2022年初三矩形菱形經(jīng)典練習(xí)題

1、矩形的性質(zhì)與判定1（ 1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是，二是（2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、2下列說法錯(cuò)誤的是（）a、矩形的對(duì)角線互相平分b、矩形的對(duì)角線相等c、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形d、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形3.矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）a、2 對(duì)b、4 對(duì)c、6 對(duì)d、8 對(duì)4已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120，則矩形的邊長(zhǎng)分別為_cm，cm，cm，cm5、已知：如圖，矩形abcd 中， ab 長(zhǎng) 8 cm ，對(duì)角線比ad 邊長(zhǎng) 4 cm求 ad 的長(zhǎng)及點(diǎn)a

2、到 bd 的距離 ae 的長(zhǎng)6、 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形( ) 7工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ab cd，efgh；

3、擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：； 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖），說明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：；8矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（）(a)12cm (b)10cm (c)7.5cm (d)5cm 9、如圖，矩形abcd 中， ac 與 bd 交于 o 點(diǎn)，beac于 e，cfbd于 f。求證 be=cf 。10、已知，在矩形abcd 中， ae 平分 bad ， 1=45，求證： bo=be e a b c d o 1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

4、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -11、 如圖所示， e為abcd 外， ae ce,be de，求證：abcd 為矩形12、如圖，在 abc中， be 、cf是高，點(diǎn)m 、n分別是 bc 、ef的中點(diǎn)，求證：mn ef 13、如圖，在 abc 中， acb=90 ，點(diǎn) d、 e分別是 ac 、ab的中點(diǎn)，點(diǎn)f 在 bc的延長(zhǎng)線上，且cdf= a，求證：四邊形 decf是平行四邊形14、如圖，直線efmn ，pq 交 ef、mn 于 a、c 兩點(diǎn)， ab 、cb、cd、ad 分別是 eac 、 mca 、 acn 、

5、caf 的角平分線，求證：四邊形abcd 是矩形15、如圖，在 abc 中， c=90 ， ac=bc ，ad=bd ，pe ac于 e，pfbc于 f，求證： de=dfefmnpqacdb精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -11、如圖，已知矩形abcd ，從頂點(diǎn) c 作對(duì)角線bd 的垂線與 bad的平分線交與點(diǎn)e，求證： bd=ce12、如圖所示，abc 中，點(diǎn) o 是 ac 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)o 作直線 mnbc，設(shè) mn 交 bca 的平分線于e，交bca 的外角平分線于點(diǎn)f.

6、 (1)求證： eo=fo(2)當(dāng)點(diǎn) o 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf 是矩形？并證明你的結(jié)論. 菱形的性質(zhì)與判定1_的平行四邊形叫做菱形2如圖，在菱形abcd 中，對(duì)角線ac、bd 相交于點(diǎn)o,則 ab=ad=_=_,即菱形的 _相等，圖中的等腰三角形有_，直角三角形有_，aod_ _，由此可以得出菱形的對(duì)角線_,每一條對(duì)角線 _3按圖示的虛線折紙，然后連接abcd 可得菱形，由此可以得到_的四邊形是菱形4木工做菱形窗欞時(shí)總要保持四條邊框一樣長(zhǎng)，道理是_ 5菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6 和 8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是_，面積是 _6下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）a對(duì)角線相等b是中心對(duì)稱圖形c是軸對(duì)

7、稱圖形d對(duì)角線互相平分7菱形的周長(zhǎng)為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)是_；一組對(duì)邊的距離是_8填空：（ 1）對(duì)角線互相平分的四邊形是；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是_；（ 3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形9、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）（a）兩條對(duì)角線相等（b）兩條對(duì)角線互相垂直（c）兩條對(duì)角線相等且互相垂直（d）兩條對(duì)角線互相垂直平分10已知：如圖，菱形abcd 中， e、f 分別是 cb、cd 上的點(diǎn)，且be=df 求證： aef= afe11如圖， o 是矩形 abcd 的對(duì)角線的交點(diǎn)，deac ，ce b

8、d，de 和 ce 相交于 e，求證：四邊形oced 是菱形。abcdd 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -12、如圖，在abcd 中， e，f 分別為邊ab，cd 的中點(diǎn)，連結(jié)de，bf，bd(1)求證： ade cbf(2)若 adbd，則四邊形bfde 是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論13、已知：如圖，m 是等腰三角形abc 底邊 bc 上的中點(diǎn)， dm ab，efab，me ac ，dgac 求證：四邊形 mend 是菱形課后作業(yè)1、若四邊形abcd 為平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件

9、使得四邊形abcd 為菱形2、 如圖 1， 矩形 abcd 的對(duì)角線ac、 bd 相交于點(diǎn) o， aob=2boc，若對(duì)角線ac=6cm， 則周長(zhǎng) = ，面積 = 。3.如圖 2，菱形 abcd 的邊長(zhǎng)為8cm， bad=120，則 ac= ,bd= ,面積 = 。4.如圖 3，菱形 abcd 的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，p是對(duì)角線 ac上任一點(diǎn)（點(diǎn) p不與點(diǎn) a、c重合）且 pebc交ab 于e，pfcd交ad 于 f，則陰影部分的面積是圖 1 圖 2 圖 3 5. 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）a. 等腰梯形b. 正方形c. 平行四邊形d. 矩形6. 如圖，四邊形abcd為矩形紙片 把紙片abcd折疊，使點(diǎn)b恰好落在cd邊的中點(diǎn)e處，折痕為af 若6cd，則af等于（）a4 3b3 3c4 2d87已知如圖，菱形abcd 中， adc =120，ac=12