人教初中數(shù)學(xué)2019年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷

1、1112019年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意,請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào),在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑.每小題3分,共42分)1（3分）在4、0、4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B0CD42（3分）20132018年我國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家貨物貿(mào)易總額超過60000億元，將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6×104B0.6×105C6×106D60×1033（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A+Bx3x2x5C（x3）2x5Dx6÷x2x34（3分）不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子

2、中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A3個(gè)都是黑球B2個(gè)黑球1個(gè)白球C2個(gè)白球1個(gè)黑球D至少有1個(gè)黑球5（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱錐B圓錐C三棱柱D圓柱6（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7（3分）如圖是九年級(jí)某考生做的水滴入一個(gè)玻璃容器的示意圖（滴水速度保持不變），能正確反映容器中水的高度（h）與時(shí)間（t）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD8（3分）如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)是（）A2.5B3C4D59（3分）某品牌手機(jī)三月份銷售400萬部，四月份、五月份銷售量連續(xù)增長(zhǎng)，五

3、月份銷售量達(dá)到900萬部，求月平均增長(zhǎng)率設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程為（）A400（1+x2）900B400（1+2x）900C900（1x）2400D400（1+x）290010（3分）如圖，AB是O的弦，OCAB交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，ADC30°，則BOC的度數(shù)為（）A30°B40°C50°D60°11（3分）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M若POM的面積等于2，則k的值等于（）A4B4C2D212（3分）如圖，D、E分別是ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，ADEACB，若AD2，AB6，AC

4、4，則AE的長(zhǎng)是（）A1B2C3D413（3分）如圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F若A35°，D15°，則ACB的度數(shù)為（）A65°B70°C75°D85°14（3分）如圖，小聰用一張面積為1的正方形紙片，按如下方式操作：將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，把四個(gè)等腰直角三角形扔掉；在余下紙片上依次重復(fù)以上操作，當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積為（）A22019BCD二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.每小題3分,共12分)15（3分）因式分解：x32x2y+xy2 16

5、（3分）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲888乙888你認(rèn)為甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員， 的射擊成績(jī)更穩(wěn)定（填甲或乙）17（3分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為 m（參考數(shù)據(jù)：sin38°0.62，cos38°0.79，tan38°0.78）18（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b0；ab+c0；一元二次方程ax2+bx+c+10（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)x1或x3時(shí)，y0上述結(jié)論中正確的是 （填上所有

6、正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（在答題卡上解答,答在本試卷上無效,解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.共8題,滿分96分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷+，其中a|1|tan60°+（）120（10分）已知：AC是ABCD的對(duì)角線（1）用直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線，與AD相交于點(diǎn)E，連接CE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB3，BC5，求DCE的周長(zhǎng)21（12分）赤峰市某中學(xué)為慶?！笆澜缱x書日”，響應(yīng)”書香校園”的號(hào)召，開展了“閱讀伴我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)為了解學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到

7、的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）隨機(jī)抽取學(xué)生共 名，2本所在扇形的圓心角度數(shù)是 度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)調(diào)查情況，學(xué)校決定在讀書數(shù)量為1本和4本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的概率22（12分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：（1）結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？（2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過溝

8、通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？23（12分）如圖，AB為O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD延長(zhǎng)線的垂線CE，垂足為E（1）求證：CE是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積24（12分）閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)ykx+b（k0，k、b是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫成Ax+By+C0（A0，A、B、C是常數(shù)）的形式，點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C0的距離可用公式d計(jì)算例如：求點(diǎn)P（3，4）到直線y2x+5的距離解：y2x+52x+y50，其中A2，B1，C5點(diǎn)P（3，4）到直線y2x+5的距離為：d根據(jù)以上

9、材料解答下列問題：（1）求點(diǎn)Q（2，2）到直線3xy+70的距離；（2）如圖，直線yx沿y軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離25（14分）如圖，直線yx+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得APBOCB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26（14分）【問題】如圖1，在RtABC中，ACB90°，ACBC，過點(diǎn)C作直線l平行于ABEDF90°，點(diǎn)

10、D在直線l上移動(dòng)，角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊DF與AC交于點(diǎn)P，研究DP和DB的數(shù)量關(guān)系【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，某數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到使點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，通過推理就可以得到DPDB，請(qǐng)寫出證明過程；【數(shù)學(xué)思考】（2）如圖3，若點(diǎn)P是AC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、C），受（1）的啟發(fā)，這個(gè)小組過點(diǎn)D作DGCD交BC于點(diǎn)G，就可以證明DPDB，請(qǐng)完成證明過程；【拓展引申】（3）如圖4，在（1）的條件下，M是AB邊上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、B），N是射線BD上一點(diǎn)，且AMBN，連接MN與BC交于點(diǎn)Q，這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過多次取M點(diǎn)反復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M在

11、某一位置時(shí)BQ的值最大若ACBC4，請(qǐng)你直接寫出BQ的最大值2019年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意,請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào),在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑.每小題3分,共42分)1（3分）在4、0、4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B0CD4【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根；2A：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則求解【解答】解：404，在4、0、4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大

12、的其值反而小2（3分）20132018年我國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家貨物貿(mào)易總額超過60000億元，將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6×104B0.6×105C6×106D60×103【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：600006×104，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法

13、的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A+Bx3x2x5C（x3）2x5Dx6÷x2x3【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法；78：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、+無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x2x5，正確；C、（x3）2x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6÷x2x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)

14、算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4（3分）不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A3個(gè)都是黑球B2個(gè)黑球1個(gè)白球C2個(gè)白球1個(gè)黑球D至少有1個(gè)黑球【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正確理解“必然事件”的定義，即可解答必然事件是指事件一定會(huì)發(fā)生，即事件發(fā)生的可能性為100%【解答】解：A袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸出的三個(gè)球中可能為兩個(gè)白球一個(gè)黑球，所以A不是必然事件；BC袋子中有4個(gè)黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生，所以B、C不是必然事件；D白球只有兩個(gè)，如果摸到三個(gè)球不可能都是白梂，因此至少有一個(gè)

15、是黑球，D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“必然事件”，正確理解“必然事件”的定義是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱錐B圓錐C三棱柱D圓柱【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查6（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組菁

16、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為x3，在數(shù)軸上表示為：，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7（3分）如圖是九年級(jí)某考生做的水滴入一個(gè)玻璃容器的示意圖（滴水速度保持不變），能正確反映容器中水的高度（h）與時(shí)間（t）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)容器上下的大小，判斷水上升快慢【解答】解：由于容器的形狀是下寬上窄，所以水的深度

17、上升是先慢后快表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)?shí)際問題與函數(shù)的圖象有機(jī)的結(jié)合起來，注意先慢后快表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡8（3分）如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)是（）A2.5B3C4D5【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線；KX：三角形中位線定理；L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由菱形的性質(zhì)可先求得菱形的邊長(zhǎng)，再由三角形中位線定理可求得OE的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD為菱形，CDBC5，且O為BD的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，OE為BCD的中位線，OECB2.5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】

18、本題主要考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四條邊都相等、對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵9（3分）某品牌手機(jī)三月份銷售400萬部，四月份、五月份銷售量連續(xù)增長(zhǎng)，五月份銷售量達(dá)到900萬部，求月平均增長(zhǎng)率設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程為（）A400（1+x2）900B400（1+2x）900C900（1x）2400D400（1+x）2900【考點(diǎn)】AC：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)三月及五月的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：400（1+x）2900故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí)

19、增長(zhǎng)前的量×（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)增長(zhǎng)后的量10（3分）如圖，AB是O的弦，OCAB交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，ADC30°，則BOC的度數(shù)為（）A30°B40°C50°D60°【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由圓周角定理得到AOC2ADC60°，然后由垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系求得BOC的度數(shù)【解答】解：如圖，ADC30°，AOC2ADC60°AB是O的弦，OCAB交O于點(diǎn)C，AOCBOC60°故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，

20、圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵11（3分）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M若POM的面積等于2，則k的值等于（）A4B4C2D2【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義確定k的值【解答】解：POM的面積等于2，|k|2，而k0，k4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形

21、的面積是定值|k|也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)12（3分）如圖，D、E分別是ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，則AE的長(zhǎng)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】證明ADEACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【解答】解：ADEACB，AA，ADEACB，即，解得，AE3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵13（3分）如圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F若A35°，D15°，則ACB的度數(shù)為（）A65°B7

22、0°C75°D85°【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答【解答】解：DEAB，A35°AFECFD55°，ACBD+CFD15°+55°70°故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°14（3分）如圖，小聰用一張面積為1的正方形紙片，按如下方式操作：將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，把四個(gè)等腰直角三角形扔掉；在余下紙片上依

23、次重復(fù)以上操作，當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積為（）A22019BCD【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形；P9：剪紙問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，余下面積為原來面積的一半即可解答【解答】解：正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，第一次：余下面積，第二次：余下面積，第三次：余下面積，當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積為，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的變化，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.每小題3分,共12分)15（3分）因式分解：x3

24、2x2y+xy2x（xy）2【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式x（x22xy+y2）x（xy）2，故答案為：x（xy）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16（3分）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲888乙888你認(rèn)為甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員，乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定（填甲或乙）【考點(diǎn)】VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題【解答】解：

25、由統(tǒng)計(jì)表可知，甲和乙的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都相等，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，乙的波動(dòng)小，成績(jī)比較穩(wěn)定，故答案為：乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定17（3分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為8.1m（參考數(shù)據(jù)：sin38°0.62，cos38°0.79，tan38°0.78）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在RtAPC中，由AC的長(zhǎng)及sinB0.63的值可得出AB的長(zhǎng)，即可解答【解答】解：如圖：AC3.1m，B

26、38°，AB，木桿折斷之前高度AC+AB3.1+58.1（m）故答案為8.1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過解直角三角形選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)求出三角形邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵18（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b0；ab+c0；一元二次方程ax2+bx+c+10（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)x1或x3時(shí)，y0上述結(jié)論中正確的是（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】AA：根的判別式；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由圖可知，對(duì)稱軸x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則有b2a，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)（1，0）；由

27、a0，得b0；當(dāng)x1時(shí)，y0，則有ab+c0；一元二次方程ax2+bx+c+10可以看作函數(shù)yax2+bx+c與y1的交點(diǎn)，由圖象可知函數(shù)yax2+bx+c與y1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c+10（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；由圖象可知，y0時(shí)，x1或x3【解答】解：由圖可知，對(duì)稱軸x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），b2a，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)（1，0），a0，b0；錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0；正確；一元二次方程ax2+bx+c+10可以看作函數(shù)yax2+bx+c與y1的交點(diǎn)，由圖象可知函數(shù)yax2+bx+c與y1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c+10（a0

28、）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；正確；由圖象可知，y0時(shí)，x1或x3正確；故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能夠從圖象中獲取信息進(jìn)行準(zhǔn)確的分析是解題的關(guān)鍵三、解答題（在答題卡上解答,答在本試卷上無效,解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.共8題,滿分96分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷+，其中a|1|tan60°+（）1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6D：分式的化簡(jiǎn)求值；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：&

29、#247;+，當(dāng)a|1|tan60°+（）1+1+23時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法由于原題有誤，已經(jīng)過菁優(yōu)網(wǎng)改編20（10分）已知：AC是ABCD的對(duì)角線（1）用直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線，與AD相交于點(diǎn)E，連接CE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB3，BC5，求DCE的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；N2：作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到E點(diǎn)；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC5，CDAB3

30、，再根據(jù)線段垂直平分線上的性質(zhì)得到EAEC，然后利用等線段代換計(jì)算DCE的周長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖，CE為所作；（2）四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC5，CDAB3，點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上，EAEC，DCE的周長(zhǎng)CE+DE+CDEA+DE+CDAD+CD5+38【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了平行四邊形的性質(zhì)21（12分）赤峰市某中學(xué)為慶?！笆澜缱x書日”，響應(yīng)”書香校園”的號(hào)召，開展了“閱讀伴我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)為了解學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書情況，從

31、全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）隨機(jī)抽取學(xué)生共50名，2本所在扇形的圓心角度數(shù)是216度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)調(diào)查情況，學(xué)校決定在讀書數(shù)量為1本和4本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的概率【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）用讀書數(shù)量為3本的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用360°乘以讀書數(shù)量為2本的人數(shù)的所占的百分比得到2本所在扇形的圓心角度數(shù)；然后計(jì)算出讀書數(shù)量為2本的人數(shù)后補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)

32、圖；（2）畫樹狀圖（用1、4分別表示讀書數(shù)量為1本和4本的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）16÷32%50，所以隨機(jī)抽取學(xué)生共50名，2本所在扇形的圓心角度數(shù)360°×216°；4本的人數(shù)為50216302（人），補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為50，216°（2）畫樹狀圖為：（用1、4分別表示讀書數(shù)量為1本和4本的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的結(jié)果數(shù)為4，所以這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表

33、法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖22（12分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：（1）結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？（2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析

34、】（1）設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了（x+1）個(gè)，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答；（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品的購買總費(fèi)用不超過400元列出不等式并解答【解答】解：（1）設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了（x+1）個(gè)，依題意得：10（x+1）×0.8510x17解得x17答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆（50y）支，依題意得：8y+6（50y）×80%40010×17+17解得y4.375即y最大值4答：小明最多可購買鋼筆4支【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題

35、意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系23（12分）如圖，AB為O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD延長(zhǎng)線的垂線CE，垂足為E（1）求證：CE是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由已知條件得出，由圓周角定理得出BOCA，證出OCAD，再由已知條件得出CEOC，即可證出CE為O的切線；（2）連接OD，OC，由，得到COD×180°60°，根據(jù)CDAB，得到SACDSCOD，根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，B

36、OCA，OCAD，CEAD，CEOC，CE為O的切線；（2）解：連接OD，OC，COD×180°60°，CDAB，SACDSCOD，圖中陰影部分的面積S扇形COD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24（12分）閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)ykx+b（k0，k、b是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫成Ax+By+C0（A0，A、B、C是常數(shù)）的形式，點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C0的距離可用公式d計(jì)算例如：求點(diǎn)P（3，4）到直線y2x+5的距離解：y2x+52x+y50，其中A2，B1，C5點(diǎn)P（

37、3，4）到直線y2x+5的距離為：d根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點(diǎn)Q（2，2）到直線3xy+70的距離；（2）如圖，直線yx沿y軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離【考點(diǎn)】76：分母有理化；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換；FF：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直接將Q點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式d就可以求出結(jié)論；（2）在直線yx任意取一點(diǎn)P，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入點(diǎn)到直線yx+2的距離公式d就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）3xy+70，A3，B1，C7點(diǎn)Q（2，2），d點(diǎn)Q（2，2）到到直線3xy+70的距離為；（2）直線yx沿y軸向上

38、平移2個(gè)單位得到另一條直線為yx+2，在直線yx上任意取一點(diǎn)P，當(dāng)x0時(shí)，y0P（0，0）直線yx+2，A1，B1，C2d，兩平行線之間的距離為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的點(diǎn)與直線之間的距離公式的運(yùn)用，由函數(shù)的解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)掌握點(diǎn)到直線的距離公式是關(guān)鍵25（14分）如圖，直線yx+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得APBOCB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

39、說明理由【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直線yx+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，3），將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD交x軸于點(diǎn)E，則此時(shí)EC+ED為最小，即可求解；（3）分點(diǎn)P在x軸上方、點(diǎn)P在x軸下方兩種情況，分別求解【解答】解：（1）直線yx+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，3），將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故函數(shù)的表達(dá)式為：yx2+2x+3，令y0，則x1或3，故點(diǎn)A（1，0）；（2）如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD交x軸于點(diǎn)E，則此時(shí)EC+ED為最小，函數(shù)頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)C（0，3），將CD的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線CD的表達(dá)式為：y7x3，當(dāng)y0時(shí)，x，故點(diǎn)E（，0），則EC+ED的最小值為DC；（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，如下圖2，OBOC3，則OCB45°APB，過點(diǎn)B作BHAP于點(diǎn)H，設(shè)PHBHm，則PBPAm，由勾股定理得：AB2AH2+BH2，16m2+（mm）2，解得：m28+4，則PB22m216+8則yP2+2；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，