高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 3 三視圖課件 北師大版必修2

1、3三視圖第一章立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三視圖的概念；能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖.2.了解簡(jiǎn)單組合體的組成方式，會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.3.能識(shí)別三視圖所表示的立體模型.問題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究?jī)?nèi)容索引問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一組合體基本幾何體拼接切掉挖掉1.定義：由 形成的幾何體叫作組合體.2.基本形式：有兩種，一種是將基本幾何體 成組合體；另一種是從基本幾何體中 或 部分構(gòu)成組合體.知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)單組合體的三視圖思考思考對(duì)于一般的物體，三視圖分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)？哪些數(shù)量(長(zhǎng)、寬、高)?答案答案主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前

2、后的位置關(guān)系，即反映物體的長(zhǎng)度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映物體的高度和寬度.梳理梳理(1)三視圖的概念三視圖包括 (又稱 )、 ，左視圖(側(cè)視圖通常選擇 ，簡(jiǎn)稱 ).(2)三視圖的畫法規(guī)則 視圖反映物體的長(zhǎng)度“ ”. 視圖反映物體的高度“ ”. 視圖反映物體的寬度“ ”.主視圖主、俯正視圖俯視圖左視圖左側(cè)視圖長(zhǎng)對(duì)正主、左俯、左高平齊寬相等(3)繪制三視圖時(shí)的注意事項(xiàng)在繪制三視圖時(shí)，需要畫出所有的輪廓線，其中，視線所見的輪廓線畫實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線.同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同.三視圖的擺放規(guī)則：左視圖放在主視圖的右面，俯視圖放在主視圖的正下方.思考

3、辨析 判斷正誤1.圓柱的主視圖與左視圖一定相同.( )2.球的主視圖、左視圖、俯視圖都相同.( )題型探究例例1 (1)沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為類型一簡(jiǎn)單組合體的三視圖解析解析依題意，左視圖中棱的方向是從右下角到左上角，故選b.解析答案(2)畫出如圖所示的幾何體的三視圖.解解題圖是一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體的組合體，按照?qǐng)A柱、長(zhǎng)方體的三視圖畫法畫出它們的組合體的三視圖，如圖(1)；題圖為球與圓臺(tái)的組合體，其三視圖如圖(2).解答反思與感悟反思與感悟(1)觀察立體圖形時(shí)，要選擇在某個(gè)方向上“平視”，用目光將立體圖形“壓縮”成平面圖形，這樣就得到了三視圖.注意

4、三視圖的排列規(guī)則和虛、實(shí)線的確定.一般地，幾何體的輪廓線中能看到的畫成實(shí)線，不能看到的畫成虛線.(2)畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖，要注意從三個(gè)方向觀察幾何體的輪廓線，還要搞清楚各簡(jiǎn)單幾何體之間的組接位置，其組接的交線往往又是簡(jiǎn)單組合體的輪廓線，被擋住的要畫成虛線.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1如圖是根據(jù)某一種型號(hào)的滾筒洗衣機(jī)抽象出來的幾何體，數(shù)據(jù)如圖所示(單位：cm).試畫出它的三視圖.解答解解這個(gè)幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體挖去一個(gè)圓柱體構(gòu)成的，三視圖如圖所示.類型二由三視圖還原成實(shí)物圖例例2(1)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是答案解析解析解析a，b選項(xiàng)中的主視圖不符合要求，c選項(xiàng)中的俯視圖顯

5、然不符合要求，故選d.(2)根據(jù)以下三視圖想象物體原形，并畫出物體的實(shí)物草圖.解答解解此幾何體上面可以為圓臺(tái)，下面可以為圓柱，所以實(shí)物草圖如圖.反思與感悟反思與感悟(1)通過主視圖和左視圖確定是柱體、錐體還是臺(tái)體.若主視圖和左視圖為矩形，則原幾何體為柱體；若主視圖和左視圖為等腰三角形，則原幾何體為錐體；若主視圖和左視圖為等腰梯形，則原幾何體為臺(tái)體.(2)通過俯視圖確定是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，若俯視圖為多邊形，則原幾何體為多面體；若俯視圖為圓，則原幾何體為旋轉(zhuǎn)體.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 (1)已知如圖所示的三視圖，則該幾何體是什么？它的高與底面面積分別是多少？(尺寸的長(zhǎng)度單位為m)解解由三視圖可知，該幾

6、何體為三棱錐(如圖)，ac4 m，bd3 m，高為2 m，解答(2)如圖所示為長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成.解析答案4解析解析由三視圖知，幾何體由4塊木塊組成.如圖.達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案1.如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何體的三視圖，則下列甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是長(zhǎng)方體；圓錐；三棱錐；圓柱.a. b.c. d.12345解析12345解析解析甲中俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又其主視圖和左視圖均是矩形，則甲是圓柱；乙中俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又其主視圖和左視圖均是三角形，則該多面體的各個(gè)面都是三角形，因此，乙是三棱錐；丙中俯視圖是圓(含圓心)，則該幾何體是旋

7、轉(zhuǎn)體，又其主視圖和左視圖均是三角形，故丙是圓錐.2.一個(gè)長(zhǎng)方體截去兩個(gè)三棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的三視圖為12345解析答案2345解析解析從該幾何體可以看出，主視圖是一個(gè)矩形內(nèi)有一斜向上的對(duì)角線；俯視圖是一個(gè)矩形內(nèi)有一斜向下的對(duì)角線，沒有斜向上的對(duì)角線，故排除b，d項(xiàng)；左視圖是一個(gè)矩形內(nèi)有一斜向下的對(duì)角線，且都是實(shí)線，因?yàn)闆]有看不到的輪廓線，所以排除a項(xiàng).1233.某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是45解析解析由于該幾何體的主視圖和左視圖相同，且上部分是一個(gè)矩形，矩形中間無(wú)實(shí)線和虛線，因此俯視圖不可能是d.答案解析12345答案解析4 . 如 圖 所 示 ， 正 三 棱 柱 a b c a1b1c1(底面為等邊三角形)的主視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此正三棱柱的左視圖的面積為15.有一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為_.2，4答案解析234511.三視圖是指主視圖、左視圖和俯視圖，畫圖時(shí)應(yīng)遵循“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”或“主俯一樣長(zhǎng)，主左一樣高，俯左一樣寬”的原則，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線.在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，重疊的線只畫一條，不可見輪廓線要用虛線畫出.2.簡(jiǎn)單幾何