(建筑手冊) 常用結(jié)構(gòu)計算1

1、2 常用結(jié)構(gòu)計算2-1 荷載與結(jié)構(gòu)靜力計算表2-1-1 荷載1結(jié)構(gòu)上的荷載結(jié)構(gòu)上的荷載分為下列三類：（1）永久荷載 如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等。（2）可變荷載 如樓面活荷載、屋面活荷載和積灰荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪活載等。（3）偶然荷載 如爆炸力、撞擊力等。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對不同荷載應(yīng)采用不同的代表值。對永久荷載應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值。對可變荷載應(yīng)根據(jù)設(shè)計要求，采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值或準(zhǔn)永久值作為代表值。對偶然荷載應(yīng)按建筑結(jié)構(gòu)使用的特點確定其代表值。2荷載組合建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)根據(jù)使用過程中在結(jié)構(gòu)上可能同時出現(xiàn)的荷載，按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)分別進(jìn)行荷載（效應(yīng)）組合，并應(yīng)取各自

2、的最不利的效應(yīng)組合進(jìn)行設(shè)計。對于承載能力極限狀態(tài)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的基本組合或偶然組合進(jìn)行荷載（效應(yīng)）組合。0SR （2-1）式中 0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；S荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值；R結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計值。對于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S應(yīng)從下列組合值中取最不利值確定：（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合 （2-2）式中 G永久荷載的分項系數(shù)；Qi第i個可變荷載的分項系數(shù)，其中YQ1為可變荷載Q1的分項系數(shù)；SGK按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計算的荷載效應(yīng)值；SQiK按可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計算的荷載效應(yīng)值，其中SQ1K為諸可變荷載效應(yīng)中起控制作用者；ci可變荷載Qi的組合值系數(shù)；n參與組合的可變荷載數(shù)。（2）由永久

3、荷載效應(yīng)控制的組合 （2-3）（3）基本組合的荷載分項系數(shù)1）永久荷載的分項系數(shù)當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時：對由可變荷載效應(yīng)控制的組合，應(yīng)取1.2；對由永久荷載效應(yīng)控制的組合，應(yīng)取1.35；當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時：一般情況下應(yīng)取1.0；對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗算，應(yīng)取0.9。2）可變荷載的分項系數(shù)一般情況下應(yīng)取1.4；對標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)活荷載應(yīng)取1.3。對于偶然組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值宜按下列規(guī)定確定：偶然荷載的代表值不乘分項系數(shù)；與偶然荷載同時出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當(dāng)?shù)拇碇怠?民用建筑樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值及其組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值系數(shù)（見表2-1

4、）民用建筑樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值及其組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值系數(shù) 表2-1項次類別標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）組合值系數(shù)c頻遇值系數(shù)f準(zhǔn)永久值系數(shù)q1（1）住宅、宿舍、旅館、辦公樓、醫(yī)院病房、托兒所、幼兒園0.50.4（2）教室、試驗室、閱覽室、會議室、醫(yī)院門診室2.00.70.60.52食堂、餐廳、一般資料檔案室2.50.70.60.53（1）禮堂、劇場、影院、有固定座位的看臺3.00.70.50.3（2）公共洗衣房3.00.70.60.54（1）商店、展覽廳、車站、港口、機(jī)場大廳及其旅客等候室3.50.70.60.5（2）無固定座位的看臺3.50.70.50.35（1）健身房、演出舞臺4.00.70

5、.60.5（2）舞廳4.00.70.60.36（1）書庫、檔案庫、貯藏室5.00.90.90.8（2）密集柜書庫12.07通風(fēng)機(jī)房、電梯機(jī)房7.00.90.90.88汽車通道及停車庫：（1）單向板樓蓋（板跨不小于2m）客車4.00.70.70.6消防車35.00.70.70.6（2）雙向板樓蓋和無梁樓蓋（柱網(wǎng)尺寸不小于6m×6m）客車2.50.70.70.6消防車20.00.70.70.69廚房（1）一般的2.00.70.60.5（2）餐廳的4.00.70.70.710浴室、廁所、盟洗室：（1）第1項中的民用建筑2.00.70.50.4（2）其他民用建筑2.50.70.60.511走

6、廊、門廳、樓梯：（1）宿舍、旅館、醫(yī)院病房托兒所、幼兒園、住宅2.00.70.50.4（2）辦公樓、教室、餐廳、醫(yī)院門診部2.50.70.60.5（3）消防疏散樓梯，其他民用建筑3.50.70.50.312陽臺：（1）一般情況2.50.70.60.5（2）當(dāng)人群有可能密集時3.5注：1本表所給各項活荷載適用于一般使用條件，當(dāng)使用荷載較大或情況特殊時，應(yīng)按實際情況采用。2第6項書庫活荷載當(dāng)書架高度大于2m時，書庫活荷載尚應(yīng)按每米書架高度不小于2.5kN/m2確定。3第8項中的客車活荷載只適用于停放載人少于9人的客車；消防車活荷載是適用于滿載總重為300kN的大型車輛；當(dāng)不符合本表的要求時，應(yīng)將車

7、輪的局部荷載按結(jié)構(gòu)效應(yīng)的等效原則，換算為等效均布荷載。4第11項樓梯活荷載，對預(yù)制樓梯踏步平板，尚應(yīng)按1.5kN集中荷載驗算。5本表各項荷載不包括隔墻自重和二次裝修荷載。對固定隔墻的自重應(yīng)按恒荷載考慮，當(dāng)隔墻位置可靈活自由布置時，非固定隔墻的自重應(yīng)取每延米長墻重（kN/m）的1/3作為樓面活荷載的附加值（kN/m2）計入，附加值不小于1.0kN/m2。設(shè)計樓面梁、墻、柱及基礎(chǔ)時，表2-1中的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值在下列情況下應(yīng)乘以規(guī)定的折減系數(shù)。（1）設(shè)計樓面梁時的折減系數(shù)1）第1（1）項當(dāng)樓面梁從屬面積超過25m2時，應(yīng)取0.9；2）第1（2）7項當(dāng)樓面梁從屬面積超過50m2時應(yīng)取0.9；3）第8

8、項對單向板樓蓋的次梁和槽形板的縱肋應(yīng)取0.8；對單向板樓蓋的主梁應(yīng)取0.6；對雙向板樓蓋的梁應(yīng)取0.8；4）第912項應(yīng)采用與所屬房屋類別相同的折減系數(shù)。（2）設(shè)計墻、柱和基礎(chǔ)時的折減系數(shù)1）第1（1）項應(yīng)按表2-2規(guī)定采用；2）第1（2）7項應(yīng)采用與其樓面梁相同的折減系數(shù)；3）第8項對單向板樓蓋應(yīng)取0.5；對雙向板樓蓋和無梁樓蓋應(yīng)取0.8；4）第912項應(yīng)采用與所屬房屋類別相同的折減系數(shù)。注：樓面梁的從屬面積應(yīng)按梁兩側(cè)各延伸二分之一梁間距的范圍內(nèi)的實際面積確定。活荷載按樓層的折減系數(shù) 表2-2墻、柱、基礎(chǔ)計算截面以上的層數(shù)123456892020計算截面以上各樓層活荷載總和的折減系數(shù)1.00

9、（0.90）0.850.700.650.600.55注：當(dāng)樓面梁的從屬面積超過25m2時，應(yīng)采用括號內(nèi)的系數(shù)。樓面結(jié)構(gòu)上的局部荷載可換算為等效均布活荷載。4屋面活荷載水平投影面上的屋面均布活荷載，按表2-3采用。屋面均布活荷載，不應(yīng)與雪荷載同時組合。屋面均布活荷載 表2-3項次類別標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）組合值系數(shù)b頻遇值系數(shù)f準(zhǔn)永久值系數(shù)q1不上人的屋面0.50.70.502上人的屋面2.00.70.50.43屋頂花園3.00.70.60.5注：1不上人的屋面，當(dāng)施工或維修荷載較大時，應(yīng)按實際情況采用；對不同結(jié)構(gòu)應(yīng)按有關(guān)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定，將標(biāo)準(zhǔn)值作0.2kN/m2的增減。2上人的屋面，當(dāng)兼作其他用

10、途時，應(yīng)按相應(yīng)樓面活荷載采用。3對于因屋面排水不暢、堵塞等引起的積水荷載，應(yīng)采取構(gòu)造措施加以防止；必要時，應(yīng)按積水的可能深度確定屋面活荷載。4屋頂花園活荷載不包括花圃土石等材料自重。5施工和檢修荷載及欄桿水平荷載（1）設(shè)計屋面板、檀條、鋼筋混凝土挑檐、雨篷和預(yù)制小梁時，施工或檢修集中荷載（人和小工具的自重）應(yīng)取1.0kN，并應(yīng)在最不利位置處進(jìn)行驗算。注：對于輕型構(gòu)件或較寬構(gòu)件，當(dāng)施工荷載超過上述荷載時，應(yīng)按實際情況驗算，或采用加墊板、支撐等臨時設(shè)施承受。當(dāng)計算挑檐、雨篷承載力時，應(yīng)沿板寬每隔1.0m取一個集中荷載；在驗算挑檐、雨篷傾覆時，應(yīng)沿板寬每隔2.53.0m取一個集中荷載。（2）樓梯、看

11、臺、陽臺和上人屋面等的欄桿頂部水平荷載，應(yīng)按下列規(guī)定采用：1）住宅、宿舍、辦公樓、旅館、醫(yī)院、托兒所、幼兒園，應(yīng)取0.5kN/m；2）學(xué)校、食堂、劇場、電影院、車站、禮堂、展覽館或體育館，應(yīng)取1.0kN/m。當(dāng)采用荷載準(zhǔn)永久組合時，可不考慮施工和檢修荷載及欄桿水平荷載。6動力系數(shù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的動力計算，在有充分依據(jù)時，可將重物或設(shè)備的自重乘以動力系數(shù)后按靜力計算進(jìn)行。搬運(yùn)和裝卸重物以及車輛起動和剎車的動力系數(shù)，可采用1.11.3，其動力作用只考慮傳至樓板和梁。直升飛機(jī)在屋面上的荷載，也應(yīng)乘以動力系數(shù)，對具有液壓輪胎起落架的直升飛機(jī)可取1.4；其動力荷載只傳至樓板和梁。7雪荷載屋面水平投影面上的

12、雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按下式計算：skrs0 （2-4）式中 sk雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；r屋面積雪分布系數(shù)（表2-4）；s0基本雪壓（kN/m2）。基本雪壓可按全國基本雪壓圖（圖2-1）近似確定。圖2-1 全國基本雪壓分布圖（單位：kN/m2）屋面積雪分布系數(shù) 表2-4注：1第2項單跨雙坡屋面僅當(dāng)20°30°時，可采用不均勻分布情況。2第4、5項只適用于坡度25°的一般工業(yè)廠房屋面。3第7項雙跨雙坡或拱形屋面，當(dāng)25°或f/L0.1時，只采用均勻分布情況。4多跨層面的積雪分布系數(shù)，可參照第7項的規(guī)定采用。設(shè)計建筑結(jié)構(gòu)及屋面的承重構(gòu)件時，可按下列規(guī)定采用積雪

13、的分布情況：（1）屋面板和檀條按積雪不均勻分布的最不利情況采用；（2）屋架和拱殼可分別按積雪全跨均勻分布情況、不均勻分布的情況和半跨的均勻分布的情況采用；（3）框架和柱可按積雪全跨的均勻分布情況采用。8風(fēng)荷載垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按下述公式計算：（1）當(dāng)計算主要承重結(jié)構(gòu)時kzsz0 （2-5）式中 k風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；z高度z處的風(fēng)振系數(shù)；s風(fēng)荷載體型系數(shù)；z風(fēng)壓高度變化系數(shù)；0基本風(fēng)壓（kN/m2）。（2）當(dāng)計算圍護(hù)結(jié)構(gòu)時kgzsz0 （2-6）式中 gz高度z處的陣風(fēng)系數(shù)。基本風(fēng)壓按建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009-2001）給出的50年一遇的風(fēng)壓采用，但不得小于0

14、.3kN/m2。2-1-2 結(jié)構(gòu)靜力計算表1構(gòu)件常用截面的幾何與力學(xué)特征表（表2-5）常用截面幾何與力學(xué)特征表 表2-5注：1I稱為截面對主軸（形心軸）的截面慣性矩（mm4）。基本計算公式如下：2W稱為截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗彎曲變形能力的大小，基本計算公式如下：3i稱截面回轉(zhuǎn)半徑（mm），其基本計算公式如下：4上列各式中，A為截面面積（mm2），y為截面邊緣到主軸（形心軸）的距離（mm），I為對主軸（形心軸）的慣性矩。5上列各項幾何及力學(xué)特征，主要用于驗算構(gòu)件截面的承載力和剛度。2單跨梁的內(nèi)力及變形表（表2-6表2-10）（1）簡支梁的反力、剪力、彎矩、撓度 表2-6（2）懸臂梁

15、的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-7（3）一端簡支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-8（4）兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-103等截面連續(xù)梁的內(nèi)力及變形表（1）等跨連續(xù)梁的彎矩、剪力及撓度系數(shù)表（表2-11表2-14）1）二跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-11注：1在均布荷載作用下：M表中系數(shù)×ql2；V表中系數(shù)×ql；。2在集中荷載作用下：M表中系數(shù)×Fl；V表中系數(shù)×F；。例1 已知二跨等跨梁l5m，均布荷載q11.76kN/m，每跨各有一集中荷載F29.4kN，求中間支座的最大彎矩和

16、剪力。解 MB支（0.125×11.76×52）（0.188×29.4×5）（36.75）（-27.64）64.39kN·mVB左（0.625×11.76×5）（0.688×29.4）（36.75）（20.23）56.98kN例2 已知三跨等跨梁l6m，均布荷載q11.76kN/m，求邊跨最大跨中彎矩。解 M10.080×11.76×6233.87kN·m。2）三跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-12注：1在均布荷載作用下：M表中系數(shù)×ql2；V表中系數(shù)×ql；。2在

17、集中荷載作用下：M表中系數(shù)×Fl；V表中系數(shù)×F；。3）四跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-13注：同三跨等跨連續(xù)梁。4）五跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-14注：同三跨等跨連續(xù)梁。（2）不等跨連續(xù)梁的內(nèi)力系數(shù)（表2-15、表2-16）1）二不等跨梁的內(nèi)力系數(shù) 表2-15注：1M表中系數(shù)×ql21；V表中系數(shù)×ql1；2（Mmax）、（Vmax）表示它為相應(yīng)跨內(nèi)的最大內(nèi)力。2）三不等跨梁內(nèi)力系數(shù) 表2-16注：1M表中系數(shù)×ql21；V表中系數(shù)×ql1；2（Mmax）、（Vmax）為荷載在最不利布置時的最大內(nèi)力。4雙向板在均布荷載作

18、用下的內(nèi)力及變形系數(shù)表（表2-17表2-22）符號說明如下：剛度 式中 E彈性模量；h板厚；泊松比；、max分別為板中心點的撓度和最大撓度；Mx為平行于lx方向板中心點的彎矩；My為平行于ly方向板中心點的彎矩；Mx0固定邊中點沿lx方向的彎矩；My0固定邊中點沿ly方向的彎矩。正負(fù)號的規(guī)定：彎矩使板的受荷面受壓者為正；撓度變位方向與荷載方向相同者為正。四邊簡支 表2-17三邊簡支，一邊固定 表2-18兩邊簡支，兩邊固定 表2-19一邊簡支，三邊固定 表2-20四邊固定 表2-21兩邊簡支，兩邊固定 表2-225拱的內(nèi)力計算表（表2-23）各種荷載作用下雙鉸拋物線拱計算公式 表2-23注：表中的K為軸向力變形影響的修正系數(shù)。（1）無拉桿雙鉸拱1）在豎向荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù)式中 Ic拱頂截面慣性矩；Ac拱頂截面面積；A拱上任意點截面面積。當(dāng)為矩形等寬度實腹式變截面拱時，公式IIc/cos所代表的截面慣性矩變化規(guī)律相當(dāng)于下列的截面面積變化公式：此時，上式中的n可表達(dá)成如下形式：下表中列出了矩形等寬度實腹式變截面拱的n值。f/l0.20.250.30.350.40.450.50.550.6n1.671.591.511.431.361.291