八年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)-反比例函數(shù)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)-反比例函數(shù)第十七章    反比例函數(shù)1.定義：形如y（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k 、2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??； 當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。反比例函數(shù)練

2、習(xí)1. 已知點(diǎn)a（，2）在雙曲線上，則.2. 寫出一個(gè)圖象位于第一、三象限內(nèi)的反比例函數(shù)表達(dá)式_3.反比例函數(shù)的圖象位于（ ）a.第一、三象限 b.第二、四象限 c.第一、四象限 d.第二、三象限4.若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則此反比例函數(shù)的解析式為（）5.當(dāng)三角形的面積為常數(shù)時(shí)，底邊與底邊上的高的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）6. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）7. 如圖，直線y=x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為a，且oa=2，則k的值為 （ ） c. d. 第7題 第8題 第9題 第10題8. 已知函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)p為圖象上的任意一點(diǎn)，過p作pax

3、軸于a，pby軸于b，則apb的面積為_.9如圖，有反比例函數(shù)，的圖象和一個(gè)圓，則 10. 如圖oap、abq均是等腰直角三角形，點(diǎn)p、q在函數(shù)的圖象上，直角頂點(diǎn)a、b均在軸上，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ ）a（，0） b.（，0） c.（3，0） d.（，0）11. 矩形的周長是8cm設(shè)一邊長為xcm，另一邊長為ycm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)并在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象. 12.已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為p(x0，2).(1) 求x0及m的值；(2) 求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).13. 已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，且，則

4、的大小關(guān)系是 14. 如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)a向y軸作垂線，垂足為t，已知saot4，則此函數(shù)的表達(dá)式為 .15.如圖，p1、p2、p3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形p1a1o、p2a2o、p3a3o，設(shè)它們的面積分別是s1、s2、s3，則（ ）s2s3 s1s3 s1s2 =s2=s3 第14題 第15題 第16題16.如圖3-3-13，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；(3)求方程的解（請直接寫出答案）；(4)求不等式的解集（請直接寫出答案）. 圖3-3-1317.閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a,b，a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立結(jié)論：在a+b2（a,b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則，當(dāng)且僅當(dāng)a=b，a+b有最小值根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若x0，只有當(dāng)x= 時(shí)，有最小值 yxbadpco（2）探索應(yīng)用：如圖3-3-39，已知a(-2,0)，