陜西白酒庫存模型

1、陜西白酒庫存模型陜西白酒庫存模型學(xué)院班級(jí)學(xué)號(hào)姓名通信工程學(xué)院01125101125073郭穎計(jì)算機(jī)學(xué)院03121203121161翟羽娟計(jì)算機(jī)學(xué)院03121203121162雷雨摘要從產(chǎn)品的生產(chǎn)到銷售的種種環(huán)節(jié)上，廠家為了避免生產(chǎn)的浪費(fèi)，需及時(shí)對(duì)當(dāng)前市場做出正確的判斷，而各級(jí)經(jīng)銷商的庫存是判斷市場容量的一個(gè)重要指示，因此有必要對(duì)經(jīng)銷商的庫存做出一定的預(yù)測，以便指導(dǎo)生產(chǎn)。本數(shù)學(xué)模型是針對(duì)于陜西省白酒的庫存量，統(tǒng)計(jì)并估計(jì)出每個(gè)市區(qū)、每種經(jīng)營規(guī)模、每類零售戶的總庫存量。就問題一：基于“Wald-Wolfowitz理論”，根據(jù)絕對(duì)精度決定樣本量理論，在絕對(duì)精度d=30瓶、置信水平1-=0.95的情況下

2、，所給數(shù)據(jù)完全可以作為樣本。就問題二：我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸模型中的多元線性回歸模型為基礎(chǔ)建立模型。由每個(gè)品牌的酒都有其獨(dú)特的風(fēng)格，同一地區(qū)人們的生活習(xí)慣也很相似這一結(jié)論，我們推測同一地區(qū)、同一消費(fèi)門檻的人們的飲酒習(xí)慣也應(yīng)該相對(duì)固定，即某品牌在某地區(qū)占份額比較大。因此我們可以通過建立每個(gè)地區(qū)、每種經(jīng)營模式、每類零售戶庫存跟不同白酒品牌的庫存之間的關(guān)系來推測平均庫存量。通過多元線性回歸，我們可以得出各個(gè)品牌的庫存量與平均庫存量的比例關(guān)系。對(duì)于比例關(guān)系較大的品牌，我們可以采取取中位數(shù)的方法，對(duì)于比例比較小的我們可以采取取平均數(shù)的方法，這樣就可以計(jì)算出某地區(qū)、某種規(guī)模、某類零售戶的平均庫存量。然后我們根據(jù)

3、其所占比例計(jì)算數(shù)量（這個(gè)比例我們可以從所得數(shù)據(jù)中每類所占比例推測出），進(jìn)而得出每個(gè)市區(qū)、每種經(jīng)營規(guī)模、每類零售戶的總庫存量。就問題三：也就是如果需要開發(fā)一個(gè)程序，輸入部分零售戶的調(diào)查數(shù)據(jù)（總量和各個(gè)規(guī)格數(shù)量），輸出為所有零售戶的整體庫存，我們可以用第二問確定的比例因子來進(jìn)行估算，只要輸入有代表性的值就可以，套用公式即可直接輸出各個(gè)零售戶的總的庫存量。（一）問題重述陜西省白酒銷售公司近三年的白酒銷量分別為10.31萬箱、10.73萬箱、11.31萬箱（1箱=250瓶）。6個(gè)主要營銷城市，分別為西安市、咸陽市、漢中市、銅川市、延安市和寶雞市，白酒主要通過以下7類零售戶進(jìn)行銷售：便利店、服務(wù)業(yè)、商場

4、、其他、超市、煙酒店和食雜店。1）由附錄數(shù)據(jù)及自己所具備的數(shù)學(xué)理論，經(jīng)過相應(yīng)的分析與計(jì)算說明給出抽樣的方式是否合理？樣本數(shù)量是否足夠，能否達(dá)到95%的置信區(qū)間？2）通過對(duì)已有模型的改進(jìn)，經(jīng)過自己的思考和計(jì)算，根據(jù)實(shí)際情況建立合適數(shù)學(xué)模型，用給出的數(shù)據(jù)估計(jì)出每個(gè)市區(qū)、每種經(jīng)營規(guī)模、每類零售戶的總庫存量。3）根據(jù)自己的編程基礎(chǔ)及對(duì)問題的分析，如果需要開發(fā)一個(gè)程序，輸入部分零售戶的調(diào)查數(shù)據(jù)（總量和各個(gè)規(guī)格數(shù)量），輸出為所有零售戶的整體庫存，（輸出結(jié)果可以轉(zhuǎn)換為excel文件），我會(huì)采取哪些方式，或者有什么建議。（二）問題分析 問題1：按照絕對(duì)精度決定樣本量理論，我們可以定量的分析；根據(jù)庫存量分布的柱

5、狀圖，我們可以定性的分析。問題2：數(shù)據(jù)表中給出了不同地區(qū)，不同規(guī)模，不同零售戶的庫存數(shù)據(jù)，我們首先需要把數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，建立先分層，然后分類，逐級(jí)求解的思想。問題3：可根據(jù)問題二進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，得出一般求解式。（三）模型假設(shè)（1）市場平穩(wěn)，沒有太大的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)；（2）所選數(shù)據(jù)保證隨機(jī)性、真實(shí)性、可靠性；（四）模型建立（1、）基于Wald-Wolfowitz理論的按照絕對(duì)精度決定樣本量理論，給定絕對(duì)精度d，即要求|y-Y|d;在1-置信度下，要求|y-Y|d,即P|y-Y|d=1-;對(duì)照區(qū)間估計(jì)的結(jié)果，可得d=u1-V(y),d=(u1-)21n1-nNs2n=(u1-)2s2d2+1Nu1-2s2當(dāng)

6、總體數(shù)N比較大的時(shí)候，可粗略的取nu1-2s2d2此次我們采用初略估計(jì)，根據(jù)數(shù)據(jù)當(dāng)d分別為25、30時(shí)，在置信水平1-=0.95時(shí)n的取值如下表表一 d=25數(shù)據(jù)采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N西安345185.6867寶雞231147.9206 咸陽330231.8060 延安210293.6756漢中224144.4403銅川195241.8590表二 d=30數(shù)據(jù)采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N西安345128.9491 寶雞231102.7226 咸陽330160.9764 延安210203.9414 漢中224100.3058 銅川195167.9577從表中數(shù)據(jù)可以看出在d=25時(shí)延安市的數(shù)據(jù)明顯少于需要被測數(shù)據(jù)，當(dāng)

7、d=30式，所有數(shù)據(jù)均滿足條件。2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)我們可以做出庫存量密度分布近似圖如下 圖一西安市白酒庫存分布密度函數(shù)近似圖圖二寶雞市庫存量分布密度函數(shù)近似圖 圖三咸陽市庫存量分布密度函數(shù)近似圖圖四延安市庫存量分布密度函數(shù)近似圖圖五銅川市庫存量分布密度函數(shù)近似圖圖六漢中市庫存量分布密度函數(shù)近似圖從上面六個(gè)圖我們可以看出，采集的數(shù)據(jù)可以近似的看做正態(tài)分布滿足XN(,2)。因此我們可以利用參數(shù)估計(jì)的方法估計(jì)方差，如下表（在置信水平為1-=0.95）：表三 參數(shù)估計(jì)市區(qū)均值u（點(diǎn)估計(jì)）置信區(qū)間西安225.9864（204.1231，247.8497）咸陽234.8470（209.8470，259.8

8、470）寶雞199.1472（175.2579，223.0365）延安240.6300（205.3076，275.9524）漢中180.6964（156.7198，204.6730）銅川235.3487（202.0685，268.6289）注 u=1n1nXi 置信區(qū)間 (X+-Snt2(n-1)上表數(shù)據(jù)可驗(yàn)證1中的結(jié)論。（2）題目已給數(shù)據(jù)是雜糅在一起的，因此我們有必要將所給數(shù)據(jù)分類整理。經(jīng)分析，我們根據(jù)多元線性回歸模型建立的模型如下：設(shè) Y某地區(qū)下某規(guī)模的某類零售戶的庫存量，X1X11代表11個(gè)品牌的庫存量。 Y=t0+t1X1+t2X2+t3X3+t4X4+t5X5+t6X6+t7X7+t

9、8X8+t9X9+t10X10+t11X11利用MATLAB中的rgress函數(shù)可以擬合出系數(shù)。我們在附錄給出部分相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表，從表中我們可以看出，兩變量相關(guān)性都很好。對(duì)于系數(shù)較大的我們采用了取中位數(shù)的方法，其他采取取平均數(shù)的方法，計(jì)算Y值，用此代表某規(guī)模下某類零售戶的庫存平均量，因此只要我們知道其數(shù)量，就可以得出總的庫存數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)我們可以的到表四表四 每個(gè)市區(qū)、每種經(jīng)營規(guī)模、每類零售戶的總庫存量西安類型總數(shù)規(guī)模比例數(shù)量（戶）平均庫存量（瓶）總庫存量（瓶）食雜店3048大0.391189327.5251389427.3中0.471432128.9539184662小0.1442744.43

10、3718973.19煙酒店497大0.32159532.352984644.11中0.47233180.313642013.07小0.2110579.66428364.741便利店134大0.2635434.886315221.02中0.5067174.845111714.62小0.243282.05192625.661寶雞類型總數(shù)規(guī)模比例數(shù)量（戶）平均庫存量（瓶）總庫存量（瓶）食雜店2015大0.31624325.9233203376.1中0.521048140.1075146832.7小0.1734362.814921545.51煙酒店179大0.2646561.909125847.82中

11、0.6107186.537819959.54小0.142677.833332023.667便利店45大0.7232280.28966.4中0.2813209.52723.5小0000咸陽類型總數(shù)規(guī)模比例數(shù)量（戶）平均庫存量（瓶）總庫存量（瓶）食雜店4504大0.361621354.9565575384.5中0.421892152.9629289405.8小0.2299158.8854258355.45煙酒店380大0.1972612.107144071.71中0.63239220.206552629.35小0.187097.99936859.951便利店73大0.4231585.4051181

12、47.56中0.4533152.50025032.507小0.13932.83333295.5延安類型總數(shù)規(guī)模比例數(shù)量（戶）平均庫存量（瓶）總庫存量（瓶）食雜店2149大0.44946392.8904371674.3中0.41881180.375158910.4小0.1532250.2631616184.74煙酒店221大0.1635567.181819851.36中0.58128212.512227201.56小0.2658101.94445912.775便利店23大0.5613434.88635653.522中0.276174.84511049.071小0.17482.0519328.20

13、76漢中類型總數(shù)規(guī)模比例數(shù)量（戶）平均庫存量（瓶）總庫存量（瓶）食雜店2021大0.35707314.5763222405.4中0.47950106.5375101210.6小0.1836440.5937514776.13煙酒店257大0.2359509.330048.7中0.4912616120286小0.287260.583334362便利店25大0.57144045656中0.4311165.66671822.334小000銅川類型總數(shù)規(guī)模比例數(shù)量（戶）平均庫存量（瓶）總庫存量（瓶）食雜店2337大0.38888390.6885346931.4中0.461075163.189217542

14、8.4小0.1637473.0370427315.85煙酒店138大0.3650473.523675中0.4562177.310992.6小0.192675.251956.5便利店23大0.368332.52660中0.368129.251034小0.287101.3333709.3331注：比例：數(shù)據(jù)中該項(xiàng)所占比例 總庫存數(shù)=平均庫存數(shù)*數(shù)量（3）根據(jù)第二問的數(shù)據(jù)表的數(shù)據(jù)，我們可以簡單的認(rèn)為庫存總量=平均庫存量*數(shù)量因此我們只需要在輸入數(shù)據(jù)時(shí)處理下我們得到的數(shù)據(jù)，根據(jù)第二問的方法求出平均庫存量，代入公式中便可得。附錄一、在置信水平為0.95下的各類零銷戶數(shù)據(jù)均值的區(qū)間估計(jì)西安銷售類型均值置信

15、區(qū)間食雜203.8347（176.7760，230.8935）煙273.6027（211.3312，335.8743）便利店319.3267（237.5255，401.1279）寶雞銷售類型均值置信區(qū)間食雜185.1312（160.2734，209.9891）煙酒267.3953（183.6401，351.1506）便利店260（182.9912，337.0088）咸陽銷售類型均值置信區(qū)間食雜252.4647（208.6115，296.3179）煙酒239.8143（168.5412，311.0874）便利店178.4444（63.8400，293.0488）延安銷售類型均值置信區(qū)間食雜165

16、.9766（141.0231，190.9301）煙酒213.9767（143.8735，284.0800）便利店301.8571（ 99.4339，504.2804）漢中銅川銷售類型均值置信區(qū)間食雜194.3904（169.3035， 219.4773）煙酒284.7562（237.0139， 332.4985）便利店221.5481（165.0848， 278.0113）銷售類型均值置信區(qū)間食雜233.8272(195.9685,271.6859)煙酒266.4545( 171.3474,361.5617)便利店195.5455(105.2980,285.7929)二、部分多元線性回歸系數(shù)西

17、安市食雜店（大規(guī)模）參數(shù)參數(shù)估值置信區(qū)間T047.15913.9408 90.3774T10.6541-1.1748 2.4830T21.48740.7070 2.2678T33.53742.2826 4.7922T4-0.2584-2.0449 1.5281T53.21820.2803 6.1562T61.6707-3.0456 6.3869T71.9848-1.3168 5.2863T8-1.5244-6.2296 3.1808T92.87180.0178 5.7259T103.37221.7657 4.9788T110.9161-0.6261 2.4584R2=0.9F=33.8P=0.

18、000中規(guī)模參數(shù)參數(shù)估計(jì)置信區(qū)間T0 43.864824.3038 63.4257T1-0.9406-3.3894 1.5083T2 1.81610.9579 2.6743T31.2420-0.1936 2.6775T40.1985-2.4014 2.7984T52.4662-0.5352 5.4676T67.6695-1.6551 16.9940T73.43820.2424 6.6340T80.1230-4.0982 4.3442T91.6222-1.9210 5.1654T100.4682-0.4062 1.3427T112.3520-0.4062 1.3427R2=0.7F=15P=0.0000小規(guī)模參數(shù)參數(shù)估計(jì)置信區(qū)