2022年八分式同步練習(xí)知識點(diǎn)

1、知識點(diǎn)大全分式1、下列各式：41,3,32,4,52,21222xxyxxybaa中是分式的是 _2、當(dāng) x_時(shí)，分式812xx有意義；當(dāng) x_時(shí)，分式812xx無意義；當(dāng) x_時(shí)，分式812xx的值為 0。4、有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度。從中先取出1 米長的電線，稱出它的質(zhì)量為 a，再稱出其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是米。5、當(dāng) a=1 時(shí)，分式112aa的值是（）a、沒有意義b、等于零c、等于 1 d、等于 1 6、要使分式11x有意義，則 x 應(yīng)滿足的條件是（）a、x1 b、 x1 c、x0 d.、x1 7、無論 x 取什么值，下列分式總有意義的是（）a、21xx

2、b、2211xxc、112xxd、1xx8、在分式13xax中，當(dāng)ax時(shí)，分式（）a、值為 0 b、31a時(shí)，值為 0 c、無意義d、不能確定9、下列說法中，正確的有（）a、分子為 0 時(shí)，分式的值就一定為零；b、分母不為 0 時(shí)，分式就一定有意義；c、因?yàn)閤xx222，所以xx22不是分式；d、因?yàn)?x時(shí)，分式212xxx無意義，所以該分式無意義的條件是1x10、當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有意義：（1）322xx（2）231xxx11、已知分式2822xx，x 取什么值時(shí)，分式的值為零？12、x 為何值時(shí)，分式9322xx的值為正數(shù)？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

3、 - - - - - - - 第 1 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全13、學(xué)完分式的概念后，王老師要求學(xué)生編題，以便學(xué)生鞏固與提高。小剛同學(xué)編了如下一道題：對于分式bxax32，當(dāng) x=1 時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=4 時(shí)，分式的值為 0，求代數(shù)式ba的值。請你幫小剛同學(xué)求出答案。分式第二課時(shí)1、下列等式從左到右變形正確的是（）a. 11xyxyb. axayxyc. xayaxy22d. xayaxy11222、下列各式錯(cuò)誤的有（）dcbadcba1dcbadcba2dcbadcba3dcbadcba4a、1 個(gè)b、2 個(gè)c、3 個(gè)d、4 個(gè)3、下列個(gè)式中，不是最

4、簡分式的是（）a、yxyx22b、4422yxyxc、3322yxyxd、2222yxyx4、將分式22112aaa約分的結(jié)果是（）a、aa11b、aa11c、aa11d、a15、下列分式中，最簡分式的個(gè)數(shù)是（）yxy432、yxyx22、xyyx22、1122aaa、222yxyxy、abba23a、4 個(gè)b、3 個(gè)c、2 個(gè)d、1 個(gè)6、使xxxx35352從左到右形成立的條件是。7、不改變分式的值，使下列分式中的分子、分母都不含“”號。ba43= yx32= mn3= yxyx2= 8、在下列三個(gè)不為零的式子42x，xx22，442xx中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化

5、簡所得的結(jié)果是9、化簡下列各式：22051yxydbacba524356212精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全33xyyx22224444yxyxyx10、王紅同學(xué)在解答下題時(shí)，給出了兩種解法：化簡yxyx22解法 1：yxyxyxyxyxyx22解法 2：yxyxyxyxyxyxyxyxyxyx22222222你認(rèn)為王紅同學(xué)的兩種解法正確嗎？若解法有誤，請說明理由。分式的乘除法請用字母表示分式的乘法法則：，請用字母表示分式的除法法則：。1、計(jì)算cdaxcdab4322

6、等于（） 、a. xb322b. 23b2xc. xb322d. 222283dcxba2、化簡xxx2211的結(jié)果是（）a、1xb、1xc、xx1d、1xx3、下列運(yùn)算正確的是（）a、33xyyxb、222ababac、baabba122d、3222mmnnm4、化簡2abbaba的結(jié)果是（）a、221bab、221abc、21abd、21ba5、 計(jì)算：cbaab2242_，abba2。6、計(jì)算：abx415（18ax3）_。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全7、計(jì)算

7、：ccbba112。8、計(jì)算：xyzyx942332。計(jì)算下列個(gè)式：1、3234xyyx2、cdbacab45222233、 （xyx2）xyyx4、9322xxxx先化簡，再求值（1）xxxxxxx39396922322，（2）22441yxyxyx，其中 x5 其中 x8，y11 （閱讀理解題）課堂上李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)x=3，5-32，37時(shí)，求分式12211222xxxxx的值。小明說：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問題嗎？請寫出具體過程。分式的加減法（ 1）同分母分式相加減的法則：。1、 計(jì)算：333xxx_ _。2、計(jì)算：3932aaa_ _。3、計(jì)算：mnn

8、mmnnm3232= 。4、計(jì)算：222222bacabbbaa。5、計(jì)算：xyxyxy42。6、baa23，ab21的最簡公分母是。7、計(jì)算：xyyxxyyx222的結(jié)果是（）a、yx2b、2 c、xyyxd、-2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全8、計(jì)算：baababba2的結(jié)果是（）a、b1b、a1c、a1d、b19、計(jì)算：abaaba112的結(jié)果為（）a、13abab、aba13c、1abad、aba110、計(jì)算下列各題：（1）mnnnmmmnnm2（2）xyy

9、xyxyxyyx2（3）22babbaa（4）222222abbabaab11、先將xxxxx11112化簡，然后請你選一個(gè)自己喜歡的x 的值，求原式的值。12、計(jì)算：bababa82abba分式的加減法（ 2）同分母分式相加減的法則：。異分母分式相加減的法則：。1、計(jì)算babaaba2的結(jié)果是（） a 、abba3 b、baba3 c、1 d、-1 2、化簡nmnnmnnmnm22322的結(jié)果為（） a 、nmnm22 b、0 c、1 d、以上都不對3、下列各題中所求的最簡公分母，錯(cuò)誤的是（）a、x31與26xa最簡公分母是26x。b、3231ba與cba3231最簡公分母是cba323。c

10、、nm1與nm1最簡公分母是22nm。d、yxa1與xyb1最簡公分母是xyyxab。4、 化簡21422xxx的結(jié)果是（） a 、21x b、21x c、4232xx d、4232xx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全5、計(jì)算mnnm11的結(jié)果是（）a、mn b、nm c、mnnm22 d、mnnm1226、計(jì)算baabbabbaa的結(jié)果為。7、計(jì)算yxyyx22的結(jié)果是。8、一件工作，甲獨(dú)做a 小時(shí)完成，乙獨(dú)做b 小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成需要小時(shí)完成。9、 （1

11、）11122aaaaa（2）21211xxx（3）xxxxx25163（4）112mmm10、先化簡，再求值：422232xxxxxx，其中4x。11、請先將下式化簡，在選擇一個(gè)喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值：121112aaaa分式的四則運(yùn)算1.當(dāng) x取何值時(shí) ,分式112xx的值為零 ? 2.當(dāng) x 取何值時(shí)，分式2xx有意義 ? 3、當(dāng) x 取何值時(shí)，分式212xx的值為負(fù)數(shù)？4、22221106532xyxyyx5、bababaaab332226、22422441xxxxx7、2221321131aaaaaa8、xxxxxx212252 9、21422aaa10、3131xx 11、4

12、412222xxxxxx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全12、1111xxx13、22224421yxyxyxyxyx14、化簡求值：1） 、168422xxxx，其中 x=5。2） 、12122aaaa，其中2a。3） 、111122xxxxx，其中 x=5。第三章分式一、填空題：（210+41=24）1、下列各式：41,3,32,4,52,21222xxyxxybaa中是分式的是 _2、當(dāng) x_時(shí)，分式812xx有意義；當(dāng) x_時(shí)，分式812xx無意義；當(dāng) x_時(shí)，

13、分式812xx的值為 0。3、在下列三個(gè)不為零的式子42x，xx22，442xx中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化簡所得的結(jié)果是4、計(jì)算：cbaab2242_，abx415（ 18ax3）_。5、 計(jì)算：333xxx_ _。mnnmmnnm3232= 。6、不改變分式的值，使下列分式中的分子、分母都不含“”號。ba43= yx32= mn3= yxyx2= 二、選擇題：（37=21）1、無論 x 取什么值，下列分式總有意義的是（）a、21xxb、2211xxc、112xxd、1xx2、下列等式從左到右變形正確的是（）a. 11xyxyb. axayxyc. xayaxy22d

14、. xayaxy11223、下列分式中，最簡分式的個(gè)數(shù)是（）yxy432、yxyx22、xyyx22、1122aaa、222yxyxy、abba23a、4 個(gè)b、3 個(gè)c、2 個(gè)d、1 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全4、計(jì)算cdaxcdab4322等于（） 、a. xb322b. 23b2xc. xb322d. 222283dcxba5、下列運(yùn)算正確的是（）a、33xyyxb、222ababac、baabba122d、3222mmnnm6、計(jì)算：xyyxxyyx22

15、2的結(jié)果是（）a、yx2b、2 c、xyyxd、-2 7、計(jì)算：abaaba112的結(jié)果為（）a、13abab、aba13c、1abad、aba1三、解答題：1、已知分式2822xx，x 取什么值時(shí)，分式的值為零？（5 分）2、化簡下列各式：（57=35）dbacba52435621122224442yxyxyx、 （xyx2）xyyx、9322xxxx、xyyxyxyxyyx2、22babbaa、11122aaaaa3、先化簡，再求值xxxxxxx39396922322，其中 x5 （7 分）11、先將xxxxx11112化簡，然后請你選一個(gè)自己喜歡的x 的值，求原式的值。 （8 分）精品學(xué)

16、習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全附加題：2、已知：222223xbxaxx，求 a、b 的值。2、已知0134622yyaa，求ayay272422的值。第三章分式方程（ 1）1、下列關(guān)于 x 的方程中，是分式方程的是（）a. xy5 b. 3252zyxc. x1d. 53x0 2、分式方程xxxxx111122的最簡公分母是（）a、xxxx1122b、122xxxc、xxx12d、xx1123、下列各方程的變形中，正確的是（）a、將12121xxx變形，得111xb、將1

17、617222xxxxx變形，得xxx6117c、將025552xxx變形，得525xxd、將11312xx變形，得1312xx4、方程 11)1(2xx0 有增根，則增根是（）a. 1 b. 1 c. 1 d. 0 5、 關(guān)于 x 的方程4332xaax的根為 x1，則 a 應(yīng)取值（）a. 1 b. 3 c. 1 d. 3 6、 方程457xx的根是 _。7、 若方程23xax的解為 x=2，則 a= 。8、已知：關(guān)于 x 的分式方程xxx3323有增根，則增根一定為。9、如果關(guān)于 x 的方程xxxa42114有增根，則 a 的值為 _。10、趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280 頁，要在兩周借期內(nèi)讀

18、完。當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀 21 頁才能恰好在借期內(nèi)讀完。 他讀前一半時(shí)， 平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀 x 頁，則可列方程為11、解下列方程：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全（1）xx413（2）xxx34231（3）13223311xx（4）114112xxx12、 （閱讀理解題）在解分式方程23132xxx時(shí)，小明的解法如下：解：方程兩邊都乘以3x，得212x移項(xiàng)得221x解得5x1)你認(rèn)為小明在哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤(只寫序號 ),錯(cuò)誤的

19、原因是2)小明的解題步驟完善嗎？如果不完善，說明他還缺少哪一步？答：。3）請你解這個(gè)方程。13、若 x 的方程332xmxx有增根，則 m 的值及增根的值分別是多少？第三章分式方程（ 2）1、一項(xiàng)工程原計(jì)劃a 天可以完成，采用新的施工方法后，每天可以多完成工程的b1，則天可以完工。2、某車間要制造a 個(gè)零件，原計(jì)劃每天造x 個(gè)，需要天才能完成，若每天多造b個(gè)，則可提前天完成。3、某部戰(zhàn)士騎摩托車從a 地出發(fā)到 100 千米外的 b 地執(zhí)行任務(wù)，出發(fā)1 小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)按原速行駛就要遲到 30 分鐘，于是立即將車速增加一倍，恰好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。求摩托車原來的速度。解：設(shè)摩托車原來的速度為x 千米/小時(shí)，由

20、題意得方程。4、某廠接到加工720 件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48 件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5 天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x 件，則可列方程為。5、現(xiàn)要裝配 30 臺機(jī)器，在裝配好6 臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了 3天完成任務(wù)，如果設(shè)原來每天能裝配x 臺機(jī)器，則可列出方程為（）a、32246xxb、32246xxc、32306xxd、323030 xx6、 某商品原售價(jià)為2200元，按此價(jià)的 8折出售，仍獲取 10%的利潤，則此商品進(jìn)價(jià)為 （）a、1936 元b、1600 元c、1955元d、1584 元7、甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5 棵樹

21、，甲班植 120 棵樹所用的天數(shù)與乙班植 90 棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x 棵，則根據(jù)題意列出方程是（）a、590120 xxb、590120 xxc、xx905120d、xx9051208、某村要筑一條水壩，需在規(guī)定的日期內(nèi)完成。如果由甲隊(duì)做，恰能如期完成；如果由乙隊(duì)做，需超過規(guī)定的日期3 天完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做2 天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做，恰能在規(guī)定的日期完成。設(shè)規(guī)定日期x 天，下面的方程中，錯(cuò)誤的是（） a、132xxx b、332xx c、1323112xxxx d、131xxx9、a、b 兩地相距 48 千米，一艘輪船從 a 地順流航行至 b 地，又立即從 b 地逆

22、流返回 a 地，共用去 9 小時(shí)，已知水流速度為4 千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x 千米/時(shí)，則可列方程（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全a、9448448xxb、9448448xxc、9448xd、9496496xx列方程解應(yīng)用題10、a、b兩地的距離是 80 公里，一輛公共汽車從a地駛出 2 小時(shí)后，一輛小汽車也從a地出發(fā)，它的速度是公共汽車的2 倍，正好兩車同時(shí)到達(dá)b地，求兩車的速度。11、甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工1

23、20 個(gè)玩具所用的時(shí)間相等。已知甲乙兩人每天共加工35 個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？12、某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000 元。為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的 8 折銷售，銷售量比四月份增加了40 件，營業(yè)額比四月份增加了600 元，求四月份每件襯衫的售價(jià)。13、甲、乙兩班學(xué)生植樹，原計(jì)劃6 天完成任務(wù)，他們共同勞動了4 天，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用 6 天才種完，求若甲、乙兩班單獨(dú)完成任務(wù)各需多少天？14、甲、乙兩地相距360km ，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了 50% ，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h。試確定原來的平

24、均速度。第三章分式周周清題目一、填空題：（38=24）1、計(jì)算：3932aaa_ _。2、計(jì)算baabbabbaa的結(jié)果為。3、計(jì)算yxyyx22的結(jié)果是。4、一件工作，甲獨(dú)做a 小時(shí)完成，乙獨(dú)做b 小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成需要小時(shí)完成。5、 方程457xx的根是 _。6、 若方程23xax的解為 x=2，則 a= 。7、如果關(guān)于 x 的方程xxxa42114有增根，則 a 的值為 _。8、趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完。當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀 21 頁才能恰好在借期內(nèi)讀完。 他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀 x 頁，則可列方程

25、為二、選擇題：（38=24）1、計(jì)算babaaba2的結(jié)果是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全 a 、abba3 b、baba3 c、1 d、-1 2、 化簡21422xxx的結(jié)果是（） a 、21x b、21x c、4232xx d、4232xx3、計(jì)算mnnm11的結(jié)果是（）a、mn b、nm c、mnnm22 d、mnnm1224、下列關(guān)于 x 的方程中，是分式方程的是（）a. xy5 b. 3252zyxc. x1d. 53x0 5、下列各方程的變形中，正確

26、的是（）a、將12121xxx變形，得111xb、將1617222xxxxx變形，得xxx6117c、將025552xxx變形，得525xxd、將11312xx變形，得1312xx6、方程 11)1(2xx0 有增根，則增根是（）a. 1 b. 1 c. 1 d. 0 7、甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5 棵樹，甲班植 120 棵樹所用的天數(shù)與乙班植 90 棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x 棵，則根據(jù)題意列出方程是（）a、590120 xxb、590120 xxc、xx905120d、xx9051208、現(xiàn)要裝配 30 臺機(jī)器，在裝配好6 臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作

27、效率提高了一倍，結(jié)果共用了 3天完成任務(wù)，如果設(shè)原來每天能裝配x 臺機(jī)器，則可列出方程為（）a、32246xxb、32246xxc、32306xxd、323030 xx三、解答題：1、化簡下列各式：（63=18）21422aaa422232xxxxxxxxxxx11112精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全2、解下列方程：（26=12）xxx34231114112xxx3、若 x 的方程332xmxx有增根，則 m 的值及增根的值分別是多少？（6 分）10、a、b兩地的距

28、離是 80 公里，一輛公共汽車從a地駛出 2 小時(shí)后，一輛小汽車也從a地出發(fā)，它的速度是公共汽車的2 倍，正好兩車同時(shí)到達(dá)b地，求兩車的速度。（8 分）11、甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120 個(gè)玩具所用的時(shí)間相等。已知甲乙兩人每天共加工35 個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？（8 分）附加題：1、已知)0(2ababba，則ba11的值是多少？2、當(dāng) m 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程334222xxmxx會產(chǎn)生增根？第三章分式單元測驗(yàn)卷一、選擇題：（每小題 3分，共 24 分）1、下列是分式的是（）a、2x b、x2c、x d、2yx2、下列各式正確的是（

29、）a、11baba b、abbab2 c、0, amanamn d、amanmn3、下列各分式中，最簡分式是（）a、yxyx73 b、nmnm22 c、2222abbaba d、22222yxyxyx4、化簡2293mmm的結(jié)果是（）a、3mm b、3mm c、3mm d、mm35、若把分式xyyx中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，那么分式的值（）a、擴(kuò)大 2 倍 b、不變 c、縮小 2 倍 d、縮小 4 倍6、下列約分正確的是（） a 、bababa22 b 、bacbca c 、1abba d 、1baba7、甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5 棵樹，甲班植 120 棵樹所用

30、的天數(shù)與乙班植 90 棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x 棵，則根據(jù)題意列出方程是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全a、590120 xxb、590120 xxc、xx905120d、xx9051208、解分式方程4223xxx時(shí)，去分母后得（） a 、243xx b、243xxc、4223xxx d、43x二、填空題：（211=22）9、當(dāng) x _時(shí)分式392xx的值為零。當(dāng) x _時(shí)，分式xx2121有意義。 10、約分：baab2205，96922xxx。

31、11、計(jì)算：3932aaa。12、在下列三個(gè)不為零的式子92a，233aa，962aa中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化簡所得的結(jié)果是13、 已 知 當(dāng)1x時(shí) ，分 式axbx沒 有意 義； 而2x時(shí)， 該 分 式 的 值為 0，則 代數(shù) 式2010ba。14、已知432cba，則cba的值是。15、要使2415xx與的值相等，則 x=_。16、若關(guān)于 x 的分式方程222xmxx有增根，則 m的值為 _. 三、解答題：17、計(jì)算： （46=24）、)2(216322baabcab、9323496222aababaa、112xxx、111122xxxxx18、（7 分） 解分

32、式方程：114112xxx19、先將4)2121(2aaaa化簡，然后請你選一個(gè)自己喜歡的a 的值，求原式的值。（7分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全四、列方程解應(yīng)用題（每題8 分，共 16 分）20、 甲、乙兩地相距19 千米，某人從甲地去乙地，先步行7 千米，然后改騎自行車，共用了 2 小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4 倍，求步行的速度和騎自行車的速度 . 21、某車間加工 1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5 倍，這樣加工同樣

33、多的零件就少用 10 小時(shí)。采用新工藝前、后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？附加題（ 10 分）1、已知baba111，則baab的值是多少？2、閱讀理解題，觀察下列各式：31213216141314311215141541201填空421 = 。請用含有 m的代數(shù)式表示上述式子特點(diǎn)的一般規(guī)律。答請用中的規(guī)律解方程101)10)(9(1)2)(1(1)1(1xxxxxxx第三章分式的主要知識點(diǎn)1. 分式的概念（1）如果 a、b表示兩個(gè)整式，且b中含有字母，那么式子ab叫做分式。（2）分式與整式的區(qū)別：分式的分母中含有字母 , 整式的分母中不含有字母。2. 分式有無意義分式的分母 0 時(shí)，分式有意義。

34、分式的分母 0 時(shí)，分式無意義。分式的分子 0 且分式的分母 0，分式的值為 0。3. 分式（數(shù)）的基本性質(zhì)分式（數(shù)）的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式（數(shù)），分式（數(shù)）的值不變。,aa maambb mbbm（m為0 的整式）4. 分式通分應(yīng)注意（1）通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。（2）通分后的各分式的分母相同。（3）通分后的各分式分別與原來的分式相等。（4）通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母。（5）分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似。5. 分式通分的步驟（1）確定最簡公分母 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

35、5 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的冪的因式都要取。相同字母（或含字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。當(dāng)分母中有多項(xiàng)式時(shí)，要先將多項(xiàng)式分解因式。（2）將各分式化成相同分母的分式。6. 分式的約分（1）約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。 （2）約分后不改變分式的值。（3）約分的結(jié)果：使分子、分母中沒有公因式，即化為最簡分式。7. 分子的變號規(guī)則分式的整個(gè)分子、整個(gè)分母及分式本身的符號改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。用式子表示為：8. 分式的乘除法則乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母。除法法則：分式除以分式

36、，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。9. 分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分別乘方，即nnnaabb10. 分式的加減（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。（2）異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。11. 分式的混合運(yùn)算原則（1）先乘方，再乘除，再算加減，有括號，先算括號內(nèi)的。（2）同級運(yùn)算，按運(yùn)算順序進(jìn)行。（3）運(yùn)算過程中，要靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律。（4）結(jié)果化為最簡分式或整式。12. 分式方程定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。334212123xxxx整式方程，如有理方程分式方程 , 如13. 解分式方程方法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

37、f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全即方程兩邊同乘最簡公分母14分式方程必須驗(yàn)根，因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。 15. 列分式方程解應(yīng)用題步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。與列一元一次方程解應(yīng)用題的不同之處在于：所列的為分式方程，要檢驗(yàn)是否為所列方程的根。1）abbab22mnnnmmmnnm2（2）xyyxyxyxyyx2（3）232323194322xxxxx 17、mnnnmmmnnm218、 19、xxxxxxxx4)44122(22（4） （x113x）222xx2、3

38、,32, 1)()2(222222babaabaababaabaa其中2.：（21111aa）（ a21aa） ，其中 a2沿河兩地相距 s 千米，船在靜水中的速度為a 千米/時(shí)，水流速度為 b 千米/時(shí)，此船一次往返所需時(shí)間為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全a. bas2小時(shí)b. bas2小時(shí)c. （bsas）小時(shí)d. （basbas）小時(shí)二、填空題2. 已知 x0，xxx31211_3. 化簡： xxx12_4. 如果 mn2，mn 4，那么nmmn的值為 _

39、5. 甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按每小時(shí)v 千米的速度行駛，可按時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)多行駛 a 千米，則可提前_小時(shí)到達(dá)（保留最簡結(jié)果）6. 方程457xx的根是 _7. 當(dāng) x_時(shí)，分式xx51的值等于218. 如果關(guān)于x 的方程xxxa42114有增根，則a 的值為 _9. 一汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛v1千米， t 小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛v2千米，那么可提前_小時(shí)到達(dá)10. 我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格. 某種藥品在2001 年漲價(jià) 30%后，2003 年降價(jià)70%至 a 元，則這種藥品在2001 年漲價(jià)前的價(jià)格為_元三、解答題1. 計(jì)算：（1）a b

40、bab22（2）xyyxyxyxyyx2（3）232323194322xxxxx（4） （x113x）222xx2. 化簡求值：（21111aa）（ a21aa） ，其中 a23. 已知baba411，求baab的值4. 解下列方程（1）xxx34231精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全（2）2123442xxxxx5. （任選一題）（ 1）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3 天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2 天后，剩下的工程再由

41、乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期為多少天？（2）一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120 元后來人數(shù)增加了41，車費(fèi)仍不變，這樣每人可少攤 3 元，原來這組學(xué)生有多少人？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全分式綜合練習(xí)一、填空題：（每小題 2分，共 20 分）1、分式392xx當(dāng) x _時(shí)分式的值為零。2、當(dāng) x _ 時(shí)分式xx2121有意義。3、)0( ,1053aaxyxya1422aa。4、約分：baab2205_ ，96922xxx_。5、若分式231

42、xx的值為負(fù)數(shù)，則x 的取值范圍是 _ 。6、計(jì)算：3932aaa_ 。7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y 小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要_小時(shí)。8、要使2415xx與的值相等，則 x=_。9、若關(guān)于 x 的分式方程3232xmxx無解，則 m的值為 _。10、若1,31242xxxxx則_。二、選擇題：（每小題 3分，共 30 分）1、下列各式：xxxxyxxx2225,1,2,34,151其中分式共有（）個(gè)。a、2 b、3 c、4 d、5 2、下列判斷中，正確的是（）a、分式的分子中一定含有字母b、當(dāng) b=0 時(shí)，分式ba無意義c、當(dāng) a=0 時(shí)，分式ba的值為 0（a、

43、b 為整式）d、分?jǐn)?shù)一定是分式3、下列各式正確的是（）a、11baxbxab、22xyxyc、0, amanamnd、amanmn4、下列各分式中，最簡分式是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全a、yxyx8534b、yxxy22c、2222xyyxyxd、222yxyx5、下列約分正確的是（）a、313mmmb、212yxyxc、123369ababd、yxabybax6、在一段坡路， 小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)v1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v2千米，則他在這段

44、路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（） 。a、221vv千米b、2121vvvv千米c、21212vvvv千米d 無法確定7、若把分式xyyx2中的 x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，那么分式的值（）a、擴(kuò)大 3 倍b、不變c、縮小 3 倍d、縮小 6 倍8、若0yxxy，則分式xy11（）a、xy1b、xyc、1 d、1 9、a、b 兩地相距 48 千米，一艘輪船從 a 地順流航行至 b 地，又立即從 b 地逆流返回 a 地，共用去 9 小時(shí)，已知水流速度為4 千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x 千米/時(shí)，則可列方程（）a、9448448xxb、9448448xxc9448xd9496496xx10

45、、已知bababaabba則且, 0622的值為（）a、2b、2c、2 d、2二、計(jì)算題：（每小題 5分，共 20 分）1、22221106532xyxyyx2、mnnnmmmnnm23、1111xxx4、22224421yxyxyxyxyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -知識點(diǎn)大全三、解下列分式方程： （每小題 6 分，共 12 分）1、132xx2、13132xxx四、先化簡，后求值： （每小題 6 分，共 12 分）1、168422xxxx，其中 x=5. 2、3,32, 1)()2(222222babaabaababaabaa其中五、 （6 分）列分式方程解應(yīng)用題：甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5 千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自