曲線運動、萬有引力與航天

1、專題四 曲線運動 萬有引力與航天1.曲線運動(1)速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向(2)運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動(3)曲線運動的條件：2運動的合成與分解(1)基本概念運動的合成：已知分運動求合運動運動的分解：已知合運動求分運動(2)分解原則：根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解(3)遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則熱點二運動的合成與分解及應(yīng)用1合運動與分運動的關(guān)系(1)運動的獨立性一個物體同時參與兩個(或多個)運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保

2、持其運動性質(zhì)不變，這就是運動的獨立性原理雖然各分運動互不干擾，但是它們共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡(2)運動的等時性各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等(不同時的運動不能合成)(3)運動的等效性各分運動疊加起來與合運動有相同的效果2運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則1模型構(gòu)建在運動的合成與分解問題中，兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動，其中一個速度大小和方向都不變，另一個速度大小不變，方向在180°范圍內(nèi)(在速度不變的分運動所在直線的一側(cè))變化我們對

3、合運動或分運動的速度、時間、位移等問題進行研究這樣的運動系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”2模型特點(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動(2)三種速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實際速度)(3)兩個極值過河時間最短：v船v水，tmin(d為河寬)過河位移最?。簐合v水(前提v船>v水)，如圖418甲所示，此時xmind船頭指向上游與河岸夾角為.cos ；v船v合(前提v船<v水)，如圖乙所示過河最小位移為xmind.圖4181.平拋運動的特點和性質(zhì)(1)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動(2)性質(zhì)：平拋運動是加速度為

4、g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線(3)平拋運動的條件：v00，沿水平方向；只受重力作用(4)研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動(5)基本規(guī)律(如圖421所示)圖421位移關(guān)系速度關(guān)系2斜拋運動(說明：斜拋運動只作定性要求)(1)定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線(3)研究方法：斜拋運動可以看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動的合運動熱點一平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用1飛行時間：由t知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)2水平射程：xv

5、0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)3落地速度：v，以表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tan ，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)圖4234速度變化量：做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖423所示5兩個重要推論：(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖424所示圖424(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan .圖425熱點二多體的平拋問題求解多體平拋問題的

6、三點注意(1)若兩物體同時從同一高度(或同一點)拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運動(2)若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運動和豎直高度差決定(3)若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動物理建模5.“平拋斜面”模型模型闡述：平拋運動與斜面相結(jié)合的模型，其特點是做平拋運動的物體落在斜面上，包括兩種情況：(1)物體從空中拋出落在斜面上；(2)從斜面上拋出落在斜面上在解答該類問題時，除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角

7、同位移和速度的關(guān)系，從而使問題得到順利解決.方法內(nèi)容實例總結(jié)斜面求小球平拋時間分解速度水平vxv0豎直vygt合速度v如圖，vygt，tan ，故t分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平xv0t豎直ygt2合位移x合如圖，xv0t，ygt2，而tan ，聯(lián)立得t分解位移，構(gòu)建位移三角形圖4210【典例】(2013·上海卷，19)如圖4210所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點高度為h，山坡傾角為，由此可算出()A轟炸機的飛行高度B轟炸機的飛行速度C炸彈的飛行時間D炸彈投出時的動能解析設(shè)轟炸機投彈位置高度為H，炸彈水平位移為

8、s，則Hhvy t，xv0t，二式相除·，因為，x，所以Hh，A正確；根據(jù)Hhgt2可求出飛行時間，再由xv0t可求出飛行速度，故B、C正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動能，D錯誤答案ABC即學(xué)即練如圖4211所示，在足夠長的斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為t1；若將此球改用2v0拋出，落到斜面上所用時間為t2，則t1與t2之比為()圖4211A11B12C13D14解析因小球落在斜面上，所以兩次位移與水平方向的夾角相等，由平拋運動規(guī)律知tan ，所以.答案B1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小2大

9、小：Fmm2rmrmv42mf2r.3方向：始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力4來源向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供.離心現(xiàn)象(考綱要求 )1.定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動2本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢圖4313受力特點當(dāng)Fmr2時，物體做勻速圓周運動；當(dāng)F0時，物體沿切線方向飛出；當(dāng)Fmr2時，物體逐漸遠離圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力，如圖431所示熱點一描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系1圓周運動各物理量間的關(guān)系2

10、對公式vr的理解當(dāng)r一定時，v與成正比當(dāng)一定時，v與r成正比當(dāng)v一定時，與r成反比3對a2rv的理解在v一定時，a與r成反比；在一定時，a與r成正比反思總結(jié)常見的三種傳動方式及特點1皮帶傳動：如圖433甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.圖4332摩擦傳動：如圖434甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.圖4343同軸傳動：如圖434乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即AB.熱點二勻速圓周運動中的動力學(xué)問題1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也

11、可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力2向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力物理建模6.豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕繩、輕桿”模型1模型條件(1)物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動(2)“輕繩模型”在軌道最高點無支撐，“輕桿模型”在軌道最高點有支撐2模型特點該類問題常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，現(xiàn)對兩種模型分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點的臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運動即得v臨0討論分析(1)過最高點時，v，F(xiàn)Nmgm，

12、繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點v，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0v時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v時，F(xiàn)N0(4)當(dāng)v時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大圖437【典例】 如圖437所示，2012年8月7日倫敦奧運會體操男子單杠決賽，荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍若他的質(zhì)量為60 kg，做“雙臂大回環(huán)”，用雙手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動此過程中，運動員到達最低點時手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/s2)()A600 NB2 400 NC3 000 ND3 6

13、00 N審題指導(dǎo)關(guān)鍵點：運動員以單杠上某一點為圓心做圓周運動屬于豎直面內(nèi)圓周運動的桿模型牛頓第二定律和機械能守恒定律自己試一試喲！解析設(shè)運動員在最低點受的拉力至少為FN，此時運動員的重心的速度為v，設(shè)運動員的重心到手的距離為R，由牛頓第二定律得：FNmgm又由機械能守恒定律得：mg·2Rmv2由以上兩式代入數(shù)據(jù)得：FN5mg，運動員的重力約為Gmg600 N，所以FN3 000 N，應(yīng)選C.答案C反思總結(jié)豎直面內(nèi)圓周運動的求解思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同(2)確定臨界點：v臨，對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說

14、是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況(4)受力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合F向(5)過程分析：應(yīng)用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比2表達式：FGG為引力常量：G6.67×1011 N·m2/kg2.3適用條件(1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用當(dāng)兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)

15、點(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離1.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度2第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度3第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度4第一宇宙速度的計算方法(1)由Gm得v.(2)由mgm得v.1.第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度2第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度熱點一星體表面上的重力加速度問題計算重力加速度的方法(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：mgG，得g(2)在地球上空

16、距離地心rRh處的重力加速度為g，mg，得，g所以(3)其他星球上的物體，可參考地球上的情況做相應(yīng)分析熱點二天體質(zhì)量和密度的估算1天體質(zhì)量及密度的估算(1)天體質(zhì)量的估算：已知天體做勻速圓周運動的軌道半徑和周期，由Gm2r得M，只能用來求中心天體的質(zhì)量已知天體表面重力加速度、天體半徑和引力常量，由mgG得M.(2)天體密度估算一般在質(zhì)量估算的基礎(chǔ)上，利用M×R3進行2估算天體問題應(yīng)注意三點(1)天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24 h，公轉(zhuǎn)周期為365天等(2)注意黃金代換式GMgR2的應(yīng)用(3)注意密度公式的理解和應(yīng)用熱點三衛(wèi)星運行參量的分析與計算1利用萬有引力定律解

17、決衛(wèi)星運動的一般思路(1)一個模型天體(包括衛(wèi)星)的運動可簡化為質(zhì)點的勻速圓周運動模型(2)兩組公式Gmm2rmrmamg(g為星體表面處的重力加速度)2衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系當(dāng)r增大時3地球同步衛(wèi)星的特點軌道平面一定軌道平面與赤道平面重合高度一定距離地心的距離一定，h4.225×104km；距離地面的高度為3.6×104km環(huán)繞速度一定v3.08 km/s，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同角速度一定7.3×105rad/s周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，常取T24 h向心加速度大小一定a0.23 m/s24.衛(wèi)星的可能軌道(如圖441所示)衛(wèi)星的軌道平

18、面一定過地球的地心圖441【典例3】 (2013·海南卷，5)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是()A靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的解析由萬有引力提供向心力可知Gmmr2mr2ma，整理可得周期T，線速度v，角速度，向心加速度a，設(shè)地球的半徑為R，由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運行半徑是r1

19、7R，中軌道衛(wèi)星的運行半徑是r24.4R，由比例關(guān)系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍，故A正確；同理可判斷出選項B、C、D均錯誤答案A反思總結(jié)人造衛(wèi)星問題的解題技巧(1)利用萬有引力提供向心力的不同表述形式：Gman；anr2r(2)解決力與運動關(guān)系的思想還是動力學(xué)思想，解決力與運動的關(guān)系的橋梁還是牛頓第二定律衛(wèi)星的an、v、T是相互聯(lián)系的，其中一個量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化an、v、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定物理建模7.宇宙雙星模型1模型條件(1)兩顆星彼此相距較近(2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動(3)兩顆星繞同一圓心做圓周運動

20、2模型特點(1)“向心力等大反向”兩顆星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，故F1F2，且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對作用力和反作用力(2)“周期、角速度相同”兩顆行星做勻速圓周運動的周期、角速度相等(3)“半徑反比”圓心在兩顆行星的連線上，且r1r2L，兩顆行星做勻速圓周運動的半徑與行星的質(zhì)量成反比3解答雙星問題應(yīng)注意“兩等”“兩不等”(1)雙星問題的“兩等”：它們的角速度相等雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，即它們受到的向心力大小總是相等的(2)“兩不等”：雙星做勻速圓周運動的圓心是它們連線上的一點，所以雙星做勻速圓周運動的半徑與雙星間的距離是不相等

21、的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離由m12r1m22r2知由于m1與m2一般不相等，故r1與r2一般也不相等【典例】 (2013·山東卷，20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為()A.TBTCTDT解析雙星間的萬有引力提供向心力設(shè)原來雙星間的距離為L，質(zhì)量分別為M、m，圓周運動的圓心距質(zhì)量為m的恒星距離為r.對

22、質(zhì)量為m的恒星：Gm2r對質(zhì)量為M的恒星：GM2(Lr)得GL，即T2則當(dāng)總質(zhì)量為k(Mm)，間距為LnL時，TT，選項B正確答案B反思總結(jié)雙星系統(tǒng)問題的誤區(qū)(1)不能區(qū)分星體間距與軌道半徑：萬有引力定律中的r為兩星體間距離，向心力公式中的r為所研究星球做圓周運動的軌道半徑(2)找不準(zhǔn)物理現(xiàn)象的對應(yīng)規(guī)律圖444即學(xué)即練如圖444所示，雙星系統(tǒng)中的星球A、B都可視為質(zhì)點，A、B繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，A、B之間距離不變，引力常量為G，觀測到A的速率為v、運行周期為T，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2.(1)求B的周期和速率(2)A受B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m的星體對它的引力，試

23、求m.(用m1、m2表示)解析(1)設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運動的周期T、角速度都相同，根據(jù)牛頓第二定律有FAm12r1，F(xiàn)Bm22r2，即.故B的周期和速率分別為：TBTAT，vBr2.(2)A、B之間的距離rr1r2r1，根據(jù)萬有引力定律有FAGG，所以m.答案(1)T(2)專題四剖析衛(wèi)星運動問題中的“兩大難點”難點一近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種勻速圓周運動的比較(1)軌道半徑：近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，即r同>r近r物(2)運行周期：同步衛(wèi)星與赤道上物體的運行周期相

24、同由T2可知，近地衛(wèi)星的周期要小于同步衛(wèi)星的周期，即T近<T同T物(3)向心加速度：由Gma知，同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度由ar2r2知，同步衛(wèi)星的加速度大于赤道上物體的加速度，即a近>a同>a物(4)動力學(xué)規(guī)律：近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都只受萬有引力作用，由萬有引力充當(dāng)向心力，滿足萬有引力充當(dāng)向心力所決定的天體運行規(guī)律赤道上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說由萬有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運動規(guī)律不同于衛(wèi)星的運動規(guī)律難點二衛(wèi)星的變軌問題1衛(wèi)星變軌的原因(1)由于對接引起的變軌(2)由于空氣阻力引起的變軌2衛(wèi)星變軌的實質(zhì)(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時，G

25、<m，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v可知其運行速度比原軌道時減小(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時，G>m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v可知其運行速度比原軌道時增大衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理一、選擇題(本題共9小題，在每小題給出的四個選項中，第15題只有一項符合題目要求，第69題有多項符合題目要求)1如圖1所示，P是水平地面上的一點，A、B、C、D在同一條豎直線上，且ABBCCD.從A、B、C三點分別水平拋出一個物體，這

26、三個物體都落在水平地面上的P點則三個物體拋出時的速度大小之比vAvBvC為()圖1A.B1C123D1112在光滑水平面上，一根原長為l的輕質(zhì)彈簧的一端與豎直軸O連接，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，如圖2所示當(dāng)小球以O(shè)為圓心做勻速圓周運動的速率為v1時，彈簧的長度為1.5l；當(dāng)它以O(shè)為圓心做勻速圓周運動的速率為v2時，彈簧的長度為2.0l，則v1與v2的比值為()圖2A.BC.2D23如圖3所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運動，則小球在軌道最低點處對軌道的壓力大小為()圖3A3mgB4mgC5mgD6mg4如圖4所示，一物體自P點以初速度10 m/s做

27、平拋運動，恰好垂直打到傾角為45°的斜面上的點(g10 m/s2)，則P、Q兩點間的距離為()圖4A5 mB10 mC5 mD條件不足，無法求解5質(zhì)量m4 kg的質(zhì)點靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點O，先用沿x軸方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y軸方向的力F224 N作用了1 s，則質(zhì)點在這3 s內(nèi)的軌跡為()6地球同步衛(wèi)星軌道必須在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相對靜止關(guān)于各國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A所受的萬有引力大小一定相等B離地面的高度一定相同C運行的速度都小于7.9 km/sD都位于赤道上空的同一個點7關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說法正確的是()A物體做速率逐漸增加的直線運動時，其所受合外力的方向一定與速度方向相同B物體做變速率曲線運動時，其所受合外力的方向一定改變C物體做變速率圓周運動時，其所受合外力的方向一定指向圓心D物體做勻速率曲線運動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直8如圖5所示，a為赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻