minitab實(shí)例分析 (1)

1、M-測(cè)量系統(tǒng)分析：測(cè)量系統(tǒng)分析：連續(xù)型案例：連續(xù)型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名測(cè)定者對(duì)10部品反復(fù)2次TEST測(cè)量值隨測(cè)量值隨OP的變動(dòng)的變動(dòng)測(cè)量值隨部品的變動(dòng)測(cè)量值隨部品的變動(dòng)對(duì)于部品對(duì)于部品10，OP有較大分歧；有較大分歧；所有點(diǎn)落在管理界限內(nèi)所有點(diǎn)落在管理界限內(nèi)良好良好大部分點(diǎn)落在管理界限外大部分點(diǎn)落在管理界限外主變動(dòng)原因：部品變動(dòng)主變動(dòng)原因：部品變動(dòng)良好良好M-測(cè)量系統(tǒng)分析：測(cè)量系統(tǒng)分析：離散型案例離散型案例（名目型）（名目型）：gage名目.Mtw背景：3名測(cè)定者對(duì)30部品反復(fù)2次TEST檢查者1需要再教育；檢查者3需要追加訓(xùn)練；(反復(fù)性)兩數(shù)據(jù)不能相差較大，否則說明

2、檢查者一致的判定與標(biāo)準(zhǔn)有一定差異個(gè)人與標(biāo)準(zhǔn)的一致性（再現(xiàn)性？）M-測(cè)量系統(tǒng)分析：測(cè)量系統(tǒng)分析：離散型案例離散型案例（順序型）：（順序型）：散文散文.Mtw背景：3名測(cè)定者對(duì)30部品反復(fù)2次TEST張四 需要再教育；張一、張五需要追加訓(xùn)練；(反復(fù)性)兩數(shù)據(jù)不能相差較大，否則說明檢查者一致的判定與標(biāo)準(zhǔn)有一定差異M-正態(tài)性測(cè)定正態(tài)性測(cè)定: (測(cè)定工序能力的前提測(cè)定工序能力的前提)案例：案例：背景：3名測(cè)定者對(duì)10部品反復(fù)2次TESTP-value 0.05 正態(tài)分布（P越大越好）本例：P 0.022 ，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。原因：1、Data分層混雜； 2、群間變動(dòng)大；M-工序能力分析（連續(xù)型）：工序

3、能力分析（連續(xù)型）：案例：案例：Camshaft.MTW 工程能力統(tǒng)計(jì)：工程能力統(tǒng)計(jì)：短期短期工序能力工序能力長(zhǎng)期長(zhǎng)期工序能力工序能力X平均目標(biāo)值平均目標(biāo)值 CpCpmX平均平均目標(biāo)值目標(biāo)值 Cp Cpm 求解求解Zst（輸入歷史均值）（輸入歷史均值）：歷史均值：表示強(qiáng)行將它拉到中心位置不考慮偏移 Zst (Bench) 求解求解Zlt（無歷史均值）（無歷史均值）：無歷史均值： 考慮偏移 Zlt (Bench) * Zshift Zlt (Bench) Zlt (Bench) 12.131.820.31 工序能力分析：工序能力分析：案例：案例：Camshaft.MTW另：另：capabilit

4、y sixpack工具工具M(jìn)-工序能力分析（離散型）：工序能力分析（離散型）：案例：案例：bpcapa.MTW(1)：二項(xiàng)分布的：二項(xiàng)分布的Zst缺陷率：不良率是否受樣本大小影響？平均（預(yù)想）PPM226427Zlt0.75ZstZlt1.52.25M-工序能力分析（離散型）：工序能力分析（離散型）：案例：案例：bpcapa.MTW(2)：Poisson分布的分布的ZstAGraph（坐標(biāo)圖）：（坐標(biāo)圖）：案例：案例：Pulse.MTW(1) Histograpm（直方圖）單變量（直方圖）單變量通過形態(tài)確認(rèn)：正規(guī)分布有無；異常點(diǎn)有無；(2) Plot（散點(diǎn)圖）（散點(diǎn)圖）X、Y雙變量雙變量通過形

5、態(tài)確認(rèn)：相關(guān)關(guān)系；確認(rèn)嚴(yán)重脫離傾向的點(diǎn)；(3)Matrix Plot（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量(4)Box Plot（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量(5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW目的：掌握多X因子變化對(duì)Y的影響（大概）； 材料和時(shí)間 存在交互作用；(5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW目的：掌握多X因子變化對(duì)Y的影響（）；傾斜越大，主效果越大無交互效果 平行；有交互效果 交叉；(5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW目的：掌

6、握多X因子變化對(duì)Y的影響（交互作用細(xì)節(jié)）；材料、交互的P 有意；A假設(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大?。?1)：1-sample Z（已知（已知u）背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）為測(cè)定分布差異的標(biāo)本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）： 1 0.8標(biāo)準(zhǔn)差：sigma10A假設(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大?。?2)：1-sample T（未知（未知u）背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）為測(cè)定分布差異的標(biāo)本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8

7、差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）： 1 0.8標(biāo)準(zhǔn)差（推定值）標(biāo)準(zhǔn)差（推定值）：sigma10樣本數(shù)量27 已知u的1-sample Z的樣本數(shù)量t 分布假定母標(biāo)準(zhǔn)偏差未制定分析；A假設(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大小：(3)：1 Proportion（單樣本）（單樣本）背景：H0：P 0.9 Ha：P 0.9 測(cè)定數(shù)據(jù)P10.8 、 P20.9 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9P1=0.8功效值（查出力）： 1 0.9P2=0.9母比率0.8 實(shí)際上是否0.9以下，需要樣本102個(gè)A假設(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測(cè)定決定標(biāo)本大?。?3)：2 Proportion（

8、單樣本）（單樣本）背景：H0：P1P2 Ha：P1 P2 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9P的備擇值：實(shí)際要測(cè)定的比例？ 母比率；功效值（查出力）： 1 0.9假設(shè)P：H0的P值（0.9）母比率0.8 實(shí)際上是否小于0.9，需要樣本217個(gè)A假設(shè)測(cè)定：假設(shè)測(cè)定：案例：案例：Camshaft.MTW(1)： 1-sample t（單樣本）（單樣本）背景：對(duì)零件尺寸測(cè)定100次，數(shù)據(jù)能否說明與目標(biāo)值（600）一致（ = 0.05 ）P-Value 0.05 Ho（信賴區(qū)間內(nèi)目標(biāo)值存在）可以說平均值為600A假設(shè)測(cè)定：假設(shè)測(cè)定：案例：案例：2sample-t.MTW(2)： 2-sam

9、ple t（單樣本）（單樣本）背景：判斷兩個(gè)母集團(tuán)Data的平均， 統(tǒng)計(jì)上是否相等（有差異）步驟：分別測(cè)定2組data是否正規(guī)分布； ：測(cè)定分散的同質(zhì)性； ：ttest； 正態(tài)性驗(yàn)證：正態(tài)性驗(yàn)證：P-Value 0.05 正態(tài)分布P-Value 0.05 正態(tài)分布 等分散測(cè)定：等分散測(cè)定： P-Value 0.05 等分散對(duì)Data的Box-plot標(biāo)準(zhǔn)偏差的信賴區(qū)間測(cè)定方法選擇：Ftest：正態(tài)分布時(shí)；Levenses test：非正態(tài)分布時(shí)； 測(cè)定平均值：測(cè)定平均值： P-Value 0.05 Hau1 u2A假設(shè)測(cè)定：假設(shè)測(cè)定：案例：案例：Paired t.MTW(3)： Paired

10、t（兩集團(tuán)從屬（兩集團(tuán)從屬/對(duì)應(yīng)）對(duì)應(yīng)） 背景：老化實(shí)驗(yàn)前后樣本復(fù)原時(shí)間； 10樣本前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷老化實(shí)驗(yàn)前后復(fù)原時(shí)間是否有差異； （正態(tài)分布；等分散； = 0.05 ）P-Value 0.05 Hau1 u2（有差異）A假設(shè)測(cè)定：假設(shè)測(cè)定：(4)： 1 proportion t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：為確認(rèn)某不良P是否為1，檢查1000樣本，檢出13不良， 能否說P=1%? （ = 0.05 ）P-Value 0.05 H0 P=0.01A假設(shè)測(cè)定：假設(shè)測(cè)定：(4)： 2 proportion t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：為確認(rèn)兩臺(tái)設(shè)備不良率是否相等， A: 檢查1

11、000樣本，檢出14不良， B: 檢查1200樣本，檢出13不良， 能否說P1=P2? （ = 0.05 ）P-Value 0.05 HoP1 = P2A假設(shè)測(cè)定：假設(shè)測(cè)定： Chi-Square-1.MTW(5)： Chi-Square t（離散單樣本）（離散單樣本）背景：確認(rèn)4個(gè)不同條件下，某不良是否有差異？P-Value 0.05 HoP1 = P2（無差異）應(yīng)用一：應(yīng)用一： 測(cè)定頻度數(shù)的同質(zhì)性：測(cè)定頻度數(shù)的同質(zhì)性： H0: P1=P2=Pn Ha: 至少一個(gè)不等；至少一個(gè)不等；A假設(shè)測(cè)定：假設(shè)測(cè)定： Chi-Square-2.MTW(5)： Chi-Square t（離散單樣本）（離散

12、單樣本）背景：確認(rèn)班次別和不同類型不良率是否相關(guān)？P-Value 0.05 Ha 兩因素從屬（相關(guān)）應(yīng)用二：應(yīng)用二： 測(cè)定邊數(shù)的獨(dú)立性：測(cè)定邊數(shù)的獨(dú)立性： H0: 獨(dú)立的（無相關(guān)）獨(dú)立的（無相關(guān)） Ha: 從屬的（有相關(guān)）；從屬的（有相關(guān)）；班次班次不良類型不良類型AANOVA（分散分析）：（分散分析）： 兩個(gè)以上母集團(tuán)的平均是否相等；兩個(gè)以上母集團(tuán)的平均是否相等；(1)： One-way A（一因子多水平數(shù)）（一因子多水平數(shù)）背景：確認(rèn)三根彈簧彈力比較？H0: u1=u2=unHa: 至少一個(gè)不等；至少一個(gè)不等；P-Value u無有意差；1和2可以說無有意差，1和3有有意差；AANOVA（

13、分散分析）：（分散分析）： 兩個(gè)以上母集團(tuán)的平均是否相等；兩個(gè)以上母集團(tuán)的平均是否相等；(1)： Two-way A（2因子多水平數(shù)）因子多水平數(shù)）背景：確認(rèn)生產(chǎn)線（因子1）、改善（因子2）影響下，測(cè)定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？生產(chǎn)線：P-Value 0.05 H0 u相等，無差異；生產(chǎn)線：信賴區(qū)間沒有都重疊 u有差別對(duì)結(jié)果有影響改 善：信賴區(qū)間重疊 u無差別對(duì)結(jié)果沒有影響A（相關(guān)分析）：（相關(guān)分析）： Scores.MTWP-Value 確認(rèn)哪個(gè)因子影響收率，利用2（5-1）配置法輸入data：表示2 5-1 部分配置的清晰度和部分實(shí)施程度. 曲線分析曲線分析：-B、D、E

14、有意；-BD、DE有交互作用；-在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3時(shí)，Y95最佳； 統(tǒng)計(jì)性分析統(tǒng)計(jì)性分析：實(shí)施t-test，判斷有意因子 B、D、E、BD、DE有意通過分散分析，判斷1次效果、2次效果的有意性 - 主效果和交互作用效果都有意。I 最大傾斜法：最大傾斜法：一次試驗(yàn)一次試驗(yàn) (1) 因子配置設(shè)計(jì)因子配置設(shè)計(jì)：背景： 反應(yīng)值 : 收率(Yield) 時(shí)間35min，溫度155時(shí)，Y80 因 子 : 時(shí)間(30 , 40) 溫度(150,160) 確認(rèn)哪個(gè)因子影響收率，利用中心點(diǎn)包括的22配置法在中心點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)！一次試驗(yàn)一次試驗(yàn) (2)統(tǒng)計(jì)性分析統(tǒng)計(jì)性分析：實(shí)施對(duì)因子

15、效果的 t-test， 判斷有意的因子。 A, B 有意；通過分散分析判斷1次效果、交互作用及曲率效果的有意性。 - 1次效果(Main Effect) 有意； - 彎曲不有意，故而沒有曲率效果。 一次試驗(yàn)一次試驗(yàn) (3)確認(rèn)最大傾斜方向確認(rèn)最大傾斜方向： 線性變換的因子的水準(zhǔn)還原為實(shí)際水準(zhǔn)值。- 實(shí)際水平 : A ( 30,40) ,B(150,160) 為還原實(shí)際水平值， 線性變換的 值各各乘5. )1 .2 , 5()542.0 , 51 (Uncoded 利用追定的回歸系數(shù)，決定最大傾斜方向()()BA775.0325.0)42. 0 , 1 (Coded最大傾斜方向：A每增加1時(shí)，B

16、增加0.42 的方向。StepCoded LevelUncoded Level試驗(yàn)結(jié)果(收率)ABAB中心點(diǎn)003515580.44 10.4252.181.08 110.4240157.182.90 220.8445159.283.14 331.2650161.383.70 441.6855163.484.33 552.1060165.587.80 662.5265167.688.65 772.9470169.792.40 883.3675171.893.54 993.7880173.994.78101010104.204.208585176.0176.095.3095.3011114.62

17、90178.194.2112125.0495180.292.51Step由實(shí)驗(yàn)者配置，Step10時(shí)Y取最大值，適用因子配置；二次試驗(yàn)二次試驗(yàn) (1) 因子配置設(shè)計(jì)因子配置設(shè)計(jì)：背景：通過最大傾斜法求Y最大化的因子水平，通過追加實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)是否最佳水準(zhǔn)的領(lǐng)域； 收率(Yield) 時(shí)間(80 , 90) 溫度(171,181) 確認(rèn)哪個(gè)因子影響收率，利用中心點(diǎn)包括的22配置法二次試驗(yàn)二次試驗(yàn) (2)統(tǒng)計(jì)性分析統(tǒng)計(jì)性分析： 對(duì)因子效果t-test，判斷與Y有意因子- A, B 有意 -CtPt P64%，可以信賴回歸模型； 通過分散分析，判斷1、2次效果的有意性- 1次效果、2次效果有意 通過La

18、ck-of-Fit Test，判斷模型的 適合性 - 失擬 0.05 (不有意)， 因此判斷模型適合(3) 殘差分析殘差分析：對(duì)殘差的正態(tài)分布假說的研討 直方圖、正態(tài)分布圖對(duì)分散同質(zhì)假說的研討與擬合值 殘差已確定為隨機(jī)分布，可以進(jìn)行分散同質(zhì)假說研討 (3) 坐標(biāo)圖分析坐標(biāo)圖分析：因子的最佳條件最佳條件 - - A: 289 310A: 289 310 - B: 11 18 - B: 11 18 預(yù)想預(yù)想Y=Y=79.5.79.5.(4) 數(shù)值性分析數(shù)值性分析：最佳化因子水平初期設(shè)定（大概值）望大：求最大值；下限：設(shè)定最小值望目：設(shè)定目標(biāo)值Y = 79.5，滿足度= 1。 即意味著滿足目標(biāo)值要求

19、；調(diào)整因數(shù)水平而使透過率更好。A=299.50、B=14.90時(shí)，Y(Max)79.6163I 反映表面實(shí)驗(yàn)反映表面實(shí)驗(yàn)2： 多個(gè)反映值多個(gè)反映值(1) 因子配置設(shè)計(jì)因子配置設(shè)計(jì)： 試驗(yàn)配置試驗(yàn)配置 : 中心合成計(jì)劃(2因子) - 反應(yīng)值(Y) : Y1、Y2、Y3 - 因數(shù)/水平: A (Low = 80, High = 90), B (Low = 170, High = 180)背景：通過最大傾斜法，知道反應(yīng)時(shí)間A= 85分鐘、反應(yīng)溫度B=175F是最佳條件。 求可以滿足3個(gè)反應(yīng)變量(Y1、Y2、Y3)結(jié)果條件的因子的最佳水準(zhǔn)。輸入試驗(yàn)結(jié)果：A、B：選中后右鍵選擇數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換成整數(shù)(2)統(tǒng)計(jì)性分析統(tǒng)計(jì)性分析： 誤差項(xiàng)要不要誤差項(xiàng)要不要 Pooling?誤差項(xiàng)Pooling的話 Lack of fit（失擬） 的 P-value要大起來, R-sq(adj)要升高 ，或者Regression（回歸）的 F值要升高 不然的話，證明現(xiàn)在的模型更適當(dāng) 2個(gè)因子的主效果、2次效果都有意，不實(shí)施Pooling. 交互作用，Pooling到誤差項(xiàng)時(shí)，R-sq(adj)和lack of fit的P值會(huì)減少，因此不