波爾氫原子理論

1、大大 學(xué)學(xué)物物理理教案一、經(jīng)典理論對原子結(jié)構(gòu)存在的困難一、經(jīng)典理論對原子結(jié)構(gòu)存在的困難1. 氫原子光譜氫原子光譜)3,4,5,6(n 422 nnB B)121(122nR ), 6 , 5 , 4 , 3( n里德伯常數(shù)的里德伯常數(shù)的實驗值：實驗值： 171009677614 mBR2. 巴爾末系的里德伯公式（巴爾末系的里德伯公式（1885）1經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式,4 ,3 ,2)111(122 nnR ,6 ,5 ,4)131(122 nnR ,7 ,6 ,5)141(122 nnR ,8 ,7 ,6)151(122 nnR 賴曼系：賴曼系：帕邢系：帕邢系：布喇開系：布喇開系：普芳德系：普芳德

2、系：3. 廣義的巴爾末公式：（氫原子光譜的其它線系）廣義的巴爾末公式：（氫原子光譜的其它線系）)11(22nkR 2,k , 1, 3 , 2 , 1 knk紫外區(qū)紫外區(qū)紅外區(qū)紅外區(qū)原子具有線光譜；原子具有線光譜；實驗表明：實驗表明：各譜線間具有一定的關(guān)系；各譜線間具有一定的關(guān)系；每一譜線的波數(shù)都可表達(dá)每一譜線的波數(shù)都可表達(dá) 為兩個光譜項之差。為兩個光譜項之差。22kR2nR其中：其中：和和稱為稱為光譜項光譜項經(jīng)典理論的解釋：經(jīng)典理論的解釋：1）根據(jù)原子的有核模型，原子能量為：）根據(jù)原子的有核模型，原子能量為：UEEek )4(2122reVmoe rVmfo2 向心向心224reo reo8

3、2 向心力作用向心力作用 電子加速運動電子加速運動 輻射電磁波輻射電磁波 E ，r 原子半徑為原子半徑為 m1510 實際半徑為實際半徑為 m1010 相矛盾相矛盾2）原子發(fā)光的頻率應(yīng)等于電子運動的頻率）原子發(fā)光的頻率應(yīng)等于電子運動的頻率電子運動軌道不斷減小，速度大小不變電子運動軌道不斷減小，速度大小不變 運動周期減小運動周期減小 頻率增大頻率增大 輻射光譜應(yīng)是連續(xù)光譜輻射光譜應(yīng)是連續(xù)光譜與實驗相矛盾與實驗相矛盾3二、玻爾的原子量子論二、玻爾的原子量子論1.盧瑟福原子模型（原子的有核模型）盧瑟福原子模型（原子的有核模型）質(zhì)疑：質(zhì)疑：原子的穩(wěn)定性問題？原子的穩(wěn)定性問題？原子分立的線狀光譜？原子分

4、立的線狀光譜？玻爾：玻爾：1911年秋、哥本哈根年秋、哥本哈根 劍橋劍橋 )11(22nkRc 廣義的巴爾末公式：廣義的巴爾末公式：22nhRckhRch 光子的能量光子的能量 = 能量之差。能量之差。 取不連續(xù)的值取不連續(xù)的值1913哲學(xué)雜志哲學(xué)雜志原子構(gòu)造與分子構(gòu)造原子構(gòu)造與分子構(gòu)造湯姆遜、湯姆遜、 盧瑟福盧瑟福普朗克、普朗克、 愛因斯坦、愛因斯坦、 漢森漢森)11(22nkR c mvr41922 Nobel Price1） 定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)：原子處于一系列不連續(xù)：原子處于一系列不連續(xù)穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)。3） 軌道量子化條件：軌道量子化條件： 2） 躍遷假設(shè)躍遷假設(shè)：3. 玻爾的氫原子理論：玻

5、爾的氫原子理論：2224rermVo nmVrL , 3 , 2 , 14222 nmenron 2. 玻爾原子系統(tǒng)的基本假設(shè)玻爾原子系統(tǒng)的基本假設(shè) , ,321nEEEEhEEknkn )( 321 EEEnEkE)1,2,(n 2 hnnLUEEek reo82 量子數(shù)量子數(shù)mVr0 E 束縛態(tài)束縛態(tài)0, Er 原子電離原子電離軌道是量子化的軌道是量子化的 1）氫原子的軌道半徑：氫原子的軌道半徑：51530.r 1n 其它可能的軌道：其它可能的軌道：) 9r ,4r ,(r 11112rnrn -第一玻爾軌道半徑第一玻爾軌道半徑, 3 , 2 , 14222 nmenron 2）氫原子的能

6、級）氫原子的能級 電子在半徑為電子在半徑為 rn 的軌道上運動時，原子系統(tǒng)的總能量是：的軌道上運動時，原子系統(tǒng)的總能量是： UEEek reo82 將將 rn 代入上式代入上式：222048nhmeEn )3 , 2 , 1( n 1 neV613E 1 (第一玻爾軌道第一玻爾軌道) 1 n)(613 2eVnEn nore82 激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)能量量子化能量量子化)9,4,(111EEE基態(tài)能量基態(tài)能量6 94111rrrrn、 1 n2345222onmen4r 222048nhmeEn 3）電子運動的速度）電子運動的速度neVn1402 , 2 , 1 nn 、速度速度 Vn 1371CV

7、:r11 的軌道上的軌道上在在一個能級將對應(yīng)一條圓軌道一個能級將對應(yīng)一條圓軌道2613 nEn 94111EEE、 2224rermVo 由：由：16110V sm7, 3 , 2 , 1n 4. 氫原子光譜的理論解釋氫原子光譜的理論解釋1）里德伯常數(shù)的理論值）里德伯常數(shù)的理論值根據(jù)：根據(jù)：hEEkn chmeR32048 令：令：這是什么？這是什么？得：得mR而而 實驗值：實驗值mR廣義的巴爾末公式！廣義的巴爾末公式！8222048hnmeEn )11(8223204nkcchme 1 c )11(22nkR 每一個光譜項都對應(yīng)一個確定能級

8、：每一個光譜項都對應(yīng)一個確定能級：hcEnRn 2)11(22nkRc 2）解釋分立的譜線）解釋分立的譜線3）解釋譜線系）解釋譜線系 為什么存在譜線系？為什么存在譜線系？ 為什么有些譜線在為什么有些譜線在短波區(qū)、短波區(qū)、 有些有些長波區(qū)長波區(qū)？ 什么情況下什么情況下 在什么區(qū)？在什么區(qū)？看：看：E 1 n5eV613 2eV393 3eV511 4eV850 氫原子能級圖氫原子能級圖hEhEkn 不同的不同的v對應(yīng)不同的譜線。對應(yīng)不同的譜線。 E 9 v 不連續(xù)，不連續(xù)，能級不連續(xù)能級不連續(xù)5. 夫蘭克夫蘭克赫茲實驗赫茲實驗驗證原子系統(tǒng)定態(tài)能級存在驗證原子系統(tǒng)定態(tài)能級存在05101510020

9、0300實驗裝置實驗裝置:陰極陰極柵極柵極VAKGP板極板極K極極G極極電壓電壓VG極極加反向電壓加反向電壓P極極實驗結(jié)果實驗結(jié)果:（V）（1）改變）改變 V，,V ,I 到達(dá)到達(dá)P極極的電子增加。的電子增加。（2）V=4.9 v 后，后，,I 形成一峰值形成一峰值（3）每隔）每隔 V=4.9 v， 就有峰值出現(xiàn)。就有峰值出現(xiàn)。10汞汞蒸蒸氣氣, kE V=4.9v只能有一個解釋：只能有一個解釋：4.9 eV 恰好是汞原子某恰好是汞原子某能級間的能量差能級間的能量差實驗證實：實驗證實：汞原子基態(tài)能汞原子基態(tài)能 第一激發(fā)態(tài)能量第一激發(fā)態(tài)能量=4.9 eV汞原子發(fā)射的光譜：汞原子發(fā)射的光譜：nm7

10、 .253 代入光子能量公式：代入光子能量公式： chh eV89. 4 E 11051015100200300（V）為什么？為什么？進一步的實驗證實：進一步的實驗證實：第二激發(fā)態(tài)電勢為第二激發(fā)態(tài)電勢為 6.7 v電離電勢為電離電勢為 10.4 v陰極陰極柵極柵極VAKGP板極板極汞汞蒸蒸氣氣1. 狀態(tài)能量狀態(tài)能量：原子系統(tǒng)處于某激發(fā)態(tài)時所具有的能量。：原子系統(tǒng)處于某激發(fā)態(tài)時所具有的能量。2. 激發(fā)能量激發(fā)能量：原子從基態(tài)被激發(fā)到某一激發(fā)態(tài)，外界所：原子從基態(tài)被激發(fā)到某一激發(fā)態(tài)，外界所 提供的能量提供的能量某狀態(tài)的某狀態(tài)的激發(fā)能量激發(fā)能量 = 該狀態(tài)的該狀態(tài)的狀態(tài)能量狀態(tài)能量 - 基態(tài)能量基態(tài)

11、能量5. 電電 離離 能能：把某能級的電子搬到無限遠(yuǎn)處所需要的能：把某能級的電子搬到無限遠(yuǎn)處所需要的能 量。數(shù)值上等于量。數(shù)值上等于狀態(tài)能量的絕對值狀態(tài)能量的絕對值4. 結(jié)結(jié) 合合 能能： 將動能為零的電子從無限遠(yuǎn)處移來和一個離將動能為零的電子從無限遠(yuǎn)處移來和一個離 子結(jié)合成基態(tài)子結(jié)合成基態(tài) 的原子所放出的能量。數(shù)值上的原子所放出的能量。數(shù)值上 等于等于最低能量的絕對值最低能量的絕對值注意幾個概念：注意幾個概念：123. 氫氫原子的原子的狀態(tài)能量狀態(tài)能量 氫原子中氫原子中電子的電子的狀態(tài)能量狀態(tài)能量例例1：計算將動能為零的自由電子從無限遠(yuǎn)處移來和一個計算將動能為零的自由電子從無限遠(yuǎn)處移來和一個

12、 氫離子氫離子結(jié)合結(jié)合成正常狀態(tài)的氫原子所放出的能量。成正常狀態(tài)的氫原子所放出的能量。613E, 01 E結(jié)合能結(jié)合能)(613)613(01eVEE 例例2：將氫原子中將氫原子中n=2 的電子搬到無限遠(yuǎn)處需要多少能量？的電子搬到無限遠(yuǎn)處需要多少能量？ EE20?4613 (eV) 4613? 13解：解：解：解：激發(fā)能量激發(fā)能量三、玻爾理論的成功及局限性三、玻爾理論的成功及局限性1. 成功成功 （對氫原子、類氫離子、一價的（對氫原子、類氫離子、一價的 ）LiKNa , ,（1）R ,E ,nnr（2）定態(tài)、頻率躍遷的概念定態(tài)、頻率躍遷的概念（3）推出廣義的巴爾末公式，預(yù)言了推出廣義的巴爾末公式，預(yù)言了k=1，4，5的存在，的存在， 果然在果然在19151924年間發(fā)現(xiàn)了這些譜線。年間發(fā)現(xiàn)了這些譜線。 （4）對元素周期表能作一些解釋對元素周期表能作一些解釋（5）在在 ， 時，躍遷頻率時，躍遷頻率 v 與電子繞核運動與電子繞核運動 的頻率相同（玻爾理論回到了經(jīng)典理論）的頻率相同（玻爾理論回到了經(jīng)典理論） n k2. 局限性局