()八年級數(shù)學(xué)矩形基礎(chǔ)練習(xí)題

1、(完整版)八年級數(shù)學(xué)矩形基礎(chǔ)練習(xí)題八年級數(shù)學(xué)矩形基礎(chǔ)練習(xí)題1. 矩形具備而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）a對角線互相平分b鄰角互補(bǔ)c對角相等d對角線相等2在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）a對角線互相平分且相等b四個角相等 c既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形d對角線互相垂直平分3. 若矩形的一條對角線與一邊的夾角是 40°，則兩條對角線相交所成的銳角是（）a20°b40°c80°d100°4. 直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為 12 和 5，則斜邊中線的長是（）a26b13c30d655. 下列識別圖形不正確的是（） a有一個角是直角的平

2、行四邊形是矩形;b有三個角是直角的四邊形是矩形 c對角線相等的四邊形是矩形d對角線互相平分且相等的四邊形是矩形6. 四邊形 abcd 的對角線相交于點(diǎn) o，下列條件不能判定它是矩形的是（ ）aab=cd，abcd，bad=90° bao=co，bo=do，ac=bd cbad=abc=90°，bcd+adc=180° dbad=bcd，abc=adc=90°7. 如圖 1，矩形 abcd 中，ab=8，bc=6，e、f 是 ac 上的三等分點(diǎn)，則 sbef 為（）a8b12c16d2410（1）（2）（3）8（2006·成都）把一張長方形的紙片

3、按如圖 2 所示的方式折疊，em、fm 為折痕，折疊后的 c 點(diǎn)落在 bm 或 bm 的延長線上，那么emf 的讀度為（）a85°b90°c95°d100°9（2006·黑龍江）如圖 3，在矩形 abcd 中，efab，ghbc，ef、gh 的交點(diǎn) p 在 bd 上，圖中面積相等的四邊形有（）a3 對b4 對c5 對d6 對10. 如圖 4，矩形 abcd 的周長為 68，它被分成 7 個全等的矩形，則矩形 abcd的面積為（）a98b196c280d284二、填空題11. 矩形 abcd 中，對角線 ac=10cm，ab：bc=3：4，則它的

4、周長是12. 矩形 abcd 的兩條對角線相交于點(diǎn) o，如果矩形的周長是 34cm，又aob的周長比abc 的周長少 7cm，則ab=cm，bc=cm13. 在矩形 abcd 中，對角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o，若aob=110°，則oab=14. 如圖 5 所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“l(fā)”形圖案，則fac=，fca=（4）（5）（6）15. 如圖 6，在四邊形 abcd 中，e、f、g、h 分別是 ab、bc、cd、da 的中點(diǎn)，添加一個條件，使四邊形 efgh 為矩形，添加的條件是：三、解答題16. 已知：如圖，在矩形 abcd 中，aebd 于 e，對角線 ac、bd

5、 相交于點(diǎn) o，且 be：ed=1：3，ab=6cm，求 ac 的長17. 已知：如圖，m 為abcd 的 ad 邊上的中點(diǎn)，且 mb=mc， 求證：abcd 是矩形18（2006·瀘州）如圖，在矩形 abcd 中，點(diǎn) e 是 bc 上一點(diǎn)，ae=ad，dfae，垂足為 f，線段 df 與圖中的哪一條線段相等？先將猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明即 df= （寫出一條線段即可）19. 如圖，四邊形 abcd 中，abc=adc=90°，m、n 分別是 ac、bd的中點(diǎn)，那么 mnbd 成立嗎？試說明理由20（2006·江蘇淮安）如圖，ab=cd=ed

6、，ad=eb，bede，垂足為 e（1） 求證：abdedb;（2） 只需添加一個條件，即，可使四邊形 abcd 為矩形，加以證明21. 如圖，在abcd 的紙片中，acab，ac 與 bd 相交于點(diǎn) o，將abc 沿對角線 ac 翻轉(zhuǎn) 180°，得到abc（1） 求證：以 a，c，d，b為頂點(diǎn)的四邊形是矩形（2） 若四邊形 abcd 的面積 s=12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積，即 sace22（2006·南寧）如圖 a 中的矩形 abcd，沿對角線 ac 剪開，再把a(bǔ)bc沿著 ad 方向平行移動，得到圖 b在圖 b 中，adccba，acac，abdc除dac 與

7、cba外，指出有哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）選擇其中一對加以證明（a）(b)23. 如圖所示，以abc 的三邊在 bc 的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即：abd，bce，acf，回答下列問題：（1） 四邊形 adef 是什么四邊形？（2） 當(dāng)abc 滿足什么條件時，四邊形 adef 是矩形？（3） 當(dāng)abc 滿足什么條件時，以 a，d，e，f 為頂點(diǎn)的四邊形不存在？參考答案1d2d3c4d5c6c17a點(diǎn)撥：sabc= 2 ×8×6=24，又 e、f 是 ac 上的三等分點(diǎn)，sbef1= 3 sabc=88b點(diǎn)撥：折疊中存在圖形的對稱形，bm 與 cm 在同一直

8、線上，11emb=bmb，fmb=cmc，emf=emb+fmb221=（bmb+cmc）=90°29c點(diǎn)撥：bd 為對角線，p 為對角線上的點(diǎn)，則由題意得到面積相等的三角形：sepd =shpd，sgbp =sfpb面積相等的矩形：s 矩形 agpe=s 矩形 chpf，由上述結(jié)論進(jìn)行組合又得到兩對面積相等的矩形和兩對面積相等的直角梯形，共 5 對10c點(diǎn)撥：設(shè)小矩形寬為 x，長為 y則大矩形長為 5x 或 2y，寬為 x+y，68依題意有 x+y+5x=34，5x=2y，解得 x=4，y=10，則大矩形長為 20，寬為 14，2所以大矩形面積為 2801128cm12107133

9、5°1490°45°15. acbd答案不唯一16. ac=12cm17. 證明：四邊形 abcd 是平行四邊形ab=cdam=dm，mb=mc，abmdcm，a=dabcd，a+d=180°a=90°abcd 是矩形18. ab（或 cd） 證明：四邊形 abcd 是矩形，b=90°，又 dfae，afd=90°，b=afdadbc，aeb=dafae=ad，abedfaab=df19. 點(diǎn)撥：連接 bm、dm，則 bm=dm，又因?yàn)?bn=nd，所以 mnbd20. 解：（1）由“sss”可推出：abdedb（2）添加

10、abcd 或 ad=bc 或 be=ec 或a=adc 或adc=90°或a=c 或c=90°或abd=bdc 或a=abc 或adb=dbc 或abc=90°等證明：abcd，又 ab=cd，四邊形 abcd 為平行四邊形，又abdedb，a=e=90°，四邊形 abcd 為矩形21（1）證明：四邊形 abcd 是平行四邊形ab / cdabc 是由abc 翻折得到的，abac，ab=ab，點(diǎn) a、b、b在同一條直線上ab cd，四邊形 acdb是平行四邊形bc=bc=ad四邊形 acdb是矩形（2）解：由四邊形 acdb是矩形，得 ae=desa abcd=12cm2，sacd=6cm2，aec 和edc 可以看作是等底等高的三角形1saec =sacd =3cm2222. 有兩對全等三角形，分別為：aaeccf 和ebcfda，證明略23. 解：（1）四邊形 adef 是平行四邊形，abd、bce、acf 都是等邊三角形， 故易證：dbeabcfec，可推出 de=fa，da=fe，四邊形 adef 為平行四邊形（2）若四邊形 adef 為矩形，ade=90°，bde=90°+60