2022年八年級下數(shù)學(xué)教案第十六章分式

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十六章分式主備：張福榮使用：張福榮吳志梅盧碧涓161 分式16.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式一、教學(xué)目標(biāo)1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、重 點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 2難點(diǎn)： 能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 三、課堂引入1讓學(xué)生填寫p2 思考 ，學(xué)生自己依次填出：710，as，33200，sv. 2學(xué)生看 p1的問題： 一艘輪船在靜水中的最大航速為20 千米 / 時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100 千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行

2、60 千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程. 設(shè)江水的流速為x 千米 / 時(shí). 輪船順流航行100 千米所用的時(shí)間為v20100小時(shí)，逆流航行 60 千米所用時(shí)間v2060小時(shí)，所以v20100=v2060. 3. 以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？五、例題講解p3 例 1. 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義. 分析 已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母 x 的取值范圍 . 提問 如果題目為： 當(dāng) x 為何值時(shí)， 分式無意義 . 你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)

3、生更全面地感受到分式及有關(guān)概念. ( 補(bǔ)充 ) 例 2. 當(dāng) m為何值時(shí)，分式的值為0？（ 1）（2） (3) 分析 分式的值為0 時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解. 答案 （1） m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x7 ,209y, 54m, 238yy，91x2. 當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）1mm32mm112mm4522xxxx23523x精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

4、1 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2） (3) 七、課后練習(xí)1. 列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1 ）甲每小時(shí)做x 個(gè)零件，則他8 小時(shí)做零件個(gè)，做 80 個(gè)零件需小時(shí) . （2）輪船在靜水中每小時(shí)走a 千米，水流的速度是b 千米 / 時(shí)，輪船的順流速度是千米 / 時(shí)，輪船的逆流速度是千米 / 時(shí). (3)x 與 y 的差于 4 的商是 . 2當(dāng) x 取何值時(shí)，分式無意義？3. 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式的值為 0？p4 1/2/3 八、答案：六、 1. 整式： 9x+4, 209y,

5、54m分式：x7 , 238yy，91x2 (1 ）x-2 （2） x（3）x 2 3 （1） x=-7 （ 2）x=0 (3)x=-1 七、 1 18x, ,a+b, bas,4yx; 整式： 8x, a+b, 4yx; 分式：x80, bas2 x = 3. x=-1課后作業(yè)p8 1/2/3 課后反思：xx57xx3217xxx221x802332xxx212312xx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載16.1.2 分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解 分式的基本性

6、質(zhì). 2會用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn) : 理解分式的基本性質(zhì).2難點(diǎn) :靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 三、例、習(xí)題的意圖分析1p5 的例 2 是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子） ，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母） 乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變. 2 p6的例 3、 例 4 地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分 .值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡

7、公分母 . 教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解. 3p9習(xí)題 16.1 的第 5 題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”號. 這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變. “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含- 號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5. 四、課堂引入1請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？2說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？3提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 五、例題講解p5例

8、 2. 填空： 分析 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變 . p6例 3約分： 分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變 . 所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式. p7例 4通分： 分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. （補(bǔ)充）例5. 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”號 . 4320152498343201524983精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3

9、 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。 分析 每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個(gè)符號同時(shí)改變，分式的值不變 . 解：ab56= ab56，yx3=yx3，nm2=nm2，nm67=nm67，yx43=yx43。六、隨堂練習(xí)1填空：(1) xxx3222= 3x (2) 32386bba=33a（3) cab1=cnan (4) 222yxyx=yx2約分：（1）cabba2263（2）2228mnnm（3）532164xyzyzx（4）xyyx3)(23通分：（1）321ab和cba2252（2）

10、xya2和23xb（3）223abc和28bca（ 4）11y和11y4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”號 . (1) 233abyx (2) 2317ba（3) 2135xa (4) mba2)(七、課后練習(xí)1判斷下列約分是否正確：（1）cbca=ba（2）22yxyx=yx1（3）nmnm=0 2通分：（1）231ab和ba272（ 2）xxx21和xxx213不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“- ”號 . （1）baba2（2）yxyx32精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 22 頁

11、 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載八、答案：六、 1 (1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2（ 1）bca2（2）nm4（3）24zx（4）-2(x-y)23通分：（1）321ab= cbaac32105，cba2252= cbab32104（2）xya2= yxax263，23xb= yxby262（3）223abc= 223812cabc28bca= 228cabab（4）11y=)1)(1(1yyy11y=) 1)(1(1yyy4 (1) 233abyx (2) 2317ba（ 3) 2135xa (4) mba2)(課后作業(yè)p9 5 p9 6 p

12、9 7課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載162 分式的運(yùn)算1621 分式的乘除 (一) 一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會進(jìn)行分式乘除運(yùn)算. 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 會用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算. 2難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 . 三、例、習(xí)題的意圖分析1p10 本節(jié)的引入還是用問題1 求容積的高，問題2 求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是nmabv，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的nbm

13、a倍 . 引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出p14 觀察 從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則. 但分析題意、 列式子時(shí)， 不易耽誤太多時(shí)間. 2p11 例 1 應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡. 3p11 例 2 是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分. 4p12 例 3 是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a1, 因此 (a-1)2=a2-2a+1a2-2+1, 即(a-1)21, 因此 (a-1)2=a2-2a+1a2-2+1, 即 (a-1)2a

14、2-1 ，可得出“豐收2 號”單位面積產(chǎn)量高. 六、隨堂練習(xí)計(jì)算（1）abc2cba22（2）322542nmmn（3）xxy27（4）-8xyxy52 (5)4411242222aaaaaa (6)3(2962yyyy七、課后練習(xí)計(jì)算（1）yxyx132（ 2）abcacb2110352（3）yxaxy28512（4）baababba234222（5）)4(12xxxx（ 6）3222)(35)(42xyxxyx八、答案：六、 （1）ab （2）nm52（3）14y（4）-20 x2 （5）)2)(1()2)(1(aaaa（6）23yy七、 （1）x1（2）227cb（3）ax103（4）b

15、ba32（5）xx1（6）2)(5)(6yxyxx課后作業(yè)p22 1/2課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1621 分式的乘除 (二) 一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算. 2難點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算. 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p13 頁例 4 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算， 再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，

16、注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式. 教材 p13例 4 只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9 分解因式 , 就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn). 2， p13 頁例 4 中沒有涉及到符號問題，可運(yùn)算符號問題、變號法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號問題. 四、課堂引入計(jì)算（1）)(xyyxxy (2) )21()3(43xyxyx五、例題講解（p13）例 4. 計(jì)算 分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、 分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分， 注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最

17、簡的. （補(bǔ)充）例 . 計(jì)算(1)4(3)98(23232bxbaxyyxab=xbbaxyyxab34)98(23232 (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) =xbbaxyyxab349823232（判斷運(yùn)算的符號）=32916axb（約分到最簡分式）(2) xxxxxxx3)2)(3()3(444622=xxxxxxx3)2)(3(31444622 (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) =xxxxxx3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 22 頁 - - - - - - -

18、 - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載=)3()2)(3(31)2()3(22xxxxxx=22x六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)2(216322baabcab（2）103326423020)6(25baccabbac（3）xyyxxyyx9)()()(3432（4）22222)(xyxxyyxyxxxy七、課后練習(xí)計(jì)算(1)6(4382642zyxyxyx (2)9323496222aababaa(3)229612316244yyyyyy (4)xyyxyyxxyxxyx222)(八、答案：六. （1）ca432（2）485c（3）3)(4yx（4）-y 七. (1)336yxz (2) 22ba（3）122y（4

19、）x1課后作業(yè)p22 3(1) (2)課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1621 分式的乘除 (三) 一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算. 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算. 2難點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算. 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p14 例 5 第（ 1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，在分別把分子、 分母乘方 . 第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)

20、對學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除. 2教材 p14 例 5 中象第（ 1）題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí). 同樣象第 （2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好. 分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)， 故補(bǔ)充例題， 強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn). 四、課堂引入計(jì)算下列各題：（1）2)(ba=baba=（） (2) 3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba=babababa=（） 提問 由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出nba)(（n 為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？五、例題

21、講解（ p14）例 5. 計(jì)算分析 第（ 1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，再分別把分子、分母乘方. 第（ 2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除. 六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式是否成立，并改正. （1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab=2249ab（3）3)32(xy=3398xy（4）2)3(bxx=2229bxx2計(jì)算(1) 22)35(yx（2）332)23(cba（3）32223)2()3(xayxya（4）23322)()(zxzyx 5)()()(422xyxyyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

22、- - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 (6)232)23()23()2(ayxyxxy七、課后練習(xí)計(jì)算(1) 332)2(ab (2) 212)(nba(3)4234223)()()(cabacbac (4)()()(2232baabaabba八、答案：六、 1. （1）不成立，23)2(ab=264ab（2）不成立，2)23(ab=2249ab（3）不成立，3)32(xy=33278xy（4）不成立，2)3(bxx=22229bbxxx2. （1）24925yx（2）936827cba（3）24

23、398yxa（4）43zy (5)21x (6)2234xya七、 (1)968ab (2) 224nba（3）22ac（4）bba課后作業(yè)p22 3(3) (4)課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1622 分式的加減（一）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減. 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算. 2難點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算. 三、例、習(xí)

24、題的意圖分析1 p15 問題 3 是一個(gè)工程問題，題意比較簡單，只是用字母n 天來表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間， 乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3 天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的311nn. 這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問題4 的目的與問題3 一樣，從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算. 2 p15 思考 是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則. 3p16 例 6 計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第（ 1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不

25、涉及到分子變號的問題，比較簡單， 所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號；第（ 2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型. 例 6 的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則. （4）p17例 7 是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻r與各支路電阻r1, r2, , rn的關(guān)系為nrrrr111121. 若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有r1的式子表 示 r2， 列 出5011111rrr， 下 面 的計(jì) 算 就 是 異 分 母 的分 式加 法 的 運(yùn)

26、 算 了 ， 得到)50(5021111rrrr，再利用倒數(shù)的概念得到r的結(jié)果 . 這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn). 鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例 8 之后講 . 四、課堂堂引入1. 出示 p15 問題 3、問題 4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語： 從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算. 2下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則

27、？4請同學(xué)們說出2243291,31,21xyyxyx的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？五、例題講解精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（p16）例 6. 計(jì)算 分析 第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積. （補(bǔ)充）例 . 計(jì)算（1）2222223223yxyxyxyxyxy

28、x 分析 第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡分式. 解：2222223223yxyxyxyxyxyx=22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=)()(2yxyxyx=yx2(2)96261312xxxx 分析 第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母 , 進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式. 解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3

29、(2xxx=623xx六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)baabbabababa22255523（2）mnmnmnmnnm22精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）96312aa（ 4）babababababababa87546563七、課后練習(xí)計(jì)算(1) 22233343365cbabacbaabbcaba (2) 2222224323abbabababaab(3)122baababab (4) 22643461461xyxyxyx八、答案：四. （1）baba2525（

30、2）mnnm33（3）31a（4）1 五. (1)ba22 (2) 223baba（3）1 （4）yx231課后作業(yè)課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1622 分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算. 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算. 2難點(diǎn)： 熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算. 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p17 例 8 是分式的混合運(yùn)算. 分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先

31、乘方，再乘除，然后加減, 最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式. 例 8 只有一道題， 訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算 . 2 p18 頁練習(xí) 1：寫出第 15 頁問題 3 和問題 4 的計(jì)算結(jié)果 . 這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問題. 四、課堂引入1說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序. 2教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同. 五、例題講解（p17）例 8. 計(jì)算 分析 這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減, 最后結(jié)果分子、分母要

32、進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式. （補(bǔ)充）計(jì)算（1）xxxxxxxx4)44122(22 分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的 “- ”號提到分式本身的前邊 . 解：xxxxxxxx4)44122(22=)4()2(1)2(22xxxxxxx=)4()2()1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx=4412xx（2）2224442yxxyxyxyxyyxx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 分析

33、 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“- ”號提到分式本身的前邊. 解：2224442yxxyxyxyxyyxx=22222224)(2xyxyxyxyxyxyyxx=2222)(yxyxyxyxxy=)()(yxyxxyxy=yxxy六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1) xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa七、課后練習(xí)1計(jì)算(1) )1)(1 (yxxyxy(2) 22242)44122(aaaaaaaaaa(3) zxyzxyxyzyx)111(2計(jì)算24)2121(aaa，并求出當(dāng)a-1 的值 .八、答案：六、 （1）2x （2）baa

34、b（3）3 七、 1.(1)22yxxy (2)21a（3）z1 2.422aa,-31課后作業(yè)課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1623 整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo)：1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪na=na1（a0，n 是正整數(shù)） . 2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 3會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)： 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 2難點(diǎn)： 會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p18 思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)

35、容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 2 p19 觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：nmnmaaa，這條性質(zhì)適用于m,n 是任意整數(shù)的結(jié)論, 說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性. 其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用. 3 p20 例 9 計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的. 4 p20 例 10 判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來 . 5p21

36、最后一段是介紹會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 用科學(xué)計(jì)算法表示小于1 的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1 的正數(shù)， 也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù) . 6p21 思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1 的數(shù)，從而歸納出：對于一個(gè)小于1 的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0 數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)， 10 的指數(shù)就是負(fù)幾. 7p21 例 11 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對納米有一個(gè)新的認(rèn)識.更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 四、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：nmnmaaa(m,n 是正整數(shù)

37、 ) ；（2）冪的乘方：mnnmaa )(m,n 是正整數(shù) ) ；（3）積的乘方：nnnbaab)(n 是正整數(shù) ) ；（4）同底數(shù)的冪的除法：nmnmaaa( a 0， m,n 是正整數(shù)，m n) ；（5）商的乘方：nnnbaba)(n 是正整數(shù) ) ；2回憶 0 指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a0 時(shí)，10a. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3你還記得1 納米 =10-9米，即 1 納米 =9101米嗎？4計(jì)算當(dāng)a0 時(shí)，53aa=53aa=233aaa=21a，再假

38、設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)nmnmaaa(a 0 ， m,n 是 正 整 數(shù) ， m n) 中 的m n這 個(gè) 條 件 去 掉 ， 那 么53aa=53a=2a. 于是得到2a=21a（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n 是正整數(shù)時(shí)，na=na1（a 0）. 五、例題講解（p20）例 9. 計(jì)算 分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式. （p20）例 10. 判斷下列等式是否正確？ 分析 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論， 從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)

39、算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確. （p21）例 11. 分析 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 六、隨堂練習(xí)1. 填空（1）-22= （2）(-2)2= （3） (-2) 0= （4）20= (5）2 -3= (6）(-2) -3= 2. 計(jì)算(1) (x3y-2)2（2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3七、課后練習(xí)1. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0000 04 ， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2. 計(jì)算(1) (310-8) (4 103) (2) (210-3)2 (10-3)

40、3八、答案：六、 1. （1） -4 （ 2）4 （3）1 （4） 1（5）81（6）812. （1）46yx（2）4xy（3）7109yx七、 1.(1)410-5 (2) 3.410-2（3）4.5 10-7（4）3.009 10-32. （1） 1.2 10-5（2）4 103課后作業(yè)課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載163 分式方程 (一) 一、教學(xué)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分

41、式方程，會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根 . 2難點(diǎn)： 會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根 . 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p26 思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因 . 2p27的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法. 3 p27 思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及p28 的歸納出檢驗(yàn)增根的方法.4 p28

42、討論提出p27 的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么？5 教材 p32習(xí)題第 2 題是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1 時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0, 才能除以這個(gè)系數(shù). 這種方程的解必須驗(yàn)根. 四、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程163242xx2提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20 千米 / 時(shí)， 它沿江以最大航速順流航行100 千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60 千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米 / 時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程

43、vv206020100. 像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程. 五、例題講解（p28）例 1. 解方程 分析 找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡便. （p28）例 2. 解方程 分析 找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘 (x-1)(x+2)時(shí), 學(xué)生容易把整數(shù)1 漏精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載乘最簡公分母 (

44、x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗(yàn)根. 六、隨堂練習(xí)解方程(1)623xx（ 2）1613122xxx（3）114112xxx（4）22122xxxx七、課后練習(xí)1解方程(1) 01152xx (2) xxx38741836(3)01432222xxxxx (4)4322511xx2x為何值時(shí)，代數(shù)式xxxx231392的值等于2？八、答案：六、 （1）x=18 （2）原方程無解（3）x=1 （ 4）x=54七、 1 (1)x=3 (2) x=3 （3）原方程無解（4） x=1 2. x=23課后作業(yè)課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

45、- - 第 20 頁，共 22 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載163 分式方程 (二) 一、教學(xué)目標(biāo)：1會分析題意找出等量關(guān)系. 2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題. 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)： 利用分式方程組解決實(shí)際問題. 2難點(diǎn)： 列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系. 三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的 p29例 3 不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn)：（1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？這與過去直接問甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)， 然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程. 求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的