí)g(x)單調(diào)遞減,若g (1 m) g (m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.14 .已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 ,點(diǎn)P為對(duì)角線 AC上一點(diǎn),則(AP BD) (PB PD)的最大值為.二、解答題(本大題共 6小題,計(jì)90分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程 或演算步驟.答案和過程寫在答題紙上相應(yīng)位置)15 .(本小題14分)已知集合 A x|x 2或3 x 4 , B x|x2 2x 15 0 .求:(1)AIB;(2)若C x|x a,且 BIC B,求 a

4、 的范圍.16 .(本小題14分)2sin , cos 為萬程4x 4mx 2m 1 0的兩個(gè)實(shí)根,(一 ,0),2求m及的值.17 .(本小題15分)已知函數(shù) f(x) 1 2ax a x(a 1).(1)求函數(shù)f (x)的值域;(2)若x 2,1時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為 7,求a的值.18 .(本小題15分)已知函數(shù)f(x) Asin( x )(A 0,0,| |)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示.(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)設(shè)0 x,且方程f(x) m有兩個(gè)5_12不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù) m的取值范圍.19 .(本小題16分)已知4OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 O(0,0)

5、 ,A(2,9) ,B(6, 3),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 14,且uur uuuuuur uuurOP PB ,點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn),且OQ AP 0.(1)求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo);uuur uur uuu若R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求 RO (RA RB)的取值范圍.20 .(本小題16分)已知函數(shù) fi(x) e1x2a11, f2(x) e|xa11,x R,1 a 6。(1)若a 2,求使f1(x) f2(x)的x的值;(2)若|f1(x) f2(x)| f2(x) f1(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù) x恒成立,求a的取值范圍;(3)求函數(shù)g(x) f(x-四 fx一f2回在1,6

6、上的最小值.2213. f (x)x27. y ln(x 1)4. 18.4高一數(shù)學(xué)期末試卷參考答案1.x|x R,且 x 12. 335.工6. 1229. 1,2)10.-411.212.(1,2)14. 1113. 1,-)215. (1) B x| 3 x 5 , AI B x| 3 x 減3 x 4。(2) B C,a 3?!? -316. (1) m ; 一。2317. (1) (,1) (2) a 2。18. (1) f(x) 2sin(2x ).(2)單調(diào)增區(qū)間為一 k ,一 k ,k z.636(3)2 m 1 或1 m 2.uuu19.設(shè) P(14,y),則 OPuuu (

7、14,y),PB (8, 3uuu y),由 OPuuuPB ,得(14,y)( 8, 3 y),解得 7, y 7,所以點(diǎn) P(14, 7)。4uuuruuuuur uuu(2)設(shè)點(diǎn) Q(a,b),則 OQ (a,b),又 AP (12, 16),則由 OQ AP 0 ,得12b 33a 4b又點(diǎn)Q在邊AB上,所以一,即3a b 15 04a 6聯(lián)立,解得a 4,b 3,所以點(diǎn)Q(4,3)因?yàn)镽為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),故設(shè)R(4t,3t),且0 t 1 ,則uuuruuuuuuRO ( 4t, 3t), RA (2 4t,9 3t), RB (6 4t, 3 3t),uuu uuuRA+RB

8、 (8 8t,6 6t),則uuur uurruuu.RO (RA RB) 4t(8 8t) 3t(6 6t)50t2 50t(0 t 1), 故uuur uuruuu25RO (RARB)的取值范圍為,0.220. (1)fi(x)f2(x)恒成立得 |x 2a 1| |xa| x 2a1|x a|1對(duì)x R恒成立,| x 2a 1| | x a |a1| ,故只需 |a 1|解得0a 2,又 16,故a的取值范圍為12。(3)g(x)f1(x),f1(x) f2(x),f2(x), f1(x) f2(x).當(dāng)1 a 2時(shí),由(2)知g(x)f1(x)|x 2a 1|e ,當(dāng) x 2a1,3

9、時(shí),g(x)min 1。當(dāng)2<a 6時(shí),(2 a1) aa 時(shí),f(x)(2 a 1)f2(x) , g(x) f2(x) e|xa| 12a 1 時(shí),f1(x)ex (2 a 1)f2(x) , g(x) f1(x) e|x2a1|;x 2a 1時(shí),由f1(x) ex (2 a 1)3a 2f2(x),得x ,其中3a 2c.2a 1 ,23a 2x 2故當(dāng)3a22a1時(shí),g(x)2f(x)e|x2a11;當(dāng)時(shí),g(x)f2(x) e|x a|f(x), x3a因此,當(dāng)2<a 6時(shí),g(x)fz(x), x23a 22令 f(x)e|x 2a 11 e ,得 x12a 2,x23a 222a 2 ,如圖,(i)當(dāng) a 6 2a 2,即 4a

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