2022年六年級(jí)奧數(shù)計(jì)算專題

1、第一章運(yùn)算專題（ 1）考點(diǎn)歸納【乘法安排律的敏捷使用】嫻熟把握乘法安排律的特點(diǎn)及運(yùn)用條件，將原本看似無序的算式通過變形、拆分整理， 使其符合乘法安排律的使用條件，然后進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；學(xué)習(xí)摸索例 15161352913561813【舉一反三】（ 1） 13743161767125（2）979 1617501915917例 23 3473535730816.262.5【舉一反三】（ 1） 6.75512244 12 24541（2） 11532.30.0750.37125%例 364 11179【舉一反三】（ 1） 2021120211（2） 41351 146115202120213445564例

2、 46516.8119.335【舉一反三】6 237.9525 23 35581.515.881.551.867.618.5自我檢測(cè)（ 1） 333387 1682680166661473（ 2）15827151611315214.8553.66.153 31373714185138138（ 3）（ 4） 1391（ 5） 4 2557.845.35 354（ 6） 2523.411.157.66.5428（ 7） 51 23571 334791 49455第一章運(yùn)算專題（ 2）考點(diǎn)歸納【約分與整合 】通過觀看善于發(fā)覺分子分母的數(shù)字特點(diǎn)，通過變形讓算式產(chǎn)生公因數(shù)，要結(jié)合運(yùn)算定理以及商不變的性質(zhì)

3、敏捷拆分或組合數(shù)字，從而產(chǎn)生相同因數(shù)達(dá)到約分化簡(jiǎn)的目的；學(xué)習(xí)摸索例 1 9 2725579791【舉一反三】（ 1） 81 36 354（ 2） 3 712 1 5109711117911131113例 22021202120212021【舉一反三】（ 1） 23823823823932（2） 3264331919191919191919191996969696969696969696例 3【舉一反三】（ 1）12120221215050521212113131313212121211（ 2）433038686909094343431313131386868686例 4 20420215845

4、842021380【舉一反三】39.64783.6777733336666222239.54794.799995555自我檢測(cè)（ 1） 96 637336 242532 217312 8 252021（2 ）3.53.461613.32.8（ 3） 1211211211 212121212112121212132132132132（4） 47 47114 2259111179114 2259111179（ 5）12336971421（ 6）2004 220041221353915721352004200420032003第一章運(yùn)算專題（ 3）考點(diǎn)歸納【分?jǐn)?shù)的拆分（1）】前面我們介紹了運(yùn)用定律和

5、性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡(jiǎn)算的一些方法，下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項(xiàng)法、拆項(xiàng)法）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算；運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)相互抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的；一般地，形如1a× a+1 的分?jǐn)?shù)可以拆成 1a1a+1 ；學(xué)習(xí)摸索1例 11× 21+2× 31+3×4+.+199×100【舉一反三】611111111114×5 +5× 6+ × 7 +.+39× 402 +6 +12 +20 +30 +421例 22× 41+4× 61+6×8+.+148

6、×50【舉一反三】71111111113×5 +5× 7+ × 9 +.+97× 994 +28 +70 +130 +208例 321 322355722021202122例 4255828 1126265【舉一反三】202120212021202144441223342021202114477 105861441 6611411 1647681自我檢測(cè)1111566（ 1） 1+427222（ 2）155929 1323337（ 3） 1122 13 1612201420（4 ） 17 19015 17213 15611 1429 17 13

7、0205 13 11126（ 5） 121114816113264第一章運(yùn)算專題（ 4）考點(diǎn)歸納【分?jǐn)?shù)的拆分（2）】運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)相互抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的；一般地，形如1a× a+1的分?jǐn)?shù)可111111a+b11以拆成a a+1 ；形如a×（ a+n） 的分?jǐn)?shù)可以拆成n ×（ a a+n ），形如 a×b 的分?jǐn)?shù)可以拆成a +b 等等；學(xué)習(xí)摸索2242例 1628210213355779911【舉一反三】32527292（ 1）112713（ 2）2131435724466881010126122030425617例 2191

8、1131531220304256【舉一反三】1579111911131512 +6 12 +20 3014 20 +30 42 +56例 31112【舉一反三】11123111234111234101（ 1）12123123412342021（ 2） 1211242461246100* 例 452347345945617891019910 11【舉一反三】11111 3535757979 11自我檢測(cè)35791113151（ 2）1111126122030425662460120210336（ 1）（ 3） 1112112311234112344950第一章運(yùn)算專題（ 5）考點(diǎn)歸納【換元與重組

9、 】在解題的過程中把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)字母來代替它，然后簡(jiǎn)化原式再進(jìn)行運(yùn)算；換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化， 目的是通過變換討論對(duì)象，將運(yùn)算變得簡(jiǎn)潔；當(dāng)一個(gè)算式中的某幾項(xiàng)以肯定的規(guī)律顯現(xiàn)時(shí)，或某幾項(xiàng)可以湊成一個(gè)特別項(xiàng)，可以對(duì)這個(gè)算式進(jìn)行分組，從而達(dá)到簡(jiǎn)化的目的；學(xué)習(xí)摸索例 1111231 142111345112111 111345234【舉一反三】111（ 1） 1 1111 11111 111 11213141213141511121314151213141（ 2） 11111111 11111112342021232021232021232021例 211992119292119392119

10、9210【舉一反三】（ 1） 17 11 27211373111171111（ 2） 1122331231444511002100310099100例 3991111 11 11 23499【舉一反三】1001121111 3411 10011211 112311311911 911 1011 10自我檢測(cè)（ 1） 1111 1111 1111 1111 2468369124812165101520（ 2） 916439816539716639616739516839416939第一章運(yùn)算專題（ 6）考點(diǎn)歸納【定義新運(yùn)算 】定義新運(yùn)算是指用一個(gè)符號(hào)和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算；解答定義新運(yùn)

11、算關(guān)鍵是要正確懂得新定義的算式含義，然后嚴(yán)格依據(jù)新定義的運(yùn)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四就運(yùn)算算式進(jìn)行運(yùn)算；學(xué)習(xí)摸索例 1設(shè)m、n是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定 mnmnn ，求10201m4【舉一反三】1、設(shè) p、q 是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：p q4q pq2 ，求 4622、 設(shè)p、 q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：p qp（ pq） 2；求 30（53）；例 2規(guī)定：6* 2=6 66=72，2*3=2 22222=246， 1*4=1 11 111 1111=1234；求 7*5【舉一反三】1、假如 1*5=1+11+111+1111 ， 2*4=2+22+222+2222 ， 3*3=3+33+333 ，那么4*4=

12、2、假如 2 11 ,3221 ,4 3331444,那么 6326 的值是多少？例 3 設(shè) ab4a2b1 ab ，求 x 2 4134 中的未知數(shù)x；【舉一反三】1、對(duì)于數(shù)a， b， c，d，規(guī)定 a， b， c，d=2ab-c d；已知 1，3， 5， x=7，求 x 的值；2、假如 a b 表示 a-2× b，例如： 3 4=3-2×4=4，那么當(dāng) a 2 3=12 時(shí)， a 等于幾？111例 4規(guī)定： =1× 2× 3， =2× 3× 4， =3× 4× 5，=4× 5× 6，假如a；

13、那么 a 是幾？【舉一反三】111、規(guī)定： =1× 2× 3， =2× 3× 4， =3× 4× 5， =4×5×6，假如1a ；那么 a 是1112、規(guī)定： =2× 3× 4， =3× 4× 5， =4× 5× 6，就；自我檢測(cè)1、規(guī)定 a*b=b a× b，求 2*3*5=2、 對(duì)兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算 "" : ab2a - b，就 649 8（ ab （ a - b3、規(guī)定x# y1xyx11 y，假如a4#31，那

14、么 a=104、定義運(yùn)算“”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a 和 b，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a b；例如：4 6=4， 6 4， 6=2 12=14；依據(jù)上面定義的運(yùn)算，18 12 等于5、對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù) a 和 b，規(guī)定新運(yùn)算“ *”： a*b aa 1a 2 a b-1；假如 x*3*2 3660，那么 x 等于幾？6、有 a， b，c， d 四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)；裝置a將輸入的數(shù)加上 5；裝置 b將輸入的數(shù)除以 2；裝置 c將輸入的數(shù)減去 4；裝置 d將輸入的數(shù)乘以 3；這些裝置可以連接，如裝置 a 后面連接裝置 b 就寫成 a.b，輸入 1 后，經(jīng)過

15、 a.b，輸出 3；(1) 輸入 9，經(jīng)過 a.b.c.d，輸出幾？(2) 經(jīng)過 b.d.a.c，輸出的是100，輸入的是幾？(3) 輸入 7，輸出的仍是7，用完量少的裝置該怎樣連接？第一章運(yùn)算專題（ 7）考點(diǎn)歸納【解方程（一） 】在解決較復(fù)雜的方程，需要把握四就運(yùn)算的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，以四就運(yùn)算的互逆關(guān)系為主，等式的基本性質(zhì)為輔，是算式思想和代數(shù)思想同時(shí)進(jìn)展；學(xué)習(xí)摸索例 16 x52 x2例 27 x53 x62【舉一反三】1 4 x320x5 23124x30.2 x90.5x94 94.52 x13x54.52例 381x34276 x2例 42 2 x433 5x4【舉一反三】

16、17 x63x42 x522x73295 2 x432 x541 x34自我檢測(cè)1、假如3x-2=10, 那么 6x-4= a.12b.20c.16d.252、解方程2（ x-2 ）-6x-1=31-x,去括號(hào)正確選項(xiàng)（）a.2x-4-6x-6= 3-3xb.2x-2-6x+6=3-3x c.2x-4-6x+6=3-3xd.2x-4-6x+6=3-x3、某校參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生比男生多28 人，男生全部得優(yōu)，女生的34 得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42 人，如設(shè)該校參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生有x 人，就列出方程為，解得男生有人；4、已知方程3x+2a=12 和方程3x-2=2的解相同，就a= 5、解方程（ 1） 13x50.455 1 3（ 2） 3 x24x1（ 3） 32x5124 x13第一章運(yùn)算專題（ 8）考點(diǎn)歸納【解方程（ 2）】含有分母的方程、含有多重括號(hào)的方程學(xué)習(xí)摸索4 x6例 153x14x例 2