小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法原理與加法原理》練習(xí)題(含答案)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)乘法原理與加法原理練習(xí)題（含答案）乘法原理一般地，如果完成一件事需要n個(gè)步驟，其中，做第一步有叫種不同的方法，做第二步有im種不 同的方法，做第n步有叫種不同的方法，則完成這件事一共有NnmXimXXmn種不同的方法.乘法原理運(yùn)用的范圍：這件事要分幾個(gè)彼此互不影響的獨(dú)立步驟來(lái)完成，這幾步是完成這件任務(wù)缺一 不可的，這樣的問(wèn)題可以使用乘法原理解決.我們可以簡(jiǎn)記為：“乘法分步，步步相關(guān)【例1】有5個(gè)人排成一排照相，有多少種排法？5個(gè)人排成兩排照相，前排2人，后排3人，共有多少種排法?5個(gè)人排成一排照相，如果某人必須站在中間，有多少種排法?5個(gè)人排成一排照相，某人必須站在兩頭，共有多少種排法

2、【例2】（1）有三本不同的書(shū)放到5張同樣的書(shū)桌上，一共有多少種放法？（2） 一個(gè)三位數(shù)，如果它的每一位數(shù)字都不小于另一個(gè)三位數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字，就稱它“吃掉”另一 個(gè)三位數(shù)。例如，532吃掉311, 123吃掉123。但726與267相互都不被吃掉。問(wèn)：能吃掉678的三位數(shù) 共有多少個(gè)？（3）由數(shù)字2、3、4、5、6、7、8共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？【例3】（小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽）某沿海城市管轄7個(gè)縣，這7個(gè)縣的位置如右圖.現(xiàn)用 紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色給右圖染色，要求任意相鄰的兩個(gè)縣染不同顏色.共有多 少種不同的染色方法？【例4】（1）（迎春杯決賽）如右圖（1）是中國(guó)象棋盤(pán)，如果

3、雙方準(zhǔn) 備各放一個(gè)棋子，要求它們不在同一行，也不在同一列，那么總共有 多少種不同的放置方法？（2）（興趣杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽）在右圖（2）中放四個(gè)棋子“兵”,使得每一列有一個(gè)“兵”，每一 行至多有一個(gè)“兵”.有多少種不同的放法？【例5】有10塊糖，每天至少吃一塊，吃完為止。問(wèn)：共有多少種不同的吃法？【例6】（第十五屆迎春杯決賽）如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù) 是由7個(gè)不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個(gè)？加法原理一般地，如果完成一件事有k類方法，第一類方法中有皿種不同做法，第二類方法中有m2種不同做 法，第k類方法中有1詠種不同的做法，則完成這件事共

4、有N= mi + nt+】叫種不同的方法。加法原理運(yùn)用的范圍：完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，這樣的 問(wèn)題可以使用加法原理解決.我們可以簡(jiǎn)記為：“加法分類，類類獨(dú)立”?！纠?】小明要登上10級(jí)臺(tái)階，他每一步只能登1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，他登上10級(jí)臺(tái)階共有多少種不同的登法？綜合應(yīng)用CACDE【例9】（1）（興趣杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽）用數(shù)字1、2、3組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)，一共可以組成 多少個(gè)不同的3位數(shù)？這些3位數(shù)的和是多少？（2）（迎春杯刊賽）用1、2、3組成三位數(shù)（其中數(shù)字允許重復(fù)），那么所有這樣的三位數(shù)總和是多少？（3）用0、1、2、3可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的

5、4位數(shù)？其中偶數(shù)和奇數(shù)分別有多少個(gè)？（4）利用數(shù)字1, 2, 3, 4, 5共可組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的偶數(shù)？【例10】在1到3000中含數(shù)字7的數(shù)有多少個(gè)?【例11】從5幅國(guó)畫(huà)，3幅油畫(huà)，2幅水彩畫(huà)中選取兩幅不同類型的畫(huà)布置教室，問(wèn)有幾種選法?【例12】右圖是某街區(qū)的道路圖。從A點(diǎn)沿最短路線到B點(diǎn)，其中經(jīng)過(guò)C點(diǎn) 和D點(diǎn)的不同路線共有多少條?【例13】用五種顏色給右圖的五個(gè)區(qū)域染色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色。問(wèn)：共有多少種不同的染色方法？習(xí)題十1.用2、3、5、6、8、9這6個(gè)數(shù)字組成5位數(shù)，可以組成多少個(gè)奇數(shù)?2.小明要登上10級(jí)臺(tái)階,他每一步只能登2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階，他登上10

6、級(jí)臺(tái)階共有多少種不同的登法?ABCLHE3.（迎春杯初賽）如右圖，圖中有25個(gè)小方格，要把5枚不同的硬幣放在方格里，使每 行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，那么共有多少種放法？4 .如右圖，A, B, C, D, E五個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的 區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？5 .如右圖，從甲到乙最近的道路有幾條。甲6 .某工作需要鉗工2人和電工2人共同完成?，F(xiàn)有鉗工2人、電工2人，另有1人鉗工、電工都會(huì)。從這5人中挑選4人完成這項(xiàng)工作，共有多少種不同選法？7 .從1到300的自然數(shù)中，完全不含有數(shù)字3的有多少個(gè)?8 .大林和小林共有小人書(shū)不超過(guò)50本

7、，他們各自有小人書(shū)的數(shù)目有多少種可能的情況?【例14】有5個(gè)人排成一排照相，有多少種排法？5個(gè)人排成兩排照相，前排2人，后排3人，共有多少種排法？5個(gè)人排成一排照相，如果某人必須站在中間，有多少種排法？5個(gè)人排成一排照相，某人必須站在兩頭，共有多少種排法分析：5個(gè)人排成一排照相，從左到右共5個(gè)位置。第一個(gè)位置可從5個(gè)人中任選一人，有5種選法； 第二個(gè)位置只能從剩下的4個(gè)人中任選一人，有4種選法，同理，第三、第四、第五個(gè)位置分別有3種、 2種、1種選法。每個(gè)位置上站了一人就是一種排法。根據(jù)乘法原理，共有5X4X3X2X1=120種排法。 5個(gè)人排成兩排照相，可先排前排、再排后排，依次也有5個(gè)位置

8、，類似的方法可得共有 5X4X3X2X1=120 種排法。這里，限定某人必須站在中間，他的位置固定了，而其余4人可以任意站位，類似的分析可知共有 4X3X2X1=24 種排法。這里，限定某人必須站在兩頭，這件事分兩步完成，第一步，安排限定的人，有2種方法；第二步，安 排其它的4人，類的分析，有4X3X2X1=24種方法，根據(jù)乘法原理，共有2X (4X3X2X1)=24X2=48 種排法.【例15(1)有三本不同的書(shū)放到5張同樣的書(shū)桌上，一共有多少種放法？(2) 一個(gè)三位數(shù)，如果它的每一位數(shù)字都不小于另一個(gè)三位數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字，就稱它“吃掉”另一 個(gè)三位數(shù)。例如，532吃掉311, 123吃掉

9、123。但726與267相互都不被吃掉。問(wèn)：能吃掉678的三位數(shù) 共有多少個(gè)？(3)由數(shù)字2、3、4、5、6、7、8共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？分析：(1)此題學(xué)生容易錯(cuò)寫(xiě)為5X4X3；放一本課本看成一個(gè)步，則可分為五步，故5X5X5=125種.（2）共有4X3X2=24 （種）.（3）要組成四位數(shù)，需一位一位地確定各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即分四步完成，由于要求組成的數(shù)是奇數(shù)， 故個(gè)位上只有能取3、5、7中的一個(gè)，有3種不同的取法；十位上，可以從余下的6個(gè)數(shù)字中取一個(gè)，有 6種取法；百位上有5種取法；千位上有4種取法，故可由乘法原理解決,所以，由2、3、4、5、6、7、 8共可組成3X6X

10、5X4=360個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù).【例16】（小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽）某沿海城市管轄7個(gè)縣，這7個(gè)縣的位置如右圖.現(xiàn) 用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色給右圖染色，要求任意相鄰的兩個(gè)縣染不同顏色.共有 多少種不同的染色方法？ 分析：用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色依次染色，根據(jù)乘法原理，共有5X4X3X3X3X3X3=4860種不同的染色方法.【例17（迎春杯決賽）如右圖是中國(guó)象棋盤(pán)，如果雙方準(zhǔn)備各放一個(gè)棋子，要求它們不在同一行，也不在同一列，那么總 共有多少種不同的放置方法？（2）（興趣杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽）在右圖（2）中放四個(gè)棋子“兵”， 使得每一列有一個(gè)“兵”，每一行至多有一個(gè)“兵，有多少種不同

11、的 放法？ 分析：（1）設(shè)甲方先放棋子,乙方后放棋子.那么甲方可以把棋子放在棋盤(pán)的任意位置，故甲方有：10X9=90 種不同的放置方法.對(duì)應(yīng)甲方的第一種放法，乙方按規(guī)定必須去掉甲方棋子所在的行與列，而放置在剩下 的任意位置，所以乙方有：9X8=72種不同的放置方法.因此，總共有：72X90=6480種不同的放置方法.（2）第一列有2種放法.第一列放定后，第二列又有2種放法.如此下去，共有2X2X2X2=16種不 同的放法.【例18】有10塊糖，每天至少吃一塊，吃完為止。問(wèn)：共有多少種不同的吃法？分析：將10塊糖排成一排，糖與糖之間共有9個(gè)空。從頭開(kāi)始，如果相鄰兩塊糖是分在兩天吃的，那么 就在其

12、間畫(huà)一條線,下圖表示10塊糖分在五天吃：第一天吃2塊，第二天吃3塊，第三天吃1塊，第四 天吃2塊，第五天吃2塊。因?yàn)槊總€(gè)空都有加線與不加線兩種可能，根據(jù)乘法原理，不同的加線方法共有 29=512 （種）。因?yàn)槊恳环N加線方法對(duì)應(yīng)一種吃糖的方法，所以不同的吃法共有512種?！纠?9】(第十五屆迎春杯決賽)如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個(gè)不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個(gè)？分析：設(shè)滿足題意的四位數(shù)為“bed ,三位數(shù)為或容易得到a=l, b+e=9, (e對(duì))，c+f=9, d+g=9°為了計(jì)算這樣的四位數(shù)最多有多少個(gè)，由題設(shè)條件a, b

13、, c, d, e, f, g互不相同，可知，數(shù)字b有7種 選法(b,l, 8, 9), c有6種選法(#1, 8, b, e), d有4種選法(卡1, 8, b, e, c, f)。于是，依乘法 原理，這樣的四位數(shù)最多能有(7x6x4=) 168個(gè)?！纠?0】小明要登上10級(jí)臺(tái)階，他每一步只能登1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，他登上10級(jí)臺(tái)階共有多少種不同的登法？分析：登上第1級(jí)臺(tái)階只有1種登法。登上第2級(jí)臺(tái)階可由第1級(jí)臺(tái)階上去，或者從平地跨2級(jí)上去，故 有2種登法。登上第3級(jí)臺(tái)階可從第1級(jí)臺(tái)階跨2級(jí)上去，或者從第2級(jí)臺(tái)階上去，所以登上第3級(jí)臺(tái)階 的方法數(shù)是登上第1級(jí)臺(tái)階的方法數(shù)與登上第2級(jí)臺(tái)階的方法數(shù)之和

14、，共有1+2=3 (種)，一般地, 登上第n級(jí)臺(tái)階，或者從第(n-1)級(jí)臺(tái)階跨一級(jí)上去，或者從第(n-2)級(jí)臺(tái)階跨兩級(jí)上去。根據(jù)加法 原理，如果登上第(n-1)級(jí)和第(n-2)級(jí)分別有a種和b種方法，8g則登上第n級(jí)有(a+b)種方法。因此只要知道登上第1級(jí)和第2級(jí)臺(tái)階各有幾種方法，就可以依次推算出登上以后各級(jí)的方法數(shù)°如右圖，再產(chǎn)L由登上第1級(jí)有1種方法，登上第2級(jí)有2種方法，可得出下面一串?dāng)?shù)：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89。其中從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都閆衛(wèi)廣是它前面兩個(gè)數(shù)之和。登上第10級(jí)臺(tái)階的方法數(shù)對(duì)應(yīng)這串?dāng)?shù)的第10個(gè)，即89。也可以在圖上直接

15、寫(xiě)出計(jì)算得出的登上各級(jí)臺(tái)階的方法數(shù)。蝌【例21】(D (第五屆希望杯六年級(jí)培訓(xùn)試題)如右圖(1),從學(xué)校到少年宮的最短路線有多少條？(2)(第五屆希望杯六年級(jí)1試)小君家到學(xué)校的道 路如右圖(2)所示。從小君家到學(xué)校的最短路線有多少種不同的走法？分析：(1)最短路線只能向上或向右走，利用加法原理如下圖(3),共有90種最短路線;(2)如下圖(4),依照上題思路，共有10種不同走法.(3)(4)綜合應(yīng)用【例22(1)(興趣杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽)用數(shù)字1、2、3組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)不同的3位數(shù)？這些3位數(shù)的和是多少？(2)(迎春杯刊賽)用1、2、3組成三位數(shù)(其中數(shù)字允許重

16、復(fù))，那么所有這樣的三位數(shù)總和是多少？(3)用0、1、2、3可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)？其中偶數(shù)和奇數(shù)分別有多少個(gè)？(4)利用數(shù)字1, 2, 3, 4, 5共可組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的偶數(shù)？分析:(1)共有 3X2X1=6 個(gè) 3 位數(shù).這些 3 位數(shù)的和為：(1+2+3) X100+(1+2+3) X10+(1+2+3) X2 =1332 或 123+132+213+231+312+321=1332.(2)用數(shù)字1、2、3組成3位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)3位數(shù)：3X3X3=27 (種)，每個(gè)位置上的數(shù)字都 有3種可能(即1、2、3),所以當(dāng)1、2、3是百位數(shù)字時(shí)各有9個(gè)三位數(shù)，當(dāng)1、2、

17、3是十位數(shù)字時(shí)各有 9個(gè)三位數(shù)，當(dāng)1、2、3是個(gè)位數(shù)字時(shí)各有9個(gè)三位數(shù)，因此所有這樣三位數(shù)總和是： 9X(100+200+300)+(10+20+30)+(1+2+3)=5994.(3)用0、1、2、3可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)：3X3X2X1=18 (個(gè))；先計(jì)算偶數(shù)的個(gè)數(shù)，末尾數(shù) 字為?；?,若末尾數(shù)字為0,那么前3位有3X2X1=6種，若末尾數(shù)字為2,那么前3位有2X2X 1=4 種，因此其中偶數(shù)有10個(gè)，那么奇數(shù)就有18-10=8個(gè).(4)分為5種情況：一位偶數(shù)只有兩個(gè)：2和4；二位偶數(shù)共有：2X4=8 (個(gè))；三位偶數(shù)由上述(2)中 求得為24個(gè)；四位偶數(shù)共有2X(4X3X2)=4

18、8個(gè).括號(hào)外面的2表示個(gè)位數(shù)有2種選擇(2或4)；五位偶 數(shù)共有2X (4X3X2X0=48個(gè)；由加法原理，偶數(shù)的個(gè)數(shù)共有：2+8+24+48+48=130.【例23】 在1到3000中含數(shù)字7的數(shù)有多少個(gè)？分析：正面想很困難，不妨從另外一個(gè)角度考慮，知道這其中不含7的數(shù)字有多少個(gè)，就知道含7的數(shù)字 有多少個(gè)。不含7的：一位數(shù)8個(gè)，兩位數(shù)有8X9=72個(gè)，三位數(shù)有8X9X9=648個(gè)，四位數(shù)有：2X9 X9X9=1458 個(gè)，所以含有 7 的數(shù)字有 3000-8-72-648-1458=814 個(gè).【例24】從5幅國(guó)畫(huà)，3幅油畫(huà)，2幅水彩畫(huà)中選取兩幅不同類型的畫(huà)布置教室，問(wèn)有幾種選法?分析：符

19、合要求的選法可分三類：不妨設(shè)第一類為：國(guó)畫(huà)、油畫(huà)各一幅，可以想像成，第一步先在5張國(guó) 畫(huà)中選1張，第二步再在3張油畫(huà)中選1張.由乘法原理有5X3=15種選法.第二類為國(guó)畫(huà)、水彩畫(huà)各一 幅，由乘法原理有5X2 = 10種選法,第三類油畫(huà)、水彩各一幅，由乘法原理有3X2=6種選法.這三類是 各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的.因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫(huà)布置教室的選法有15+10+ 6 =31 種.【例25】左下圖是某街區(qū)的道路圖。從A點(diǎn)沿最短路線到B點(diǎn)，其中經(jīng)過(guò)C點(diǎn)和D點(diǎn)的不同路線共有多少條？分析：本題可將從A到B分為三段，先是從A到C,再?gòu)腃到D,最后從D到B。如右上圖所示，從A到C 有3種

20、走法，從C到D有4種走法，從D到B有6種走法。因?yàn)閺腁到B是分幾步走的，所以應(yīng)該用乘法 原理，不同的路線共有？ 3X4X6=72 （條）.【例26】用五種顏色給右圖的五個(gè)區(qū)域染色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色。問(wèn)：共有多少種不同的染色方法？ 分析：本題與例3表面上十分相似，但解法上卻不相同。當(dāng)區(qū)域A與區(qū)域E顏色相同時(shí)，A有5種顏色可選；B有4種顏色可選；C有3種顏色可選；D也有3 種顏色可選。根據(jù)乘法原理，此時(shí)不同的染色方法有：5X4X3X3=180 （種當(dāng)區(qū)域A與區(qū)域E顏色不同時(shí)，A有5種顏色可選；E有4種顏色可選；B有3種顏色可選；C有2種 顏色可選；D有2種顏色可選。根據(jù)乘

21、法原理，此時(shí)不同的染色方法有：5X4X3X2X2=240 （種）。再根據(jù)加法原理，不同的染色方法共有：180+240=420 （種）。附加題目附1 （D （第四屆小數(shù)報(bào)競(jìng)賽初賽）從南京到上海的某次快車中途要?？苛鶄€(gè)大站.鐵路局要為這次 快車準(zhǔn)備多少種不同的車票？這些車票中最多有多少種不相同的票價(jià)？（2）用兩個(gè)3, 一個(gè)1, 一個(gè)2可組成不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)共有多少個(gè)？（3）在下面一排數(shù)字中間的任意兩個(gè)位置寫(xiě)上兩個(gè)“ + ”號(hào)，可以得到三個(gè)自然數(shù)相加的加法算式，所 有可以這樣得到的不同的加法算式共有多少個(gè)？123456789分析：（1）共有8個(gè)站.每個(gè)站到其它7個(gè)站各需1種車票，共有7X8=

22、56種車票.因?yàn)锳站到B站與B 站到A站的票價(jià)相同，所以最多有56+2=28種票價(jià).（2）四個(gè)不同的一位自然數(shù)可以組成4X2X3X1=24 （個(gè)）不同的四位數(shù).當(dāng)其中兩個(gè)數(shù)碼相同時(shí)，位置 互換時(shí)數(shù)不變,所以組成的不同四位數(shù)共有：24+2=12 （個(gè)）.-®®©-l®（3） 8個(gè)位置插入2號(hào)，共有8X7+2=28 （種）方法.【附2】用紅藍(lán)兩色來(lái)涂圖中的小圓圈，要求關(guān)于中間那條豎線對(duì)稱，問(wèn)共有多少種不 同的涂法？ 分析：按題意可知，1、4對(duì)稱，2、3對(duì)稱，這樣1、2、A、B、C、D、E均有兩種選 擇，2x2x2x2x2x2x2=128 種°附3（

23、華杯賽口試）這是一個(gè)棋盤(pán)，將一個(gè)白子和一個(gè)黑子放在棋盤(pán)線交叉點(diǎn)上，但不 能在同一條棋盤(pán)線上.問(wèn)：共有多少種不同的放法？ 分析：黑子有12個(gè)不同位置，對(duì)于黑子每一種確定的位置，白子個(gè)不同的放法，所以共有 12X6=72種不同的放法.附4（數(shù)學(xué)奧林匹克初賽）甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個(gè)位 置上，乙不排在第二個(gè)位置上，丙不排在第三個(gè)位置上，丁不排在第四個(gè)位置上，那么不同的排法共有多 少種？ 分析：甲不排在第一個(gè)位置，所以第一個(gè)位置上可放乙、丙、丁，有3種可能情況，如果第一個(gè)位置上放 乙，不論二、三、四哪個(gè)位置放甲，丙、丁也就放定了.因此，對(duì)第一位置放乙，甲可以放在二

24、、三、四 這三個(gè)位置之一，有3種可能情況，具體如下：一 二 三 四 乙 甲 丁 丙 乙 丁 甲 丙 乙 丙 丁 甲對(duì)第一位置放丙或丁，也各有3種情況，因此不同的排法共有：3X3=9（種）.附5（興趣杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽）某種獎(jiǎng)券的號(hào)碼有9位，如果獎(jiǎng)券至少有兩個(gè)非零數(shù)字并且從左 邊第一個(gè)非零數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字小于它右邊的數(shù)字，就稱這樣的號(hào)碼為“中獎(jiǎng)號(hào)碼”，如000000015, 000001257. “中獎(jiǎng)號(hào)碼”有多少個(gè)？分析：號(hào)碼19各出現(xiàn)1或。次，按遞增順序排列（前面補(bǔ)0）,共產(chǎn)生2X2X2X2X2X2X2X2X2=2"個(gè)號(hào)碼，其中無(wú)非零數(shù)字或僅有1個(gè)非零數(shù)字的應(yīng)予排除.所以，中獎(jiǎng)號(hào)

25、碼有51210=502個(gè).【附6】在所有的四位數(shù)中，前兩位的數(shù)字之和與后兩位的數(shù)字之和都等于6的共有多少個(gè)?分析：前兩位有：15, 24, 33, 42, 51, 60六種，后兩位增加“06”這種情況，所以共6X7=42 （種）.【附7】（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽）由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個(gè)，將它們從小到大排 列起來(lái)，第18個(gè)數(shù)等于多少？分析：千位是1、2、3、4的各有24+4=6 （個(gè)），6X3=18,所以第18個(gè)數(shù)是千位是3的最大的數(shù)3421.【附8】（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽）由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的五位數(shù)共有120個(gè)，將它們從大到 小排列起來(lái)，第95個(gè)數(shù)等于多少？

26、分析：萬(wàn)位是5, 4, 3, 2, 1的各有120+5=24（個(gè)），24X4=96,所以第95個(gè)數(shù)是萬(wàn)位是2的數(shù)中第二 小的數(shù)21354.附9 一次考試的選擇題有A, B, C, D四個(gè)選項(xiàng)，允許選一項(xiàng)或者多項(xiàng)（可以全選，但不能都不選），問(wèn) 這個(gè)選擇題有多少種不同的答案？分析：法1：每個(gè)選項(xiàng)或者選或者不選，有2種可能，根據(jù)乘法原理，有2X2X2X2=16種可能，但其中 不允許都不選，所以有15種.法2：選一個(gè)選項(xiàng)有4種選法，選2個(gè)選項(xiàng)有6種，選3個(gè)選項(xiàng)有4種，選 4個(gè)選項(xiàng)有1種，加起來(lái)也是15種.附10沿左下圖中箭頭所指的方向從A到B共有多少種不同的走法？分析：如右上圖所示，先標(biāo)出到C點(diǎn)的走法數(shù)，再標(biāo)出到D點(diǎn)和E點(diǎn)的走法數(shù)，然后標(biāo)出到F點(diǎn)的走法數(shù), 最后標(biāo)出到B點(diǎn)的走法數(shù)。共有8種不同的走法。【附按圖中箭頭所示的方向行走，從A點(diǎn)走到B點(diǎn)的不同路線共 有多少條？ 分析：同樣用上題的方法，標(biāo)上數(shù)字，有55條。21551334習(xí)題十1.用2、3、5、6、8、9這6個(gè)數(shù)字組成5位數(shù)，可以組成多少個(gè)奇數(shù)? 分析:3X5 X4X3X2=360.2.小明要登上10級(jí)臺(tái)階，他每一步只能登2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階，他登上10級(jí)臺(tái)階共有多少種不同的登法? 分析：仿照例題思想可得：0、1、1、1、2、2、3、4、5、7 ,共