激光雙棱鏡干涉實驗研究性報告(最終版)

1、激光雙棱鏡干涉實驗研究性報告第一作者第二作者第三作者 所在院系：電子信息工程學院2012年12月24日目錄【摘要】3一、 實驗重點4二、實驗原理4三、實驗方案51)光源的選擇52)測量方法53)光路組成6四、實驗儀器6五、實驗內(nèi)容6(1)各光學元件的共軸調(diào)解6(2)波長的測量7六、實驗數(shù)據(jù)處理7(1)原始數(shù)據(jù)表格7(2)數(shù)據(jù)處理7七、誤差分析10八、實驗反思10九、討論（改進，易錯點、實驗技巧）10十、總結與收獲11原始數(shù)據(jù)照片12參考文獻13【摘要】本文以激光雙棱鏡干涉實驗為主要內(nèi)容，介紹它的實驗原理、實驗內(nèi)容、實驗步驟，記錄并處理實驗數(shù)據(jù)，進行了對誤差的分析處理，同時給出了該實驗的一些經(jīng)驗

2、心得及注意要點，并對現(xiàn)有實驗儀器進行了改進的意見。關鍵詞：雙棱鏡 誤差 儀器改進Abstract In this paper, the double prism laser interferometry experiments as the main content, introduces its experimental theory, experiment content, experimental procedures, recording and processing of experimental data were analyzed for error handling, and

3、gives some ideas and experiences and points to note that the experiment , and the existing experimental apparatus has been improved views. Keywords: biprism error Instrument improvements1、 實驗重點1).熟練掌握采用不同光源進行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術；2)用實驗研究菲涅耳雙棱鏡干涉并測定單色光波長；3)學習用激光和其他光源進行實驗時不同的調(diào)節(jié)方法。二、實驗原理菲涅耳雙棱鏡可以看成是有兩塊底面相接、棱角很

4、小的直角棱鏡合成。若置單色光源S于雙棱鏡的正前方，則從S射來的光束通過雙棱鏡的折射后，變?yōu)閮墒嘀丿B的光，這兩束光仿佛是從光源S、的兩個虛像S1和S2射出的一樣。由于S1和S2是兩個相干光源，所以若在兩束光相重疊的區(qū)域內(nèi)放置一個屏，即可觀察到明暗相間的干涉條紋。r1r2如圖所示，設虛光源S1和S2的距離是d，D是虛光源到屏的距離。令P為屏上任意一點，r1和r2分別為從S1和S2到P點的距離，則從S1和S2發(fā)出的光線到達M點得光程差是：L= r2-r1令N1和N2分別為S1和S2在屏上的投影，O為N1N2的中點，并設OP=x，則從S1N1P及S2N2P得：r12=D2+(x-)2 r22=D2+

5、(x+)2兩式相減，得：r22- r12=2dx另外又有r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=L(r2+r1)。通常D較d大的很多，所以r2+r1近似等于2D，因此光程差為：L=如果為光源發(fā)出的光波的波長，干涉極大和干涉極小處的光程差是：L= k (k=0,±1, ±2,) 明紋 (k=0,±1, ±2,) 暗紋由上式可知，兩干涉條紋之間的距離是：x=所以用實驗方法測得x，D和a后，即可算出該單色光源的波長=x三、實驗方案1)光源的選擇當雙棱鏡與屏的位置確定之后，干涉條紋的間距x與光源的波長成正比。為了獲得清晰的干涉條紋，本實驗采用單色光源，如

6、激光、鈉光等。2)測量方法條紋間距x可直接用側位目鏡測出。虛光源間距d用二次成像的方法測得：當保持物、屏位置不變且間距D大于4f時，移動透鏡可在其間的兩個位置成清晰的實像，一個是放大像，一個是縮小像。設b為虛光源縮小像間距，b為放大像間距，則兩虛光源的實際距離為d=，其中b和b由測微目鏡讀出，同時根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測出呈縮小像和放大像時的物距S、S，則物到像屏之間的距離D=S+S。根據(jù)波長的計算公式，得波長和各測量值之間的關系是：=3)光路組成S K B P E 具體的光路如圖所示，S為半導體激光器，K為擴束鏡，B為雙棱鏡，P為偏振片，E為測微目鏡。L為測虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡

7、位于L1位置將使虛光源S1S2在目鏡處成方大像，透鏡位于L2處將使虛光源在目鏡出成縮小像。所有光學元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度讀出各元件的位置。四、實驗儀器 光具座，雙棱鏡，測微目鏡，凸透鏡，擴束鏡，偏振片，白屏，可調(diào)狹縫，半導體激光器。五、實驗內(nèi)容(1)各光學元件的共軸調(diào)解1)調(diào)節(jié)激光束平行于光具座沿導軌移動白屏，觀察屏上激光光點的位置是否改變，相應調(diào)解激光方向，直至在整根導軌上移動白屏時光點的位置不再變化，至此激光光束與導軌平行。2)調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進行調(diào)節(jié)，使激光點打在棱脊正中位置，此時雙棱鏡后面的白屏上應觀察到兩個等亮并列的光點，這兩個光點的質(zhì)量

8、對虛光源像距b及b的測量至關重要。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。3)粗調(diào)測微目鏡與其它元件等高共軸將測微目鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測微目鏡，使光點穿過其通光中心。此時激光尚未擴束，決不允許直視測微目鏡內(nèi)的視場，以防激光坐灼傷眼睛。4)粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點穿過透鏡的正中心。5)用擴束鏡使激光束變成點光源在激光器與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴束鏡并進行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴束鏡。在測微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片是測微目鏡內(nèi)視場亮度適中。6)用二次成像法細挑凸透鏡與測微目鏡等高共軸通過“大像追小像”，不斷調(diào)

9、節(jié)透鏡和測微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心與測微目鏡叉絲重合。7)干涉條紋調(diào)整去掉透鏡，適當微調(diào)雙棱鏡，使通過測微目鏡觀察到清晰的干涉條紋。(2)波長的測量1.測條紋間距x。連續(xù)測量20個條紋的位置xi 。如果視場內(nèi)干涉條紋沒有布滿，則可對測微目鏡的水平位置略作調(diào)整；視場太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。2.測量虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。測b時應在鼓輪正反向前進時，各做一次測量。注意：i)不能改變擴束鏡、雙棱鏡級測微目鏡的位置；ii)用測微目鏡讀數(shù)時要消空程。3.用上述同方法測量虛光源放大像間距b及透鏡物距S。六、實驗數(shù)據(jù)處理(1)原始數(shù)據(jù)表格測微目鏡雙棱鏡擴束鏡激光源45.00cm115.00

10、cm135.00cm145.00cm 單位：mm12345678910xi0.1900.4850.7791.1411.5051.8482.1832.5382.8993.228xi+103.6073.9284.2574.6034.9245.2895.6496.0256.3416.657 (2).成放大像和縮小像的物距S和S，單位cm；測微目鏡中放大像和縮小像間距b和b，單位mm成像類型透鏡位置（cm）像間距b正（mm）像間距b反（mm）放大像 104.650.730 4.5114.605 0.677縮小像71.652.515 3.2813.339 2.495(2)數(shù)據(jù)處理1.用一元線性回歸法計算

11、條紋間距x。設第0個條紋的位置為x0, 則條紋間距為的計算公式為x=(xi-x0)/i ,即 =x0+x* i令x=i, y= ,并設一元線性回歸方程y=a+bx,則有x=b,x0= a.計算回歸系數(shù)和相關系數(shù) =0.3444mm a=-0.2124mm2. 計算虛光源間距a及透鏡物距S，S,物到像屏之間的距離。 b=mm=0.8050mmb=mm=3.855mm所以，縮小像物距 s=(135-71.65)cm=63.35cm 放大像物距 s=(135-104.65)cm=30.35cm 則D=s+s=93.70cm 3. 計算波長=647.634nm4. 不確定度的計算1).x的不確定度 u

12、(b)=0.00115mmu(a)=0.01378mm2).b,b不確定度的計算3).D的不確定度的計算4).的不確定度計算由不確定度合成公式： 得：=14.11mm所以 u()=9.45nm因此最終結果為：5).誤差計算，已知半導體激光器的波長標稱值為650nm： 七、誤差分析(1)讀數(shù)產(chǎn)生的隨機誤差。(2)由于儀器的系統(tǒng)誤差而導致測量值與真實值不同，例如測量S和S的位置。(3) 在測量相間的兩條亮紋之間的距離x，測量放大像和縮小像之間的距離b和b的時候，觀測對象的清晰度及清晰位置的判斷。八、實驗反思該實驗對精確性要求很高，所以實驗中有一些很重要的細節(jié)需要注意：1） 測x后再測S、b，不能改

13、變擴束鏡、雙棱鏡及測微目鏡的位置。2） 用測微目鏡目鏡讀數(shù)，要取消空程。3） 目測的微調(diào)很重要，有利于細調(diào)的順利進行。4） 要注意保護演眼睛，先用白屏調(diào)節(jié)是光電變暗，再加偏振片；激光尚未擴束時，決不允許只是測微目鏡內(nèi)的視場。5） 擴束鏡、雙棱鏡、測微目鏡的位置也很重要，否則條紋太粗或太細，在測微目鏡的視場里很難讀到至少20條清晰的亮紋。九、討論（改進，易錯點、實驗技巧）1、對實驗方法的改進： 儀器改進:在1081實驗中，為了防止其他光線過于明亮干擾干涉條紋的觀察，在實驗中，是全程都要關閉實驗室的照明燈的，而測量與讀數(shù)，都需要借助小型手電的幫助，而這個實驗本身就需要大量的讀數(shù)，視覺疲勞很厲害，再

14、加上小手電和黑房間、亮激光的來回轉(zhuǎn)換，不僅對學生的眼睛造成極大傷害，而且還影響了讀數(shù)的準確性。故我建議，主軸上的讀數(shù)可以做成夜光的，這樣不僅可以避免其他同學手電筒晃自己眼的困擾，而且還會減小實驗誤差，有利于實驗的進行。在測微目鏡的手輪上，加裝電子讀數(shù)計（類似于1031模擬示波器中測量聲速實驗中用到的那個電子讀數(shù)裝備），這樣只需要專心的搖動手輪，保證不回轉(zhuǎn)，就可以得到精確的數(shù)據(jù)了。 縮小誤差的改進在實驗中，我們有多個數(shù)據(jù)需要測量，光具座上的數(shù)據(jù)直接讀取就可以，但是虛光源大小像往往調(diào)節(jié)時就很不容易看到現(xiàn)象。進而測量大小像、記錄其在光具座的位置也是實驗成敗的關鍵。在使用測微目鏡測量測量光源與的距離時

15、，由于視覺疲勞，一次的情況下難以判斷合適才是最清晰的大小像，故我認為，測量大小像的位置應該多次進行。故在實際實驗中，我們應該移動凸透鏡，在看到清晰成像時記錄數(shù)據(jù)（第一次大、小像的具體位置記下），之后，再往回挪動凸透鏡，等看到清晰的大、小像時再次記錄下位置。然后兩次求平均值。（當然多次會更好）這樣可以提高實驗的準確程度，減少因人眼的視覺疲勞或其他原因產(chǎn)生的誤差。2、 實驗中的技巧方法： 在雙棱的實驗中，在觀察大小像的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)大小像不對稱的情況，給接下來的實驗造成很大困擾，大大降低了實驗的速度。實際上，實驗一開始時候的等高共軸就絲毫不能馬虎，因為每一個實驗器件都是相應的與之前調(diào)好的進行等

16、高共軸的調(diào)節(jié)，一個如果偏移了，很可能造成其他元件的偏移，故在實驗中，最大的技巧就是在實驗開始，一定要盡量調(diào)好基本的等高共軸，這樣對后續(xù)試驗會有很大幫助。3、 實驗中的易錯點：在測量大小像的位置與間距結束后，我們應該進行條紋間距x的測量，但是我們往往會看不到清晰的干涉條紋。又因為是通過測微目鏡觀看，我們便習慣于挪動測微目鏡的位置，以求最清晰的干涉條紋。這樣的操作是錯誤的，是不可以前后再隨便移動測微目鏡的，一旦移動，則必須重測D、d。十、總結與收獲 對于該實驗，重點在于各光學儀器等高共軸的調(diào)節(jié)，這一步的成功與否對后面的實驗和數(shù)據(jù)收集有很大的影響。先粗調(diào)，然后細調(diào)， 粗調(diào)對細調(diào)的影響很大，所以每一步都馬虎不得。 當然實驗中也遇到了一些問題，開始的時候，儀器設備就不大認識。在接下來的實驗中，我的兩個光點總是沒在測微目鏡中央，而這都是自己前期的等高共軸并沒有調(diào)到位，最后經(jīng)過了很長時間的調(diào)整才最終得出了比較好的干涉圖樣。所以，在試驗中會有失敗，會有不夠理想的現(xiàn)象，但是切勿因此而放棄該實驗，認真的去分析，去專研，努力找出自己的問題，以積極的態(tài)度去處理自己的問題，那么你終將會成功的。雖然這個實驗難度相對較大，而且完成的很辛苦（尤其是眼睛）。但是實驗本身是非常有趣且有用的。這次1081實驗不僅大大的鍛煉了我的動手能力，