北師大版（2024新教材）七年級上冊 第1章 豐富的圖形世界 單元測試卷 含詳解

北師大版（2024新教材）七年級上冊單元測試卷第1章豐富的圖形世界滿分120分時間100分鐘題號得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰，被譽(yù)為“土與火的藝術(shù)，力與美的結(jié)晶”．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同 C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同3．下面幾何體的截面圖形不可能是長方形的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．六棱柱4．某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“數(shù)”字所在的面相對的面上的字是（）A．一 B．定 C．滿 D．意5．如圖，有一定厚度的墻面上有一個圓形的通風(fēng)口，下列幾何體不能堵住這個通風(fēng)口的是（）A． B． C． D．6．若將一個長方體的一個角切去，所得到的幾何體的頂點和棱的數(shù)量最多分別為（）A．8個頂點，13條棱 B．10個頂點，15條棱 C．8個頂點，15條棱 D．10個頂點，13條棱7．某幾何體由8個相同的小立方體構(gòu)成，它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標(biāo)注的數(shù)字表示該位置上的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有（）碗．A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，一個正方體的上面和前面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的展開圖的為（）A． B． C． D．10．有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測得其底面半徑為a，高為h，其內(nèi)裝藍(lán)色液體若干．若如圖②放置時，測得液面高為h；若如圖3放置時，測得液面高為h．則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容積＝底面積×高）是（）A． B． C． D．a(chǎn)h二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．將如圖所示的幾何體沿虛線折疊，折成的幾何體的名稱是．12．如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，棱AB與平面ADHE的位置關(guān)系是．13．一個幾何體的三視圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為．14．用紅、黃、藍(lán)、黑、白、綠六種顏色分別涂在正方體的各面上（每個面只涂一種顏色），現(xiàn)有涂色方式完全一樣的四塊小正方體，把它們拼成一長方體，如圖所示．試回答：每個小正方體紅色的對面涂的是色，黃色的對面涂的是色．15．小紅做了一個圓柱和3個圓錐（如圖，單位：cm），圓柱中裝有的水，將圓柱中的水倒入第號圓錐中，正好倒?jié)M．16．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉個小正方體．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）創(chuàng)新作圖：如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出兩種互相不同的答案）．18．（6分）如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體，19．（8分）用一張長90厘米、寬80厘米的長方形鐵皮，在它的四個角各剪去一個邊長10厘米的小正方形（如圖），焊接成一個無蓋的鐵皮箱，這個鐵皮箱的表面積是多少平方厘米？它的容積是多少升？如果每升裝機(jī)油0.8千克，可以裝機(jī)油多少千克？20．（8分）如圖所示的某種玩具是由兩個正方體木塊用膠水粘合而成的，它們的棱長分別為10cm和20cm．為了美觀，現(xiàn)在要在其表面噴涂油漆（不包括黏合處），已知噴涂100cm2需要油漆5g，那么噴涂這個玩具共需油漆多少克？21．（8分）把八個棱長為10厘米的正方體拼成一個長方體．（1）不同的拼法得出的長方體的體積是否相等？是多少？（2）長方體的表面積是多少？22．（8分）顧琪在學(xué)習(xí)了第一章《豐富的圖形世界》后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：（1）顧琪總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助她在①上補(bǔ)全．（3）已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6cm、6cm、2cm，求這個長方體紙盒的體積．23．（8分）已知一個直四棱柱的底面邊長為5cm的正方形，側(cè)棱長都是8cm，回答下列問題：（1）這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？（2）這個直四棱柱有多少條棱？（3）將這個直四棱柱的側(cè)面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？（4）這個直四棱柱的體積是多少？參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：∵已知的平面圖形是由矩形和三角形組成，∴這個平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是由圓柱體和圓錐體組成．故選：D．2．解：這個幾何體的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同．故選：A．3．解：A、圓柱的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯誤；B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能是長方形，符合題意，本選項正確；C、正方體的軸截面可以是長方形，不符合題意，本選項錯誤；D、六棱柱的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯誤．故選：B．4．解：原正方體中與“數(shù)”字所在的面相對的面上的字是意，故選：D．5．解：∵墻面上有一個圓形的通風(fēng)口，∴只有用具有圓形的幾何體才能堵住這個通風(fēng)口，∵選項A中的幾何體是圓柱體，因此能夠堵住通風(fēng)口，故選項A不符合題意；∵選項B中的幾何體是球，因此能夠堵住通風(fēng)口，故選項B不符合題意；∵選項C中的幾何體是圓錐，因此能夠堵住通風(fēng)口，故選項C不符合題意；∵選項D中的幾何體是長方體，因此不能堵住通風(fēng)口，故選項D符合題意，故選：D．6．解：剩下的幾何體可能有：7個頂點、12條棱、7個面；或8個頂點、13條棱、7個面；或9個頂點、14條棱、7個面；或10個頂點、15條棱、7個面．如圖所示：則剩下的幾何體最多有10頂點，最少有12條棱，故選：B．7．解：綜合三視圖，這個幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個數(shù)可得：主視圖左邊一列有2個，中間一列有1個，右邊一列有3個，所以主視圖是．故選：B．8．解：易得第一層有4碗，第二層最少有3碗，第三層最少有2碗，所以至少共有9個碗．故選：B．9．解：A．折疊后，兩個三角形沒有公共點，故該選項不正確，不符合題意；B．有公共頂點，但是位置不對，故該選項不正確，不符合題意；C．圖形是該正方體的展開圖，符合題意，D．不是正方體的展開圖，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．10．解：設(shè)該玻璃密封容器的容積為V，則π×a2×h＝V﹣π×a2×（h﹣h），解得V＝，故選：A．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．解：三個長方形和兩個三角形能圍成三棱柱，將它折疊能得到三棱柱；故答案為：三棱柱．12．解：根據(jù)圖形可得：棱AB與平面ADHE的位置關(guān)系是垂直，故答案為：垂直．13．解：由三視圖得這個幾何體是圓錐，圓錐的母線長為6，底面圓的直徑為4，所以這個幾何體圓錐的側(cè)面積是×π×4×6＝12π．故答案為：12π．14．解：由這4個正方體能看到的面顏色可知，“紅色”的鄰面有黑、黃、白、藍(lán)，因此“紅色”的對面是“綠色”，“黃色”的鄰面有紅、黑、白，而“紅”與“綠”相對，因此“黃色”的鄰面還有“綠”，所以“黃色”的對面是“藍(lán)色”，故答案為：綠，藍(lán)．15．解：水的體積：π×（8÷2）2×12×＝64π，①號圓錐的體積：π×（8÷2）2×12＝64π，②號圓錐的體積：π×（10÷2）2×12＝100π，③號圓錐的體積：π×（8÷2）2×4＝π，∴將圓柱中的水倒入第①號圓錐中，正好倒?jié)M．故答案為：①．16．解：該組合體的主視圖如下：保持主視圖不變可拿掉前兩行的4個正方體；該組合體的左視圖如下：保持左視圖不變可拿掉后面的4個正方體．在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉重疊的1個正方體．故答案為：1．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．解：根據(jù)正方體的展開圖作圖（答案不唯一）：．18．解：（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加2個，故答案為：2．19．解：90×80﹣10×10×4＝7200﹣400＝6800（平方厘米）；（90﹣10×2）×（80﹣10×2）×10＝（90﹣20）×（80﹣20）×10＝70×60×10＝42000（立方厘米），42000立方厘米＝42升，42×0.8＝33.6（千克）．答：這個鐵皮箱的表面積是6800平方厘米，它的容積是42升，可以裝機(jī)油33.6千克．20．解：玩具的表面積為：6×（20×20）+4×（10×10）＝2800（cm2），所以噴涂這個玩具共需油漆2800÷100×5＝140（克）．答：噴涂這個玩具共需油漆140克．21．解：（1）體積都相等，都為：10×10×10×8＝8000cm3；（2）①8×1×1拼法：10×8＝80（厘米），（80×10+80×10+10×10）×2，＝1700×2，＝3400（平方厘米）；②4×2×1拼法：長是4×10＝40（厘米），寬是10×2＝20（厘米），（40×20+40×10+20×10）×2，＝1400×2，＝2800（平方厘米）；③2×2×2拼法：10×2＝20（厘米），（20×20）×6，＝400×6，＝2400（平方厘米）；答：（1）不同的拼法得出的長方體的體積是相等的，都是8000cm3；（2）有3種不同的拼法，所拼