2022年八年級下二次根式典型例題

1、優(yōu)秀教案歡迎下載二次根式典型例題例 1、下列各式哪些是二次根式？哪些不是？為什么？（1）21（2）19（3）21x（4）39（5）6a（6）221xx分析： 判斷一個式子是不是二次根式，一定要緊扣定義，看所給式子是否同時 具備二次根式的兩個特征： （ 1）帶二次根號“” ； （2）被開方數(shù)不小于0。解答：（1）210，21是二次根式；（2）190，19不是二次根式；（3）無論x取什么實數(shù)，都有210 x，21x是二次根式；（4）39中根指數(shù)是3，39不是二次根式；（5）當60a，即0a時，6a是二次根式；當60a，即0a時，6a不是二次根式；（6）2221(1)xxx當1x時，2(1)0 x；

2、當1x時，2(1)0 x。當1x時，221xx是二次根式；當1x時，221xx不是二次根式。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載例 2、x是怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義。（1）23x（2）137x（3）2441xx（4）222xx分析： 要使上面各式有意義，必須使二次根號下的被開方數(shù)非負。解答：（1）由230 x，得32x。當32x時，23x有意義。（2）由1037x，得370 x，即73x。當73x時，137x有意義。（3）222441(441)(21)xxxxx。當

3、12x時，2(21)0 x，2441xx有意義；當12x時，2(21)0 x，2441xx無意義。（4）2222(1)10 xxx，x為任意實數(shù)，222xx都有意義。例 3、 （ 1）計算2( 57)；（2）2(3.14)（3）設, ,a b c為abc的三邊，化簡2222()()()()abcabcabccab精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載分析： 根據(jù)2aa，再由絕對值的意義，化去絕對值的符號。解答：（1）2( 57 )5775；（2）2(3.14)3.143.

4、14（3）因為, ,a b c為三角形三邊，所以0,0,0abcabcabc，0cab2222()()()()()()()22abcabcabccababcabcabccababcabcabccababcabcbcacabbc例 4、把下列各式中根號外的因式適當改變后移到根號內(nèi)。（1）2 0.5（2）263（3）3(1)1xx（4）3(1)1xx分析： 根據(jù)算術平方根的定義，根號外的因式移到根號內(nèi)，要將其平方，同時不能改變其性質符號。解答：（1）2（2）24（3）3(1)x（4）3(1)x精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7

5、 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載【模擬試題 】（答題時間： 60 分鐘）一、填空題：1、計算：0) 15(=_；13=_；32=_；2) 3(=_。2、計算：1313=_；1)12(+8=_。3、計算：20515=_；326=_. 4、若aa2，則a_；若aa2，則a_。5、若22)32()5(ba=0，則2ab=_。6、當 x_時，x23有意義；在2| xx中 x 的取值范圍是 _。二、選擇題：7、下列二次根式中，最簡二次根式是（） 。（a）x9（b）32x（c）xyx（d）ba238、當a 4 時，那么 |22)2(a|等于（）（a）4+a（b）a（ c） 4a（d

6、）a9、化簡 |a2|+2)2(a的結果是（） 。（a）42a（b）0 （c）24a（ d） 4 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載10、231與23的關系是（） 。（a）互為相反數(shù)（b）互為倒數(shù)（c）相等（d）互為有理化因式11、5+2 倒數(shù)是（） 。（a）52 （b）52 （c）5+2 （d）25112、下列各組中互為有理化因式的是（） 。（a）ba與ab（ b）a2與2a（c）32a與a23（ d）a與a213、如果1bab2aba122，則ba和的關系是（）

7、。（a）ba（b）ba（c）ba（d）ba14、把3a1a根號外的因式移入根號內(nèi)，得（） 。（a）a1（ b）a1（c）a1（d）a115、設 42的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則ba1的值為（） 。（a）122（b）2（c）221（d）2三、計算題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載16、2141812217、x3)x1x24x6(四、解答題18、已知：的值求代數(shù)式2xyyx2xyyx,211x8x81y精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載【參考答案 】1、 1；33；36；3；2、32；123；3、5；23324、為非負數(shù)；為非正數(shù)；5、523；6、0 x; 2x且2x7、 b 8、 c 9、a 10、c