2022年函數(shù)的奇偶性測(cè)試題11

1、精品資料歡迎下載函數(shù)基本性質(zhì)專題 -奇偶性 一奇偶性要點(diǎn)歸納：（1） 定義：假如對(duì)于函數(shù)fx定義域內(nèi)的任意x 都有，就稱 fx 為奇函數(shù)；假如對(duì)于函數(shù) fx 定義域內(nèi)的任意 x 都有，就稱 fx 為偶函數(shù)；假如函數(shù)fx不具有上述性質(zhì)，就 fx不具有奇偶性 .假如函數(shù)同時(shí)具有上述兩條性質(zhì)，就fx 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；留意：（2） 利用定義判定函數(shù)奇偶性的格式步驟：（3） 簡(jiǎn)潔性質(zhì)： 二常見題型題型一：判定函數(shù)的奇偶性（1） fx=;2fx=log2x+ x r.題型二：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用已知 fx 是 r 上的奇函數(shù)，且當(dāng)x - ,0時(shí)， fx=-xlg2-x, 求 fx 的解析式 .三、基

2、礎(chǔ)訓(xùn)練一、 單項(xiàng)題1. 函數(shù) f x = x4-x2 在區(qū)間 a，ba b上（） a是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)b是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) c既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)d既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2. 如 f x =m-1x2+2mx+3x r為偶函數(shù)，那么在0，+ 內(nèi) fx 是（）a增函數(shù)b部分是增函數(shù)，部分是減函數(shù)c減函數(shù)d不能確定增減性3. 函數(shù) fx 是周期為 4 的偶函數(shù)，且當(dāng) x 2， 4 時(shí)， fx=4-x，就 f-7.4 等于 a11.4b 0.4c0.6d -3.44. 設(shè)函數(shù) f（ x）是定義在r上且以 3 為周期的奇函數(shù)，如f（ 2）=1， f（ 1） =a，就 a. a=2b. a= 2c

3、. a=1d. a=15. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，就使不等式的取值范疇是（）abcd6. 定義在 r 上的函數(shù) f（ x）不是常數(shù)函數(shù)，且滿意f（ x 1） f（ x1）， f（x 1） f（ 1 x），就 f（ x）（）a. 是奇函數(shù)也是周期函數(shù)b是偶函數(shù)也是周函數(shù) c是奇函數(shù)但不是周期函數(shù)d是偶函數(shù)但不是周期函數(shù)7. 已知偶函數(shù) x 在區(qū)間 0,+ 單調(diào)遞增，就滿意的x 取值范疇是（）c8. 函數(shù) y=2（ x-1）2-1y=x2-3|x|+4 y= y=中即非奇函數(shù)也非偶函數(shù)的是（）a、b、c、d、9. 下面四個(gè)結(jié)論：偶函數(shù)的圖象肯定與y 軸相交；奇函數(shù)的圖象肯定通過原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖

4、象關(guān)于y 軸對(duì)稱；既是奇函數(shù)、又是偶函數(shù)的函數(shù)肯定是其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）a.1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)10. 是定義在 r 上的以 3 為周期的奇函數(shù)， 且在區(qū)間（ 0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（）a2b 3c 4d 511. 給出以下函數(shù)：，其中是偶函數(shù)的有（）a1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d 4 個(gè)二、 填空題1. 已知 fx 為偶函數(shù)，當(dāng) x 0 時(shí)， fx=2x-3，那么當(dāng) x 0 時(shí)， fx=2. 函數(shù) fx 是偶函數(shù)， 且在 -，0上表達(dá)式是 fx=x2+2x+5，就在 0， 上表達(dá)式為 3. 偶函數(shù) fx 在區(qū)間 2 ， 4上是減函數(shù)，就f -3f 3.5 4. 如函

5、數(shù) fx=x3+bx2+cx 是奇函數(shù)， 函數(shù) gx=x2+c 2 x+5是偶函數(shù)， 就 b=，c=5. 已知 fx=x5+ax3+bx 8，且 f 2=10，那么 f2=6. 如是奇函數(shù)，就 三解答題1. 已知 y=fx是定義域?yàn)?-6 ，6 的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0 ，3 時(shí)是一次函數(shù)，當(dāng)x 3 ，6 時(shí)是二次函數(shù)，又f6=2 ，當(dāng) x 3 ， 6 時(shí)， fx f5=3 ；求 fx的解析式；2. 是否存在實(shí)數(shù) .使函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?. 如存在 .求的值 ;如不存在 .說明理由3. 設(shè) a0,fx=是 r 上的偶函數(shù) .（ 1）求 a 的值；（ 2）求證： fx在（ 0， +）上是增函數(shù)

6、函數(shù)基本性質(zhì)專題 -奇偶性 答案題型一：判定函數(shù)的奇偶性解： （ 1） x2-1 0 且 1-x20, x=± 1,即 fx的定義域是 -1， 1.f（ 1） =0， f-1=0, f1=f-1,f-1=-f1,故 fx 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù). 2）易知 fx 的定義域?yàn)?r，又 f-x=log2 -x+=log2=-log2x+=-fx,fx 是奇函數(shù) .題型二：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用解： f（ x）是奇函數(shù)，可得f0=-f0, f0=0.當(dāng) x 0 時(shí)， -x 0,由已知 f-x=xlg2+x, -f（ x） =xlg（ 2+x），即 f（ x） =-xlg2+x （ x0） . f

7、x=一、挑選題題號(hào)123精品資料歡迎下載4567891011答案c c c d d b a c a d b二、 填空題 1. -2x-3, 2. f x = x2-2x+5, 3. “” ,4. b=0， c=2, 5. 26,6.三 解答題1. 解：由于 fx為奇函數(shù)，所以 f0=-f0, f0=0 ，當(dāng) x 0, 3 時(shí)，設(shè) fx=kx+b, 就 b=0；當(dāng) x3, 6 時(shí)，由題設(shè)可設(shè) fx=-ax-52+3 ；由于 f6=2 ，所以 -a+3=2，所以 a=1. 所以 x 3, 6 時(shí) fx=-x-52+3=-x2+10x-22 ，所以 f3=-1 ，所以 3k=-1，所以；又 x -3, 0 時(shí)， fx=-fx=x， 當(dāng) x -6, -3 時(shí)， fx=-f-x=x2+10x+22.所以 fx=2. 解： .對(duì)稱軸是 .(1) 當(dāng)時(shí) .在上是減函數(shù) .有.得;(2) 當(dāng)時(shí) .有.得;(3) 當(dāng)時(shí) .有.得;(4) 當(dāng)時(shí) .在上是增函數(shù) .有.得.于是存在 .使的定義域?yàn)?.值域?yàn)?. 解： （ 1）解： f（ x）是 r 上的偶函數(shù)， f（ -x） =f（ x），（ a-=0 對(duì)一切 x 均成立，a-=0，而 a 0,