數(shù)學：絕對值課件北師大版七年級上

1、引例 學校食堂買了一批標注質(zhì)量為學校食堂買了一批標注質(zhì)量為400g的鹽，抽的鹽，抽查了其中的查了其中的10袋，袋，（正數(shù)表示超過標準質(zhì)量的克數(shù)，負數(shù)表示不（正數(shù)表示超過標準質(zhì)量的克數(shù)，負數(shù)表示不足質(zhì)量的克數(shù)足質(zhì)量的克數(shù))結(jié)果如下：結(jié)果如下： +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那袋鹽的質(zhì)量更標準？其中那袋鹽的質(zhì)量更標準？ 為什么？為什么？0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原點多遠點多遠?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點多遠距原點多遠?絕對值的概念（absolute value) 絕對值符號，它是德國數(shù)學

2、家魏爾斯絕對值符號，它是德國數(shù)學家魏爾斯（k.t.w.weierstrass）在）在1841年率先引用年率先引用的，后來為人們所廣泛接受的，后來為人們所廣泛接受 特別注意哪幾個關(guān)鍵詞？特別注意哪幾個關(guān)鍵詞？例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大?。?） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小）（利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?2)解解:（1）

3、65因為因為- 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7-65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1練習 140.303-2絕絕對對值值發(fā)發(fā)生生器器輸入輸入輸出輸出 2. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它們的絕對值們的絕對值. - ， 6 ， - 3 ， 23453. 比較下列各數(shù)的大小比較下列各數(shù)的大?。?）- ，- （2）-0.5，- （3）0 ，| - | ； （4）| - 7| ，| 7 |101723232拓展訓練 1.字母字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是負數(shù)嗎？定是負數(shù)嗎？ 解：字母解：

4、字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)， -a 表示表示 a 的相反的相反數(shù)，數(shù)，-a不一定是負數(shù)不一定是負數(shù) 2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.3.（1）如果數(shù)）如果數(shù) a 的絕對值等于的絕對值等于a ，那么，那么a可能是可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負數(shù)嗎？正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負數(shù)嗎？ 解：解：a可能是正數(shù)，可能是零，不可能是負數(shù)可能是正數(shù)，可能是零，不可能是負數(shù).（2）如果數(shù)）如果數(shù) a 的絕對值大于的絕對值大于 a ，那么，那么 a 可能是正可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負數(shù)嗎？數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負數(shù)嗎？ 解：解：a 不可能是正數(shù)，不可能是零，一定是

5、負數(shù)不可能是正數(shù)，不可能是零，一定是負數(shù).（3）一個數(shù)）一個數(shù) 的絕對值可能小于的絕對值可能小于 它本身嗎？它本身嗎？解：一個數(shù)的絕對值解：一個數(shù)的絕對值不可能不可能小于它本身小于它本身.4判斷：判斷：1)若一個數(shù)的絕對值是若一個數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個數(shù)是則這個數(shù)是2 2)|5|5|3)|0.3|0.3| 4)|3|0 5)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)6)若若ab，則，則|a|b| 7)若若|a|b|，則，則ab 8)若若|a|a，則，則a必為正數(shù)必為正數(shù)9)若若|a|a，則，則a必為負數(shù)必為負數(shù) 10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 挑

6、戰(zhàn)極限挑戰(zhàn)極限 1若若|a|+|b-1|=0，求，求a，b 2字母字母x表示數(shù)，結(jié)合數(shù)軸，回答下列問題：表示數(shù)，結(jié)合數(shù)軸，回答下列問題： |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ; |3-1|= ; |-2-1|= ; |x|=2,則則x= ; |x-1|=2,則則x= ; |x-1|+ |x-3|=2, 在數(shù)軸上畫出符合條件的所有在數(shù)軸上畫出符合條件的所有點來表示點來表示x |x-1|+ |x-3|=4, 在數(shù)軸上畫出符合條件的所有在數(shù)軸上畫出符合條件的所有點來表示點來表示x |x-1|-|x-3|=4, 在數(shù)軸上畫出符合條件的所有在數(shù)軸上畫出符合條件的所有點來點來表示表示x問

7、題解決 某工廠生產(chǎn)一批零件，抽查了其中的某工廠生產(chǎn)一批零件，抽查了其中的10個，個，結(jié)果如下結(jié)果如下（單位：（單位：mm) +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那個零件的質(zhì)量最好？其中那個零件的質(zhì)量最好？ 為什么？為什么？小結(jié)：你都學到了什么小結(jié)：你都學到了什么,你還想知道什么你還想知道什么? 1 1、絕對值、絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值. . 有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較 學習了絕對值之后，有理數(shù)大小的比較法學習了絕對值之后，有理數(shù)大小的比較法則就完整了，也可以不借助于數(shù)軸則就完整了，也可以不借助于數(shù)軸了了“正數(shù)都大于，負數(shù)都小于，正正數(shù)都大于，負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小反而小” 比較兩個負數(shù)的大小，初學是比較困難的，比較兩個負數(shù)的大小，初學是比較困難的，一定要分步去做：（）先求出兩個負數(shù)一定要分步去做：（）先求出兩個負數(shù)的絕對值；（）比較兩個絕對值的大小；的絕對值；（）比較兩個絕對值的大??；（）寫出正確的判斷（）寫出正確的判斷作業(yè)：作業(yè)：1. 閱讀課本第閱讀課本第48-49頁頁 2. 第第50頁頁 習