實(shí)驗311有源濾波器

1、第3章 低頻電子線路實(shí)驗實(shí)驗3.11 有源濾波器一、實(shí)驗?zāi)康模?）了解濾波器的性能特點(diǎn)。（2）掌握濾波器的調(diào)試及有關(guān)參數(shù)的測量方法。二、實(shí)驗設(shè)備及材料雙蹤示波器、萬用表、毫伏表、直流穩(wěn)壓電源、函數(shù)信號發(fā)生器、實(shí)驗電路板、面包板、運(yùn)算放大器及電阻、電容等元件。三、實(shí)驗原理 濾波器是一種能讓一定頻率或一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，同時又能阻止其他頻率的信號通過的電路。 由有源器件（晶體管或集成運(yùn)放）和電阻、電容構(gòu)成的濾波器稱為RC有源濾波器。 根據(jù)濾波器所能通過信號的頻率范圍或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通、高通、帶通與帶阻等4種濾波器。按性能濾波器分為一階、二階和高階濾波器。階數(shù)越高，其幅

2、頻特性越接近于理想特性，濾波器的性能就越好。1、低通濾波器（LPF） 低通濾波器是一種用來傳輸?shù)皖l段信號，抑制高頻段信號的電路。當(dāng)信號的頻率高于某一特定的截止頻率fc時，通過該電路的信號會被衰減（或被阻止），而低于fc的信號則能夠暢通無阻地通過該濾波器。能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶；阻止信號通過的頻率范圍定義為阻帶，通帶與阻帶之間的分界點(diǎn)就是截止頻率fc。Aup為通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，當(dāng)輸入信號的頻率由小到大增加到使濾波器的電壓放大倍數(shù)等于0.707Aup時，所對應(yīng)的頻率稱為截止頻率fc。（1）一階低通濾波器圖3.11.1 一階低通濾波器圖3.11.1是一種簡單的一階低通濾波器，它由同相電

3、壓放大器和RC低通電路組成。對于頻率低于fc的輸入信號ui，電容器的容抗XC很大，輸入信號的電壓幾乎都降落在電容C上，因此u+ 增大，輸出電壓增大。如果輸入信號的頻率增加到高于fc，則電容器的容抗XC減小，輸入信號的大部分電壓降落在電阻上，結(jié)果電容上的壓降減小，因此u+減小，輸出電壓減小。 該電路的傳遞函數(shù)為： （3-11-1） 其中，在式（3-11-1）的分母中，由于s為一次冪，故稱為一階低通濾波器。令 ， =2fc ，將s =j（復(fù)數(shù)頻率）代人式（3-11-1），得： （3-11-2） 由式（3-11-2）可知，當(dāng)f = fc時，所以通帶截止頻率為： 由式（3-11-2）可得到幅頻特性為：

4、 （3-11-3） 對應(yīng)的幅頻特性曲線如圖3.11.2所示。圖3.11.2 一階低通濾波器的幅頻特性曲線 由式（3-11-3）可得到對數(shù)幅頻特性為： （3-11-4）根據(jù)（3-11-4）式作出的對數(shù)幅頻特性曲線如圖3.11.3所示。圖3.11.3 一階低通濾波器的對數(shù)幅頻特性曲線如圖3.11.3所示“20dB/十倍頻”是指當(dāng)頻率從fc增加到10 fc時，電壓增益衰減20dB。 一階低通濾波器電路雖然簡單，但幅頻特性的衰減斜率只有-20dB/十倍頻，與理想幅頻特性的垂直衰減相差太遠(yuǎn)，故選擇性較差，只適用于要求不高的場合。 （2）有源二階低通濾波器常用的有源二階低通濾波器電路有兩種形式，一種是無限

5、增益多路負(fù)反饋有源二階低通濾波器電路，另一種是壓控電壓源（VCVS）有源二階低通濾波器電路。這里主要介紹壓控電壓源（VCVS）有源二階低通濾波器。具體電路如圖3.11.4所示，信號從運(yùn)放的同相端輸入，故濾波器的輸入阻抗很大，輸出阻抗很小，運(yùn)放A和R1、Rf組成電壓控制的電壓源，因此稱為壓控電壓源LPF。優(yōu)點(diǎn)是電路性能較穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)。 圖3.11.4 壓控電壓源（VCVS）有源二階低通濾波器 這種濾波器的傳遞函數(shù)為： （3-11-5）在上式分母中，由于s為二次冪，故稱為二階LPF。其中，截止頻率為： （3-11-6）即： （3-11-7）通帶增益為： （3-11-8） （3-11-9） Q

6、稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù)，由以上四式可知，當(dāng)按比例調(diào)節(jié)R1、R2或C1、C2時，可以改變c的值，但對Q和Aup的值沒有影響。為了使幅頻特性不出現(xiàn)凸峰，Q通常取0.7。 圖3.11.4電路的復(fù)數(shù)頻率特性為： （3-11-10）對數(shù)幅頻特性為： （3-11-11） 當(dāng)Q =1/時，根據(jù)上式作出的幅頻特性曲線如圖3.11.5所示。 圖3.11.5 二階壓控電壓源低通濾波器的幅頻特性由式（3-11-10）可知，當(dāng)f = fc時，模 ，當(dāng)Q =1/時，此時通帶的幅頻特性最平坦，且電路工作時較穩(wěn)定，當(dāng)f < fc，時，為通帶放大倍數(shù)；當(dāng)f >fc時，幅頻特性以-40dB/十倍頻的速率衰減，比一階低

7、通濾波器的特性好得多；若Q >1/，則，此時通帶幅頻特性將出現(xiàn)凸峰。2、高通濾波器高通濾波器是一種用來傳輸高頻段信號，抑制或衰減低頻段信號的電路。濾波器的階數(shù)越高，幅頻特性越接近理想高通特性。 常用的有源二階高通濾波器電路有兩種形式，一種是無限增益多路負(fù)反饋有源二階高通濾波器電路，另一種是壓控電壓源（VCVS）有源二階高通濾波器電路。下面主要介紹壓控電壓源（VCVS）有源二階高通濾波器。具體電路如圖3.11.6所示。 圖3.11.6 壓控電壓源有源二階高通濾波器該電路的傳遞函數(shù)為： （3-11-12）其中： （3-11-13） （3-11-14） （3-11-15） 圖3.11.6電路的

8、復(fù)數(shù)頻率特性為： （3-11-16）對數(shù)幅頻特性為： （3-11-17） 當(dāng)Q =1/時，根據(jù)上式作出的幅頻特性曲線如圖3.11.7所示。 圖3.11.7 壓控電壓源有源二階高通濾波器的幅頻特性曲線 由圖3.11.7可知，fc為轉(zhuǎn)折頻率，當(dāng)f < fc時，隨著頻率的加大，特性曲線按 +40dB/十倍頻的速率上升。該濾波器可以對頻率小于fc的信號進(jìn)行抑制。 3、帶通濾波器 帶通濾波器用來使某頻段內(nèi)的有用信號通過，而將高于或低于此頻段的信號衰減。 帶通濾波器可用低通和高通濾波器串聯(lián)而成，如果使兩者的頻率覆蓋同一頻段，則頻率 在該頻段內(nèi)的信號能夠通過濾波器，而頻率在該頻段外的信號將被衰減，這樣

9、就構(gòu)成了 帶通濾波器。圖3.11.8為帶通濾波器的構(gòu)成框圖。圖3.11.8 帶通濾波器的組成原理框圖常用的有源二階帶通濾波器電路有兩種形式，一種是壓控電壓源（VCVS）有源二 階帶通濾波器電路，另一種是無限增益多路負(fù)反饋有源二階帶通濾波器電路。下面主要 介紹壓控電壓源（VCVS）有源二階帶通濾波器電路，如圖3.11.9所示。 圖3.11.9 壓控電壓源二階帶通濾波器該電路的傳輸函數(shù)為： （3-11-18）其中： （3-11-19）是中心角頻率0處的電壓放大倍數(shù)。在上式（3-11-19）中： 帶通濾波器通帶中心的角頻率： （3-11-20） （3-11-21） （3-11-22）通帶的帶寬BW定

10、義為中心角頻率0處的電壓放大倍數(shù)Aup下降到0.707Aup時所對應(yīng)的頻率差，即：BW = HL 或 f = fHfL 。Q為有源帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)，定義為：，其大小表征著帶通濾波器的選擇性，Q值越大，選擇性越好。 將s =j代人式（3-11-18），可以得到二階帶通濾波器的頻率特性： （3-11-23）由式（3-11-23）可得到有源二階帶通濾波器的幅頻特性為： （3-11-24）根據(jù)式（3-11-24）畫出的有源二階帶通濾波器的幅頻特性曲線如圖3.11.10所示。 由式（3-11-24）和圖3.11.10）可以看出，當(dāng)f =f0時，為最大值；當(dāng)f <f0時，隨f的降低而減小，而且Q

11、值越大減小越快；當(dāng)f >f0時，隨f的升高而減小，而且Q值越大減小越快。Q值越大，帶寬越窄，選擇性越好，幅頻特性曲線越接近理想的帶通特性。圖3.11.10 有源二階帶通濾波器的幅頻特性曲線 4、帶阻濾波器帶阻濾波器可以用來抑制或衰減某一頻段信號，并讓該頻段以外的所有信號都通過。帶阻濾波器可由低通和高通濾波器并聯(lián)而成，兩者對某一頻段均不覆蓋，形成帶阻頻段，如圖3.11.11所示。帶阻濾波器的頻帶寬度BW定義為通帶增益的最大值A(chǔ)up下降到0.707Aup時所對應(yīng)的頻率差。即： BW = 21 或 f = f2f1 。 阻帶中點(diǎn)所對應(yīng)的角頻率稱為中心角頻率0： 帶阻濾波器的品質(zhì)因數(shù)為：由上式可

12、見，帶阻濾波器的品質(zhì)因數(shù)越大，阻帶寬度越窄。其阻帶特性越接近理想狀態(tài)。圖3.11.11 帶阻濾波器的組成原理框圖及其幅頻特性 常用的有源二階帶阻濾波器電路有兩種形式，一種是無限增益多路負(fù)反饋有源二階帶阻濾波器電路，另一種是壓控電壓源（VCVS）有源二階帶阻濾波器電路。下面主要介紹壓控電壓源（VCVS）有源二階帶阻濾波器電路。它由低通和高通無源RC網(wǎng)絡(luò)形成兩個字母T，并聯(lián)成雙T網(wǎng)絡(luò)，再與運(yùn)放A和電阻R3、R4組成二階壓控電壓源的帶阻濾波器。如圖3.11.12所示。圖3.11.12 壓控電壓源雙T二階有源帶阻濾波器若在圖3.11.12電路中?。篟1=R2=R=2R3，C1=C2=C，C3=2C，則

13、該電路的傳輸函數(shù)為： （3-11-25）上式中：為通帶的電壓放大倍數(shù)。阻帶的中心角頻率： 阻帶的中心頻率： （3-11-26）品質(zhì)因數(shù)： （3-11-27）將s=j，=2f，0=2f0 代人式（3-11-25），得到二階有源帶阻濾波器的復(fù)數(shù)頻率特性： （3-11-28）幅頻特性為： （3-11-29）根據(jù)式（3-11-29）可畫出圖3.11.11中所示的幅頻特性曲線。四、實(shí)驗內(nèi)容1、二階低通濾波器的測試（驗證性實(shí)驗）（1）參照圖3.11.4電路連接二階低通濾波器。運(yùn)算放大器用TL082或LM324，UCC=UEE=12V，元件值?。篟1=R2=R=1.6 k，R3=82 k，R4=48 k，C

14、1=C2=C=0.1 µF，計算截止頻率fc、通帶電壓放大倍數(shù)Aup和Q的值。（2）取Ui=2V，由低到高改變輸入信號的頻率（注意：保持Ui=2V不變），用毫伏表測量濾波器的輸出電壓和截止頻率fc，根據(jù)測量值，畫出幅頻特性曲線，并將測量結(jié)果與理論值相比較。（自行設(shè)計測量數(shù)據(jù)記錄表） （3）在圖3.11.4電路中將元件值改為R1=R2=R=10 k，R3=82 k，R4=48 k，C1 =C2 =C =0.1 µF，計算截止頻率fc、通帶電壓放大倍數(shù)Aup和Q的值。并按上述（2）的步驟和要求進(jìn)行測量。2、二階高通濾波器的測試（驗證性實(shí)驗）（1）參照圖3.11.6電路連接二階高

15、通濾波器。運(yùn)算放大器用TL082或LM324，UCC=UEE=12V，元件值取：R1=R2=R=10 k，R3=82 k，R4=48 k，C1=C2=C=0.1 µF，計算截止頻率fc、通帶電壓放大倍數(shù)Aup和Q的值。（2）取Ui=2V，由低到高改變輸入信號的頻率（注意：保持Ui=2V不變），用毫伏表測量濾波器的輸出電壓和截止頻率fc，根據(jù)測量值，畫出幅頻特性曲線，并將測量結(jié)果與理論值相比較。（自行設(shè)計測量數(shù)據(jù)記錄表）（3）在圖3.11.6電路中將元件值改為R1=R2=R=1.6 k，R3=82 k，R4=48 k，C1=C2=C=0.1 µF，計算截止頻率fc、通帶電壓放

16、大倍數(shù)Aup和Q的值。并按上述（2）的步驟和要求進(jìn)行測量。3、二階帶通濾波器的安裝與測試（綜合驗證性實(shí)驗）（1）參照圖3.11.9電路在面包板上安裝二階帶通濾波器。運(yùn)算放大器用TL082或LM324，UCC=UEE=12V，元件值?。篟1=R2=R=1.5 k，R3= 2R=3 k，R4=10 k，R5=19 k，C1=C2=C=0.1 µF，計算中心頻率fc、通帶電壓放大倍數(shù)Aup和Q的值。（2）取Ui=2V，由低到高改變輸入信號的頻率（注意：保持Ui=2V不變），用毫伏表測量濾波器的輸出電壓和中心頻率f0，根據(jù)測量值，畫出幅頻特性曲線，并將測量結(jié)果與理論值相比較。（自行設(shè)計測量數(shù)

17、據(jù)記錄表）（3）在圖3.11.9電路中將元件值改為R1=R2=R=7.5 k，R3= 2R=15 k，R4=10 k，R5=19 k，C=0.1 µF，計算中心頻率f0、通帶電壓放大倍數(shù)Aup和Q的值。并按上述（2）的步驟和要求進(jìn)行測量。4、二階帶阻濾波器的安裝與測試（綜合驗證性實(shí)驗）（1）參照圖3.11.12電路在面包板上安裝二階帶阻濾波器。運(yùn)算放大器用TL082或LM324，UCC=UEE=12V，元件值?。篟1=R2=R=3 k，R3= 0.5R=1.5 k，R4=20 k，R5=10 k，C1=C2=C=0.1 µF，C3=2C=0.2 µF，計算中心頻率f0、通帶電壓放大倍數(shù)Aup和Q的值。（2）取Ui=2V，由低到高改變輸入信號的頻率（注意：保持Ui=2V不變），用毫伏表測量濾波器的輸出電壓和中心頻率f0，根據(jù)測量值，畫出幅頻特性曲線，并將測量結(jié)果與理論值相比較。（自行設(shè)計測量數(shù)據(jù)記錄表）（3）在圖3.11.12電路中將元件值改為R1=R2=R=15 k，R3= 0.5R=7.5 k，R4=20 k，