711分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則

1、授課日期2011年 月 日第 周授課時(shí)數(shù)2課型新授課題7.1.1分?jǐn)?shù)指數(shù)幕及其運(yùn)算法則教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.理解n次實(shí)數(shù)方根及n次根式的概念2. 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的含義，會(huì)把根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕進(jìn)行互化3. 掌握指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)求指數(shù)式的值能力目標(biāo)：情感目標(biāo)：教學(xué) 重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)： 難點(diǎn)：板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教后記教學(xué)程序和教學(xué)內(nèi)容(包括課外作業(yè)和板書(shū)設(shè)計(jì))師生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入回顧平方根、立方根的有關(guān)概念.歸納：在初中的時(shí)候我們已經(jīng)知道：若x2a，則x叫做a的平方根.同理，若x3 a，則x叫做a的立方根二、新課講解1根式若 xn a (n 1 , n N1 )則x叫做a的n次方根說(shuō)明：a為正數(shù)：“為

2、奇數(shù)，n為偶數(shù)，a的n次方根有個(gè)，為需 a的n次方根有兩個(gè)，為Vaa為負(fù)數(shù)：n為可數(shù)a的n次方根只有一個(gè)，為0Sn為偶數(shù),a的n次方根不存在.零的n次方根為零，記為転0如果隔有意義，那么習(xí)(n 1, n N )叫做根式.其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù).2、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕(1)規(guī)定 a01 , a n1 an(2)規(guī)定正數(shù)a的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義為m(m, n N ,n 1)規(guī)定正數(shù)a的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義為- 1a ni(m,nnJ m 勺aN ,n 1)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等于0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕無(wú)意義課內(nèi)練習(xí) P41練習(xí)7.1.1 題 2, 3(3)引入了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕后，整數(shù)指數(shù)幕就推廣到了有理數(shù)指

3、數(shù)幕。對(duì)于有理數(shù)指數(shù)幕，整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)保持不變，即：as?at ast , (as)tast, (ab)s as?bs,其中 s,t Q , a 0,b 例1求下列各式的值0。(1) V( 8)3 (2) J(10)2(3) V(3)4 J(a b)2解：(1) V( 8)3= 8 ；(2) 7( 10)2 =|10|=10 ；(3) V(3=3 (4) J(a b)2 = a b2 1 1 5 16 -例題 2：求值：83 ; 25 2 ; (-) 5; (一)4 .2 81223 2解： 83(23)32 3224 ；1 1 13222 ()11 25 2(52) 2525 1-;5

4、 (1) 5(2 1) 52 1 ( 5)32 ;2 (一)4 (-)4(-)3 仝.81338例題3：用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式表或下列各式(a > 0)3 廠2 3la3ra A/a ； a va ； V va .分析：先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，再由運(yùn)算性質(zhì)來(lái)運(yùn)算117解：a'.Va a3 a2 a 2 a2 ；2 _ 2 8a2 療 a2 a3 a 3 a空;例1 計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))21111513Q(1) (2a3b2)( 6a2b3)( 3a6b6) (2) (m4n 8)分析：四則運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào) 的先算括號(hào)的.整數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)幕后，其運(yùn) 算順序仍符合我們以前的四則運(yùn)算順序 .2 1 1115解：(1)原式=2 ( 6) ( 3)a3 2 6 b2 3 6= 4ab0=4a13(2) 原式=(m4) (n 8)=m n四、鞏固練習(xí)五、課堂小結(jié)1. 根式的概念：若 n > 1且n N ,則x是a的n次方根.n為奇數(shù)時(shí)，x=“a, n為偶數(shù)時(shí)，x 軀；2. 掌握兩個(gè)公式：n為奇數(shù)時(shí),(Va),n為偶數(shù)時(shí)| a | a (a 0)a (a 0)3分?jǐn)?shù)指數(shù)是根