高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)掃描與增分對策

1、高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)掃描與增分對策高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)掃描與增分對策數(shù)學(xué)之戰(zhàn)數(shù)學(xué)之戰(zhàn)重中之重重中之重膽大心細(xì)膽大心細(xì)一擊而中一擊而中命命 門門 數(shù)學(xué)是高考數(shù)學(xué)是高考“命門命門” ，數(shù)，數(shù)學(xué)的成功與否在很大程度學(xué)的成功與否在很大程度上決定了你高考總分的高上決定了你高考總分的高低。低。沖刺復(fù)習(xí)沖刺復(fù)習(xí)學(xué)得好還要學(xué)得巧，學(xué)得扎實(shí)更要掌握關(guān)鍵學(xué)得好還要學(xué)得巧，學(xué)得扎實(shí)更要掌握關(guān)鍵整體難度適中成為一種趨勢整體難度適中成為一種趨勢5% 20% 50% 70% 意味著普通高等學(xué)校開始向意味著普通高等學(xué)校開始向“大眾大眾 化化”轉(zhuǎn)變；高考的轉(zhuǎn)變；高考的選拔功能和淘汰功能的比重在逐步變化，前者降低，后者選拔功能和淘汰功能的比重

2、在逐步變化，前者降低，后者升高，高考由選拔變?yōu)楹Y選；高考的方式、內(nèi)容、考查重升高，高考由選拔變?yōu)楹Y選；高考的方式、內(nèi)容、考查重點(diǎn)都必然要進(jìn)行變動，點(diǎn)都必然要進(jìn)行變動，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、多題把關(guān)、開口寬深入強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、多題把關(guān)、開口寬深入難；試題長度上適當(dāng)縮短，給考生更多的思考時間難；試題長度上適當(dāng)縮短，給考生更多的思考時間，多數(shù)，多數(shù)考生在有限的時間內(nèi)，做完多數(shù)題目考生在有限的時間內(nèi)，做完多數(shù)題目高考數(shù)學(xué)試卷難度應(yīng)高考數(shù)學(xué)試卷難度應(yīng)該在該在0.650.65左右為最佳左右為最佳思路、方法、技能思路、方法、技能 三層次：三層次： 對對會會好！好！三要點(diǎn)：三要點(diǎn)：解解 題題 na212kkaa，x2(32 )

3、320kkxkxk212(12 3)kkaak， ， ，1a3a7a na2n2nssin1( )32sinnf nn例：已知數(shù)列例：已知數(shù)列中的相鄰兩項中的相鄰兩項是關(guān)于是關(guān)于的方程的方程的兩個根，且的兩個根，且（i）求）求，（ii）求數(shù)列）求數(shù)列的前的前項和項和（）記）記，(2)(3)(4)(1)1 23 45 621 2( 1)( 1)( 1)( 1)ffff nnnntaaaaaaaa15()624ntn*n求證：求證：5a暴露的問題：暴露的問題： (1) (1) 題意不清題意不清(2) (2) 公式用錯公式用錯(3) (3) 計算錯誤計算錯誤(4) (4) 表述凌亂表述凌亂(5) (

4、5) 過程繁瑣過程繁瑣(6) (6) 套用題型套用題型(7) (7) 會而不對會而不對(8) (8) 對而不全對而不全 數(shù)學(xué)題是用腦子做的數(shù)學(xué)題是用腦子做的帶著欣賞的眼光做題吧帶著欣賞的眼光做題吧考上名牌大學(xué)并沒有想的那么難考上名牌大學(xué)并沒有想的那么難高考數(shù)學(xué)成績高考數(shù)學(xué)成績= = 信心信心 + + 熟練基本知識熟練基本知識+ + 活用思想方法活用思想方法 + + 基本規(guī)范基本規(guī)范一、重點(diǎn)掃描一、重點(diǎn)掃描1.1.三角函數(shù)三角函數(shù) 與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題；與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題； 與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題；與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題； 求三角函數(shù)值及化簡和等式證明問題；求三角函數(shù)值及化簡和等式

5、證明問題； 與解三角形有關(guān)的應(yīng)用問題。與解三角形有關(guān)的應(yīng)用問題。 1.1.圖象題注意圖中給的信息圖象題注意圖中給的信息2.2.三角變換的思考途徑：差異分析三角變換的思考途徑：差異分析, ,化異為同化異為同3.3.解三角形兩句話解三角形兩句話 不是正弦定理，就是余弦定理；不是正弦定理，就是余弦定理； 不是邊化角，就是角化邊。不是邊化角，就是角化邊。 - 2 3 7 12 11 12 1 2 x y )cos()(xaxf32)2(f)0(f32322121的圖象如圖，的圖象如圖，則，則（ ） b b c c d da a bcca21cosabbc222 2在在abcabc中中, ,角角a a、

6、b b、c c所對的邊分別為所對的邊分別為a,b,ca,b,c， （1 1）當(dāng)）當(dāng)時，求角時，求角a a的值的值證明：證明：c=2bc=2b（2 2）已知）已知（10福建理福建理19） 某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上。在小艇出發(fā)時，輪船位于港口的輪船上。在小艇出發(fā)時，輪船位于港口o北偏西且與北偏西且與該港口相距該港口相距20海里的海里的a處，并以處，并以30海里海里/小時的航行速小時的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小船沿直線方向以海度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小船沿直線方向以海里里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過小時的航行速度

7、勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇。小時與輪船相遇。（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？速度的大小應(yīng)為多少？（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里海里/小時，小時，試設(shè)計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大試設(shè)計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理?。?，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。由。（浙江（浙江09備用卷三角高考題）備用卷三角高考題） 如圖如圖, 某城市的電視發(fā)射塔某城市的電視發(fā)射塔cd建在市郊的小建在市郊的小山上山上

8、, 小山的高小山的高bc為為35米米, 在地面上有一點(diǎn)在地面上有一點(diǎn)a, 測得測得a, c間的間的距離為距離為91米米, 從從a觀測電視觀測電視發(fā)射塔發(fā)射塔cd的視角的視角(cad)為為450, 則這座電視發(fā)射塔則這座電視發(fā)射塔的高度的高度cd為為 米米.abcd(第第15題題)三角易錯點(diǎn)：三角易錯點(diǎn)：特殊角三角函數(shù)、降冪公式、特殊角三角函數(shù)、降冪公式、誘導(dǎo)公式的逆用誘導(dǎo)公式的逆用 例：已知函數(shù)例：已知函數(shù) f f( (x x)=2cos2)=2cos2x x+sin+sin2 2x x4cos4cosx x()()求求 的值；的值；()()求求f f( (x x) )的最大值和最小值的最大值

9、和最小值()3f 典型問題典型問題1特殊角函數(shù)值記錯特殊角函數(shù)值記錯,三角變換公式記錯三角變換公式記錯,造成不得分；造成不得分；2變形目的不明確、盲目套用公式變形目的不明確、盲目套用公式,如見到二次就降次如見到二次就降次,但又整理不出熟悉的形式，于是就此停住，無法繼續(xù)但又整理不出熟悉的形式，于是就此停住，無法繼續(xù).3在滿分的解答中也有一些現(xiàn)象值得思考在滿分的解答中也有一些現(xiàn)象值得思考（1）在解答第一問時）在解答第一問時,絕大部分學(xué)生都先化簡、再代入；絕大部分學(xué)生都先化簡、再代入；（2）有些學(xué)生正用、逆用同一個公式把題目變過來再變）有些學(xué)生正用、逆用同一個公式把題目變過來再變回去，雖然能得分回去

10、，雖然能得分,但浪費(fèi)了寶貴的時間，同時增大了出錯的但浪費(fèi)了寶貴的時間，同時增大了出錯的機(jī)會機(jī)會.如：如：1cos231( )2cos24coscos24cos222xf xxxxx 21cos231( )2cos24coscos24cos22231(2cos1)4cos22xf xxxxxx 2.2.數(shù)列數(shù)列 樣卷大題有變化樣卷大題有變化: :理科樣卷的第理科樣卷的第1919題由原來的概率題由原來的概率大題改為數(shù)列大題。大題改為數(shù)列大題?；镜挠嬎慵寄芑镜挠嬎慵寄芤蟊容^高要求比較高 涉及到函數(shù)、方程、不等式知識涉及到函數(shù)、方程、不等式知識共識：大題前三位置，中等難度共識：大題前三位置，中等

11、難度1 1）關(guān)注雙基）關(guān)注雙基 （1 1）兩種模型（等差等比）兩種模型（等差等比） 等差數(shù)列等差數(shù)列判定方法判定方法)(1常數(shù)daann2)(n 211nnnaaa等比數(shù)列等比數(shù)列判定方法判定方法為非零常數(shù)）（qnqaann,2 12)(n 112nnnaaa（2 2）兩個技能（求通項、求和）兩個技能（求通項、求和）裂項相消、錯位相減、分組求和裂項相消、錯位相減、分組求和疊加法、累積法疊加法、累積法knnkknn111)(1nknknkn11)2)(1nnfaann可求要求：niif1)()2)(1nnfaann可求要求：)()2() 1 (nfff1 1）關(guān)注雙基）關(guān)注雙基 （1 1）函數(shù)與

12、方程思想）函數(shù)與方程思想 （2 2）化歸思想）化歸思想 （3 3）特殊到一般的思想）特殊到一般的思想2 2）關(guān)注思想）關(guān)注思想 1注意注意n取值取值,如：如：n2時；明晰時；明晰“下標(biāo)下標(biāo)”；2等比數(shù)列求和注意對等比數(shù)列求和注意對q=1與與q1的分類；的分類；3求和：觀察通項、求和：觀察通項、 注意首項、注意首項、 點(diǎn)清點(diǎn)清項數(shù)項數(shù)； 4數(shù)列的單調(diào)性、最值研究與函數(shù)的數(shù)列的單調(diào)性、最值研究與函數(shù)的“區(qū)別區(qū)別”方法方法.2n 1n 11nnnsssa3 3）易錯點(diǎn)）易錯點(diǎn) nanianii1 na2nnnba nbnnsnnacn1112(4)2ninicn1已知數(shù)列已知數(shù)列滿足滿足（i）求）求

13、的通項公式；的通項公式；，求，求的前的前項和項和（iii）若）若.求證：求證：（ii）若）若 2. 2.已知數(shù)列已知數(shù)列 的前的前 項和為項和為 ， ，（1 1）證明：數(shù)列）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；（2 2）對）對 ，設(shè)，設(shè) 求使不等式求使不等式 成立的正整數(shù)成立的正整數(shù) 的取值范圍的取值范圍nanns11annnasnn, 1313na nk12,32,3log2)(knnasknannnf0)()2()cos(2mfmfmm要求：要求：數(shù)列三角，熟能生巧數(shù)列三角，熟能生巧3.3.立體幾何立體幾何立幾問題立幾問題“一字訣一字訣”：移、割、補(bǔ)、折、展、旋：移、割、補(bǔ)、折、展、旋 2

14、010年高考題：年高考題：解決第解決第(2)(2)小題的小題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)a a/ /m=mcm=mc( (或或a a/ /n=cn)-n=cn)-折折疊前后的不變性疊前后的不變性. .以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體考查空間直線與直線、以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定；線線角、線面角、二面角的計算，點(diǎn)到面的距定；線線角、線面角、二面角的計算，點(diǎn)到面的距離的計算；離的計算；三視圖的考查要求將會有所提高，三視圖的考查要求將會有所提高，關(guān)注組合體或關(guān)注組合體或柱體、錐體的一部分的三視圖柱體、錐體的一部

15、分的三視圖關(guān)注關(guān)注動態(tài)的立體幾何問題動態(tài)的立體幾何問題模型化、平面化、坐標(biāo)化模型化、平面化、坐標(biāo)化 1 1 1 1 1 121326587某幾何體三視圖如圖所示，則多面體的體積為（某幾何體三視圖如圖所示，則多面體的體積為（ ） a ab bc cd doabcda1c1d1lb1hsv柱體hsv31錐體334rv球立體幾何易錯點(diǎn)：立體幾何易錯點(diǎn)： 邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)邏輯不嚴(yán)謹(jǐn) 建系不恰當(dāng)建系不恰當(dāng) 建系前未證明建系前未證明 坐標(biāo)運(yùn)算不過關(guān)坐標(biāo)運(yùn)算不過關(guān)主要問題：主要問題：（1 1）幾何特征問題；）幾何特征問題；（2 2）運(yùn)用圓錐曲線定義解決的問題；）運(yùn)用圓錐曲線定義解決的問題；（3 3）軌跡問題；）軌

16、跡問題；（4 4）最值范圍問題；）最值范圍問題；（5 5）探索性問題（動態(tài)圖形的不變性）探索性問題（動態(tài)圖形的不變性） 4.4.解析幾何解析幾何高考數(shù)學(xué)得解析幾何者得高分高考數(shù)學(xué)得解析幾何者得高分.,)2(;,)1(., 1:, 02:, 1:)2010(21212212222的的取取值值范范圍圍求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)直直徑徑的的圓圓內(nèi)內(nèi)為為在在以以線線段段若若原原點(diǎn)點(diǎn)的的重重心心分分別別為為兩兩點(diǎn)點(diǎn)交交于于與與橢橢圓圓設(shè)設(shè)直直線線的的方方程程求求直直線線時時過過右右焦焦點(diǎn)點(diǎn)當(dāng)當(dāng)直直線線的的左左右右焦焦點(diǎn)點(diǎn)分分別別為為橢橢圓圓橢橢圓圓直直線線已已知知年年浙浙江江mghohgfbffafbacllflcf

17、fymxcmmyxlm u關(guān)鍵關(guān)鍵:條件條件“點(diǎn)點(diǎn)o在以線段在以線段gh為直徑的圓內(nèi)為直徑的圓內(nèi)”的代數(shù)的代數(shù)化化如：對橢圓上的點(diǎn)的認(rèn)識：如：對橢圓上的點(diǎn)的認(rèn)識：橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的第一定義；橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的第一定義；橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的普通方程；橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的普通方程；橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的參數(shù)方程。橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的參數(shù)方程。條件的合理應(yīng)用條件的合理應(yīng)用面積最大。使四邊形弧上求一點(diǎn)的如：在橢圓oapbpabyx1162522oapb又如，對角平分線的認(rèn)識又如，對角平分線的認(rèn)識等量關(guān)系：等、倍、分；等量關(guān)系：等、倍、分；軌跡條件：到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡；軌跡條件：到角兩邊距離相

18、等的點(diǎn)的軌跡；對稱性質(zhì)：角平分線是角兩邊的對稱軸；對稱性質(zhì)：角平分線是角兩邊的對稱軸；比例關(guān)系：三角形內(nèi)角平分線分對邊的比比例關(guān)系：三角形內(nèi)角平分線分對邊的比 等于兩鄰邊之比。等于兩鄰邊之比。 回歸定義回歸定義 利用幾何性質(zhì)利用幾何性質(zhì) 設(shè)而不求設(shè)而不求 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 引入?yún)?shù)（包括利用曲線參數(shù)方程）引入?yún)?shù)（包括利用曲線參數(shù)方程） 利用向量（與長度、角度有關(guān)的問題）利用向量（與長度、角度有關(guān)的問題） 在具體解題過程中，往往需要綜合考慮，在具體解題過程中，往往需要綜合考慮，穿插運(yùn)用，相互補(bǔ)充穿插運(yùn)用，相互補(bǔ)充解析幾何減少計算量策略解析幾何減少計算量策略5.5.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)： 圖像

19、中尋思路，討論中找方法，化歸中爭得分圖像中尋思路，討論中找方法，化歸中爭得分, ,構(gòu)造中尋突破構(gòu)造中尋突破（1 1）零點(diǎn)是連接點(diǎn)（函數(shù)、方程、不等式）零點(diǎn)是連接點(diǎn)（函數(shù)、方程、不等式) )（2 2）分段函數(shù)是熱點(diǎn)（多樣函數(shù)多考點(diǎn)：一次函數(shù)、）分段函數(shù)是熱點(diǎn)（多樣函數(shù)多考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的）二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的）（3 3）高觀點(diǎn)、高視點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與融函數(shù)、方程、不等）高觀點(diǎn)、高視點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與融函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等主干知識模塊中的若干知識點(diǎn)于一題，常式、數(shù)列等主干知識模塊中的若干知識點(diǎn)于一題，?？汲Ｐ拢ňC合有難度）考常新（綜合有難度）42

20、d 20c 0-2b 2-4a )(,)12sin(4)(9，）（，）（，）（，）（）不存在零點(diǎn)的是（不存在零點(diǎn)的是（中函數(shù)中函數(shù)則在下列區(qū)間則在下列區(qū)間題：設(shè)函數(shù)題：設(shè)函數(shù)第第xfxxxf 公公共共點(diǎn)點(diǎn)。的的圖圖象象無無與與間間上上，函函數(shù)數(shù)：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為在在哪哪個個選選項項區(qū)區(qū)思思路路4)44)(12sin(1xyxxy 利用二分法利用二分法,只能淘汰只能淘汰(c)需用近似值表示關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)需用近似值表示關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)95d 51 c 1-3b 3-7a 81sin.81sin,122，）（，）（，）（，）（）實(shí)數(shù)根的是（實(shí)數(shù)根的是（沒有沒有中方程中方程問題化為：在下列區(qū)間問題化為：在下

21、列區(qū)間則方程化為則方程化為：令：令思路思路 tttttx答案答案(a)時只有一零點(diǎn)是有兩零點(diǎn)必有一零點(diǎn)有兩零點(diǎn)其零點(diǎn)情況是：0.0.0.,1120)(adacbaaaxxexfx常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)) 10(ln)( )( )(1aaaaaxxxx且為常數(shù)xxaaeeaaaxexx)( ) 10(ln1log1)(log且xxxxxxsin)(cos cos)(sin 1)(ln簡單的復(fù)合導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)簡單的復(fù)合導(dǎo)數(shù)求導(dǎo) 復(fù)合而成與由若函數(shù)baxuufyxf)()( baxufy（1）對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的學(xué)生，必須牢記基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 .（2）對于所有學(xué)生來說，熟知函數(shù)（用導(dǎo)數(shù)解）的一般步

22、驟是踩到得分點(diǎn)關(guān)鍵。 一般步驟：一般步驟：1 1、定、定先求定義域先求定義域（定義域優(yōu)先）；（定義域優(yōu)先）；2 2、導(dǎo)、導(dǎo)求導(dǎo)后變形成積、商形式；求導(dǎo)后變形成積、商形式；3 3、畫、畫畫出草圖；畫出草圖；4 4、化、化把原問題轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。把原問題轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。算法、平面向量、線形規(guī)劃、排列組合、算法、平面向量、線形規(guī)劃、排列組合、概率統(tǒng)計、二項式定理、合情推理等概率統(tǒng)計、二項式定理、合情推理等例已知平面向量例已知平面向量a,b(a 0,ab）滿足）滿足| b | =1,且且a與與b-a的夾角為的夾角為120,則則|a| 的取值范圍是的取值范圍是 。2,sinsin3sin3baabb2222co

23、s3bacac22(1)0ca ca112,(2)(3)23nnnnnxx2012nnaa xa xa x (0)kaknnt2345335511110,0,2323ntttttnt（14）設(shè)將的最小值記為則其中=_ .可能用能力考查的形式滲透到其它問題中可能用能力考查的形式滲透到其它問題中 合情推理合情推理例, (2010福建文科16)觀察下列等式觀察下列等式： cos2a=2cos2a-1; cos4a=8cos4a- 8cos2a+ 1; cos6a=32cos6a- 48cos4a+ 18cos2a- 1; cos8a=128cos8a- 256cos6a+ 160cos4a- 32c

24、os2a+ 1; cos10a= mcos10a- 1280cos8a+ 1120cos6a- ncos4a+ pcos2a- 1可以推測，m+n+p= 2,8,32,128,m=5122,-8,18,-32,p=508,-48,160,n=-400?令a=00,450排列、組合、二項式定理排列、組合、二項式定理排列、組合試題具有一定的靈活性和綜合性，常排列、組合試題具有一定的靈活性和綜合性，常與實(shí)際相結(jié)合，轉(zhuǎn)化為基本的排列組合模型解決問與實(shí)際相結(jié)合，轉(zhuǎn)化為基本的排列組合模型解決問題，需用到題，需用到分類討論思想分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想。，轉(zhuǎn)化思想。與二項式定理有關(guān)的問題比較簡單，但非二項問與二

25、項式定理有關(guān)的問題比較簡單，但非二項問題也是今后高考的一個熱點(diǎn)，解決此類問題的策略題也是今后高考的一個熱點(diǎn)，解決此類問題的策略是轉(zhuǎn)化思想。是轉(zhuǎn)化思想。第第1717題：有題：有4 4位同學(xué)在同一天的上、下午參加位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身身高與體重高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量肺活量”、“握握力力”、“臺階臺階”五個項目的測試，每位同學(xué)上、五個項目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個項目，且不重復(fù)。若上午不測下午各測試一個項目，且不重復(fù)。若上午不測“握力握力”項目，下午不測項目，下午不測“臺階臺階”項目，其余項項目，其余項目上、下午都各測試一人。則不同的安排方式共目上、下午都各測試

26、一人。則不同的安排方式共有有_種種. . 上午上午臺階臺階身高身高與體與體重重立定立定跳遠(yuǎn)跳遠(yuǎn)肺活肺活量量下下午午握握力力身高身高與體與體重重立定立定跳遠(yuǎn)跳遠(yuǎn)肺活肺活量量首先要弄清上、下午要測試的項目首先要弄清上、下午要測試的項目再對號入座再對號入座.264)12(131344 aaa難在建模難在建模試題回顧試題回顧設(shè)設(shè) a0a1xa2x2a10 x10 ，則，則a9 (a) 0 (b) 410 (c) 10 410 (d) 90 410 a 2010(12 )(1)xx29129100(1)bb xb xb xx出其不意出其不意（浙江?。ㄕ憬?011屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)計數(shù)

27、原理計數(shù)原理試題：理科第（試題：理科第（8）題）題）概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計客觀題中出現(xiàn)客觀題中出現(xiàn), ,難度不大難度不大小題小題難點(diǎn)難點(diǎn)為函數(shù)、立幾題、排列組合應(yīng)用、向量問題等為函數(shù)、立幾題、排列組合應(yīng)用、向量問題等二、增分對策二、增分對策1.1.主抓基礎(chǔ)與中擋題主抓基礎(chǔ)與中擋題2.2.注重集約化思維模型注重集約化思維模型3.3.直覺、估算、轉(zhuǎn)換視角直覺、估算、轉(zhuǎn)換視角4.4.重視查漏補(bǔ)缺重視查漏補(bǔ)缺5.5.關(guān)注閱讀理解關(guān)注閱讀理解6.6.解題的思想性與規(guī)范性解題的思想性與規(guī)范性 7.7.冷點(diǎn)考前再回顧冷點(diǎn)考前再回顧8.8.充滿自信，充滿自信，笑傲江湖笑傲江湖1.1.主抓基礎(chǔ)與中擋題主抓基礎(chǔ)與中

28、擋題 在高考中真正拉開考生檔次的不在高考中真正拉開考生檔次的不是難題，而是中低檔題是難題，而是中低檔題（80%）；難題難題得分少是共同的，容易題丟分多造成了得分少是共同的，容易題丟分多造成了差距，這是一個規(guī)律差距，這是一個規(guī)律 容易題不丟分；容易題不丟分； 中等題拿高分；中等題拿高分； 難題分段得分！難題分段得分！如：解幾問題如：解幾問題 引參、用參、消參引參、用參、消參 2.2.注重集約化思維模型注重集約化思維模型 當(dāng)無思路時，怎么辦當(dāng)無思路時，怎么辦? ? 這就需要進(jìn)行預(yù)測，這就需要進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)行合情推理，需要直覺、估算、轉(zhuǎn)換視角等思進(jìn)行合情推理，需要直覺、估算、轉(zhuǎn)換視角等思維方式的參與。

29、維方式的參與。3.3.直覺、估算、轉(zhuǎn)換視角直覺、估算、轉(zhuǎn)換視角（1010全國）設(shè)函數(shù)全國）設(shè)函數(shù) （1 1）若）若 ，求，求 的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；（2 2）若當(dāng)）若當(dāng) 時，時， 求求 的取值范圍。的取值范圍。 2) 1()(axexxfx21a0 x0)(xfa)(xf 先猜想，后證明，先猜想，后證明，這是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的這是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本思路，也是最見數(shù)學(xué)功力，最能體基本思路，也是最見數(shù)學(xué)功力，最能體現(xiàn)能力立意的地方。猜測什么現(xiàn)能力立意的地方。猜測什么? ?猜測最終猜測最終結(jié)果，猜測達(dá)到最終結(jié)果的中間結(jié)果。結(jié)果，猜測達(dá)到最終結(jié)果的中間結(jié)果。4.4.重視查漏補(bǔ)缺重視查漏補(bǔ)缺“mn0”是是“方程方

30、程mx2ny21表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y軸上的軸上的橢圓橢圓”的的()a充分而不必要條件充分而不必要條件 b必要而不充分條件必要而不充分條件c充要條件充要條件 d既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件（1）充分、必要條件顛倒致誤）充分、必要條件顛倒致誤（2）忽視均值不等式應(yīng)用條件致誤）忽視均值不等式應(yīng)用條件致誤（3）導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤）導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤 已知函數(shù)已知函數(shù)g(x)ax3bx2cxd(a0)，其中，其中g(shù)(x)是是r上的奇函數(shù)，當(dāng)上的奇函數(shù)，當(dāng)x1時，時，g(x)取得極值取得極值2.求求g(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值的單調(diào)區(qū)間和極大值（4）數(shù)列忽視公式）數(shù)列忽視公式ansns

31、n1成立的條件致誤成立的條件致誤已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前 n 項和為項和為 sn，sn 1，n1，n23n4，n 2. 求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式的通項公式 （5） 通項公式通項公式 crnanrbr中的中的 r 次誤認(rèn)為是第次誤認(rèn)為是第r 項致誤項致誤 (1x2)20的展開式中的展開式中，若第若第 4r 項和第項和第 r2 項的二項的二項式系數(shù)相等項式系數(shù)相等，則則 r_. 211( )log (),0,1;1,0,122pf xxab ab 11( , ),0,1;1,0,122qx y xy (2010年浙江理年浙江理10) 設(shè)函數(shù)的集合設(shè)函數(shù)的集合平面上點(diǎn)的集合平面上點(diǎn)的集合 則在

32、同一直角坐標(biāo)系中，則在同一直角坐標(biāo)系中，p中函數(shù)中函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過的圖象恰好經(jīng)過q中中兩個點(diǎn)的函數(shù)的個數(shù)是兩個點(diǎn)的函數(shù)的個數(shù)是(a) 4 (b) 6 (c) 8 (d) 105.5.關(guān)注閱讀理解關(guān)注閱讀理解(2010年山東理年山東理22)已知函數(shù)已知函數(shù) 1( )ln1. af xx axarx()當(dāng)當(dāng) 時，討論時，討論f(x)的單調(diào)性；的單調(diào)性；12a ()設(shè)設(shè)g(x)=x2-2bx+4. 當(dāng)當(dāng) 時，若對任意時，若對任意x1 (0，2)，存在存在x21，2，使，使f(x1) g(x2)，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍的取值范圍. 14a (2010年北京卷年北京卷14)理科平均分理科平

33、均分1.13,難度難度0.23;文科平均文科平均分分1.19,難度難度0.24.如圖放置的邊長為如圖放置的邊長為1的正方形的正方形pabc沿沿x軸滾動設(shè)頂軸滾動設(shè)頂點(diǎn)點(diǎn)p(x,y)的軌跡方程是的軌跡方程是y=f(x)，則，則f(x)的最小正周期的最小正周期為為 ；y=f(x)在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖像與在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍軸所圍區(qū)域的面積為區(qū)域的面積為 說明：說明：“正方形正方形pabc沿沿x軸滾動軸滾動”包括沿包括沿x軸正方向軸正方向和沿和沿x軸負(fù)方向滾動沿軸負(fù)方向滾動沿x軸正軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)方向滾動指的是先以頂點(diǎn)a為中心順時為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)b落在落在x軸上時，再以軸上時，再以頂點(diǎn)頂點(diǎn)b為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)類似地，正方形類似地，正方形pabc可以沿可以沿x軸負(fù)方向滾動軸負(fù)方向滾動答案：答案：4；+1(2010年福建理年福建理10)對于具有相同定義域?qū)τ诰哂邢嗤x域d的函數(shù)的函