礦大北京化工原理02流體流動-3

1、中國礦業(yè)大學(xué)（北京）1第三節(jié)第三節(jié) 流體的流動現(xiàn)象流體的流動現(xiàn)象 1-3-1 牛頓粘性定律與流體的粘度牛頓粘性定律與流體的粘度一、牛頓粘性定律一、牛頓粘性定律 流體在運(yùn)動的情況下，自身存在一種抗拒流流體在運(yùn)動的情況下，自身存在一種抗拒流動的粘性。流體充在動的粘性。流體充在兩平板間兩平板間： y uyuu=0 流體被分成無數(shù)平流體被分成無數(shù)平行板面的流體薄層行板面的流體薄層流體薄層間由于粘性產(chǎn)生摩擦力流體薄層間由于粘性產(chǎn)生摩擦力 流動阻力流動阻力中國礦業(yè)大學(xué)（北京）2 遵循遵循(1-26/a) 與與 du /dy 成一次方成一次方關(guān)系關(guān)系的流體流動規(guī)律的流體流動規(guī)律牛頓粘性定律牛頓粘性定律。當(dāng)流

2、體在當(dāng)流體在圓形管道內(nèi)圓形管道內(nèi)流動時流動時yu ；引入一個比例系數(shù)引入一個比例系數(shù) ，則，則 ：SyuF 摩擦力摩擦力SyuF (1-26)或或yuSF /(1-26a)dydu dydu( r0)yu流體流速變化率為流體流速變化率為中國礦業(yè)大學(xué)（北京）3二、流體的粘度二、流體的粘度dydu / 由由(1-26a) 流體的粘度，流體的粘度，物理意義物理意義：使流體流動產(chǎn)生使流體流動產(chǎn)生 單位速度梯度單位速度梯度du/dy的剪應(yīng)力的剪應(yīng)力 。 當(dāng)粘度一定時，當(dāng)粘度一定時，du/dy越大的部位越大的部位 也越大。也越大。 只在流體流動時才顯示其影響。只在流體流動時才顯示其影響。 是流體的是流體的

3、物性之物性之一一，但氣體與液體隨，但氣體與液體隨T, P的表現(xiàn)不同。的表現(xiàn)不同。 T P 氣體氣體 T G P G 液體液體 T L 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）4 SI中是中是Pa.s；在其它單位制中用得較多的；在其它單位制中用得較多的是是 cp (厘泊厘泊)，1 cp = 0.001 Pa.s ( 或或 = 1 mPa.s )。 ： /運(yùn)動粘度，運(yùn)動粘度，m2/s常壓氣體混合物的粘度常壓氣體混合物的粘度分子不締合的液體混合物的粘度分子不締合的液體混合物的粘度(1-28) 2121iiiiimMyMy 同同Tmol%(1-29) iimx lglg ：混合物的粘度：混合物的粘度：2.經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式

4、1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；中國礦業(yè)大學(xué)（北京）51-3-2 非牛頓型流體非牛頓型流體 牛頓型流體牛頓型流體服從牛頓粘性定律的流體，包服從牛頓粘性定律的流體，包括了括了所有的氣體所有的氣體和和大多數(shù)液體大多數(shù)液體。粘彈性粘彈性觸變性觸變性流凝性流凝性(負(fù)觸變性負(fù)觸變性)與時間有關(guān)與時間有關(guān)與時間無關(guān)與時間無關(guān)有屈服應(yīng)力有屈服應(yīng)力賓漢塑性賓漢塑性漲塑性漲塑性無屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力粘性粘性非牛頓非牛頓型型流體流體非牛頓型流體非牛頓型流體假塑性假塑性詳見詳見p15中國礦業(yè)大學(xué)（北京）61-3-3 流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù) 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 不同流速下流體的流動狀態(tài)不同流速下流體的流動狀

5、態(tài);2. 不同流速下流體的速度分布不同流速下流體的速度分布(實(shí)地觀察實(shí)地觀察)。流動類型流動類型 實(shí)驗(yàn)時，高位槽充水并保持溢流，實(shí)驗(yàn)時，高位槽充水并保持溢流，開啟管路上的閥門有較小流速；開墨水閥門，開啟管路上的閥門有較小流速；開墨水閥門，使針尖流出的墨水線盡量細(xì)而連續(xù)。使針尖流出的墨水線盡量細(xì)而連續(xù)。雷諾雷諾(Re)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中國礦業(yè)大學(xué)（北京）7 隨著隨著u，墨線由開，墨線由開始的純軸向流動，逐始的純軸向流動，逐漸轉(zhuǎn)為波動、進(jìn)而迅漸轉(zhuǎn)為波動、進(jìn)而迅速混合。由波動速混合。由波動(現(xiàn)象現(xiàn)象)開始質(zhì)點(diǎn)不僅有軸向開始質(zhì)點(diǎn)不僅有軸向運(yùn)動也有徑向運(yùn)動。運(yùn)動也有徑向運(yùn)動。 u(a)(b)(c)中國礦業(yè)大學(xué)（

6、北京）8 雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù) 用不同管徑、不同流體分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)用不同管徑、不同流體分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，影響流動狀況的主要因素有：發(fā)現(xiàn)，影響流動狀況的主要因素有：u、d、 及及 。并可組合成并可組合成Re dudu雷諾準(zhǔn)數(shù)。雷諾準(zhǔn)數(shù)。 ./Re3sPamkgsmmdu 0001131)( LMMLMLLL 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）9 Re 準(zhǔn)數(shù)準(zhǔn)數(shù)無因次數(shù)群無因次數(shù)群只要維持只要維持 Re 值恒定，流體的流型不變值恒定，流體的流型不變。 這給實(shí)驗(yàn)工作帶來了方便。這給實(shí)驗(yàn)工作帶來了方便。只要數(shù)群中各參數(shù)用同一種單位制，其值必與只要數(shù)群中各參數(shù)用同一種單位制，其值必與其他單位制計(jì)算的值相同；其他單位制計(jì)算的

7、值相同；任意調(diào)整數(shù)群中各參數(shù)的大小，只要準(zhǔn)數(shù)的值任意調(diào)整數(shù)群中各參數(shù)的大小，只要準(zhǔn)數(shù)的值不變，則準(zhǔn)數(shù)所代表的意義不變。不變，則準(zhǔn)數(shù)所代表的意義不變。 du Re如：如：中中u、d或或及及改換流體改換流體中國礦業(yè)大學(xué)（北京）10流體在管內(nèi)流動時流體在管內(nèi)流動時流型流型 滯流滯流 (過渡流過渡流) 湍流湍流 Re 2000 20004000 4000在生產(chǎn)中在生產(chǎn)中, Re 3000湍流。湍流。另：另：傳熱傳熱、沉降沉降等操作單元流型的等操作單元流型的Re范圍異。范圍異。中國礦業(yè)大學(xué)（北京）111-3-4 滯流與湍流滯流與湍流一、流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方式一、流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方式滯流滯流 流體質(zhì)點(diǎn)僅

8、沿流動方向作一維的有規(guī)則的流流體質(zhì)點(diǎn)僅沿流動方向作一維的有規(guī)則的流動。相鄰流體層間，質(zhì)點(diǎn)不碰撞不混合，層次分明。動。相鄰流體層間，質(zhì)點(diǎn)不碰撞不混合，層次分明。平板間流體平板間流體等速平面；等速平面；圓管中流體圓管中流體等速圓筒面。等速圓筒面。中國礦業(yè)大學(xué)（北京）12 湍流湍流有質(zhì)點(diǎn)的徑向脈動，有質(zhì)點(diǎn)的徑向脈動，通過通過流道上某點(diǎn)流道上某點(diǎn) i 的的流向速度流向速度 ui 隨時間出現(xiàn)隨時間出現(xiàn)波動。并引起波動。并引起 i 點(diǎn)壓強(qiáng)點(diǎn)壓強(qiáng) pi 的波動。的波動。ui, aui, b 2 1u 流體質(zhì)點(diǎn)沿流動方向流動的同時作隨機(jī)的流體質(zhì)點(diǎn)沿流動方向流動的同時作隨機(jī)的徑向脈動。脈動破壞了等速面，質(zhì)點(diǎn)間相

9、互碰撞、徑向脈動。脈動破壞了等速面，質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞、混合，產(chǎn)生大大小小的漩渦?；旌?，產(chǎn)生大大小小的漩渦。 uiui中國礦業(yè)大學(xué)（北京）13pi 同理。同理。徑向徑向時均速度時均速度 間隔內(nèi)的時均速度間隔內(nèi)的時均速度 211 duuii(1-33)(1-34) iiiuuu 同時也加速了徑向動量、熱量和質(zhì)量的傳遞。同時也加速了徑向動量、熱量和質(zhì)量的傳遞。iu當(dāng)時間間隔足夠長，當(dāng)時間間隔足夠長，便成為點(diǎn)便成為點(diǎn) i 的平均速度。的平均速度。0121, duuii徑徑徑徑ui, aui, b 2 1u uiui中國礦業(yè)大學(xué)（北京）14二、流體在圓形管內(nèi)的速度分布二、流體在圓形管內(nèi)的速度分布 顯然，流

10、體的徑向脈動越強(qiáng)烈，湍流時的速顯然，流體的徑向脈動越強(qiáng)烈，湍流時的速度分布拋物線頂部的平頂就越寬度分布拋物線頂部的平頂就越寬。湍流湍流 (近似式近似式)滯流滯流nrRruu1max)1( 10,102 . 3Re7,102 . 3101 . 16,101 . 110466554 nnn)1(22maxRruur 速度分布表達(dá)式速度分布表達(dá)式中國礦業(yè)大學(xué)（北京）15平均速度與平均速度與umax間的關(guān)系間的關(guān)系滯流滯流 微元環(huán)中流體的速度微元環(huán)中流體的速度=ur, 則其體積流量則其體積流量dVs為：為： drrRurrdrudVrs 2 rdrRrudVsVs)1(222max0 max2)2/1

11、(uRVs )/(2RVus )/()2/1(2max2RuR max)2/1(u RrdrRru022max)1(2 nrRruu1max)1( )1(22maxRruur 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）16湍流湍流 在流體輸送中，通常遇到的在流體輸送中，通常遇到的Re范圍內(nèi)，式中的范圍內(nèi)，式中的n7，相應(yīng)的速度分布式稱為，相應(yīng)的速度分布式稱為1/7次方定律次方定律。此時，。此時， RnVsrdrRrudVs01max0)1(2 max22)12)(1(2uRnnnVs max2)12)(1(2unnnu max82. 0uu 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）17可從可從p42 Fig.1-20看出看出:當(dāng)當(dāng)Re

12、)/(maxuu1。Remax0.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951001000100001000001000000 10000000Reu/umax中國礦業(yè)大學(xué)（北京）18三、流體在直管內(nèi)的流動阻力三、流體在直管內(nèi)的流動阻力 滯流滯流時，流動阻力只來自流體本身粘性引起的時，流動阻力只來自流體本身粘性引起的內(nèi)摩擦，內(nèi)摩擦，牛頓型流體嚴(yán)格地服從牛頓粘性定律。牛頓型流體嚴(yán)格地服從牛頓粘性定律。 湍流湍流時，時，流體質(zhì)點(diǎn)的徑向脈動，使質(zhì)點(diǎn)間發(fā)流體質(zhì)點(diǎn)的徑向脈動，使質(zhì)點(diǎn)間發(fā)生碰撞、遷移、混合等造成大大小小的漩渦，動量生碰撞、遷移、混合等造成大大小小的漩渦，動量

13、傳遞加劇傳遞加劇 附加阻力附加阻力湍流湍流(切切)應(yīng)力應(yīng)力。 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）19 此時，牛頓型流體也不服從牛頓粘性定律。總此時，牛頓型流體也不服從牛頓粘性定律?？偰Σ翍?yīng)力仍仿牛頓粘性定律形式：摩擦應(yīng)力仍仿牛頓粘性定律形式： e 渦流粘度，非物性參數(shù)，與渦流粘度，非物性參數(shù)，與Re 相關(guān)。相關(guān)。湍流的總摩擦應(yīng)力湍流的總摩擦應(yīng)力=粘性摩擦應(yīng)力粘性摩擦應(yīng)力+湍流應(yīng)力湍流應(yīng)力dydue)( (1-35)中國礦業(yè)大學(xué)（北京）201-3-5 邊界層的概念邊界層的概念與壁面具有相同的與壁面具有相同的 速度速度(0)。與其相鄰的液體層與其相鄰的液體層受內(nèi)摩擦影響也有所降速。這種阻礙流體運(yùn)動的作受內(nèi)摩擦影

14、響也有所降速。這種阻礙流體運(yùn)動的作用依次向流體主體傳遞，強(qiáng)度也逐漸減弱。用依次向流體主體傳遞，強(qiáng)度也逐漸減弱。 粘性使緊靠粘性使緊靠平壁的一薄層流體平壁的一薄層流體粘附在壁面上，并粘附在壁面上，并 ususy湍流邊界層湍流邊界層滯流邊界層滯流邊界層xc滯流底滯流底(內(nèi)內(nèi))層層us一、邊界層的形成一、邊界層的形成suu99.0 處處流動邊界層的邊界。流動邊界層的邊界。中國礦業(yè)大學(xué)（北京）21二、邊界層的發(fā)展二、邊界層的發(fā)展us相當(dāng)高，則先是形成滯流邊界層，在一定的距相當(dāng)高，則先是形成滯流邊界層，在一定的距離后離后(如如xc )發(fā)展為湍流邊界層，一直延續(xù)到以后的發(fā)展為湍流邊界層，一直延續(xù)到以后的整

15、個板長。無論湍流邊界層里流體的湍流程度如何整個板長。無論湍流邊界層里流體的湍流程度如何劇烈，劇烈，壁面速度為壁面速度為0，壁面附近總有很薄的一壁面附近總有很薄的一層流體維持著滯流層流體維持著滯流滯流底層滯流底層1. 在在平壁平壁上的流動上的流動us不高，只形成滯流邊界層。不高，只形成滯流邊界層。 ususy湍流邊界層湍流邊界層滯流邊界層滯流邊界層xc滯流底滯流底(內(nèi)內(nèi))層層usdydu集中處集中處)。(中國礦業(yè)大學(xué)（北京）22平板上邊界層厚度的估算式平板上邊界層厚度的估算式光滑平板光滑平板： 5 .0Re/64.4xx 滯流滯流(1-36)2 . 0Re/376. 0 xx (1-37)湍流湍

16、流 xus5102Re x滯流邊界層滯流邊界層65103102 或滯流或湍流或滯流或湍流6103 湍流邊界層湍流邊界層中國礦業(yè)大學(xué)（北京）232. 在在圓直管入口段內(nèi)圓直管入口段內(nèi)的流動的流動 與平板類似，與平板類似，x du/dy，對于定量的，對于定量的Vs在恒在恒定定 A 的圓管中流動，的圓管中流動， 隨著隨著 逐漸逐漸u 逐漸逐漸u主體主體，管內(nèi)的速度分布不斷變化，直至邊界層在管，管內(nèi)的速度分布不斷變化，直至邊界層在管中心匯合止。此后邊界層不再發(fā)生變化，流體流動進(jìn)中心匯合止。此后邊界層不再發(fā)生變化，流體流動進(jìn)入穩(wěn)定階段入穩(wěn)定階段完全發(fā)展了的流動完全發(fā)展了的流動。x0進(jìn)口進(jìn)口(/穩(wěn)定穩(wěn)定)

17、段長度段長度中國礦業(yè)大學(xué)（北京）24邊界層匯合時邊界層匯合時，層內(nèi)流動為滯流，則完全，層內(nèi)流動為滯流，則完全由由(1-39) Re bdu/dy (1-38)滯流穩(wěn)定段長度滯流穩(wěn)定段長度Re0575.00 dx(1-39)湍流湍流(光滑管光滑管,Re x0=(50100)d。流體主體流體主體, du/dy 0 可以忽略?？梢院雎?。發(fā)展了的流動便是滯流；若為湍流則以后是湍流。發(fā)展了的流動便是滯流；若為湍流則以后是湍流。中國礦業(yè)大學(xué)（北京）25三、邊界層的分離三、邊界層的分離 當(dāng)流體繞過球體、圓柱體或管道發(fā)生幾何形變當(dāng)流體繞過球體、圓柱體或管道發(fā)生幾何形變時，出現(xiàn)：邊界層的分離。時，出現(xiàn)：邊界層的分離。A點(diǎn)點(diǎn)駐點(diǎn)駐點(diǎn)u=0，pA，max在在AB區(qū)間區(qū)間增速減壓增速減壓C分離點(diǎn)。使分離點(diǎn)。使C點(diǎn)下游的壁面附近同時存在兩股流點(diǎn)下游的壁面附近同時存在兩股流向相反的流體。其界面向相反的流體。其界面“分離面分離面”。倒流流體碰到。倒流流體碰到壁面壁面漩渦區(qū)，產(chǎn)生的能量消耗漩渦區(qū)，產(chǎn)生的能量消耗“形體阻力形體阻力”。 umax pminB點(diǎn)