初一數(shù)學(xué)找規(guī)律題

1、初一數(shù)學(xué)找規(guī)律題歸納猜想找規(guī)律給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、 觀察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此規(guī)律（1） 試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？2 3

2、 5 8 12 17 _ _ 3、 請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字 3 6 10 15 21 _ 第6個是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數(shù)是（ ）.a1b2c3d47、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為 _個二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是

3、實(shí)心球，是空心球)： 從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心球 個2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是 （填圖形名稱）.三、數(shù)、式計算規(guī)律題1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個等式是 2、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？經(jīng)

4、過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+，其中是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+ 觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4讀完這段材料，請你思考后回答：4、 參考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方 2、23 30。數(shù)列中每兩個相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個數(shù)是前面相鄰兩個數(shù)的和。4、34 ?？紤]時，可以從第一個數(shù)開始，每3個數(shù)加一個括號（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33個括號，剩下的一個必是第100個。每個括號的第一個數(shù)分別是1，2，3，因此第100個數(shù)必然是34。5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6個是28。其實(shí)一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減乘除，有些麻煩點(diǎn)的就是