2022年初一幾何線段的計算專題2

1、1 febca專題：線段的計算一、方程思想（數(shù)形結(jié)合）1如圖所示， p 是線段 ab 上一點， m ，n 分別是線段ab，ap 的中點，若ab=16 ，bp=6 ，求線段mn 的長舉一反三：1如圖， ab=24cm，c、d 點在線段ab 上，且 cd=10cm，m 、n 分別是 ac 、bd 的中點，求線段mn的長。2如圖， e、f 分別是線段ac 、ab 的中點，若ef=20cm ，求 bc 的長。3如圖，已知ab=20 ，c 為 ab 的中點， d 為 cb 上一點， e為 bd 的中點，且eb=3 ，求 cd 的長。4如圖， c、d、 e 將線段分成2：3： 4：5 四部分， m 、p、

2、q、n 分別是線段ac、cd、de、eb 的中點，且mn=21，求 pq 的長。5如圖，延長線段ab 到 c，使 bc=2ab ，若 ac=6cm，且 ad=db ，be：ef：fc=1 ：1：3，求 de、df 的長。bedca第 3 題qpnmcbaed第 4 題cfbaed第 5 題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -2 6、如圖，同一

3、直線上有a、b、c、d 四點，已知,25,32cbacaddbcd=4cm ，求 ab 的長。7、如圖， b、c 兩點把線段ad 分成 2：3：4 三部分， m 是 ad 中點， cd=8 ，求 mc 的長 . 二、分類思想線段 ab、bc 均在直線l 上，若 ab=12cm，ac=4cm，m 、n 分別是 ab、ac 的中點，則mn 的長為 _. 舉一反三：1、 已知線段 ab=8 ，在直線ab 上畫線段bc，使它等于3，求線段ac 的長2、 已知，點 a 在數(shù)軸上的點為-10 ，點 b 在數(shù)軸上的點為14 ，點 c 在數(shù)軸上，且ac：bc=1:5 ，求點 c 對應的數(shù)3、 p 是定長線段a

4、b 的三等分點， q 是直線 ab 上一點，且aq-bq=pq,求 pq:ab 的值4、 已知，線段ab=10 ，c、d 為直線 ab 上的兩點，且ac=6 ，bd=8 ，求線段cd 的長三、動態(tài)問題1、如圖，直線ab 上有一點p，點 m 、n 分別為線段pa、pb 的中點， ab=14. (1) 若點 p 在線段 ab 上，且 ap=8 ，求線段mn 的長度。nmbapa b c d m . . . . a b c d 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d

5、f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -3 (2) 若點 p 在直線 ab 上，使說明線段mn 的長度與點p 在 ab 上的位置無關(guān)(3) 如圖，若點c 為線段 ab 的中點，點p 在線段 ab 的延長線上，下列結(jié)論：papbpc的值不變；papbpc的值不變。請選擇一個正確的結(jié)論并其值。cbap2、如圖，線段ab=24 ，動點 p 從 a 出發(fā)，以2 個單位 /秒的速度沿射線ab 運動， m 為 ap 的中點。mpab（1）出發(fā)多少秒后，pb=2am （2）當 p 在線段 ab 上運動時，試說明2bm-bp為定值（

6、3）當 p 在 ab 延長線上運動，n 為 bp 的中點，下列兩個結(jié)論：mn長度不變； mn+pn的值不變。選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值。四、 “電子螞蟻問題”1、如圖，已知a、b 分別為數(shù)軸上兩點，a 點對應的數(shù)為20 ，b 點對應的數(shù)為100 。現(xiàn)有一只電子螞蟻p 從 b 點出發(fā)， 以 6 個單位 /秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點出發(fā)，以 4 個單位 / 秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c 點相遇，求c 點對應的數(shù)；若當電子螞蟻p 從 b 點出發(fā)時，以 6 個單位 / 秒的速度向左運動， 同時另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點出發(fā)，以 4 個單位 /秒的速

7、度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d 點相遇，求d 點對應的數(shù)。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -4 2、已知數(shù)軸上兩點a、b 對應的數(shù)分別為1，3，點 p 為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x。若點 p 到點 a、點 b 的距離相等，求點p 對應的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點p，使點 p 到點 a、點 b 的距離之和為5？若存在，請求出x 的值。若

8、不存在，請說明理由？當點 p 以每分鐘一個單位長度的速度從o 點向左運動時，點a 以每分鐘5 個單位長度向左運動，點b 一每分鐘 20 個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后p 點到點 a、點 b 的距離相等？3、數(shù)軸上 a 點對應的數(shù)為5，b 點在 a 點右邊，電子螞蟻甲、乙在b 分別以分別以2 個單位 /秒、 1 個單位 / 秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在a 以 3 個單位 / 秒的速度向右運動。（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5 秒運動到c 點，求 c 點表示的數(shù)；a b 5 （2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求b 點表示的數(shù)；a b 5 （3）在（ 2）的條件下，設它們同時

9、出發(fā)的時間為t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的 2 倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由。a b 4、已知數(shù)軸上有順次三點a, b, c 。其中 a 的坐標為 -20.c 點坐標為40 ，一電子螞蟻甲從c 點出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度向左移動。（1）當電子螞蟻走到bc 的中點 d 處時，它離a,b 兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻甲由d 點走到 ba 的中點 e 處時，需要幾秒鐘？（3）當電子螞蟻甲從e點返回時， 另一只電子螞蟻乙同時從點c 出發(fā)， 向左移動， 速度為秒 3 個單位長度，如果兩只電子螞蟻相遇時離b 點 5 個單位長度，求b 點的坐標精品學習