電容器帶電粒子在電場中的運動輔導班講義

1、電容器帶電粒子在電場中的運動1 .電容器：由兩個彼此絕緣又相互靠近的組成.電容器可以容納，一個極板所帶電荷量的 叫做電容器的帶電荷量.使電容器帶電的過程叫做充電，充電后電容器兩板帶上等量的 異種電荷，電容器中儲存能：使充電后的電容器失去電荷的過程叫做放電.放電過程中 能轉化為其他形式的能。2. 電容：電容器所帶的電荷量。與電容器兩極板間的電勢是的.定義式：c=,單位: 法拉（f）, lf=106mf=10,2pf.電容器的電容表示電容器本領大小的物理量.決定因素： c與極板正對面枳、介質的介電常數(shù)成正比，與極板間距離成反比。公式：cf針kd,式中k為靜電力常量。c=9 與 c=u 4nkd的比

2、擬3. 平等板電容器（1）es(3)（2）c=q = aq1）公式一 uau是電容的定義式，對任何電容器都適用。對一個確定的電容器其電容己 確定，不會隨其帶電量的改變而改變，電容大小由電容器本身的因素決定，是用來表示電 容器容納電荷本領的物理量。2）公式c4戒d是平行板電容器電容的決定式，只對平行板電容器適用。電容（：隨£、s、 d等因素的變化而變化。es4. 帶電粒子在勻強電場中的運動：帶電粒子在電場中的加速：帶電粒子沿與電場線平行的方向進入電場，帶電粒子將做加 （減）速運動.有兩種分析方法：用動力學觀點分析：a = qehn、e=uld, « 簫= 2ud；早功能契點分

3、析：粒子只受電場力作用，電場力做的功等于物體動能的變化，qu =帶電粒子在勻強電場中的偏轉：研究條件：帶電粒子垂直于電 場方向進入勻強電場：處理方法：類似于平拋運動，應用運動的 合成與分解的方法.沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間f = ： 沿電場力方向，做勻加速直線運動，加速度。= f/i = q£7n?=:偏轉 距離y = aril =、離開電場時的偏轉角urn。= v/i>o =:位移方向lano= y/x =:位移方向與速度偏轉角的關系,tano= 2 tan。.k考點1平行板電容器的動態(tài)分析【例1】一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極

4、板間 插入一電介質，其電容c和兩極板間的電勢差u的變化情況是（）.a. c和u均增大& c增大，u減小cc減小，u增大dc和u均減小【變式跟蹤1】如下圖，平行板電容器與電動勢為e的直流電源（內阻不 p計）連接，下極板接地.一帶電油滴位于電容器中的p點且恰好處于平一 衡狀態(tài).現(xiàn)將平行板電容器的上極板弦直向上移動一小段距離（）a.帶電油滴將沿豎直方向向上運動bp點的也勢將降低c.帶電油滴的電勢能將減少d.假設電容器的電容減小，那么極板帶電荷量將 增大任考點2日帶電體在勻強電場中的直線運動問題【例2】如下圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極c 板與一直流電源相連.假設一帶電粒子

5、恰能沿圖中所示水平直線通過電 容器，那么在此過程中，該粒了 （）a.所受重力與電場力平衡b.電勢能逐漸增加c.動能逐漸增加d.做勻變速直線運動【變式跟蹤2】如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面-上，一個質量為m = 0.2kg、 帶電荷雖為q = ,2.0，10一6 c的小物塊處于靜止狀態(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)m =0.1.從t = 0時刻開始，&空間加上一個如圖乙所示的場強大 小和方向呈周期性變化的電場（取水平向右為正方向，g取10 m/s2）.求：在第15 s末小物塊的速度大??；在015 s內小物塊的位移大小k考點3帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題【例3】如下圖，在兩條平行

6、的虛線內存在著寬度為電場強度為£的勻強電場，在與 右側虛線相距也為l處有一與電場平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒 子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度。射入電場中，如e »方向的延長線與屏的交點為。.求：（| i：（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；（2）粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值hk :"tana； 粒子打到屏上的點到。點的距離x.l1【變式跟蹤3】如下圖，水平放置的平行板電容器，原來a8兩板不帶電，8極板接地，它的極板長/ = 0.lm,兩板間距離d = 0.4cm,現(xiàn)有一微粒質量小= 卜2.0x10-6kg,帶

7、電荷量q =+1.0x10% 以一定初速度從兩板中央平 翠行于極板射入，由于重力作用微粒恰好能落到人板的中點。處，取g = 10 m/s2.試求:（1）帶電粒子入射初速度如的大?。海?）現(xiàn)使電容糖帶上電荷，使帶電微粒能從平行板電容器的右側射出，那么帶電后a板的 電勢為多少？1. 【20xx 天津卷】板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為q時，兩極板間電勢差為u】， 板間場強為5現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?q,板間距變?yōu)?5d,其他條件不變，這 時兩極板間電勢差為s，板間場強為旦，以下說法正確的選項是（）a. u? = ui，e2 = e b. u、= 2ui，ei = 4ec. u=u1，&

8、; = 2ed. lh = 2ui，el = 2ei2. (20xx.福建卷】反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來 產生微波，其振蕩原理與下述過程類似.如下圖，在虛線兩側分別存在假設方向相 反的兩個勻強電場，一帶電微粒從a點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在a、8兩 點間往返運動.電場強度的大小分別是幾省=2.0x103 n/c和& = 4.oxl0'n/c,方 向如下圖.帶電微粒質量也=loxiokg,帶電荷量q=-1.0x10",人點距虛線 mn的距離d】=l.()cm,不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應.求：(db點距虛線mn的距離如m

9、帶電微粒從a點運動到8點所經歷的時間，.4 d.2. 導體電荷絕對值電場電場3. 比值0u容納電荷4. crs/(4nkd)5. qulmdqurilmdvqulhndvqulllmdv例ib：由平行板電容器電容決定式cks/(4ti3)知，當插入電介質后，備變大，那么在s、d 不變的情況下c增大；由電容定義式c=qu得u=0c,又電荷蛾。不變，故兩極 板間的電勢差(/減小，選項b正確.變式1b：因為電容器兩板電壓不變，當兩板間距離d增大，電場強度已減小，w = exp減 小，p點的電勢降低，應選項a錯b對：乂根據帶電汕滴平衡，可判斷其帶負電，它在 p點的電勢能增大，選項c錯誤；電容器的電容減

10、小，那么極板帶電荷量將誠小，選項 d錯，故答案為b.例 2 bd：變式2(1)在02 s內小物塊的加速度為eiq fimg = mg 即q = (qei - “mg )/m = 2 m/s2, 位移xi = ai/i72 = 4 m：在第2 s末小物塊的速度為vi = ait =4 m/s；在24 s內小 物塊的加速度為：eiq + ftntg = maif 02 = (qe計)hn = 2 m/s'» 位移 xi = ai = 4 m 在第4 s末小物塊的速度為勿= (),因此小物塊做周期為4 s的運動，在第14 s末的 速度為"u = 4m/s,在第15s末小物

11、塊的速度為s5 = 54w = 2 m/s,方向向右(/ | s).(2)在015s內小物塊的位移大小可以看做是上述3個周期加上由和第15s內的位移， 貝土 ais =物切=3 m,故在015 s內小物塊的位移為：x = 3(.“ + x2)+ .“ + x5=31 m.例3(1)根據題意，粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動，所以粒子從射入到打到 屏上所用的時間i = 2邊.<2)設粒了射出電場時沿平行電場線方向的速度為,根據牛頓第二定律，粒子在電場 中的加速度為：a = qejm,所以= auvo = qeljm 所以粒子剛射出電場時的速 度方向與初速度方向間夾角的正&j

12、值為tana = v、jb = qeumw 法l設粒子在電場中的營轉距離為y,那么)，=(1/2)。(如)2 = 0&?/(2川內2),又”)，+ ltana，解得:x = 3el2/(2mro2).法 2： x = vyl/voy = 3(/el2/ (2/?w»o2).法 3：由 x/y = (l + z/2)/(zj2)得：x = 3y = 3qell變式3(1)電容器不帶電時，微粒做平拋運動，那么有2 =以，d/2 = gc/2.聯(lián)立兩式得內= 代入數(shù)據得vo = 2.5 m/s.(2)假設使微粒能從電容器右側射出，那么要求人板的電勢大于0,旦8板 接地電勢等j' of那么有uab =伽-伽=切a，人板電勢最小時，微粒 剛好從a板右側邊緣射出，那么有/ = vofi > dfl =且 mg -評amin/d = nun，聯(lián)立以上各式得伊amin = 6 v, 4板電勢最大時， 微粒剛好從8板右側邊緣射出，那么有q(pagjd-mg = 心2,且有。2 = s，代入數(shù)據解得"am小=10 v,綜合