普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試信息卷（三）文科數(shù)學(xué)（掃描版無(wú)答案）

1、:絕密啟用前: 202x年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試信息卷（三）:文科數(shù)學(xué)本試蓉共4頁(yè).共23題（含汝考越.總分值150分.考試用時(shí)】20分鐘.考前須知，】答財(cái)前.先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試地卷和答p匕.并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在 答題長(zhǎng)e的指定位置.2 .選擇題的作答：每題選出答案后.用2b鉛筆把答!8卡上對(duì)也藏目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫(xiě)在 試卷、草稿雄和答鹿卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3. 非選擇題的作答：用0.5 «米的黑色中性（簽字筆或碳素筆宜接答在答聘卡上對(duì)應(yīng)的答題 區(qū)域內(nèi).字體工.整、筆跡清楚寫(xiě)在試卷草稿紙和答映卡上的非答珂區(qū)域均無(wú)效4 .選岑囊的作答，先把所選題目的題號(hào)在答

2、題卡上指定的位置用2h鉛筆涂黑，答案寫(xiě)在答 題箕上對(duì)應(yīng)的答囊區(qū)域內(nèi).號(hào)在試卷、草稿紙偵答他卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.5.考試結(jié)束后.清將本試卷和答題長(zhǎng)一并上交.一、選擇題：本大16共12小題,每題5分.共60分.在每小知給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符 合18目要求的1. 假設(shè)夏數(shù)ih=l，愕|z+l + 2i|的最小值為<）a.2v2b.v5-1c.v5 + 1d. 1 + 2v?2. 假設(shè)集合 p- （x| log|x<2） （?= <x|x-l<0. w pc1q=（）a. （x|-l<x<|c. <x|x>ld.03 .戰(zhàn)國(guó)時(shí)楚國(guó)出土于

3、湖南長(zhǎng)沙近郊.現(xiàn)藏于湖南省博物ts 由大到小十件組成是目前所 見(jiàn)楚國(guó)天平秘瑪中最完任的套.大號(hào)環(huán)權(quán)垂鎰西漢時(shí)的一斤.其余九個(gè)合更一婿.某人效 仿碼.打算自己鑄造一套戰(zhàn)碼.共計(jì)協(xié)造6個(gè)砥碼，第】個(gè)破碼敢50 g.第6個(gè)恰好更 500 g.前5個(gè)稼碼重量依次成遞增的等差數(shù)列且合重500 g.那么該等差數(shù)列的公差為<）a. 10b. 20c. 25d. 504. 函數(shù)/gr）=空尸吉的局部圖像大致為（）'nil5. 巳知點(diǎn)p在雙曲線(xiàn)§一# = 1（°>0,6>0上.點(diǎn)f“一.0）.氏（占.0）是雙曲線(xiàn)的左、右焦 點(diǎn)，假設(shè)pfpf：|pr| + |pf4.

4、那么該雙曲線(xiàn)的方程為（）6. 等比數(shù)列%中= 由=32.那么（）a. 2-1b. 2wc. 22l-ld. 2n7 .曲/（）=r（l）x:-lnx在了 = 1處的切線(xiàn)方程為（）a.jy0b.工+»10c. x+y=0d.xy1=08 .向址。|2.8=（2混一】）.<!>=；且ol（a-2d）.那么人-（）a.-1b.oc.yd. 19.定義在r上的奇函數(shù)/（j）iw足/<i+x）+/（x-i）-ot當(dāng)工£o,i時(shí)ja）= iog+a+d. 那么/（x）>0在一2,2上的解集為<）a-2,0b.c-1.0c.-uouu2jd. 0-210 .

5、巳知mc：xj+y = lt過(guò)宜線(xiàn)-2-工上一點(diǎn)p引圓c的切線(xiàn).切點(diǎn)為t,當(dāng)線(xiàn)段pt最短時(shí).切線(xiàn)方程為（）a.xl 或 x>/3=2b. x1 或 x+>/3y=2c. x=l 或d.jty1 或 z+yl.*1- log !x|!11 .函數(shù)|假設(shè)方程«r） 1-0有兩解那么"的取值范圈是（）l（x+l）z4-2a.x> 1.a.（0>7）b. （y3）c. （0.1）d. （u+oo）*】2.點(diǎn)ab是棚圓 + -l（a>fr>0）±關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),點(diǎn)f是怫圓的焦點(diǎn).mn 分別是af.bf的中點(diǎn).假設(shè)成亦=0.那么橢圓陶心

6、率的取值范圍是（）a.（0竄b.修.亨）c.如）d.修.+8）二、填空題：本大越共-i小題.每小5分.共20分.13. 正實(shí)數(shù) m 滿(mǎn)足。+6=1.那么航+ 1沖+?）的最大值為.14. 將函數(shù)/（” =麗（21-尋）的圖像先向左平移亨個(gè)簞位.再保持縱坐標(biāo)不變.橫坐標(biāo)墻短為原來(lái)的+，得到函數(shù)g«的圖像.那么函數(shù)nr）的單調(diào)遞禎區(qū)間為15. 某志ifi者參與“大山里孩r的籃球夢(mèng)”公益活動(dòng).向山區(qū)某小學(xué)捎贈(zèng)r 5個(gè)籃球.其中有2個(gè)舊籃球和3個(gè)新籃球.巳知該小學(xué)的體育老師準(zhǔn)備把收到的籃球拿出2個(gè).用于六年級(jí)同學(xué)課余 時(shí)間訓(xùn)練.那么2個(gè)籃球中至少有1個(gè)新籃球的檢率為16. （2知數(shù)列化.的通

7、頊公式為1.堵+2s + +6i =三、解答賄：共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步果.第17-21 8為必考題，每個(gè) 試題常生都必須作答.第22.23題為選骨題.考生根據(jù)要求作答.（一）必考趣：共60分.17. (12 分)某環(huán)湖公園在毋湖的枝道上修建r 5個(gè)游客休息區(qū).該湖面的形狀如下圖.ab = bc=cd=1 km，zabc=zbcd«jzcde=y. de=y/3bc.(1) 求ae的長(zhǎng)度；(2) 求湖面的面枳.18. （12 分）某公司為了調(diào)查新上市的產(chǎn)品日成交量和定價(jià)之間的關(guān)系在相同的環(huán)境下給出5個(gè)不同的 價(jià)格.統(tǒng)計(jì)了 5種價(jià)格下產(chǎn)品每日的成交髭得到如下的統(tǒng)汁

8、表：定價(jià)力元）4045505560日成交hty（件）2421201916c）根據(jù)表中的散據(jù)，求出日成交技.丫和定價(jià)工之間的線(xiàn)性回歸方程；（2）假設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的本錢(qián)是18元/件，銷(xiāo)肖該產(chǎn)品900件的日維護(hù)本錢(qián)是50元（沒(méi)完全售出 前每天的堆護(hù)本錢(qián)都是50元.根據(jù)u）得到的線(xiàn)性回歸方程.試估算定價(jià)為56元時(shí).這900 件產(chǎn)品的利潤(rùn)假設(shè)這批產(chǎn)品最后都再出.（利潤(rùn)=定價(jià)x數(shù)崎一本錢(qián)，日成交量保貿(mào)整數(shù)is參考數(shù)據(jù)：»» = 4 910. 12 750.ws 3 -工）（、一y） ny, nry參考公式:回歸宜線(xiàn)方程ybx+ajt中6 ； = £ （劣-三尸、日-&1

9、9. （12 分如圖.把邊長(zhǎng)為2的等邊三角形sad繞邊sa旋轉(zhuǎn)到/ssac的位置h為平面acd內(nèi)一點(diǎn),ab = 2.sb = bd=2vj（】）求證：平面sabl平面sa£h（2）假設(shè)bc=2.求三棱錐a - six?的體積.20. （12 分j巳知撇物線(xiàn)cw2x3>0）.過(guò)點(diǎn)（一】.0）的兩條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)c分別相切于點(diǎn)為 坐怵岷點(diǎn).點(diǎn)。到宜線(xiàn)pq的距離為1,且！pqi4.h）求拋物線(xiàn)c的杯準(zhǔn)方程,（2假設(shè)直線(xiàn)/,x = /y+2與摘物線(xiàn)c相交于兩點(diǎn)人”（與pq不重合）.當(dāng)p在第一象限時(shí).以: ab為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)p .求在線(xiàn)i以及qa8的面枳,21. （12 分）巳知雨數(shù) /（x） = ln x<0»l.a6 r.（】）討論函數(shù)/cr）的呆調(diào)性s（2）當(dāng)a-1時(shí).關(guān)于x的不等式/s+ m0恒成立.求m的取值范隅.（二）選考題：共10分，通考生在第22.23 ®中任逸一超作答.如果多做.那么按所做的第一超 計(jì)分，在平面直角坐標(biāo)系中.曲線(xiàn)g的參數(shù)方程為22. :選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:jh0分）為參數(shù)）.以坐斯原點(diǎn)。為極 y3 + f點(diǎn)u軸的非負(fù)半軸為極蝴建立極坐怵系.曲線(xiàn)g的極坐標(biāo)方程為p=4