minitab實例分析 (1)

1、M-測量系統(tǒng)分析：測量系統(tǒng)分析：連續(xù)型案例：連續(xù)型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名測定者對10部品反復(fù)2次TEST測量值隨測量值隨OP的變動的變動測量值隨部品的變動測量值隨部品的變動對于部品對于部品10，OP有較大分歧；有較大分歧；所有點落在管理界限內(nèi)所有點落在管理界限內(nèi)良好良好大部分點落在管理界限外大部分點落在管理界限外主變動原因：部品變動主變動原因：部品變動良好良好M-測量系統(tǒng)分析：測量系統(tǒng)分析：離散型案例離散型案例（名目型）（名目型）：gage名目.Mtw背景：3名測定者對30部品反復(fù)2次TEST檢查者1需要再教育；檢查者3需要追加訓(xùn)練；(反復(fù)性)兩數(shù)據(jù)不能相差較大，否則說明

2、檢查者一致的判定與標(biāo)準有一定差異個人與標(biāo)準的一致性（再現(xiàn)性？）M-測量系統(tǒng)分析：測量系統(tǒng)分析：離散型案例離散型案例（順序型）：（順序型）：散文散文.Mtw背景：3名測定者對30部品反復(fù)2次TEST張四 需要再教育；張一、張五需要追加訓(xùn)練；(反復(fù)性)兩數(shù)據(jù)不能相差較大，否則說明檢查者一致的判定與標(biāo)準有一定差異M-正態(tài)性測定正態(tài)性測定: (測定工序能力的前提測定工序能力的前提)案例：案例：背景：3名測定者對10部品反復(fù)2次TESTP-value 0.05 正態(tài)分布（P越大越好）本例：P 0.022 ，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。原因：1、Data分層混雜； 2、群間變動大；M-工序能力分析（連續(xù)型）：工序

3、能力分析（連續(xù)型）：案例：案例：Camshaft.MTW 工程能力統(tǒng)計：工程能力統(tǒng)計：短期短期工序能力工序能力長期長期工序能力工序能力X平均目標(biāo)值平均目標(biāo)值 CpCpmX平均平均目標(biāo)值目標(biāo)值 Cp Cpm 求解求解Zst（輸入歷史均值）（輸入歷史均值）：歷史均值：表示強行將它拉到中心位置不考慮偏移 Zst (Bench) 求解求解Zlt（無歷史均值）（無歷史均值）：無歷史均值： 考慮偏移 Zlt (Bench) * Zshift Zlt (Bench) Zlt (Bench) 12.131.820.31 工序能力分析：工序能力分析：案例：案例：Camshaft.MTW另：另：capabilit

4、y sixpack工具工具M-工序能力分析（離散型）：工序能力分析（離散型）：案例：案例：bpcapa.MTW(1)：二項分布的：二項分布的Zst缺陷率：不良率是否受樣本大小影響？平均（預(yù)想）PPM226427Zlt0.75ZstZlt1.52.25M-工序能力分析（離散型）：工序能力分析（離散型）：案例：案例：bpcapa.MTW(2)：Poisson分布的分布的ZstAGraph（坐標(biāo)圖）：（坐標(biāo)圖）：案例：案例：Pulse.MTW(1) Histograpm（直方圖）單變量（直方圖）單變量通過形態(tài)確認：正規(guī)分布有無；異常點有無；(2) Plot（散點圖）（散點圖）X、Y雙變量雙變量通過形

5、態(tài)確認：相關(guān)關(guān)系；確認嚴重脫離傾向的點；(3)Matrix Plot（行列散點圖矩陣圖）多變量（行列散點圖矩陣圖）多變量(4)Box Plot（行列散點圖矩陣圖）多變量（行列散點圖矩陣圖）多變量(5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW目的：掌握多X因子變化對Y的影響（大概）； 材料和時間 存在交互作用；(5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW目的：掌握多X因子變化對Y的影響（）；傾斜越大，主效果越大無交互效果 平行；有交互效果 交叉；(5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW目的：掌

6、握多X因子變化對Y的影響（交互作用細節(jié)）；材料、交互的P 有意；A假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測定決定標(biāo)本大?。?1)：1-sample Z（已知（已知u）背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）為測定分布差異的標(biāo)本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）： 1 0.8標(biāo)準差：sigma10A假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測定決定標(biāo)本大?。?2)：1-sample T（未知（未知u）背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）為測定分布差異的標(biāo)本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8

7、差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）： 1 0.8標(biāo)準差（推定值）標(biāo)準差（推定值）：sigma10樣本數(shù)量27 已知u的1-sample Z的樣本數(shù)量t 分布假定母標(biāo)準偏差未制定分析；A假設(shè)測定決定標(biāo)本大小：假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。?3)：1 Proportion（單樣本）（單樣本）背景：H0：P 0.9 Ha：P 0.9 測定數(shù)據(jù)P10.8 、 P20.9 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9P1=0.8功效值（查出力）： 1 0.9P2=0.9母比率0.8 實際上是否0.9以下，需要樣本102個A假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測定決定標(biāo)本大?。?3)：2 Proportion（

8、單樣本）（單樣本）背景：H0：P1P2 Ha：P1 P2 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9P的備擇值：實際要測定的比例？ 母比率；功效值（查出力）： 1 0.9假設(shè)P：H0的P值（0.9）母比率0.8 實際上是否小于0.9，需要樣本217個A假設(shè)測定：假設(shè)測定：案例：案例：Camshaft.MTW(1)： 1-sample t（單樣本）（單樣本）背景：對零件尺寸測定100次，數(shù)據(jù)能否說明與目標(biāo)值（600）一致（ = 0.05 ）P-Value 0.05 Ho（信賴區(qū)間內(nèi)目標(biāo)值存在）可以說平均值為600A假設(shè)測定：假設(shè)測定：案例：案例：2sample-t.MTW(2)： 2-sam

9、ple t（單樣本）（單樣本）背景：判斷兩個母集團Data的平均， 統(tǒng)計上是否相等（有差異）步驟：分別測定2組data是否正規(guī)分布； ：測定分散的同質(zhì)性； ：ttest； 正態(tài)性驗證：正態(tài)性驗證：P-Value 0.05 正態(tài)分布P-Value 0.05 正態(tài)分布 等分散測定：等分散測定： P-Value 0.05 等分散對Data的Box-plot標(biāo)準偏差的信賴區(qū)間測定方法選擇：Ftest：正態(tài)分布時；Levenses test：非正態(tài)分布時； 測定平均值：測定平均值： P-Value 0.05 Hau1 u2A假設(shè)測定：假設(shè)測定：案例：案例：Paired t.MTW(3)： Paired

10、t（兩集團從屬（兩集團從屬/對應(yīng)）對應(yīng)） 背景：老化實驗前后樣本復(fù)原時間； 10樣本前后實驗數(shù)據(jù)，判斷老化實驗前后復(fù)原時間是否有差異； （正態(tài)分布；等分散； = 0.05 ）P-Value 0.05 Hau1 u2（有差異）A假設(shè)測定：假設(shè)測定：(4)： 1 proportion t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：為確認某不良P是否為1，檢查1000樣本，檢出13不良， 能否說P=1%? （ = 0.05 ）P-Value 0.05 H0 P=0.01A假設(shè)測定：假設(shè)測定：(4)： 2 proportion t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：為確認兩臺設(shè)備不良率是否相等， A: 檢查1

11、000樣本，檢出14不良， B: 檢查1200樣本，檢出13不良， 能否說P1=P2? （ = 0.05 ）P-Value 0.05 HoP1 = P2A假設(shè)測定：假設(shè)測定： Chi-Square-1.MTW(5)： Chi-Square t（離散單樣本）（離散單樣本）背景：確認4個不同條件下，某不良是否有差異？P-Value 0.05 HoP1 = P2（無差異）應(yīng)用一：應(yīng)用一： 測定頻度數(shù)的同質(zhì)性：測定頻度數(shù)的同質(zhì)性： H0: P1=P2=Pn Ha: 至少一個不等；至少一個不等；A假設(shè)測定：假設(shè)測定： Chi-Square-2.MTW(5)： Chi-Square t（離散單樣本）（離散

12、單樣本）背景：確認班次別和不同類型不良率是否相關(guān)？P-Value 0.05 Ha 兩因素從屬（相關(guān)）應(yīng)用二：應(yīng)用二： 測定邊數(shù)的獨立性：測定邊數(shù)的獨立性： H0: 獨立的（無相關(guān)）獨立的（無相關(guān)） Ha: 從屬的（有相關(guān)）；從屬的（有相關(guān)）；班次班次不良類型不良類型AANOVA（分散分析）：（分散分析）： 兩個以上母集團的平均是否相等；兩個以上母集團的平均是否相等；(1)： One-way A（一因子多水平數(shù)）（一因子多水平數(shù)）背景：確認三根彈簧彈力比較？H0: u1=u2=unHa: 至少一個不等；至少一個不等；P-Value u無有意差；1和2可以說無有意差，1和3有有意差；AANOVA（

13、分散分析）：（分散分析）： 兩個以上母集團的平均是否相等；兩個以上母集團的平均是否相等；(1)： Two-way A（2因子多水平數(shù)）因子多水平數(shù)）背景：確認生產(chǎn)線（因子1）、改善（因子2）影響下，測定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？生產(chǎn)線：P-Value 0.05 H0 u相等，無差異；生產(chǎn)線：信賴區(qū)間沒有都重疊 u有差別對結(jié)果有影響改 善：信賴區(qū)間重疊 u無差別對結(jié)果沒有影響A（相關(guān)分析）：（相關(guān)分析）： Scores.MTWP-Value 確認哪個因子影響收率，利用2（5-1）配置法輸入data：表示2 5-1 部分配置的清晰度和部分實施程度. 曲線分析曲線分析：-B、D、E

14、有意；-BD、DE有交互作用；-在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3時，Y95最佳； 統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析：實施t-test，判斷有意因子 B、D、E、BD、DE有意通過分散分析，判斷1次效果、2次效果的有意性 - 主效果和交互作用效果都有意。I 最大傾斜法：最大傾斜法：一次試驗一次試驗 (1) 因子配置設(shè)計因子配置設(shè)計：背景： 反應(yīng)值 : 收率(Yield) 時間35min，溫度155時，Y80 因 子 : 時間(30 , 40) 溫度(150,160) 確認哪個因子影響收率，利用中心點包括的22配置法在中心點實驗的次數(shù)！一次試驗一次試驗 (2)統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析：實施對因子

15、效果的 t-test， 判斷有意的因子。 A, B 有意；通過分散分析判斷1次效果、交互作用及曲率效果的有意性。 - 1次效果(Main Effect) 有意； - 彎曲不有意，故而沒有曲率效果。 一次試驗一次試驗 (3)確認最大傾斜方向確認最大傾斜方向： 線性變換的因子的水準還原為實際水準值。- 實際水平 : A ( 30,40) ,B(150,160) 為還原實際水平值， 線性變換的 值各各乘5. )1 .2 , 5()542.0 , 51 (Uncoded 利用追定的回歸系數(shù)，決定最大傾斜方向()()BA775.0325.0)42. 0 , 1 (Coded最大傾斜方向：A每增加1時，B

16、增加0.42 的方向。StepCoded LevelUncoded Level試驗結(jié)果(收率)ABAB中心點003515580.44 10.4252.181.08 110.4240157.182.90 220.8445159.283.14 331.2650161.383.70 441.6855163.484.33 552.1060165.587.80 662.5265167.688.65 772.9470169.792.40 883.3675171.893.54 993.7880173.994.78101010104.204.208585176.0176.095.3095.3011114.62

17、90178.194.2112125.0495180.292.51Step由實驗者配置，Step10時Y取最大值，適用因子配置；二次試驗二次試驗 (1) 因子配置設(shè)計因子配置設(shè)計：背景：通過最大傾斜法求Y最大化的因子水平，通過追加實驗，確認是否最佳水準的領(lǐng)域； 收率(Yield) 時間(80 , 90) 溫度(171,181) 確認哪個因子影響收率，利用中心點包括的22配置法二次試驗二次試驗 (2)統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析： 對因子效果t-test，判斷與Y有意因子- A, B 有意 -CtPt P64%，可以信賴回歸模型； 通過分散分析，判斷1、2次效果的有意性- 1次效果、2次效果有意 通過La

18、ck-of-Fit Test，判斷模型的 適合性 - 失擬 0.05 (不有意)， 因此判斷模型適合(3) 殘差分析殘差分析：對殘差的正態(tài)分布假說的研討 直方圖、正態(tài)分布圖對分散同質(zhì)假說的研討與擬合值 殘差已確定為隨機分布，可以進行分散同質(zhì)假說研討 (3) 坐標(biāo)圖分析坐標(biāo)圖分析：因子的最佳條件最佳條件 - - A: 289 310A: 289 310 - B: 11 18 - B: 11 18 預(yù)想預(yù)想Y=Y=79.5.79.5.(4) 數(shù)值性分析數(shù)值性分析：最佳化因子水平初期設(shè)定（大概值）望大：求最大值；下限：設(shè)定最小值望目：設(shè)定目標(biāo)值Y = 79.5，滿足度= 1。 即意味著滿足目標(biāo)值要求

19、；調(diào)整因數(shù)水平而使透過率更好。A=299.50、B=14.90時，Y(Max)79.6163I 反映表面實驗反映表面實驗2： 多個反映值多個反映值(1) 因子配置設(shè)計因子配置設(shè)計： 試驗配置試驗配置 : 中心合成計劃(2因子) - 反應(yīng)值(Y) : Y1、Y2、Y3 - 因數(shù)/水平: A (Low = 80, High = 90), B (Low = 170, High = 180)背景：通過最大傾斜法，知道反應(yīng)時間A= 85分鐘、反應(yīng)溫度B=175F是最佳條件。 求可以滿足3個反應(yīng)變量(Y1、Y2、Y3)結(jié)果條件的因子的最佳水準。輸入試驗結(jié)果：A、B：選中后右鍵選擇數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換成整數(shù)(2)統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析： 誤差項要不要誤差項要不要 Pooling?誤差項Pooling的話 Lack of fit（失擬） 的 P-value要大起來, R-sq(adj)要升高 ，或者Regression（回歸）的 F值要升高 不然的話，證明現(xiàn)在的模型更適當(dāng) 2個因子的主效果、2次效果都有意，不實施Pooling. 交互作用，Pooling到誤差項時，R-sq(adj)和lack of fit的P值會減少，因此不