人教a版數學【選修1-1】作業(yè)：模塊綜合檢測（c）（含答案）

1、模塊綜合檢測(C)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題12小題，每小題5分，共60分)1方程x所表示的曲線是()A雙曲線的一部分 B橢圓的一部分C圓的一部分 D直線的一部分2若拋物線的準線方程為x7，則拋物線的標準方程為()Ax228y Bx228yCy228x Dy228x3雙曲線1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是()A2 B. C. D.4用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a，b，則ab.其中真命題的序號是()A B C D5已知a、b為不等于0的實數，則>1是a>

2、b的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件6若拋物線y24x的焦點是F，準線是l，點M(4，m)是拋物線上一點，則經過點F、M且與l相切的圓一共有()A0個 B1個C2個 D4個7若雙曲線1 (a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2.線段F1F2被拋物線y22bx的焦點分成53兩段，則此雙曲線的離心率為()A. B. C. D.8已知雙曲線與橢圓1共焦點，它們的離心率之和為2，則此雙曲線方程是()A.1 B1C.1 D19下列四個結論中正確的個數為()命題“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是“若x>1或x<1，則

3、x2>1”；已知p：xR，sin x1，q：若a<b，則am2<bm2，則pq為真命題；命題“xR，x2x>0”的否定是“xR，x2x0”；“x>2”是“x2>4”的必要不充分條件A0個 B1個 C2個 D3個1 / 710設f(x)x(ax2bxc) (a0)在x1和x1處有極值，則下列點中一定在x軸上的是()A(a，b) B(a，c) C(b，c) D(ab，c)11函數y的最大值為()Ae1 Be Ce2 D.12已知命題P：函數ylog0.5(x22xa)的值域為R；命題Q：函數y(52a)x是R上的減函數若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數a的

4、取值范圍是()Aa1 Ba<2 C1<a<2 Da1或a2題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13若函數f(x)x3x2mx1是R上的單調函數，則m的取值范圍是_14一動圓圓心在拋物線x28y上，且動圓恒與直線y20相切，則動圓必過定點_15已知F1、F2是橢圓C 1 (a>b>0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，.若PF1F2的面積為9，則b_.16設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x<0時，f(x)g(x)f(x)g(x)>0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)<0的

5、解集是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知p：x212x20<0，q：x22x1a2>0 (a>0)若綈q是綈p的充分條件，求a的取值范圍18(12分)已知函數f(x)x3bx2cxd在(，0)上是增函數，在0,2上是減函數，且方程f(x)0的一個根為2.(1)求c的值；(2)求證：f(1)2.19.(12分) 如圖，M是拋物線y2x上的一個定點，動弦ME、MF分別與x軸交于不同的點A、B，且|MA|MB|.證明：直線EF的斜率為定值20(12分)命題p：關于x的不等式x22ax4>0，對一切xR恒成立，命題q：指數函數f(x)(32a)x是增函數

6、，若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍21.(12分)已知函數f(x)axln x，若f(x)>1在區(qū)間(1，)內恒成立，求實數a的取值范圍22.（12分）如圖所示，已知直線l：ykx2與拋物線C：x2=2py（p>0）交于A，B兩點，O為坐標原點，(4，12) (1)求直線l和拋物線C的方程；(2)拋物線上一動點P從A到B運動時，求ABP面積的最大值模塊綜合檢測(C) 答案1Bx，x24y21 (x0)即x21 (x0)2D3C由已知，1，ab，c22a2，e.4C5D如取a3，b2，滿足>1，但不滿足a>b.反過來取a1，b5，滿足a>b，但不滿足&g

7、t;1，故答案為D.6D因為點M(4，m)在拋物線y24x上，所以可求得m±4.由于圓經過焦點F且和準線l相切，由拋物線的定義知圓心在拋物線上又因為圓經過拋物線上的點M，所以圓心在線段FM的垂直平分線上，即圓心是線段FM的垂直平分線與拋物線的交點，結合圖形易知對于點M(4,4)和(4，4)，都各有兩個交點，因此一共有4個滿足條件的圓7C8B由已知得橢圓中a5，b3，c4，且它的焦點在y軸上，故雙曲線的焦點也應在y軸上且為(0,4)和(0，4)，又橢圓的離心率為e，所以雙曲線的離心率為2，即2，又c4，它的實半軸為2，虛半軸平方為b2c2a216412，則雙曲線方程為1.9B只有中結論

8、正確10A11A令y0，xe，當x>e時，y<0；當x<e時，y>0，y極大值f(e)，在定義域內只有一個極值，所以ymax.12C先化簡P與Q，建構關于a的關系式；由函數ylog0.5(x22xa)的值域為R知：內層函數u(x)x22xa恰好取遍(0，)內的所有實數44a0a1，即Pa1；同樣由y(52a)x是減函數52a>1，即Qa<2；由P或Q為真，P且Q為假知，P與Q中必有一真一假故答案為C.13.解析f(x)3x22xm，依題意可知f(x)在R上只能單調遞增，所以412m0，m.14(0,2)解析動圓一定過拋物線x28y的焦點153解析由已知，得，

9、|PF1|2|PF2|2364a2，又|PF1|2|PF2|24c2，4a24c236，b3.16(，3)(0,3)解析設F(x)f(x)g(x)，由已知得，F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)當x<0時，F(x)>0，F(x)在(，0)上為增函數又f(x)為奇函數，g(x)為偶函數F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)F(x)，F(x)為奇函數F(x)在(0，)上也為增函數又g(3)0，F(3)0，F(3)0.f(x)g(x)<0的解集為(，3)(0,3)17解p：x|2<x<10，q：x|x<1a，或x>1a由綈q綈p，得pq，于是1a<

10、;2，0<a<1.18(1)解f(x)在(，0)上是增函數，在0,2上是減函數，f(0)0.f(x)3x22bxc，f(0)c0.c0.(2)證明f(2)0，84b2cd0，而c0，d4(b2)方程f(x)3x22bx0的兩個根分別為x10，x2b，且f(x)在0,2上是減函數，x2b2，b3.f(1)bd1b4(b2)173b792.故f(1)2.19證明設M(y，y0)，直線ME的斜率為k (k>0)，則直線MF的斜率為k，直線ME的方程為yy0k(xy)由得ky2yy0(1ky0)0.于是y0·yE.所以yE.同理可得yF.kEF(定值)20解設g(x)x22

11、ax4，由于關于x的不等式x22ax4>0對一切xR恒成立，所以函數g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點，故4a216<0，2<a<2.函數f(x)(32a)x是增函數，則有32a>1，即a<1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假若p真q假，則1a<2.若p假q真，則a2.綜上可知，所求實數a的取值范圍為a|1a<2或a221解由f(x)>1，得axln x1>0.即a>在區(qū)間(1，)內恒成立設g(x)，則g(x)，x>1，g(x)<0.g(x)在區(qū)間(1，)內單調遞減g(x)<g(1)1，即<1在區(qū)間(1，)內恒成立，a1.22解(1)由得x22pkx4p0.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x22pk，y1y2k(x1x2)42pk24.因為 (x1x2，y1y2)(2pk，2p