八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的重點(diǎn)、難點(diǎn)典型例題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的重點(diǎn)、難點(diǎn)典型例題 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)特殊平行四邊形的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn) 一、梯形有關(guān)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：梯形、等腰梯形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)二：等腰梯形的判定知識(shí)點(diǎn)三：梯形中位線定理知識(shí)點(diǎn)四：梯形的面積知識(shí)點(diǎn)測(cè)試題一、選擇題1能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設(shè)是（ ）（a）abcd，ad=bc; （b）a=b，c=d; （c）ab=cd，ad=bc; （d）ab=ad，cb=cd2正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） （a）對(duì)角線互相平分; （b）對(duì)角線相等; （c）對(duì)角線平分一組對(duì)角; （d）對(duì)角線互相垂直3下列說法不正確的是（ ） （a）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形; （b

2、）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形; （c）一組對(duì)邊平行且不等的四邊形是梯形; （d）一邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形4不能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設(shè)是（ ） （a）ab=cd，ad=bc （b）abcd （c）ab=cd，adbc （d）abcd，adbc5下列說法不正確的是（ ） （a）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形; （b）只有一組對(duì)邊相等的梯形是等腰梯形; （c）等腰梯形的對(duì)角線相等且互相平分; （d）在直角梯形中有且只有兩個(gè)角是直角 (6) 二、填空題6如上圖：矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為_；該矩形的面積為

3、_7一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_，面積s=_8如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角的比是3：5：5：7，則這個(gè)四邊形是_形9如下圖，等腰梯形abcd中，adbc，abde，bc=8，ab=6，ad=5，則cde的周長(zhǎng)是_ 綜合提高題一、填空題（5道題）1在平行四邊形abcd中，已知對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o，abo的周長(zhǎng)為17，ab6，那么對(duì)角線acbd 2以正方形abcd的邊bc 為邊做等邊bce，則aed的度數(shù)為 .3延長(zhǎng)正方形abcd的邊ab到e，使beac，則e °4已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為6，a60°，如果點(diǎn)p是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且pbpd2那么ap

4、的長(zhǎng)為 5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是a(2，5)，b(3，1)，c(1，1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)d，使四邊形abcd是平行四邊形，那么點(diǎn)d的坐標(biāo)是 二、選擇題（10道題）6如圖4在平行四邊形abcd中，b=110°，延長(zhǎng)ad至f，延長(zhǎng)cd至e，連結(jié)ef，則ef( )a110° b30° c50°d70°7菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( )a對(duì)角相等 b四邊相等 c對(duì)角線互相平分 d四角相等8平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)若oe=3 cm，則ab的長(zhǎng)為 ( ) a3 cm b6 cm c9 c

5、m d12 cm 9已知：如圖，在矩形abcd中，e、f、g、h分別為邊ab、bc、cd、da的中點(diǎn)若ab2，ad4，則圖中陰影部分的面積為 ( )a8 b6 c4 d3afdcbhge（6）10將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等邊三角形等腰直角三角形 ( )a b c d11如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示(單位：mm)，則該主板的周長(zhǎng)是 ( ) a88 mm b96 mm c80 mm d84 mm12、如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ）a110° b115°

6、 c120° d130°13、某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形。若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）（a）4種 （b）3種 （c）2種 （d）1種14、四邊形abcd，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得abcd是平行四邊形，一共有多少種不同的組合（ ）abcd bcad ab=cd bc=ad組 組 組 組15、下列說法錯(cuò)誤的是（ ） a.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.b.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形. c. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形. d.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形.a bdcep f（9）

7、（10）（11）（12）三、解答題（4道題）16、如圖9，四邊形abcd是菱形，對(duì)角線ac8 cm , bd6 cm, dhab于h，求：dh的長(zhǎng)12317、已知：如圖10，菱形abcd的周長(zhǎng)為16 cm，abc60°，對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o，求ac和bd的長(zhǎng).18、如圖11，在正方形abcd中，p為對(duì)角線bd上一點(diǎn)，pebc，垂足為e， pfcd，垂足為f，求證：efap19、在abc中,ab=ac,d是bc的中點(diǎn),deab,dfac,垂足分別是e,f.試說明:de=df只添加一個(gè)條件,使四邊形edfa是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明20（

8、8分）已知：如圖，在abc中，中線be，cd交于點(diǎn)o，f，g分別是ob，oc的中點(diǎn)求證：四邊形dfge是平行四邊形21（10分）小明為測(cè)量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)a，b引兩條直線ac，bc相交于點(diǎn)c，在bc上取點(diǎn)e，g，使be=cg，再分別過點(diǎn)e，g作efab，ghab，交ac于點(diǎn)f，h測(cè)出ef=10m，gh=4m（如圖）小明就得出了結(jié)論：池塘的寬ab為14m你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明你的理由22（10分）李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹李大伯準(zhǔn)備開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動(dòng)如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請(qǐng)問李大伯的愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，

9、請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)；若不能，請(qǐng)說明理由23、已知在梯形abcd中，adbc，abdc，d120o,對(duì)角線ca平分bcd，且梯形的周長(zhǎng)20，求ac。adbc參考答案一、填空題1、22 2、150°或15° 3、° 4、4 5、（2 ，5）二 、選擇題6789101112131415dbbcabbbcc 16.略17、ac4 cm , bd418、 證明：連結(jié)pc四邊形abcd為平行四邊形abac ，abddpc bcd90°bpbpabpcbpap = cppebc，pfdc四邊形pecf為矩形efpcefap19、證明：連結(jié)adabac，d為bc的中點(diǎn)ad為bac的平分線deab ， dfacdedfbac90° dedf20提示：只要證明de是abe的中位線，fg是obc的中位線，得de bcfg故四邊形dfge是平行四邊形21正確理由：過點(diǎn)e作edac，交ab于點(diǎn)d只要證明四邊形adef是平行四邊形，bdeghc即可22如圖所示: 23、已知在梯形abcd中，adbc，abdc，d120o,對(duì)