水工鋼筋混凝土受彎構(gòu)件PPT課件

1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容：(1) 正截面受彎承載力計算按已知截面彎矩設(shè)計值M，計算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2) 斜截面受剪承載力計算按受剪計算截面的剪力設(shè)計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；(3) 鋼筋布置為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；(4) 正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗算；(5) 繪制施工圖。第1頁/共78頁第一節(jié)第一節(jié) 受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的 截面形式和構(gòu)造截面形式和構(gòu)造矩形T 形工形十字形一、截面形式梁滿足承載能力極滿足承載能力極限狀態(tài)的要求限狀態(tài)的要求udMM1RSd10M指結(jié)構(gòu)

2、上的作用所產(chǎn)指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計值；生的內(nèi)力設(shè)計值；Mu是受彎構(gòu)件正截面受彎是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計值。承載力的設(shè)計值。第2頁/共78頁矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5T形截面梁高寬比h/b=2.54.0。（b為梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的級差為50mm。h=250、300、350、750、800、900、1000、(mm)，800mm以下的級差為50mm，以上的為100mm。第3頁/共78頁混凝土保護(hù)層厚度c縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。

3、保護(hù)層厚度的作用：a.保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；b.發(fā)生火災(zāi)時延緩鋼筋溫度上升；c.保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑及由構(gòu)件類別和環(huán)境條件確定的最小保護(hù)層厚度，不宜小于粗骨料最大粒徑的1.25倍。環(huán)境類別為一類（室內(nèi)環(huán)境）時，梁的最小保護(hù)層厚度是25mm，板為20mm.三、混凝土保護(hù)層第4頁/共78頁四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距縱向受力鋼筋的直徑縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)不能太細(xì)保證鋼筋骨架有較好的剛保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施工；度，便于施工；不宜太粗不宜太粗避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫。避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫。直徑取直徑取1028mm之間。之間。h0a凈距凈

4、距d 30h0a凈距凈距d 30凈距凈距d 30凈距凈距1.5d 30保護(hù)層不同原因？第5頁/共78頁五、板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板的縱筋布置要求：a.鋼筋直徑通常為612mm，級或級鋼筋； 板厚度較大時，鋼筋直徑可用1425mm，級鋼筋；b.受力鋼筋最大間距 板厚 h200mm時：250mm 200mm1500mm :0.2h及400mmc.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋。70C15分布筋h0h0 = h -20第6頁/共78頁縱向受拉鋼筋的配筋百分率 d=1032mm(常用)h0=h-a單排 a= c+d/2=2520/2=35mm雙排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm

5、 截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點到受拉邊緣的豎向距離為a，則到受壓邊緣的距離為h0=h-a，稱為截面有效高度。(%)0bhAs 縱向受拉鋼筋配筋率為第7頁/共78頁第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面的試驗研究一、一、 梁的試驗和應(yīng)力應(yīng)變階段梁的試驗和應(yīng)力應(yīng)變階段適筋梁正截面受彎承載力的實驗定義：定義：適筋梁適筋梁縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。FF應(yīng)變測點位移計MVhabAsh0 xneces第8頁/共78頁CaaM0crM0yM0u0 0M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞截面曲率(混凝土

6、開裂)梁跨中截面的彎距試驗值梁跨中截面的彎距試驗值M0截面曲率實驗值截面曲率實驗值0關(guān)系關(guān)系第9頁/共78頁第階段：混凝土開裂前的未裂階段etu階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0M0cr應(yīng)力圖從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂。梁的工作情況與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土基本上處于彈性工作階段，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。e0tua狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0crssA0當(dāng)彎距增加到Mcr時，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土受彎時極限拉應(yīng)變（e et=e e0 0tu），截面處于即將開裂的臨界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此時的彎矩值稱為開裂彎矩開裂彎矩Mcr。受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形，受拉區(qū)呈曲線分布。第階段特

7、點：a. 混凝土未開裂；b. 受壓區(qū)應(yīng)力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；c. 彎矩曲率呈直線關(guān)系。第10頁/共78頁第階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段es階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0crM0ey階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0yM0maxB適筋梁minmax第16頁/共78頁超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài)max特點：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性，沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬于脆性破壞類型。Mu0 f0M0My C超筋梁maxB適筋梁minmaxA少筋梁min第17頁/共78頁超筋破壞超筋破壞 min特

8、點：受拉混凝土一裂就壞。破壞時極限彎距Mu小于正常情況下的開裂彎距Mcr破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，裂縫只有一條，開展寬度大，沿梁高延伸較高，屬于脆性破壞類型。M0cr0少筋破壞少筋破壞 適筋破壞適筋破壞 第18頁/共78頁界限破壞形態(tài)界限破壞形態(tài)特征：特征：受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。界限破壞的配筋率界限破壞的配筋率max實質(zhì)上就是實質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。適筋梁的最大配筋率。p當(dāng)當(dāng) max時，破壞時，破壞始自受壓區(qū)混凝土的壓碎始自受壓區(qū)混凝土的壓碎，p = max時，受拉鋼筋屈服的時，受拉鋼筋屈服的同時同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。受壓區(qū)混凝土

9、被壓碎。屬于屬于適筋梁的范圍適筋梁的范圍，延性破壞延性破壞。第19頁/共78頁三、 正截面受彎承載力計算原則1、 正截面承載力計算的基本假定正截面承載力計算的基本假定(1) 截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布簡稱平截面假定簡稱平截面假定(2) 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度yefc0 xhxscceeeescxch0fyMTxcTcC第20頁/共78頁(3) 混凝土的壓應(yīng)力壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：混凝土的壓應(yīng)力壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：cuccccffeeeeeee0020 )1 (1 上升段水平段cu00yyysfEeeeee 鋼筋(4) 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變方程

10、為：鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變方程為： fy ey1Es真實的應(yīng)力-應(yīng)變曲線第21頁/共78頁2、 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率eceseyeseyes=eyecu=0.0033x0 x0bx0b321適筋、超筋、界限破壞時的截面平均應(yīng)變圖1-適筋破壞 2-界限破壞 3-少筋破壞第22頁/共78頁在極限彎矩的計算中，僅需知道在極限彎矩的計算中，僅需知道 C 的大小的大小和和作用位置作用位置yc即可。即可。 可取可取等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形來代換受來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。等效原則：1.等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即合力大小相

11、等；2.等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即合力作用點不變。壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形改錯第23頁/共78頁2、 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度eyecux0bh0scuyycucubbEfhxeeee11000 0hxbb 1ycucubeee相對界限受壓區(qū)高度僅與相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)（表尺寸無關(guān)（表3-1）001hxbycucueee1scuyEfe11008.0,8.0 xxxxbb計算高度與實際高度的關(guān)系！計算高度與實際

12、高度的關(guān)系！第24頁/共78頁2、 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率DL 等多數(shù)規(guī)范取等多數(shù)規(guī)范取 01為適筋破壞hxb增加延性、限制脆性破壞各個規(guī)范取各個規(guī)范取0 . 11SL 規(guī)范取規(guī)范取85. 01第25頁/共78頁3、 最小配筋率最小配筋率 min來避免少筋脆性破壞各個規(guī)范要求各個規(guī)范要求 0bhAs第26頁/共78頁3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算3.4.1 計算簡圖計算簡圖)2()2(用于承載于承載力00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycC=fcbxT=fyAsMu fcx=1x0bhh0ax力的平衡力矩平衡(h0-x/

13、2)3.4.2 基本計算公式基本計算公式第27頁/共78頁3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算3.4.1 計算簡圖計算簡圖第28頁/共78頁3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算)()(DD2020000 xhAfMMMxhbxfMMMbxfAfNsyuccuscsyDL規(guī)范3.4.2 基本計算公式基本計算公式第29頁/共78頁3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算SL規(guī)范3.4.2 基本計算公式基本計算公式)()(2020000 xhAfMKMMxhbxfMKMMAfbxfNsyuSccuSssyc第30頁/共78頁ycbsbbffbhAhx10101 或防止

14、超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞0bhAsminmin適用條件適用條件)5 . 01 (201max,bbcubhfMDL 等多數(shù)規(guī)范取等多數(shù)規(guī)范取0 . 11SL 規(guī)范取規(guī)范取85. 01第31頁/共78頁將將x=h0代入代入求解方程其他方法求解方程其他方法)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc令令 s=（1-0.5）得）得200bhfMAfhbfcsusyc令令 Mu=MD20bhfMcDs第32頁/共78頁梁梁 一層鋼筋一層鋼筋 a=c+10a=c+10 二層鋼筋二層鋼筋 a=c+35a=c+35截面有效高度（也即截面有效高度（也即a）

15、的求解）的求解板板 薄板薄板 a=c+5a=c+5 厚板厚板 a=c+10a=c+10經(jīng)驗取法一般表達(dá)h0a凈距凈距d 30h0a凈距凈距d 30凈距凈距d 30凈距凈距1.5d 30第33頁/共78頁常用配筋率常用配筋率bmax1、為保證明顯的預(yù)兆和足夠的延性，要求2、 在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍波動時，對總造價影響不大，常用配筋率：3.4.3 截面設(shè)計截面設(shè)計參數(shù)選取參數(shù)選取1、幾何尺寸2、材料類別3、構(gòu)造考慮第34頁/共78頁截面設(shè)計截面設(shè)計已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M、砼及鋼材強(qiáng)度等級、構(gòu)件截面尺寸砼及鋼材強(qiáng)度等級、構(gòu)件截面尺寸b及及h求：求：受拉鋼筋截面面積受拉鋼筋截面面積As基本公式：

16、基本公式：)()()(22或00 xhAfxhbxfMKMMAfbxfsycuSDsyc適用條件：適用條件：a.滿足滿足 ; b. 滿足滿足 。b1min縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離a的確定的確定:一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）：一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）： d=1032mm(常用)單排 a= c+d/2=2520/2=35mm雙排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁梁板板a= 20mm第35頁/共78頁已知：已知：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，砼及鋼筋強(qiáng)度等級，砼及鋼筋強(qiáng)度等級求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 MuM未

17、知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式：前提條件：前提條件：bcyff1min0bhAs最終公式：最終公式：)5 . 01 (0hAfMsyu)5 . 01 (201bhfMcu或或當(dāng)MuM時，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)Mu大于M過多時，該截面設(shè)計不經(jīng)濟(jì)。)()()(22或00 xhAfxhbxfMKMMAfbxfsycuSDsyc3.4.4 承載力復(fù)核承載力復(fù)核第36頁/共78頁例題3.1已知矩形截面簡支梁，截面尺寸已知矩形截面簡支梁，截面尺寸bh=250mm400mm，計，計算跨度算跨度l=6.20m，承受均布線荷載，承受均布線

18、荷載，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值活荷載標(biāo)準(zhǔn)值8kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不計梁的自重），持久設(shè)計狀況，（不計梁的自重），持久設(shè)計狀況，采用混凝土強(qiáng)度等級采用混凝土強(qiáng)度等級C40，級鋼筋級鋼筋，結(jié)構(gòu)安全等級為，結(jié)構(gòu)安全等級為級級，環(huán)境類別為環(huán)境類別為二二類，試求所需鋼筋的截面面積。類，試求所需鋼筋的截面面積?！窘饨狻浚?1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值M)(0kQQkGGQCGCM其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 01.0，荷載分項系數(shù)，荷載分項系數(shù) G=1.05， Q=1.2，荷載效應(yīng)系數(shù)荷載效應(yīng)系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202

19、/8=4.805m2，則，則mkNQCGCMkQQkGG.581.96)82 . 11005. 1 (805. 40 . 10 . 1)(0第37頁/共78頁2、環(huán)境類別為二類，混凝土保護(hù)層最小厚度為、環(huán)境類別為二類，混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，則，則a=45mm，h0=h-a=45045=405mm；查表可得；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2， b0.5440.544。3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)121. 04052505 .1910581.962620bhfMcs544. 0129. 0121. 0211211bs滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。4、求、求As2

20、0822310405250129. 05 .19mmfbhfAycs第38頁/共78頁5、驗算最小配筋率要求、驗算最小配筋率要求%15. 0%81. 0405250822min0bhAs滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配3 20，As=941mm23 20第39頁/共78頁例題3.2活荷載標(biāo)準(zhǔn)值18kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值29kN/m（不計梁的自重）各種條件同例題4.1【解解】： 1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值M)(0kQQkGGQCGCM其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 01.0，荷載分項系數(shù)，荷載分項系數(shù) g=1.2， q=1.4

21、，荷載效應(yīng)系數(shù)荷載效應(yīng)系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，則，則mkNQCGCMkQQkGG.87.298)294 . 1182 . 1 (805. 40 . 10 . 1)(02、保護(hù)層最小厚度為、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定，假定鋼筋為一排鋼筋為一排，則，則a=40mm，h0=h-a=45040=410mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518。第40頁/共78頁3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)372. 04102501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0494. 0372. 0211

22、211bs滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。727.0)397.0211(5.02115.0ss4、求、求As2602785410727. 03601087.298mmhfMAsys第41頁/共78頁5、驗算最小配筋率要求、驗算最小配筋率要求%214. 036071. 14545%7 . 24102502785min0ytsffbhA滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配6 25，As=2945mm2若為一排，則鋼筋凈距若為一排，則鋼筋凈距=(250-256-230)/5=8mm，顯然低于，顯然低于要求的要求的25mm，因此需要兩排。原假定為，因此需要兩排。原假定為一排錯誤一排錯誤，需，需重

23、新按兩重新按兩排計算。排計算。重新計算，假定鋼筋為兩排。重新計算，假定鋼筋為兩排。從第從第2步開始。步開始。2、保護(hù)層最小厚度為、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則，假定鋼筋為兩排，則a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=45065=385mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518。第42頁/共78頁3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)422. 03852501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0605. 0422. 0211211bs為超筋破壞條件為超筋破壞條件。說明原截面選擇不合適，需擴(kuò)大截

24、面。如增加截面高度到說明原截面選擇不合適，需擴(kuò)大截面。如增加截面高度到500mm。則從第。則從第2步開始進(jìn)行重新設(shè)計。步開始進(jìn)行重新設(shè)計。2、保護(hù)層最小厚度為、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則，假定鋼筋為兩排，則a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=50065=435mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518。3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)331. 04352501 .190 . 11087.2982620bhfMcas第43頁/共78頁518. 0419. 0331. 0211211bs791.0)331.0211(

25、5.02115.0ss滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。4、求、求As2602413435791. 03601087.298mmhfMAsys選配5 25，As=2454mm25 25500第44頁/共78頁Homework P30 （4） P32 （11）第45頁/共78頁第五節(jié) 雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計算一、 概述雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：a. 彎矩很大，按單筋截面計算得到1 b，而截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級不能提高；b. 不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎距。A

26、sA s受壓鋼筋受拉鋼筋由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，在抗震地區(qū)，一般宜配置受壓鋼筋。第46頁/共78頁二、 計算公式與適用條件h0aA sA sCc=fcbxT=fyAsMuxecueyseasyAf受壓鋼筋是否屈服？受壓鋼筋是否屈服？ax 2當(dāng)當(dāng)受壓鋼筋屈服，達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度fy 。配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。255/400360)100 . 2108 . 1 (002. 0mmNse ecu 值在0.0020.004范圍變化，安全計，取e ecu =0 . 002:第47頁/共78頁A sA s受壓鋼筋s15d，400

27、mmd41d封閉箍筋 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志 仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到e ecu。 在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。第48頁/共78頁雙筋截面的分解雙筋截面的分解As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2雙筋截面的分解第49頁/共78頁雙筋截面的平衡雙筋截面的平衡)()2()(00ahAfxhbxfMKMMAfAfbxfsycuSDsysyc或力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡第50頁/共78頁)()2()(00ahAfxhbxfMKMMAfAfbxfsycuSDsys

28、yc或力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡bbhx101 或防止超筋脆性破壞受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng) ）yf ax 2若此式不滿足？對受壓鋼筋合力點處取矩)(0ahAfMsyu雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗算最小配筋率。適用條件適用條件第51頁/共78頁受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度假定受壓鋼筋和砼的壓力作用點均在鋼筋重心位置ax 2sAAsbah0a 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計算v對于)()(0ahAfMKMMsyuSD或第52頁/共78頁三截面設(shè)計三截面設(shè)計（一）第一種情況（一）第一種情況已知：已知：彎矩設(shè)計值M，截面尺寸b，h(h

29、0)，材料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、截面配筋A(yù)s ， As基本公式：基本公式：2 2、兩個方程，三個未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使鋼筋用量（As + As）為最小原則，取 = 1 1 b ，截面配筋可求。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計算)()2()(00ahAfxhbxfMKMMAfAfbxfsycuSDsysyc或1、先判斷單筋梁是否滿足要求？判斷是否需要按照雙筋設(shè)計？、先判斷單筋梁是否滿足要求？判斷是否需要按照雙筋設(shè)計？MMuKM KM 時， 1 1 b ？ = =1 1 b時，MMuKM KM ？第53頁/共78頁 第三章 受彎構(gòu)

30、件正截面承載力計算兩個方程，三個未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使鋼筋用量（As + As）為最小原則，取 = 1 1 b ，截面配筋可求。3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計算1）由 sb1b(1-0.51b)計算得 sb。有SL，DL之分2）計算受壓鋼筋截面面積)(020sahfbhfKMAycsbS3）計算受拉鋼筋截面面積ysybcfAfhbfA01s第54頁/共78頁（二）第二種情況（二）第二種情況已知：已知：彎矩設(shè)計值M，截面尺寸b，h(h0)，材料強(qiáng)度fy、fc ， 受壓鋼筋截面面積受壓鋼筋截面面積 A As s 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、受拉鋼筋A(yù)s基本公式：基本公式： - sy

31、sycAfAfbxf兩個方程，兩個未知數(shù)，受拉鋼筋A(yù)s可求。b1 說明什么？如何處理？ 2說明什么？如何處理？ 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計算)()2()(00ahAfxhbxfMKMMsycuSD或第55頁/共78頁（二）第二種情況（二）第二種情況 - sysycAfAfbxf 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計算)()2()(00ahAfxhbxfMKMMsycuSD或 1）求s200)(KbhfahAfMcsys2）求，若1b，則說明所配的受壓鋼筋A(yù)s數(shù)量不夠，應(yīng)將此As看作未知，按第一種情況重新計算As與As。3）若2

32、ax1b h0， As =( fcbh0+ fy As)/ fy 4）若x2 a，s21)(K0ahfMAys第56頁/共78頁 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計算四四. .承載力復(fù)核承載力復(fù)核已知：已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：求：Mu未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解。兩個未知數(shù)，有唯一解。問題：問題：當(dāng)當(dāng) 1 b時，時，Mu=?當(dāng)當(dāng)x2a時，時，Mu =?可偏于安全的按下式計算可偏于安全的按下式計算)(0ahAfMsyu第57頁/共78頁截面此時截面此時As 并未充分利用

33、，求得：并未充分利用，求得： 當(dāng) x 1 bh0截面處于適筋狀態(tài)截面處于適筋狀態(tài), 求得：求得： )()2(00cuahAfxhbxfMsy當(dāng)當(dāng)2a x 1 bh0 )(0syuahAfM四四. .承載力復(fù)核承載力復(fù)核已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc 求：Mu未知數(shù)：受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解。第58頁/共78頁第六節(jié) T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計算一、 概述hfxbhfbfbfh0h承載力的觀點：承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T T形截面，對受彎承載力形截面，對受彎承載力沒有影響。沒有影響。目的和好處：目的和好處：

34、節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。v受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與工形截面的受彎承載力的計算與T T形截面相同。形截面相同。第59頁/共78頁 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.6 T形截面受彎承載力計算AABBAABB跨中A按？截面設(shè)計；支座B按？截面設(shè)計。T T型截面的受力本質(zhì)和判斷！型截面的受力本質(zhì)和判斷！第60頁/共78頁試驗和理論分析均表明，翼緣上混凝土的試驗和理論分析均表明，翼緣上混凝土的縱向壓應(yīng)力不是均勻分布縱向壓應(yīng)力不是均勻分布的，的，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。離梁肋越遠(yuǎn)壓

35、應(yīng)力越小。（一定？）（一定？）計算上為簡化采計算上為簡化采翼緣計算寬度翼緣計算寬度b bf f，假定在假定在b bf f范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布， b bf f范范圍以外部分的翼緣則不考慮。圍以外部分的翼緣則不考慮。b bf f的影響因素包括：的影響因素包括：翼緣高度翼緣高度hf 、梁的跨度梁的跨度l l0 0、受力情況受力情況( (單獨梁、整澆肋形樓蓋梁單獨梁、整澆肋形樓蓋梁) )等因等因素有關(guān)。素有關(guān)。v 受壓翼緣越大，對截面受彎越有利（x減小，內(nèi)力臂增大）。第61頁/共78頁第62頁/共78頁T T形、工形、倒形、工形、倒 L L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度形截面受彎

36、構(gòu)件翼緣計算寬度 fbT形截面倒L形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）按計算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSb nSb21 當(dāng)1. 00hhffhb 12當(dāng)05. 01. 00 hhffhb 12fhb 6fhb 5按翼緣高度fh考慮當(dāng)05. 00 hhffhb 12bfhb 5第63頁/共78頁二、 計算簡圖和基本公式兩類T形截面：中和軸的位置不同fhx第一類第一類T形截面形截面中和軸在翼緣內(nèi)fhx第二類第二類T形截面形截面中和軸在梁肋內(nèi)相當(dāng)于寬度為相當(dāng)于寬度為bf的矩形截面的矩形截面0bhAs第64頁/共78頁fhx界限情況界限情況)2(0fff

37、cusyffchhhbfMAfhbf力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡顯然，若顯然，若ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或則則fhx屬第一類屬第一類T形截面形截面若若ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或則則fhx屬第二類屬第二類T形截面形截面第65頁/共78頁第一類第一類T形截面的計算公式及適用條件形截面的計算公式及適用條件計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同)2(K0SxhxbfMMAfxbffcusyfc 1 b為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋應(yīng)滿足min，其中的條件較小，自然滿足一般bffhhhhhx1000/,/0bhAs第

38、66頁/共78頁=+第二類第二類T形截面的計算公式及適用條件形截面的計算公式及適用條件 bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcumin101 bbhx或適用條件適用條件第67頁/共78頁三、截面設(shè)計令令KMS=Mu判斷判斷)2(K0SfffchhhbfMY第一類第一類T形截面形截面計算方法同計算方法同bf h的單筋矩形截面的單筋矩形截面N第二類第二類T形截面形截面uMM SK200S)2()(KbhfhhhbbfMcfffcss211第68頁/共78頁01hxbyffccsfhbbfbhfA)(0第69頁/共78頁四、承載力復(fù)核ffcsyhbfAf判斷判斷Y第一類第一類T形截面形截面計算方法同計算方法同bf h的單筋矩形截面的單筋矩形截面N第二類第二類T形截面形截面0bhfhbbfAfcffcsy)2()()5 . 01 (020fffccsushhhbbfbhfM驗算驗算uMM SK第70頁/共78頁一、延性的概念與意義一、延性的概念與意義 1 1、延性延性是是指指結(jié)構(gòu)構(gòu)件或截面在受力鋼筋超過屈服強(qiáng)度后，在承結(jié)構(gòu)構(gòu)件或截面在受力