高中數(shù)學 第2章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標準方程課件3 蘇教版選修2-1

1、噴泉噴泉太陽灶太陽灶太陽灶軸截面示意圖太陽灶軸截面示意圖 已知太陽灶的已知太陽灶的灶口直徑為灶口直徑為2米，米，灶深為灶深為0.2米，太米，太陽灶的聚光點應(yīng)陽灶的聚光點應(yīng)該在什么位置該在什么位置？abm0.22復(fù)習回顧復(fù)習回顧 拋物線的定義？焦點？準線？拋物線的定義？焦點？準線？定點定點f拋物線的拋物線的焦點焦點定直線定直線拋物線的拋物線的準線準線ll 平面內(nèi)到一定點平面內(nèi)到一定點f和一條定直線和一條定直線 （f不在不在 上）上） 距離相等的點的軌跡距離相等的點的軌跡拋物線拋物線橢圓、雙曲線方程建立的步驟：橢圓、雙曲線方程建立的步驟：步驟一：建立直角坐標系步驟一：建立直角坐標系步驟二：設(shè)動點坐

2、標步驟二：設(shè)動點坐標步驟四：代入坐標步驟四：代入坐標步驟五：化簡方程步驟五：化簡方程步驟三：列等式步驟三：列等式能推導拋物線的標準方程？能推導拋物線的標準方程？n求曲線方程的步驟：求曲線方程的步驟：拋物線的標準方程拋物線的標準方程1. . 建系建系. .2. .設(shè)點設(shè)點3. .列式列式pf=ph4. .化簡化簡22()22ppxyx即 過過f作直線作直線f n l ,垂足為垂足為n 以以f n所在的直線所在的直線為為x軸，線段軸，線段f n的中點為原點建立直角坐標系的中點為原點建立直角坐標系xoy0 ,2p 設(shè)焦點設(shè)焦點f到準線到準線 l的距離為的距離為p，則，則f ,又設(shè)又設(shè)p（x , y）

3、為拋物線上任意一點，作）為拋物線上任意一點，作ph l ，垂足為，垂足為h022ppxy 把方程把方程 y2 2 = 2 = 2px（p0 0） 而而p 的幾何意義是的幾何意義是: : 焦點到準線的距離焦點到準線的距離 其中焦點其中焦點 f （ , 0 , 0 ），準線方程），準線方程l：x = p2p2思考：思考： 拋物線的標準方程還有其他形式嗎？拋物線的標準方程還有其他形式嗎？圖形圖形標準方程標準方程焦點坐標焦點坐標準線方程準線方程pxy220p0,2p2pxpxy220p0 ,2p2px pyx220p2,0p2pypyx220p2,0p2py 題型一確定拋物線的焦點坐標和準線方程題型一

4、確定拋物線的焦點坐標和準線方程（2） y = 6 x 2 （1）y 2 = 20 x（3） ( ( ) ) ayx220a（4） ( ( ) ) 2mxy 0m題型二求拋物線的標準方程題型二求拋物線的標準方程2求過點求過點a（3，2）的拋物線的標準方程）的拋物線的標準方程 1拋物線的焦點為（拋物線的焦點為（0，3）；）； ( (1 1) ) 拋物線的準線方程是拋物線的準線方程是x x = = ； ( (2 2) ) 拋物線的焦點到準線的距離為拋物線的焦點到準線的距離為3 3；14 課堂練習課堂練習：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程 ( (3) ) 拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點a（5，2）.abm0.22思考思考1 1已知太陽灶的灶口直徑為已知太陽灶的灶口直徑為2 2米，灶深為米，灶深為0.20.2米，太陽灶的聚光點米，太陽灶的聚光點應(yīng)該在什么位置？應(yīng)該在什么位置？(0.2,1)xyof(1.25,0)思考思考2我們今天所學的拋物線與初中學習我們今天所學的拋物線與初中學習的拋物線（二次函數(shù)的圖象）有什么