522平行線的判定

1、一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容平行線的判定 .2. 內(nèi)容解析“圖形與幾何”部分主要研究的是平面內(nèi)兩個圖形的位置和數(shù)量關(guān)系在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種，平行線的判定是判定兩條直線平行的依據(jù)，是今后研究其它判定方法的基礎(chǔ)“圖形的判定”討論的是確定某種圖形需要什么條件，它和“圖形的性質(zhì)”是幾何中研究的兩個重要方面，平行線的判定是學(xué)生對圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研究，對今后其它圖形的判定研究有一定的示范的作用對于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，教科書首先引人一個基本事實（平行公理），即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點探討平行線的判定和平行線的性質(zhì)對于平行線的判

2、定，教科書首先結(jié)合推三角尺做平行線的方法給出“同位角相等，兩直線平行” ，教學(xué)上為了降低難度，把這個方法作為擴大的公理給出，并由此推理得出 “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”本節(jié)課的重點是：理解并掌握平行線的判定方法，運用平行線的判定方法解決問題二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析1. 目標(biāo)（1）理解并掌握平行線的判定方法（2）經(jīng)歷平行線判定方法的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法和“公理化思想” 2. 目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（ 1）的標(biāo)志是：學(xué)生知道平行線判定的內(nèi)容，并會運用判定進(jìn)行簡單推理.達(dá)成目標(biāo)（ 2）的標(biāo)志是：學(xué)生通過實驗探究、操作確認(rèn)獲得判定1，再借助已有相關(guān)知識通過推理得到

3、另外兩條判定.能用自己的語言敘述獲得判定的過程.三、 教學(xué)問題診斷分析平行線的判定方法是學(xué)生對圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研究， 第一個判定方法是作為擴大的公理，得到它的方法在學(xué)習(xí)“直線公理”和“線段公理”時經(jīng)歷過，而對另兩種判定方法由第一個判定方法推導(dǎo)而來這個過程是陌生的， 教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步地經(jīng)歷這個過程， 并且要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷這樣的過程對于推理，由于學(xué)生還比較陌生，不知道應(yīng)由什么，根據(jù)什么，得出什么，對于推理所用的三段論的形式，一下子也很難適應(yīng)因此，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會推理，是本章的一個難點本節(jié)課作為判定的第一課時，是推理的起始階段， 教師要給學(xué)生充分的時間和機會進(jìn)行語言表達(dá)， 從而關(guān)注學(xué)

4、生對證明的理解四、 教學(xué)資源多媒體設(shè)備源、幾何畫板軟件、網(wǎng)絡(luò)傳輸資源.五、 教學(xué)過程設(shè)計1. 梳理舊知，引出新課問題 1 上節(jié)課， 我們學(xué)習(xí)了平行線的定義，還學(xué)習(xí)了如何在同一平面內(nèi)畫兩條直線互相平行？師生互動： 學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補充.教師點評 .設(shè)計意圖： 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容并引入探究課題，有意識地讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類比研究平行線性質(zhì)的過程來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程作好鋪墊.2.動手操作，歸納性質(zhì)問題 2 由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，因此難以用定義來判斷兩條直線是否平行，那么有沒有其他的判定方法呢？追問（ 1）：以前我們學(xué)過平行線的畫法，

5、大家觀察畫平行線的過程， 思考無論三角尺怎樣擺放，在這一過程中，三角尺都起著什么作用？師生活動： 學(xué)生自己畫出圖形并進(jìn)行猜想.在此過程中教師關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確標(biāo)記角，能否準(zhǔn)確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小.追問（ 2）：如果把直尺抽象成一條直線，三角尺移走， 那么根據(jù)這個圖形用文字語言歸納出平行線的判定方法嗎？師生活動： 給學(xué)生提供充分的展示機會，如果出現(xiàn)操作或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給出指正.追問（ 3）：你能結(jié)合圖形語言把以上文字語言用符號表示嗎？追問（ 4）：（教師把其余的6 個角標(biāo)上數(shù)字）圖中還有哪些同位角相等，也可以得到ab？設(shè)計意圖： 通過復(fù)習(xí)平行線的畫法， 三角尺在移動時緊靠

6、直尺， 由三角尺的角的大小不變，也就是同位角相等， 畫兩條平行線， 引出平行線判定方法 1.鍛煉學(xué)生由圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言，文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的歸納能力和表述，為下一步推理判定 2、判定 3，及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)3.應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出判定問題 3：兩條直線被第三條直線所截，除了同位角還得到了內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)錯角來判定兩條直線平行呢？如果2=3，能得出a b 嗎？追問（ 1）：你能用文字語言表達(dá)這個結(jié)論嗎？追問（ 2）：你能用符號語言表達(dá)判定方法嗎？師生活動： 師生共同修改補充在此更關(guān)注推理符合邏輯，不過多的強調(diào)格式設(shè)計意圖：通過問題引

7、起學(xué)生思考，更全面深入的理解這種判定方法，只要給出相等的兩個角是同位角， 就可以得到直線平行， 體會一般到特殊的思想， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 在教師的引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說理”向“簡單推理”過渡問題 4 我們研究了同位角、內(nèi)錯角來判定兩條直線平行，下面探究：（ 1）能否利用同旁內(nèi)角判定兩直線平行？說出你的結(jié)論（ 2）你是怎樣得到這個結(jié)論的？追問（ 1）： 用文字語言表述這個結(jié)論，并用符號語言表達(dá)師生活動： 教師提出探究問題，并對活動方式進(jìn)行說明.學(xué)生先獨立思考， 再在小組內(nèi)交流，派代表發(fā)言學(xué)生進(jìn)一步歸納結(jié)論，用文字和符號表達(dá)設(shè)計意圖： 通過學(xué)生個人探索，小組研討，

8、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和探究問題的能力，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單推理由判定方法1 得到判定方法2、 3 的過程滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生有意識的整理，理解并掌握這種方法培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力4. 方法應(yīng)用，解決問題1 已知 1=54 °，當(dāng) _時， AB CD ？2 你能說出木工師傅用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？3 如果 1= 2,能判定哪兩條直線平行? 3=4？ 2= 5 呢？4 已知： 1= A=C,(1) 從 1= A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2) 從 1= C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？設(shè)計意圖： 練習(xí) 1 呼應(yīng)引課時提出的

9、問題， 體現(xiàn)了平行線的判定方法在實際生活中的應(yīng)用，練習(xí) 2、3、4 幫助學(xué)生鞏固平行線文字語言、符號語言、圖形語言的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)5. 鞏固新知，深化理解例 1 在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？師生活動： 學(xué)生獨立思考，教師組織學(xué)生互相補充，并演示準(zhǔn)確形式.設(shè)計意圖： 進(jìn)一步鞏固平行線的判定.6歸納小結(jié)問題 5：我們一起來回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同學(xué)們從知識上、方法上、經(jīng)驗上對本節(jié)課做以小結(jié)，以小組為單位派代表發(fā)言.設(shè)計意圖： 通過小結(jié)， 使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心平行線的判定方法， 體會轉(zhuǎn)化的思想，積累研究幾何圖形的經(jīng)驗：畫圖、觀察、猜想、實驗、推理論證、得出結(jié)論6.布置作業(yè)，