高三數(shù)學(xué)第2輪復(fù)習(xí)專題2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1、專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)一函數(shù)的概念及其表示1. 函數(shù)的定義域、函數(shù)值和函數(shù)值域；2. 分段函數(shù)【例題講解】例題 1.（ 2021. 江西卷） 如1f x11log 1 2 x2，就 f x 的定義域?yàn)椋ǎ?11a. ,02b. , 2c.,00,2d. ,223例題 2.設(shè)f xlog x2t,x0 且 f16 ，就f f2的值為（）2t1x ,x011a. 18b. 12c.d.1218【專題檢測】1.函數(shù)f x1lg1x 的定義域是（）1xa. ,1b. 1,c.1,11,d.,2.如f x11log 1 2 x2，就 f x 的定義域?yàn)椋ǎ?11a. ,02b. ,02c., 2d.0,3

2、. 函數(shù)yxx1x 的定義域?yàn)椋ǎ゛. x | x 0b. x | x 1c. x | x 10d. x | 0 x 14.已知函數(shù)f x2x1,x21 如 f f 04 a ，就實(shí)數(shù) a 等于（）xax, x114a. b.25c. 2d. 95.函數(shù)f x11x2xr的值域是（）a.0,1b.0,1c.0,1d.0,16.如函數(shù)yf x 的值域是 1 ,3 ，就函數(shù)2f xf x1f x的值域是（）1a. , 3 210b.2, 3510c., 2310d.3, 3考點(diǎn)二反函數(shù)1. 反函數(shù)的定義域由原先函數(shù)的值域確定2. 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線yx 對(duì)稱，分段函數(shù)的反函數(shù)肯定是

3、分段函數(shù)【例題講解】例題 3.（ 2021 全國卷 2 ） 函數(shù) y1 ln x1 x1 的反函數(shù)是（）a. ye2 x 11 x02b. ye2x11 x0c. ye2 x11 xrd. ye2 x11 xr例題 4.函數(shù) y2x,x x2 , x0的反函數(shù)是0例題 5.設(shè)函數(shù)f xlog a xb a0, a1 的圖象過點(diǎn)0,0 ，其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)1,2 ，就 ab 等于（）a. 6b. 5c. 4d. 3【專題檢測】1.函數(shù) y2 x x0) 的反函數(shù)為（）a. yx2xr4b. yx2x04c. y4x2 xrd. y4x2 x02.函數(shù) yx x x1x1) 的反函數(shù)是（）xa.

4、y x1x1b. y x1x1c. yx1 x0 xd. y1x x0 x3.函數(shù)yx211x0 的反函數(shù)是（） yx22x x0 yx22x x0yx22x x2yx22x x2x1， x0，4.函數(shù) y的反函數(shù)是x，ex05.已知函數(shù)f xax4a3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,2 ，那么 a 的值等于考點(diǎn)三指（對(duì)）數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)1. 指對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與最值2. 指對(duì)數(shù)比較大小【例題講解】例題 6.已知函數(shù)f x| lgx | ，如 0ab ，且f a f b ，就 a2b 的取值范疇是 （）a. 22,b.22,c.3,d.3,例題 7.（ 2021 天津） 已知 al

5、og2 3.6 ， blog 4 3.2 ， clog 4 3.6 ，就（）a. abcb.acbc. bacd.cab例題 8（.2021 遼寧）設(shè)函數(shù)f x21 x ,x 1，就滿意f x2 的 x的取值范疇是 （）1log2 x, x1a. 1, 2b. 0, 2c.1,d.0,例題 9.設(shè)函數(shù)y x22x ， x2, a ，如函數(shù)的最小值為g a ，就g a【專題檢測】1.已知為a51 ，函數(shù)2f xax ，如實(shí)數(shù)m, n 滿意f mf n ，就m, n 的大小關(guān)系2.設(shè) alog 132 ， blog 121 ， c31 20.3，就（）a. abcb.acbc. bcad.bac3

6、.設(shè) a1log 1， b3 22log 1， c2 34log 33，就（）a. abcb.cbac. bcad.baclog 2 x,x04.設(shè)函數(shù)f xlog 1 2x,x0 ，如f af a ，就實(shí)數(shù) a 的取值范疇是（）a. 1,00,1b. ,11,c.1,01,d.,10,125.如關(guān)于 x的方程 xmx10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就實(shí)數(shù)m的取值范疇是（）a. 1,1b.2, 2c.,22,d.,11,考點(diǎn)四函數(shù)的性質(zhì)1. 函數(shù)的奇偶性2. 單調(diào)性3. 周期性4. 對(duì)稱性5. 函數(shù)的最值【例題講解】例題 10.（ 2021 遼寧） 如函數(shù)f x2 xx1 xa為奇函數(shù)，就a（）1

7、2a. b.233c.d. 14例題 11.設(shè)1a.2f x 是周期為2 的奇函數(shù)， 當(dāng) 01b.4x1時(shí)， 1c.4f x2x1d.x ，就 f 125（）2例題 12.f x 是定義在 r 上的偶函數(shù)，且f xf 2x ；如f x 在區(qū)間 1, 2 上是偶函數(shù)，就 f x （）a.在區(qū)間 2,1 上是增函數(shù)，在區(qū)間3, 4 上是增函數(shù)b.在區(qū)間 2,1 上是增函數(shù)，在區(qū)間3, 4 上是減函數(shù)c.在區(qū)間 2,1 上是減函數(shù)，在區(qū)間3, 4 上是增函數(shù)d.在區(qū)間 2,1 上是減函數(shù)，在區(qū)間3, 4 上是減函數(shù)【專題檢測】1.設(shè)f x 為定義在 r 上的奇函數(shù)；當(dāng)x0 時(shí)，f x2x2xb （

8、b 為常數(shù)），就f 1（）a. 3b. 1c. -1d. -32.假如奇函數(shù)f x 在 3,7 上是增函數(shù)且最小值為5 ，那么f x 在 7,3 上是（）a.增函數(shù)且最小值為-5b.減函數(shù)且最小值為-5c.增函數(shù)且最大值為-5d.減函數(shù)且最小值為-53.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在0, 上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）a. yx3b. y| x |1c. yx21d. y2 |x|4. 已知定義在r 上的奇函數(shù)f x 和偶函數(shù)g x 滿意f xg xa xa x2 a0 ，且a1 ，如g 2a ，就f 2（）15a. 2b.4c.17d. a 245. 已知f x 是 r 上最小正周期為2 的周期函數(shù)，且

9、當(dāng)0x2 時(shí) ,f xx3x , 就函數(shù)yf x 的圖象在區(qū)間0,6 上與 x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）a. 6b. 7c. 8d. 96.定義在 r 上的函數(shù)f x 滿意f x =log 2 1x, x0，就 f 209的值為（）f x1f x2, x0a.-1b. 0c.1d. 27.已知定義在r 上的奇函數(shù)f x ，滿意f x4f x ,且在區(qū)間 0,2 上是增函數(shù) ,就（）a. f 25f 11f 80b. f80f 11f 25c. f11f 80f 25d. f25f 80f 118.已知f x 為奇函數(shù)，g xf x9 ，g 23 ，就f 2考點(diǎn)五抽象函數(shù)1. 賦值法2. 類比詳細(xì)函數(shù)

10、模型【例題講解】例題13. 已知f x是定義在r 上的偶函數(shù)，并且f x21f x， 當(dāng) 2x3 時(shí)，f xx ，就f 105.5例題 14.定義在 r 上的函數(shù)f x 滿意f xyf xf y2 xy（ x， yr）， f 1 2，就 f 3 等于（）a 2b3c 6d 9例題 15.f x 是定義在 0, 上的單調(diào)增函數(shù)，滿意f x, yf xf y ，f 31 ，當(dāng)f xf x82時(shí)， x 的取值范疇是考點(diǎn)六函數(shù)的圖象1. 圖象的平移變換2. 圖象的對(duì)稱變換3. 圖象上的特別點(diǎn)【例題講解】例題 16. 以下說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）函數(shù)yf x 與函數(shù)yf x 的圖象關(guān)于直線x0 對(duì)稱函數(shù)

11、yf x 與函數(shù)yf x 的圖象關(guān)于直線y0 對(duì)稱函數(shù)yf x 與函數(shù)yf x 的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱假如函數(shù)yf x 對(duì)于一切xr ，都有f axf ax ，那么yf x 的圖象關(guān)于直線 xa對(duì)稱a. 1b. 2c. 3d.4例題 17. 為了得到函數(shù)ylg x310的圖像，只需把函數(shù)ylg x 的圖像上全部的點(diǎn)（）a向左平移3 個(gè)單位長度，再向上平移1 個(gè)單位長度b向右平移3 個(gè)單位長度，再向上平移1 個(gè)單位長度c向左平移3 個(gè)單位長度，再向下平移1 個(gè)單位長度d向右平移3 個(gè)單位長度，再向下平移1 個(gè)單位長度例題 18.函數(shù) y2log 22x 的圖像（）xa關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱b關(guān)于主線yx

12、對(duì)稱c關(guān)于 y 軸對(duì)稱d關(guān)于直線yx 對(duì)稱例題 19. 設(shè)函數(shù)f x xr 滿意 f xf x ， f x2f x ，就函數(shù)yf x 的圖像是（）【專題檢測】1. . 函數(shù) fx4x4 ,x 24xx 3, x1的圖象和函數(shù)g x1log 2x 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）a 4b.3c.2d.12. . 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）a. y3 | x1 |20 x 2b. y33| x1 |2230 x 2c. y| x1 |20 x 2d. y1| x1 |0 x 2exe x3.函數(shù) yexe xy的圖象大致為（）yyy1o1xa1o 1xb1o 1xc1o1x d4.設(shè) abc0 ，

13、二次函數(shù)fxax2bxc 的圖象可能是 （）5.函數(shù) ylogax31a0, a1 的圖象恒過定點(diǎn)a, 如點(diǎn) a 在直線 mxny10 上，其中 mn0 ，就 1m2的最小值為n6.直線 y1 與曲線yx2| x |a 有四個(gè)交點(diǎn)，就a 的取值范疇是考點(diǎn)七導(dǎo)數(shù)及其綜合應(yīng)用1. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用2. 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性3. 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值和最值4. 導(dǎo)數(shù)與不等式、方程的根、數(shù)列等問題的綜合應(yīng)用【例題講解】例題 20. 已知3f xx3x2 f1122lnx ，就f 1（）a. b.2c.3d.-33例題 21. 函數(shù)yx2 x0 的圖象在點(diǎn)a , a2 處的切線與x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，其中kkk 1kn，如a116 ，就 a1a3a5 的值是例題22. 等比數(shù)列 an 中，a12 ，a84 ，函數(shù)f xx xa1 xa2 xa8，就f 0（）a. 26b.29c.212d.215【專題檢測】1如f xx22x4lnx ，就 f x0 的解集為（）a. 0,b.1,02,c.2,d.1,02. 如 a0 ， b0 ，且函數(shù)f x4x3a