運動參量的測量

1、瀘西一中2014-2015學(xué)年上學(xué)期高一物理 第3單元教學(xué)設(shè)計第3單元 運動參量的測量備課組成員：楊健、劉軍、張乾燕、錢正菊、呂丹、趙永文主備人：備課時間：2014.10.29一內(nèi)容及其解析(一)內(nèi)容本單元的內(nèi)容如下:運動參量的測量練習(xí)使用打點計時器利用頻閃照相法分析計算物體的速度利用光電門測速度探究小車速度隨時間變化的規(guī)律相關(guān)實驗實驗的基本概念和儀器偶然誤差系統(tǒng)誤差有效數(shù)字刻度尺 電磁打點計時器電火花計時器 本單元主要內(nèi)容：高中物理實驗的基本知識認(rèn)識及儀器的的使用、使用各種儀器測量運動參量（位移、時間、速度和加速度）。核心內(nèi)容：分析處理實驗數(shù)據(jù)（利用實驗數(shù)據(jù)計算速度、加速度，會在坐標(biāo)系中描點

2、、擬合直線并描述物體運動的規(guī)律）。 （二）解析1、對核心內(nèi)容的分析本單元是在勻變速直線運動規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用實驗研究各運動參量的測量方法。本單元說先認(rèn)識物理實驗的基本概念儀器的認(rèn)識，然后主要利用打點計時器（頻閃照片和氣墊導(dǎo)軌）分別測量個參量，最后是處理實驗數(shù)據(jù)。打點計時器的使用和實驗數(shù)據(jù)的分析是本單元的主要內(nèi)容。實驗數(shù)據(jù)的處理是對勻變速度直線運動規(guī)律的鞏固，其分析方法貫穿于高中物理實驗，在物理高考力學(xué)實驗中更是占有重要比例，所以分析處理實驗數(shù)據(jù)（利用實驗數(shù)據(jù)計算速度、加速度，會在坐標(biāo)系中描點、擬合直線并描述物體運動的規(guī)律）是本單元的核心內(nèi)容。二、目標(biāo)及其解析（一）目標(biāo)1.單元目標(biāo) （1）

3、能正確、熟練地使用打點計時器 （2）會根據(jù)紙帶的點跡計算瞬時速度和加速度 （3）能運用實驗數(shù)據(jù)描繪速度時間圖像，并會根據(jù)圖像描繪運動特點。2.課堂教學(xué)目標(biāo)（1）了解實驗的誤差分類，知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差的來源，會計算絕對誤差和相對誤差，知道有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則。（2）認(rèn)識打點計時器的分類和原理，掌握打點計時器的使用方法。（3）了解打點計時器測速度的實驗方法，掌握測量瞬時速度和根據(jù)數(shù)據(jù)描繪速度時間圖像的方法。（4）了解用打點計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的方法，知道如何判定小車做勻變速直線運動，掌握計算小車的加速度、瞬時速度的方法。（5）了解利用氣墊導(dǎo)軌和光電門測速度的方法，會根據(jù)光電門的測量

4、數(shù)據(jù)計算瞬時速度和加速度。 （6）了解用頻閃照相法測量物體速度的方法，會根據(jù)頻閃照片的數(shù)據(jù)計算物體的速度和加速度。（二）解析 1.認(rèn)識打點計時器的分類和原理，掌握打點計時器的使用方法是指知道兩種計時器，了解計時器的工作原理，會根據(jù)計時器的電源頻率計算打點間隔時間和知道計時器在使用過程中的注意事項。2.了解打點計時器測速度的實驗方法，掌握測量瞬時速度和根據(jù)數(shù)據(jù)描繪速度時間圖像的方法是指知道實驗步驟，會利用毫米刻度尺測量紙帶點跡長度，會計算兩個計數(shù)點間的時間，會根據(jù)平均速度計算瞬時速度和利用加速度定義式計算加速度。能夠根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中合理選取橫縱坐標(biāo)數(shù)值然后描點連線繪制速度時間圖像。3.了解用打點

5、計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的方法，知道如何判定小車做勻變速直線運動，掌握計算小車的加速度、瞬時速度的方法是指知道在實驗中用紙帶的運動規(guī)律代替小車的運動規(guī)律，然后利用逐差公式結(jié)合數(shù)據(jù)判斷小車運動類型，利用平均速度公式計算中間時刻瞬時速度，利用圖像和逐差公式計算加速度。4.了解利用氣墊導(dǎo)軌和光電門測速度的方法，會根據(jù)光電門的測量數(shù)據(jù)計算瞬時速度和加速度是指光電門遮光板的長度已知，并且非常小，由于滑塊通過光電門的時間非常短，所以在這段時間內(nèi)滑塊的平均速度代替滑塊通過光電門的瞬時速度，利用速度位移公式計算加速度。三、教學(xué)問題診斷分析在本單元教學(xué)中可能遇到的主要困難是實驗數(shù)據(jù)的分析，本單元的實驗

6、均為驗證性實驗，所以實驗的重點傾向于數(shù)據(jù)的處理和分析，而試驗方法的要求較低，學(xué)生在數(shù)據(jù)的計算方法的選擇和準(zhǔn)確性層次上會出現(xiàn)較多問題，所以在教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合勻變速度直線運動的規(guī)律分析數(shù)據(jù)，給學(xué)生留有足夠的時間去計算。四.教學(xué)支持條件分析五 .教學(xué)過程設(shè)計3.1實驗誤差及有效數(shù)字問題一 某學(xué)生在利用毫米刻度尺測量物理教材的長度時，由于尺子始端磨損以及讀數(shù)時人眼稍微偏差，導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)僅為32.45cm，而教材的真實長度為32.50cm。請問：（1） 測量值的誤差來源？是屬于系統(tǒng)誤差還是偶然誤差？（2） 測量值的相對誤差和絕對誤差分別是多少？（3） 測量值與真實值分別有幾位有效數(shù)字？設(shè)計意圖：通過本題的

7、解決讓學(xué)生了解系統(tǒng)誤差和偶然誤差，會計算相對誤差和絕對誤差，知道有效數(shù)字的位數(shù)。師生活動：1. 物理實驗中的誤差可以完全避免嗎？2. 誤差有哪些類型？3. 系統(tǒng)誤差與偶然誤差的主要來源？4. 相對誤差與絕對誤差的計算方法？5. 有效數(shù)字位數(shù)的讀數(shù)規(guī)則？例1 某質(zhì)點做勻加速直線運動，通過A、B兩點的速度分別為1.403m/s、2.561m/s。則A、B兩點的平均速度 （保留三位有效數(shù)字），A、B兩點中間時刻的速度 （保留三位小數(shù)）。1.誤差：測量值與真實值的差異稱為誤差。從誤差來源來看，誤差可以分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差；評價實驗測量結(jié)果的優(yōu)劣，從分析數(shù)據(jù)看，誤差分為絕對誤差和相對誤差。（1）系統(tǒng)誤

8、差：是由于儀器結(jié)構(gòu)的缺陷、實驗方法不完善造成的。 實驗原理不夠完備。如用伏安法測電阻時，電流表和電壓表的內(nèi)阻對實驗結(jié)果的影響。 實驗儀器本身的誤差。由于儀器本身的缺陷，如天平砝碼的標(biāo)稱質(zhì)量不準(zhǔn)，電表指針沒有對準(zhǔn)零刻度線，打點計時器的振針位置和電壓高低對實驗結(jié)果產(chǎn)生的影響。 實驗方法粗略而產(chǎn)生的誤差。如驗證機械能守恒定律，忽略空氣阻力對實驗的結(jié)果產(chǎn)生的影響。 系統(tǒng)誤差的基本特點是：實驗結(jié)果總是具有相同的傾向性，即總是偏大或偏小。減小系統(tǒng)誤差的方法：完善實驗原理，提高實驗儀器的測量精度，設(shè)計更精巧的實驗方法。 （2）偶然誤差：由于各種偶然因素對實驗者和實驗儀器的影響而產(chǎn)生的。偶然誤差的基本特點：實

9、驗結(jié)果有時偏大，有時偏小，且偏大和偏小的機會相等，減小偶然誤差的方法是多次實驗的平均值作為實驗的結(jié)果。（3）絕對誤差：是測量值和真實值之差。（4）相對誤差：是絕對誤差和真實值之比，它反映實驗結(jié)果的精確程度。引入絕對誤差和相對誤差兩個概念是為了評價測量結(jié)果的優(yōu)劣，絕對誤差只可以判別一個測量結(jié)果的精確度；比較兩個測量值的準(zhǔn)確度則必須用相對誤差。2.有效數(shù)字：測量肯定有誤差，測得的數(shù)值就只能是近似值，帶有一位不可靠數(shù)字的近似值叫有效數(shù)字。有效數(shù)字的最后一位是誤差所在位。有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點位置無關(guān)，如214與21.4都是三位有效數(shù)字。關(guān)于“0”是不是有效數(shù)字可以這樣判斷：從左往右數(shù)以第一位不為零的

10、數(shù)字為準(zhǔn)，其左邊的“0”不是有效數(shù)字，其右邊的“0”是有效數(shù)字。有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則:在測量中，要按照有效數(shù)字的規(guī)則來讀數(shù)，測量儀器的讀數(shù)規(guī)則是：測量誤差出現(xiàn)在哪一位，讀數(shù)就應(yīng)該讀到哪一位。一般可根據(jù)測量儀器的最小分度來確定讀數(shù)誤差出現(xiàn)的位置。最小分度為“1”的儀器，測量誤差出現(xiàn)在下一位，下一位按十分之一估讀，如最小刻度是1mm的刻度尺，測量誤差出現(xiàn)在毫米的十分位上，應(yīng)估讀到十分之幾毫米。最小分度為“2”或“5”的儀器，測量誤差出現(xiàn)在同一位，同一位分別按二分之一或五分之一估讀，例如學(xué)生用量程為0.6A的電流表，最小分度為0.02A，測量誤差出現(xiàn)在安的百分位，估讀半小格，不足半小格的略去，超過半小

11、格的按半小格估讀。游標(biāo)卡尺、秒表、電阻箱不需要估讀。3.2 認(rèn)識打點計時器問題二 1.電磁打點計時器是一種使用_電源的計時儀器，它的工作電壓為_，當(dāng)電源頻率為50 Hz時，它每隔_s打一次點使用電磁打點計時器時，應(yīng)將紙帶穿過_，復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并要放在紙帶的_面；應(yīng)把_電源用導(dǎo)線接在接線柱上，打點時應(yīng)先_，再讓紙帶運動。2.電火花打點計時器是一種使用_電源的計時儀器，它的工作電壓為_，當(dāng)電源頻率為50 Hz時，它每隔_s打一次點使用電磁打點計時器時，應(yīng)將紙帶穿過_，復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并要放在紙帶的_；應(yīng)把_電源用導(dǎo)線接在接線柱上；打點時應(yīng)先_，再讓紙帶運動設(shè)計意圖：師生活動：1.電磁打點

12、計時器電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，如上圖所示工作電壓為46 V當(dāng)電源的頻率是50 Hz時，它每隔0.02 s打一次點通電以前，把紙帶穿過限位孔，再把套在軸上的復(fù)寫紙片壓在紙帶的上面當(dāng)接通電源時，線圈產(chǎn)生的交變磁場使振動片（由彈簧鋼制成）磁化，振動片的一端位于永久磁鐵的磁場中由于振動片的磁極隨著電流方向的改變而不斷變化，在永久磁鐵的磁場作用下，振動片將上下振動，其振動周期與線圈中的電流變化周期一致，即為0.02 s位于振片一端的振針就跟著上下振動起來，這時，如果紙帶運動，振針就在紙帶上打出一系列小點（電磁打點計時器的主要誤差來源）2.電火花計時器 使用時電源插頭直接插在交流220

13、 V插座內(nèi)，將裁成圓片（直徑約38 mm）的墨粉紙盤的中心孔套在紙盤軸上，將剪切整齊的兩條普通有光白紙帶（20 mm×700 mm） 從彈性卡和紙盤軸之間的限位槽中穿過，并且要讓墨粉紙盤夾在兩條紙帶之間這樣當(dāng)兩條紙帶運動時，也能帶動墨粉紙盤運動，當(dāng)按下脈沖輸出開關(guān)時，放電火花不至于始終在墨粉紙盤的同一位置而影響到點跡的清晰度也可以用上述尺寸的白紙帶和墨粉紙帶（位于下面）做實驗，還可以用兩條白紙帶夾著一條墨粉紙帶做實驗；墨粉紙可以使用比較長的時間，一條白紙帶也可以重復(fù)使用，應(yīng)注意降低實驗成本練習(xí)：1.打點計時器是（ ）A測量時間的儀器 B測量加速度的儀器 C測量長度的儀器 D測量速度的

14、儀器2.實驗室中為什么選用電火花打點計時器？3.3實驗一：練習(xí)使用打點計時器問題三 一同學(xué)利用打點計時器打出的紙帶分析小車的運動速度時的實驗步驟如下：A 把打點計時器固定在帶有定滑輪的長木板上，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，讓連接小車的紙帶穿過限位孔，電磁打點計時器中紙帶壓在復(fù)寫紙下面；B 把打點計時器接在10 V以下的直流電源上；C拉動紙帶后，再接通電源；D取下紙帶，以紙帶上起始點為O，依次在每個點上標(biāo)出A、B、C、D、E五個點，用刻度尺分別量出兩點間的距離。 得到了如圖所示的紙帶，若所選電源的頻率為50Hz，從O點開始，每兩個計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出測得OA3.20 cm，AB3.90 cm

15、，BC5.86 cm，CD7.58 cm，DE9.72 cm.（1）試糾正以上步驟中錯誤之處；（2）判斷紙帶的運動類型；（3）AC、AD、AE、BD、BE段的平均速度（保留三位有效數(shù)字）；（4）B、C兩點的瞬時速度（保留三位有效數(shù)字）；（5）能否算出O、E點的瞬時速度？設(shè)計意圖：通過此題讓學(xué)生認(rèn)識兩種打點計時器使用的注意事項、如何由打出的紙帶確定物體運動各個參量。師生活動：1. 打點計時器在使用步驟中應(yīng)注意哪些事項？2. 如何由紙帶上的點跡確定物體的運動性質(zhì)？3. 如何由紙帶上的點跡確定物體的運動時間？4. 如何由紙帶上的點跡確定物體的位移？5. 如何由紙帶上的點跡計算某段時間內(nèi)的平均速度？6

16、. 如何由紙帶上的點跡計算某點的瞬時速度？例1 下圖是一位同學(xué)利用電磁打點計時器打出的一條紙帶，所選電源頻率為50Hz，紙帶旁邊是一把最小刻度為1 mm的直尺，試計算拖著紙帶做直線運動的物體：(1)在AC這段時間內(nèi)的平均速度；(2)在B點的瞬時速度(3)上例中若電源頻率低于50 Hz時，如果仍按50 Hz的時間間隔打一個點計算，則測出的速度數(shù)值將比物體的真實值是偏大還是偏?。吭O(shè)計意圖：鞏固學(xué)生如何用打點計時器計算運動時間以及平均速度和瞬時速度的計算方法，讓學(xué)生學(xué)會正確讀取毫米刻度尺的測量值。練習(xí)：1.某次實驗用打點計時器交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示,圖中O點為紙帶的第一個點，接下

17、來的前幾個點模糊,因此從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點,（1）推測紙帶的運動是加速還是減速？（2）在打出A、F這兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是多大？（3） A、B、C、D、E五個點的瞬時速度各為多大？（4）請設(shè)計紙帶運動的v-t圖像？OAB1.30CDEFG3.456.3410.0814.4019.55單位:cm設(shè)計意圖：進(jìn)一步加強學(xué)生對打點計時器時間、平均速度和瞬時速度的計算以及v-t圖像的作圖能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)運算能力。3.4實驗二：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律問題四： 某學(xué)生在用打點計時器做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗時：1.其開始時的裝配圖如下圖所示，其中有錯誤與不

18、妥之處，請把它找出來。2.實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測力計，其中在本實驗中不需要的器材是_。3.如圖所示是由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T0.02 s，其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm.（1） 請根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)判斷小車的運動性質(zhì)；（2）請根據(jù)題目中所給的位移計算小車的加速度（保留三位有效數(shù)字）；（3）請在表中填入打點計時器打下

19、B、C、D、E、F五個點的小車的瞬時速度（保留三位有效數(shù)字）；位置BCDEF速度(m·s-1)（5）以A點為計時起點，在坐標(biāo)圖中畫出小車的速度-時間關(guān)系圖線，并根據(jù)你畫出的小車的速度-時間關(guān)系圖線計算出的小車的加速度a_m/s2（保留三位有效數(shù)字）。設(shè)計意圖：通過此題讓學(xué)生了解在探究“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗器材和注意事項，以及掌握如何根據(jù)紙帶判斷小車的運動性質(zhì)、計算瞬時速度和加速度的方法，同時鍛煉學(xué)生的計算能力。師生活動：1. 簡述“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗的步驟以及注意事項；2. 如何通過紙帶數(shù)據(jù)判斷小車的運動類型；3. 如何通過紙帶數(shù)據(jù)計算小車的瞬時速度；

20、4. 根據(jù)瞬時速度作圖像時應(yīng)該注意哪些事項；5. 根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)計算小車加速度的方法有哪些。說明：1.實驗步驟：（1）一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使定滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠(yuǎn)離定滑輪的一端，連接好電路。（2）把一條細(xì)線拴在小車上，使細(xì)線跨過定滑輪，下邊掛上適合的鉤碼，啟動打點計時器，然后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打完一條紙帶立即關(guān)閉電源。（3）換上新紙帶，重復(fù)以上操作3次。（4）在坐標(biāo)系上描點，擬合圖線。在3條紙帶中選擇一條點跡最清晰的，舍去開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)做計時起點。每5個點取一個計數(shù)點進(jìn)行測量，設(shè)相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為T。例1在探究

21、小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，按時間順序取O、1、2、3、4、5、6都為共7個記數(shù)點。0到6每相鄰兩記數(shù)點間各有四個打印點未畫出，測得相鄰計數(shù)點的距離依次為S11.40cm，S21.90cm，S32.38cm，S42.88cm，S53.39cm，S63.87cm。0.4m/sV0.100.30.20.50.10.20.30.40.5(1) 在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為V1m/s,V2 m/s,V3 m/s,V4 m/s,V5 m/s（保留三位有效數(shù)字）。(2) 在圖中作出速度-時間圖像，并由圖像求出小車的加速度am/s2（保留三位小數(shù)）。例2

22、利用打點計時器研究一個約1.4m高的商店卷簾窗的運動。將紙帶粘在卷簾底部，紙帶通過打點計時器隨卷簾在豎直面內(nèi)向上運動，打印后的紙帶如圖所示，數(shù)據(jù)如表格所示。紙帶中每相鄰兩點之間的時間間隔為0.10s，根據(jù)個間距的長度，可計算出卷簾在各間距內(nèi)的平均速度 ，可以將平均速度近似地作為該間距中間時刻的瞬時速度v。（1）請根據(jù)所提供的紙帶和數(shù)據(jù)，繪出卷簾窗運動的v-t圖線。（2）AK段的平均速度為m/s。練習(xí)：1.在利用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度的實驗中，(1)測量原理根據(jù)的公式是a=_(2)實驗中要用到的器材和測量儀器有（ ） A.小車 B.一端帶滑輪的木板 C.打點計時器 D.低壓交流電源

23、 E小鉤碼F.秒表 G.刻度尺 H.紙帶 I.細(xì)繩（3）某學(xué)生在實驗中操作有如下步驟，試按合理的順序把步驟序號填在下面的線上_A把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面；B把打點計時器固定在木板沒有滑輪的一端，并與電源相連接；C換上新紙帶，重作兩次實驗；D把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌邊；E先讓小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車；F把一條跨過滑輪的細(xì)繩一端拴在小車上，另一端吊一鉤碼；G斷開電源，取下紙帶；H求出三次測量加速度的平均值，作為測量的最后結(jié)果2.某次研究勻變速直線運動的實驗中，用打點計時器打出小車帶動的紙帶如圖，相鄰計數(shù)點間的距離分別用S1、S2、S3、S4、S5、S6

24、 表示，計數(shù)點間的時間間隔用T表示，則如下計算小車加速度大小的式子中正確的是（ ）A(S6-S1)/(5T2) B(S3+S4-S1-S2)/(2T2)C(S5-S2)/(3T2) D(S4+S5+S6-S1-S2-S3)/(9T2)3.用打點計時器打出下落物體帶動的紙帶如圖電源的頻率為50Hz，從紙帶上連續(xù)取出A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，用米尺測出A、B兩點間距離S1=4.08cm，E、F兩點間距離S2=5.64cm，試寫出用S1、S2和相鄰兩點間時間間隔T計算重力加速度的公式g=_，代入數(shù)據(jù)求出g=_（保留三位有效數(shù)字）4.用打點計時器測量物體做勻變速直線運動的瞬時速度(1)測量原理

25、根據(jù)的公式V=_(2)用打點計時器打出下落重錘帶動的紙帶如圖，電源的頻率為50Hz，從紙帶上連續(xù)取出A、B、C、D四個點，用米尺量出A、B、C、D到計數(shù)點0的距離標(biāo)在紙帶下面則打下B點時重錘的瞬時速度VB=_m/s，打下C點時重錘的瞬時速度VC=_m/s（保留三位有效數(shù)字）5.某次用打點計時器研究勻變速運動的實驗中，用打點計時器打出小車帶動的紙帶如圖，電源的頻率為50Hz在紙帶上按時間順序取0、1、2、3、4、5共六個計數(shù)點，每相鄰的兩點間均有四個點未畫出用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離標(biāo)在了紙帶下面，則小車的加速度大小為_，方向_6.圖示的紙帶是由斜面下滑的小車通過打點計時器拉出來的，打點的時間間隔是0.02s，現(xiàn)按每10個點劃分紙帶，數(shù)據(jù)已標(biāo)在圖上，則小車運動的加速度為_.（保留三位有效數(shù)字）7.某同學(xué)在研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，如圖所示，已知打點計時器每隔0.02s打一個點，該同學(xué)選擇了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，測量數(shù)據(jù)如圖中所示，單位是cm.(1) 小車做什么運動？ (2)試計算瞬時速度vB、vC、vD、vE各多大？8.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，若電源的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個計時點未畫出，已測得各計